小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中806546442510余角和补角课题余角和补角备课人教学目标知识目标认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质，了解方位角，能确定具体物体的方位能力目标进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理情感目标初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益教学重点认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点教学难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点主要教法自主探究教学媒体实物展台电子白板教学过程一、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90( 直角 ) ， 那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即: 1是2 的余角或2 是1 的余角。2、练习：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180( 平角 ) ， 那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即: 3是4 的补角或4是3 的补角。4、练习：小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中17012010015080103060（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：a a的余角a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。（3）填空：70的余角是，补角是。（）的它的余角是，它的补角是。重要提醒： ( 如何表示一个角的余角和补角) 锐角的余角是（ 90 ）的补角是（ 180 ）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、讲解例题：例 1: 若一个角的补角等于它的余角4 倍，求这个角的度数。解：设这个角是x ，则它的补角是（180x） , 余角是 (90x) 。根据题意得：（180x） = 4 (90x)解之得： x =60 小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中43212143答：这个角的度数是60 。6、练习：一个角的补角是它的3 倍, 这个角是多少度? 7、探究补角的性质：如图 1 与2 互补，与互补，如果 1 , 那么2 与相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=补角性质：同角或等角的补角相等教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。 1 +2=180，3 +4=180 2=180 1 ，4=1803 1 =3 1801=1803即： 2 =48、探究余角的性质：如图 1 与2 互余，与互余，如果 1，那么2与相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=余角性质：同角或等角的余角相等教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。 1 +2=90，3 +4=90 2=90 1 ，4=903 1 =3 90 1=903即： 2 =4小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中4321EDBACOODCBA219、讲解例题：例 2：如图 , AOB=90 , COD= EOD=90 ,C,O,E在一条直线上, 且2=4, 请说出1与3 之间的关系？并试着说明理由？解: 1=3 1+2= COD=90 3+2= AOB=90 1=3 ( 等角的余角相等) 三、课堂小结：1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。2、了解方位角，学会了确定物体运动的方向。四、课后作业：104 页 13， 14 题课后反思教学成败得失及改进设想：