解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点 解直角三角形的应用常用知识解直角三角形的应用常用知识 考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测1仰角：在仰角：在视线与水平与水平线所成的角中，所成的角中，视线在水平在水平线上方上方的叫仰角的叫仰角2俯角：俯角：视线在水平在水平线下方的叫俯角下方的叫俯角3坡度：坡面的坡度：坡面的铅直高度直高度h和水平和水平宽度度l的比叫做坡面的坡的比叫做坡面的坡度度(或坡比或坡比)，记作作i_4坡角：坡面与水平面的坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，角叫做坡角，记作作.itan，坡度越大，坡度越大，角越大，坡面越陡角越大，坡面越陡5方位角：指北或指南方向方位角：指北或指南方向线与目与目标方向方向线所成的小于所成的小于90的角叫做方向角的角叫做方向角 h l第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用探究一探究一 利用直角三角形解决和高度利用直角三角形解决和高度( (或宽度或宽度) )有关的问题有关的问题 命命题角度：角度：1. 1. 计算某些建筑物的高度算某些建筑物的高度( (或或宽度度) )；2. 2. 将将实际问题转化化为直角三角形直角三角形问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测图241第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用 在在实际测量量高高度度、宽度度、距距离离等等问题中中，常常结合合视角角知知识构构造造直直角角三三角角形形，利利用用三三角角函函数数或或相相似似三三角角形形来来解解决决问题常常见的构造的基本的构造的基本图形有如下几种：形有如下几种：不同地点看同一点；不同地点看同一点；同一地点看不同点；同一地点看不同点；利用反射构造相似利用反射构造相似考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测图24243 3图24244 4图24245 5第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用探究二探究二 利用直角三角形解决航海问题利用直角三角形解决航海问题 命命题角度：角度：1. 1. 利用直角三角形解决方位角利用直角三角形解决方位角问题；2. 2. 将将实际问题转化化为直角三角形直角三角形问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测图24246 6第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析 过点点B作作BDCA交交CA延延长线于点于点D，根据，根据题意可得意可得ACB和和ABC的度数，然后根据三角形外角定的度数，然后根据三角形外角定理求出理求出DAB的度数，已知的度数，已知AB12海里，可求出海里，可求出BD、AD的的长度在度在RtCBD中，解直角三角形求出中，解直角三角形求出CD的的长度，度，继而可求出而可求出A、C之之间的距离的距离第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用探究三探究三 利用直角三角形解决坡度问题利用直角三角形解决坡度问题命命题角度：角度：1. 利用直角三角形解决坡度利用直角三角形解决坡度问题；2. 将将实际问题转化化为直角三角形直角三角形问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例3 2013广安广安 如如图247，广安市防洪指，广安市防洪指挥部部发现渠江渠江边一一处长400米，高米，高8米，背水坡的坡角米，背水坡的坡角为45的防洪大堤的防洪大堤(横断面横断面为梯形梯形ABCD)急需加固急需加固经调查论证，防洪指，防洪指挥部部专家家组制制定的加固方案是：背水坡面用土石加固，并使上底加定的加固方案是：背水坡面用土石加固，并使上底加宽2米，米，加固后，背水坡加固后，背水坡EF的坡比的坡比i1 2.(1)求加固后求加固后坝底增加的底增加的宽度度AF的的长；(2)求完成求完成这项工程需要土石多少立方米？工程需要土石多少立方米？图24247 7第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析 (1)分分别过E、D作作AB的垂的垂线，设垂足垂足为G、H.在在RtEFG中，根据坡面的中，根据坡面的铅直高度直高度(即即坝高高)及坡比，及坡比，即可求出即可求出FG的的长，同理可在，同理可在RtADH中求出中求出AH的的长，由由AFFGGHAH求出求出AF的的长(2)已已知知梯梯形形AFED的的上上下下底底和和高高，易易求求得得其其面面积梯梯形形AFED的面的面积乘乘坝长即即为所需的土石的体所需的土石的体积第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解