名师精编优秀教案3.1 认识三角形（ 2）导学案曹县磐石办回中：蔡艳平学习目标：1. 通过实验与探究，认识等腰三角形、等边三角形，发现三角形三边之间的关系；2.会判断长度已知的三条线段能否组成三角形；3.通过实践操作活动，培养学生的归纳推理能力. 学习重点 :三角形三边之间的关系. 学习难点 :判断长度已知的三条线段能否组成三角形. 探究新知（一）观察与思考观察下图中每个三角形三边的长度，你能发现他们各自的边长之间有什么关系吗？1.等腰三角形：有边相等的三角形叫等腰三角形. 如图 (7), 在等腰三角形ABC 中， AB=AC, 等腰三角形ABC 的腰为, 底边为, 底角为, 顶角为. 等边三角形：边都相等的三角形叫等边三角形,也叫三角形。2.你能说出等腰三角形与等边三角形的区别与联系吗？与同学交流. 3.通过以上学习，你能把三角形按边分类吗？与同学交流. (6) (1) (2) (3) (5) (4) B (7) C A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案（二）议一议1.在元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说说你的理由. 2如图，在ABC 中，(1)一只蚂蚁从ABC 的顶点 A 出发 ,沿三角形的边爬到顶点B，有几条不同的路线？哪条路线较长？说明理由. 如果从 A 到 C 呢？从 B 到 C 呢？(2)你能用关系式分别表示（1）中的结论吗？(3)通过上面的三个关系式，你能归纳出什么结论？3.小明的困惑小明用长度分别为2cm,6cm,9cm 的三根木棒围三角形时，怎么也围不出来，但是他通过计算发现:2+9=116，他又认为这三根木棒能组成三角形，这是怎么回事？你能帮助小明解决困惑吗？红色黄色A C B 黄色精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案C （三）做一做1.计算下图中每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较. （1）a=3.5, b=3, c=4.6, 则 a-b c, c-a b, c-b a; （2）a=3, b=5, c=4, 则 b-a c, c-a b, b-c a; (3) a=4.8, b=2.8, c= 3.3, 则 a-b c, a-c b, c-b a. 由此你能归纳出什么结论？典例分析有两根长度分别为5cm 和 8cm 的木棒，用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm 的木棒呢？请问另一根木棒长度为多少时才能摆成三角形？数学与生活请用所学的数学知识解释：为什么经常有行人不顾自身安全斜穿马路而不走人行横道? 课堂小结a c c c b b a a b （2）（1）（3）人走的路线人行横道B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案通过本节课的学习你有哪些收获？达标测试1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A 2cm 3cm 5cm B 3cm 3cm 6cm C 5cm 8cm 2cm D 4cm 5cm 6cm 2、现有 2cm、4cm、5cm、8cm 长的 4 根木棒，任意选取3 根组成一个三角形，可以组成不同三角形的个数为（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个3、一个三角形的两边分别是3 和 8，第三边的长是一个奇数，,则第三边的长为. 4、已知等腰三角形的两条边长分别为2 和 5，求它的周长. 选做题某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD 的四个顶点， 现在要建立一个汽车维修站， 你能利用 “ 三角形任意两边之和大于第三边” 在四边形ABCD 的内部找一点P， 使点 P 到 A，B，C，D 四点的距离之和最小吗？作 业必做题1P 70 巩固与练习（2） （3）选做题2同桌两同学分别在纸上写出5 组 (每组三条 )线段的长度 ,然后交换，让同桌判断每A B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案组线段能否组成三角形，并给你的同桌打分. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页