数列第第 五五 章章第第2828讲数列的概念与简单表示法讲数列的概念与简单表示法考纲要求考情分析命题趋势1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2.了解数列是自变量为正整数的一类函数.2016，浙江卷，13T2016，全国卷，17T2015，江苏卷，11T2015，四川卷，16T数列的概念和简单表示法在高考中主要考查利用an和Sn的关系求通项an，或者利用递推数列构造等差或等比数列求通项an.分值：5分板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航板板 块块 四四1数列的有关概念(1)数列的定义按照_排列的一列数称为数列数列中的每一个数叫做这个数列的_一定顺序 项 (2)数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数_无穷数列项数_按项与项间的大小关系分类递增数列an1_an其中nN*递减数列an1_an常数列an1an按其他标准分类有界数列存在正数M，使|an|M摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列有限 无限 列表法 图象法 通项公式法 序号nS1SnSn1 解析：令an3，即n28n153，解得n2或6，故3是数列an中的第2项或第6项，故选DD D 5已知数列的前n项和Sn2n3，则数列的通项公式是_.求数列的通项公式应关注的四个特征：分式中分子、分母的特征；相邻项的变化特征；拆项后的特征；各项符号的特征再依据这些特征进行归纳、化归、联想一由数列的前几项求数列的通项公式A 二由递推公式求通项公式三an与Sn关系的应用【例3】 (1)数列的前n项和Snn21，则an_.(2)已知数列的前n项和为Sn，求的通项公式Sn2n23n；Sn3nb.B n2 C 解析：anan1的前10项和为a1a2a2a3a10a10a112(a1a2a10)a11a12S10102120，故选CC C C 错因分析：数列的通项an及前n项和Sn都可看作定义域为正整数集或其子集上的函数，要善于运用函数的观点认识和理解数列问题易错点忽视数列是特殊的函数