第2课时一、平行四边形的判定定理1.对角线的四边形是平行四边形.二、平行线之间的距离2.如果两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离,这个距离称为平行线之间的距离.3.夹在两条平行线之间的平行线段.互相平分 相等 相等 4.如图,已知l1l2,ABCD,CEl2于点E,FGl2于点G,则下列说法错误的是()A.AB=CDB.CE=FGC.l1与l2之间的距离就是线段CE的长度D.l1与l2之间的距离就是线段CD的长度D 平行四边形判定定理的应用【例题】如图,已知在ABCD中,E,F在对角线BD上,并且BE=DF,试说明四边形AECF是平行四边形的理由.分析:根据平行四边形的判别方法,对角线互相平分的四边形是平行四边形来说明.解:连接AC,交BD于点O,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD.又BE=DF,OB-BE=OD-DF,即OE=OF.四边形AECF是平行四边形.点拨:此题也可通过证DCFBAE或ADFCBE来证明AE CF或AF CE,从而判定四边形AECF为平行四边形,即将四边形问题转化为三角形问题来解决,但学习中要注意运用新学到的知识.123451.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,CBD=90,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为()A.6B.12C.20D.24 答案 答案关闭D123452.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若OA=6,OB=8,当OC=,OD=时,四边形ABCD是平行四边形. 答案 答案关闭68123453.如图,ab,A,C是直线a上的任意两点,B,D是直线b上的任意两点,ABa.点C与点D之间的距离是线段的长;点A到直线b的距离是线段的长. 答案 答案关闭CDAB123454.如图,M为ABCD的边AD上一点,若SABCD=16 cm2,则MBC的面积为. 答案解析解析关闭 答案解析关闭123455.如图,ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形. 答案 答案关闭证明:四边形ABCD是平行四边形,OD=OB,OA=OC.ABCD,DFO=BEO,FDO=EBO.FDOEBO.OF=OE.四边形AECF是平行四边形.