优秀学习资料欢迎下载带点粒子在有界磁场中的运动（一）姓名例 1.知识回顾。画出或表述下列情况下洛伦磁力的方向；其中大小等于qvB 的有（） ；简述粒子的运动轨迹。练习（）下列说法正确的是：A运动电荷在磁感强度不为零的地方，一定受到洛仑兹力的作用B运动电荷在某处不受洛仑兹力的作用，则该处的磁感强度一定为零C洛仑兹力对带电粒子不做功D洛仑兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度例 2.一束电子（电量为e）以速度V0垂直射入磁感应强度为B，宽为 d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。变式 1 如图，已知B，正电粒子速度为V，从 O 点射入， V 与 X 轴正方向的夹角为 ，粒子离开磁场的位置与入射点的距离为d，求 (1)粒子的荷质比q/m。(2)带电粒子在磁场中运动的时间。变式 2.如上图所示，正负电子初速度垂直于磁场方向，从O 点射入， V 与 X 轴正方向的夹角为= 30角的方向射入匀强磁场中，求它们在磁场中的运动时间之比变式 3.两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带负电粒子q、m 以速度 V0从方形磁场的中间射入，要求粒子最终飞出磁场区域，则B 应满足什么要求？作业（）1.一个长螺线管中通有方向时刻变化的电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，粒子将在管中（不计重力影响）A做圆周运动B沿轴来回运动C做匀加速直线运动D做匀速直线运动20XX 届高三物理自编讲义48 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载()2.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子 (不计重力 )，从 O 点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成 角，则正、负粒子在磁场中A运动时间相同B运动轨迹的半径相同C重新回到边界时速度大小和方向相同D重新回到边界时与O 点的距离相等()3.两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图2 所示。粒子a 的运动轨迹半径为r1，粒子 b的运动轨迹半径为r2，且 r22r1，q1、q2分别是粒子a、b 所带的电荷量，则：Aa 带负电、 b 带正电、比荷之比为q1m1q2m221 Ba 带负电、 b带正电、比荷之比为q1m1q2m212 Ca 带正电、 b带负电、比荷之比为q1m1q2m221 Da 带正电、 b带负电、比荷之比为q1m1q2m211 ()4.如图所示，在x0、y0 的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于Oxy 平面向里，大小为 B。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在x 轴上到原点的距离为x0的 P 点，以平行于y 轴的初速度射入此磁场，在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场，不计重力的影响。由这些条件可知A能确定粒子通过y轴时的位置B能确定粒子速度的大小C能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D以上三个判断都不对()5.如图所示， 矩形 MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有 5 个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧。这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如表所示。由以上信息可知，从图中a、b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为A3、 5、4B4、2、5 C5、 3、2 D2、4、5 ()6.如图 7 所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad 边的中点m 沿着既垂直于 ad 边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab 边中点 n 射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2 倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是A在 b、n 之间某点B在 n、a 之间某点Ca 点D在 a、m 之间某点7.在研究性学习活动中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示。 abcd是一个边长为L 的正方形盒子，在a 处和 cd 边的中点e 处各有一个小孔，e外有一能显示粒子从e孔射出的荧光屏M。盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度为B。粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可忽略，先让粒子经过电压为U 的电场加速， 然后粒子立即由a 孔射入盒内，粒子经磁场偏转后恰好从e 孔射出。不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。问：你认为该同学的设计方案可行吗？若可行，求出带电粒子的比荷；若不可行，说明你的理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载带点粒子在有界磁场中的运动（二）姓名例 1.荷质比为e/m 的带负电粒子沿如图示的AB 边射入边长为a 的等边三角形ABC 的匀强磁场中，磁感应强度为B，欲使粒子穿过BC 边，粒子至少具有的速度V0例 2.如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成 角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：（1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r。变式1.( )如图所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中A运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大B运动时间越长，其轨迹越长C运动时间越短，射出磁场区域时速度越小D运动时间越短，射出磁场区域时速度的偏向角越小拓展 1.若这束电子从该点以速度v 以任意方向射入磁场，且磁场半径R=mv/qB 请判断射出磁场时的方向拓展 1.在真空中，半径为r=3102m 的圆形区域内有一匀强磁场，其磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示。一批带正电粒子，以初速度v0=106m/s 的速度从磁场边界上直径ab 一端 a 点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则：1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与 Oa 的夹角 表示）？最大偏转角多大？()1.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN 上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和 d的缝， 两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为 q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN 进入磁场， 对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是A粒子带正电B射出粒子的最大速度为2mC保持d 和 L 不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d 和 B 不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大20XX 届高三物理自编讲义49 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载()2.如图所示， 圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场， 经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成 60角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为A. 21tB.2 tC. 31tD.3 t( )3如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判A.B.C.D.4 在以坐标原点O 为圆心、 半径为r 的圆形区域内， 存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A 处以速度v沿 x方向射入磁场， 它恰好从磁场边界与y轴的交点C 处沿 +y 方向飞出。（ 1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；（ 2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？5.一质量为m、带电量为q 的粒子以速度v0从 O 点沿 y 轴正方向射入磁感应强度为B 的一圆形匀强磁场区域 ,磁场方向垂直于纸面,粒子飞出磁场区域后,从 b 处穿过 x轴 ,速度方向与x 轴正方向夹角30,如图所示 (粒子重力忽略不计).试求 :(1)圆形磁场区域的最小面积.(2)粒子从 O 点进入磁场区域到达b 点所经历的时间.(3)b 点的坐标 .6.电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转.图甲为显像管工作原理示意图,阴极 K 发射的电子束 (初速度不计 )经电压为U 的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面(以垂直圆面向里为正方向 ),磁场区的中心为O,半径为 r,荧光屏 MN 到磁场区中心O 的距离为L.当不加磁场时，电子束将通过 O 点垂直打到屏幕的中心P 点.当磁场的磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为L32的亮线 .由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变.已知电子的电荷量为 e,质量为 m,不计电子之间的相互作用及所受的重力 .求： （1）电子打到荧光屏上时速度的大小；（2）磁场磁感应强度的最大值B0.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页