平行线的判定和性质的综合应用一、选择题1. 互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是（）A117.5 B112.5 C125D127.5 2已知，如图ABCD，则、之间的关系为（）A360B180C180D1803如图，由A 到 B 的方向是（）A南偏东30B南偏东60C北偏西30D北偏西 604.如图，已知1=2， BAD= BCD ，则下列结论(1)AB/CD ；(2)AD/BC ；(3) B=D；(4)D=ACB 。其中正确的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个、二、 填写理由1、已知：如图、BE/CF ，BE、 CF 分别平分 ABC 和 BCD 求证： AB/CD 证明： BE、平分 ABC （已知） 1=21CF 平分 BCD （）2=21（）BE/CF （已知） 1=2（）21 ABC=21BCD （）即 ABC= BCD AB/CD （）2、如图，已知：BCF= B+F。求证： AB/EF 证明：经过点C 作 CD/AB BCD= B。 （） BCF= B+ F， （已知）（）=F。 （）A30oBNNABCDEA B C D 1 2 A C D F B E 1 2 B A E F C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页CD/EF 。 （）AB/EF （）3、已知，如图，BCE 、AFE是直线， ABCD ， 1=2， 3=4。求证： AD BE。证明： ABCD （已知） 4=（） 3=4（已知） 3=（） 1=2（已知） 1+CAF= 2+CAF （）即 = 3=（）AD BE（）四、解答题 (5 8) 1、若一个角的补角是它的余角的3 倍，求这个角的度数2、已知：如图，AB/CD ，BC/DE ， B=70 ，求 D 的度数。3、已知： BC/EF ， B=E，求证： AB/DE 。A D B C E F 1 2 3 4 A B E D C A B E P D C F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页五、拓展提高。1.如图， ADBC 于点 D，EFBC 于点 F， EF 交 AB 于点 G，交 CA 的延长线于点E，且 1=2AD 平分 BAC 吗？说说你的理由2. 如图，若ABCD， 1=2，则 E=F，为什么？3、如图，将纸片ABC 沿 DE 折叠，点A 落在点 A处，已知 1+2=100 ，求 A 的度数1 2 A B C D E F A D B C 1 2 AE 1 2 A B C D F G E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4、如图，直线ACBD，连结 AB，直线 AC，BD 及线段 AB 把平面分成、 、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P 落在某个部分时，连结PA，PB，构成 PAC，APB，PBD 三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0 ）（1）当动点P 落在第部分时，试说明：APB=PAC+PBD（2）当动点P 落在第部分时，APB=PAC+PBD 是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P 落在第部分时，请全面探究PAC， APB，PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以说明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页一、能力平台1.如图，已知ABC+ACB=110 ，BO、CO 分别是 ABC 和 ACB 的平分线， EF 过 O 与 BC平行，则 BOC= 2.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D，C 分别落在 D， C 的位置若 EFB65 ，则 AED的度数为3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250 ，则3= 4.如图， E 是 DF 上一点， B 是 AC 上一点， 1 2， C=D，求证： A=FFEDCBA3215.如图，已知ABCD， 3=30 ， 1=70 ，求 A 2 的度数321DCAB6.如图，已知4=B， 1=3，求证： AC 平分 BAD4321DCAB1 2 3 E D B CF C DA 第 1 题图第 2 题图第 3 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页2 1 BCED7、如图， DEBC， D： DBC = 2：1， 1 =2，求 DEB 的度数8、如图，已知ABD 和 BDC 的平分线交于E，BE 交 CD 于点 F， 1 +2 = 90 求证：（1）ABCD；（2） 2 +3 = 90 9、如图，已知AC/DE，CD/EF，CD 平分 ACB求证：（1） DCB=CDE； （2）EF 平分 DEBC1 2 3 ABDFEBCFEDA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页10、如图，已知AB、CD 分别垂直EF 于 B、D，且 DCF =60 ， 1=30 ，求证： BM/AF11、已知，如图， CD AB，GFAB， B ADE，试说明 1 212、如图，已知ABCD， BAE=40 ， ECD=70 ，EF 平分 AEC，求 AEF 的度数EDCFABF21GEDCBA1EDCFMAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页13、如图，已知ABCD， BAE=30 ，DCE=60 ，EF、EG 三等分 AEC（1）求 AEF 的度数；（ 2）求证： EFAB12、如图，已知 ABCD，ABE 和 CDE 的平分线相交于F，E = 140o ，求BFD 的度数13、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. （1）AB/CD如图 a，点 P 在 AB、CD 外部时，由ABCD，有 B=BOD，又因 BOD 是POD 的外角，故 BOD=BPD +D，得 BPD=B-D如图 b，将点 P 移到 AB、CD 内部，以上结论是否成立？，若不成立，则BPD、B、D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图 b 中，将直线AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点 Q，如图 c，则BPD B D BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（ 2）的结论求图d 中 A+B+C+D+E+F 的度数EGDCFAB图aO图b图c图d精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页14、如图所示， A1BAnC,求 A1+A2+ An-1+An度数（1）在图 1 中，当 A1BA2C 时， A1+A2= （2）在图 2 中，当 A1BA3C 时， A1+A2+A3= （3）在图 3 中，当 A1BA4C 时， A1+A2+A3+ A4= （4）由上述结果，可以总结得到:当 A1BAnC 时， A1+A2+ An-1+An=AABC1 2 AAABC1 2 3 AAABCA1 4 3 2 AAABCA1 nA4 2 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页