第三章第三章叠加方法与网络函数叠加方法与网络函数3.1 线性电路的比例性线性电路的比例性 网络函数网络函数3.2 叠加原理叠加原理3.3 功率与叠加原理功率与叠加原理3.4 电阻电路的无增益性质电阻电路的无增益性质叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件一一. 比例性（齐次性）比例性（齐次性）在单一激励的线性、时不变电路中，激励增大在单一激励的线性、时不变电路中，激励增大多少倍，响应也增大相同多少倍，响应也增大相同的的倍数。倍数。例例:求图示电路中标求图示电路中标出的各电压、电流。出的各电压、电流。3.1 线性电路的比例性线性电路的比例性 网络函数网络函数12165V+U2+U3+U4+51864I1I3I4I5I2+U1叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件I4=10 12/(4+12)=7.5A化简化简(1) 利用电阻的串、并联，化简计算利用电阻的串、并联，化简计算I1=165/(5+6)=15AI2=15 9/(18+9)=5AI3=I1-I2=15-5=10AI5=I3-I4=2.5A165V+56I1解解:U1=75VU2=90VU3=60VU4=30V12165V+U2+U3+U4+51864I1I3I4I5I2+U153165V+U2+U3+186I1I3I2+U1叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件而而Us=U1+U2=66V I1=15AI2=5AI3=10AI4=7.5AI5=2.5AU1=75VU2=90VU3=60VU4=30VK=165/66=2.5解解:（2）用比例性求解，）用比例性求解， 设：设：I5=1A，则，则U4=12V则：则：I4=12/4=3A，I3=I4+I5=4A，U3=24VU2=U3+U4=12+24=36V，I2=36/18=2AI1=I2+I3=6A，U1=5 6=30V 根据根据比例性，比例性，各电压、电流乘各电压、电流乘2.5倍即为所求。倍即为所求。12165V+U2+U3+U4+51864I1I3I4I5I2+U1叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件二二. 网络函数：网络函数： 1. 定义：对单一激励的线性、时不变电路，指定响应定义：对单一激励的线性、时不变电路，指定响应对激励之比称为网络函数。对激励之比称为网络函数。 网络函数网络函数H响应响应激励激励 2. 策动点函数：同一端口上响应与激励的比叫策动策动点函数：同一端口上响应与激励的比叫策动 点函数点函数, 或称驱动点函数。或称驱动点函数。11IUR11=策动点电阻策动点电阻策动点电导策动点电导11UIG11=策策动动点点函函数数I1N0U1+I1N0U1+网络函数网络函数H策动点函数策动点函数转移函数转移函数叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件3. 转移函数：不同端口上，响应与激励之比叫转移转移函数：不同端口上，响应与激励之比叫转移函函数。数。12IURT=转移电阻转移电阻I1N0RLI212UIGT=转移电导转移电导12UUHu=转移电压比转移电压比I12IHi=转移电流比转移电流比I1N0RLU2+I2N0RLU1+N0RLU1+U2+叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件在多个独立电源，线性受控源和线性无源元件在多个独立电源，线性受控源和线性无源元件共同组成的共同组成的线性线性电路中，某一支路的电路中，某一支路的电压（或电流）电压（或电流）等于每一个等于每一个独立电源独立电源单独作用时，在该支路上所产单独作用时，在该支路上所产生的电压（或电流）的代数和。生的电压（或电流）的代数和。3.2叠加原理叠加原理+当恒流源不作用时应视其为开路当恒流源不作用时应视其为开路计算功率时计算功率时不能不能不能不能应用叠加原理。应用叠加原理。注意注意注意注意I=II+ 当恒压源不作用时应视其为短路当恒压源不作用时应视其为短路R2IU1IS+-R1+-rI1I1R1R2ISII1+-rI1R2IU1R1+-I1+-rI1叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件例题：求例题：求R2上的电流上的电流。IsUs+R1R2I2I1解：用支路电流法解：用支路电流法I1I2=IsR1I1+R2I2=Us所以：所以：I2=I2+I2=R1Is(R1+R2)+Us(R1+R2)=(Us+R1Is)(R2+R1)=Us(R1+R2)+R1Is(R1+R2)-111USR1ISI2=R1R2（1）当）当Is单独作用时，即单独作用时，即Us=0（Us短路）时短路）时,I2=R1Is(R1+R2)（2）当）当Us单独作用时，即单独作用时，即Is=0(Is开路开路)时时,I2=Us(R1+R2)叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件所以，求功率不能用叠加求功率不能用叠加! 所以，所以，R2上的电流等于电压源和电流源分别单独上的电流等于电压源和电流源分别单独作用时，在作用时，在R2上产生的电流之和。上产生的电流之和。R2上的功率：上的功率： P=I22 xR2 =(I2+I2)2R2 =(I22+2I2I2+I22)R2 I22R2+I22R2=P2+P2IsUs+R1R2I2I1叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件例例1：在图示电路中，已知：在图示电路中，已知：Us=100V，Is=1A，R2=R3=R4=50求流求流过R3的的电流及流及R3上的功率。上的功率。解：解：Us单独作用时单独作用时A1=5050100+=IsUs+R2R3R4I3RRUIs433+= Is=0Us+R2R3R4I3叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件Is单独作用时单独作用时AIII21211333=-= + =AIRRRIs214343 =+-= WRIP5 .12502123233= = IsUs+R2R3R4I3R2R3R4I3叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件例例2：用叠加原理求图中电路中：用叠加原理求图中电路中I1。解：解：Us单独作用时单独作用时R3R2R1IsII1aIUs+R2R1R3II1+aI-Us+IS单独作用时单独作用时R2R1R3IsI”I1”+aI”-)()(31321IRaIaRRRs-= -+0)()(13121IIaRIRRs=+ -+ +0)(3121IaIRIRR= - + +(R1+R2+R3)I1aI1+US=0I1= =USa(R1+R2+R3)I=I1+IS)(3213IRRRaaRs+-=)()(32131IaRRRRaIs-+-= )()(3213111RRRaIaRUIIIss+-+= +=叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件小结小结4. 直流电路求功率不直流电路求功率不能能用叠加定理，只能求出总电流用叠加定理，只能求出总电流和总电压，然后再完成功率的计算。和总电压，然后再完成功率的计算。3. 独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用，独独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用，独立源单独作用时受控源要保留。立源单独作用时受控源要保留。2. 网络中的响应是指每一个独立电源单独作用时响应网络中的响应是指每一个独立电源单独作用时响应的代数和，注意电流的方向和电压的极性。的代数和，注意电流的方向和电压的极性。1. 叠加定理只适用于线性网络。叠加定理只适用于线性网络。叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件例例3试用叠加原理求图示电路中通过恒压源的电流试用叠加原理求图示电路中通过恒压源的电流I5和恒流源两端的电压和恒流源两端的电压U6。解：（解：（1）恒压源单独作用时恒压源单独作用时,应将恒流源开路。应将恒流源开路。+ 2A4 1 10V+U65 3 I5I1I3I4I2I5I2I4=+=10V4 +1 +10V5 +3 =3.25AU6=1 I23 I4=1.75V+ 4 1 10V5 3 U6+I5I2I4叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件解：（解：（2）恒流源单独作用时，应将恒压源短路。恒流源单独作用时，应将恒压源短路。变形变形2A4 1 +U65 3 I1I3I4I2I5abcd2A1 3 4 5 I5I2I1I3I4abcd+U6 I5=I2I4U6=1 I2+3 I4叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件变形变形I5I2I4=4 +1 4 2A5 +3 5 2A=0.35A2A1 3 4 5 I2I1I3I4ab2A+U6 I5I5I5=+=(3.25+0.35)A=3.6AU6U6U6=+=(1.75+5.35)V=3.6V最后叠加最后叠加:2A1 3 4 5 I5I2I1I3I4abcd+U6 U6=1 I2+3 I4=5.35V叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件例例4求图示电路中求图示电路中5 电阻电阻的电压的电压U及功率及功率P。+ 10A5 15 20V+ U+ 5 15 20V2 4 + U2 4 解：解：1、先计算、先计算20V恒压源单独作用恒压源单独作用在在5 电阻上所产生的电压电阻上所产生的电压UU=205+155=5V恒流源不作用恒流源不作用应相当于开路应相当于开路叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件+ 10A5 15 20V+ U2 4 10A5 15 + 2 4 2、再计算、再计算10A恒流源单独作用恒流源单独作用在在5 电阻上所产生的电压电阻上所产生的电压U105+15155=37.5VU=U=UU+=537.5=32.5V恒压源不恒压源不作用应相作用应相当于短路当于短路P=5（32.5）2=221.25WP=5（37.5）2552+=286.25W若误用叠加原理算功率若误用叠加原理算功率将有：将有：注意：计算功率时注意：计算功率时不能不能不能不能应用叠加原理。应用叠加原理。U叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件IER0AU0O+59 30 10 30 例例5一直流发电机一直流发电机E=300V，R0=1 作用在下图作用在下图所示的电阻电路中。由于某种原因所示的电阻电路中。由于某种原因,E突然升高突然升高到到330V，求电压，求电压U0的变化量。的变化量。解：发电机电动势由解：发电机电动势由300V升高到升高到330V，相当于有一，相当于有一个个30V电源作用于电路电源作用于电路,U0的变化量正是它的作用所的变化量正是它的作用所产生的。故电路可改画为产生的。故电路可改画为30V =VA 17.14+6017.1430V= 6.67V=5VV U0= +3010306.67V+=RAO 30+403040=17.14 叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件3.3 功率与叠加原理功率与叠加原理3.4 电阻电路的无增益性质电阻电路的无增益性质结论：功率对电压、电流并非线性函数，因而，一般来结论：功率对电压、电流并非线性函数，因而，一般来说，说，功率并不服从叠加原理功率并不服从叠加原理，只有在一些特殊情况下才，只有在一些特殊情况下才能例外。能例外。结论结论1：对由一个电压源和多个正电阻组成的电路，任一：对由一个电压源和多个正电阻组成的电路，任一支路电压（响应）总是小于或等于电压源电压（激励），支路电压（响应）总是小于或等于电压源电压（激励），这一性质称为这一性质称为无电压增益性质无电压增益性质。结论结论2：对由一个电流源和多个正电阻组成的电路，任一：对由一个电流源和多个正电阻组成的电路，任一支路电流（响应）总是小于或等于电流源电流（激励），支路电流（响应）总是小于或等于电流源电流（激励），这一性质称为这一性质称为无电流增益性质无电流增益性质。以上两个结论也符合电路的对偶性以上两个结论也符合电路的对偶性叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件第三章作业第三章作业：3 1,3 2,3 4,3 10,3 16叠加方法与网络函数课件叠加方法与网络函数课件