频率特性概念与典型环节频率特性概念与典型环节邹斌江南大学江南大学 控制科学与工程研究中心控制科学与工程研究中心 能源与环境研究室能源与环境研究室地址：江苏无锡蠡湖大道地址：江苏无锡蠡湖大道1800号号电子邮件电子邮件: 电话：电话：6(h)，6(o)自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节频率特性的定义频率特性的定义 在在正弦信号正弦信号作用下，系统的输出作用下，系统的输出稳态分量稳态分量与输入量复数之比。与输入量复数之比。稳态输出量与输入量的频率相同，仅振幅和相位不同。自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节频率特性的数学表示频率特性的数学表示幅频特性相频特性实频特性虚频特性自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节频率特性的意义频率特性的意义n频率特性是控制系统在频域频率特性是控制系统在频域中的一种数学模型中的一种数学模型n揭示系统的动态特性和稳态揭示系统的动态特性和稳态特性特性n频率特性可以由实验确定频率特性可以由实验确定自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节频率特性的获取方法频率特性的获取方法n根椐传递函数来求取根椐传递函数来求取n通过实验测得通过实验测得自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节根据传递函数求频率特性（根据传递函数求频率特性（1）设部分分式展开为自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节根据传递函数求频率特性（根据传递函数求频率特性（2）对于稳定的系统, -s1,s2,sn 其有负实部自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节根据传递函数求频根据传递函数求频率特性（率特性（3）频率特性与传递函频率特性与传递函数的关系数的关系: : G G（j)=G(s)|j)=G(s)|s=js=j自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节幅值A()随着频率升高而衰减对于低频信号对于高频信号频率特性反映了系统频率特性反映了系统频率特性反映了系统频率特性反映了系统( ( ( (电路电路电路电路) ) ) )的内在性质的内在性质的内在性质的内在性质, , , ,与与与与 外界因素无关外界因素无关外界因素无关外界因素无关!自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节频率特性图频率特性图n幅相频率特性幅相频率特性 极坐标图极坐标图 (Nyquist)n对数频率特性对数频率特性 (Bode)n对数幅相频率特性对数幅相频率特性 (Nichols)自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节幅相频率特性幅相频率特性 极坐标图极坐标图 (Nyquist)在极坐标复平面上画出值由零变化到无穷大时的G(j )矢量，把矢端连成曲线。自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节幅相频率特性画法举例幅相频率特性画法举例自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节对数频率特性图对数频率特性图-Bode-Bode图图频率比 decoct幅值相乘变为相加，简化作图。幅值相乘变为相加，简化作图。拓宽图形所能表示的频率范围拓宽图形所能表示的频率范围波德图波德图 (Bode) (Bode)对数幅频+对数相频(dB)自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节只标注的自然对数值。用用L()L()简记简记对数幅频特性对数幅频特性，也称，也称L()L()为为增益增益。用用 ()()简记简记对数相频特性对数相频特性。关于 Bode图的几点说明 =0不可能在横坐标上表示出来；横坐标上表示的最低频率由所感兴趣的频率范围确定；自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节典型环节的频率特性：典型环节的频率特性：比例环节比例环节自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节惯性环节惯性环节G(s) = 0.5s+110.25 2+1A()=1() = -tg-10.5 j01ImG(j)ReG(j) 00.51245820o()A()01-14.50.97-26.60.89-450.71-63.4 -68.2 -76 -840.450.370.240.05自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节惯性环节的对数频率特性惯性环节的对数频率特性自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节惯性环节的渐近线误差惯性环节的渐近线误差转角频率处：低于渐近线3dB低于或高于转角频率一倍频程处：低于渐近线1dB自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节积分环节的幅相频率特性积分环节的幅相频率特性自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节积分环节的对数频率特性积分环节的对数频率特性自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节纯微分环节的幅相频率特性纯微分环节的幅相频率特性自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节纯微分环节对数频率特性纯微分环节对数频率特性自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节一阶微分环节幅相频率特性一阶微分环节幅相频率特性自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节一阶微分环节对数频率特性一阶微分环节对数频率特性高频放大！高频放大！抑制噪声能力抑制噪声能力的下降！的下降！自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节一阶微分环节与惯性环节对数一阶微分环节与惯性环节对数频率特性关系频率特性关系惯性环节一阶微分频率特性互为倒数时：对数幅频特性曲线关于零分贝线对称； 相频特性曲线关于零度线对称。自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节振荡环节G(j)(01)(00.707)自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节振荡环节G(j)曲线（Nyquist曲线曲线）0j1自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节振荡环节L()100.2210.1L()dB0dB2040-40-2020100-40自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节振荡环节再分析0dBL()dB20lgknr(0 0.707)-40 00.5 = 0.5 0.51 友情提醒友情提醒: (n)= - 90o?2nn22nS2Sk(s)Gw w+ +xwxw+ +w w= = = r自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节二阶微分j01幅相曲线幅相曲线对数幅频渐近曲线对数幅频渐近曲线0dBL()dB+40n00.707时有峰值：时有峰值：几点说明几点说明自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节滞后环节幅相频率特性滞后环节幅相频率特性自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节滞后环节对数频率特性滞后环节对数频率特性自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节滞后环节与惯性环节滞后环节与惯性环节不同近似自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节