3公式法第1课时1.平方差公式:a2-b2=.2.(1)因式分解:x2-4= ;(2)因式分解:x2-9y2= .(a+b)(a-b) (x+2)(x-2) (x+3y)(x-3y) 用平方差公式分解因式【例题】把下列各式因式分解:(1)9a2-16b2;(2)-4a2b2+1;(3)9(a+2b)2-4(a-b)2;(4)x2y-9y3.分析:有公因式的先提取公因式,然后再整理成平方差的形式套用公式进行分解.解:(1)9a2-16b2=(3a)2-(4b)2=(3a+4b)(3a-4b);(2)-4a2b2+1=1-4a2b2=(1+2ab)(1-2ab);(3)9(a+2b)2-4(a-b)2=3(a+2b)2-2(a-b)2=3(a+2b)+2(a-b)3(a+2b)-2(a-b)=(5a+4b)(a+8b);(4)x2y-9y3=y(x2-9y2)=yx2-(3y)2=y(x+3y)(x-3y).点拨:首先判断所给多项式是否符合:(1)两项;(2)都是平方项;(3)符号相反这三个条件,然后再“对号入座”套用公式.其次运用公式前一定要先提取公因式或变形,再套用.123451.下列多项式中,能用公式法因式分解的是()A.x2-xyB.x2+xy+y2C.x2-y2D.x2+y2 答案 答案关闭C123452.化简:(a+1)2-(a-1)2=()A.2B.4C.4aD.2a2+2 答案 答案关闭C123453.如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,小明将图中的阴影部分拼成了一个长方形,如图.从图到图的这一变形过程可以验证公式. 答案 答案关闭a2-b2=(a+b)(a-b)123454.因式分解4m2-n2=. 答案 答案关闭(2m+n)(2m-n)123455.把下列各式因式分解:(2)(2x+1)2-1;(3)a2(x-y)+b2(y-x);(4)m4-81n4;(5)9(m+n)2-(m-n)2. 答案 答案关闭