数 学 精 品 课 件北 师 大 版2.10 科学记数法科学记数法1了解科学记数法的意义了解科学记数法的意义(难点难点)2会用科学记数法表示一个绝对值会用科学记数法表示一个绝对值较大的数较大的数(重点重点)知识回顾知识回顾1.1.什么是乘方？什么是乘方？2.2.说出说出 的底数、指数、幂的底数、指数、幂 3.3.把下面各数写成把下面各数写成1010的幂的形式的幂的形式10001000，100000000100000000，1000000000001000000000004.4.指出下列各数是几位数指出下列各数是几位数什么是科学记数法？如何表示？什么是科学记数法？如何表示？议一议议一议一般地，一个大于一般地，一个大于10的数可以表示成的数可以表示成_ 的形式，其中的形式，其中_a_，n是是_，这种记数的方法叫做科学记数，这种记数的方法叫做科学记数法法.a10n 110正整数正整数核心归纳核心归纳(1)a的确定方法：由定义知的确定方法：由定义知a是整数数位只有一是整数数位只有一位的数，即位的数，即1a10.(2)n的确定方法：第一种方法是把要表示的数的确定方法：第一种方法是把要表示的数的小数点左移的小数点左移n位，使位，使a符合要求，移动的位数便是符合要求，移动的位数便是n；第二种方法是把要表示的数的整数位数减；第二种方法是把要表示的数的整数位数减1，即，即得得n，如：，如：5 800小数点左移小数点左移3位，则位，则a5.8，n3，或因为或因为5 800是是4位数，所以位数，所以n413，a5.8.方法归纳方法归纳例例1 用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数(1)509 000 000；(2)5 468 000；(3)0.36106；(4)2 621.403.分析：首先确定分析：首先确定a的值，然后再利用原数的整数位数确定的值，然后再利用原数的整数位数确定n的值的值用科学记数法表示大于用科学记数法表示大于10的有理数时，只要先查一下原数的有理数时，只要先查一下原数的整数位数，再减的整数位数，再减1即可求出即可求出10的指数的指数n；科学记数法中的；科学记数法中的a，必，必须是整数位数只有一位的数，即须是整数位数只有一位的数，即a的范围是的范围是1a10；第；第(2)(4)题题原数前面有负号，千万不要在计算过程中丢掉；第原数前面有负号，千万不要在计算过程中丢掉；第(3)题中的题中的0.361，不是科学记数法的形式，不是科学记数法的形式自主探究自主探究解：解：(1)509 000 0005.09108；(2)5 468 0005.468106；(3)0.36106360 0003.6105；(4)2 621.4032.621 403103.1用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：(1)10 430 000_；(2)3 870 000_答案答案：(1)1.043107(2)3.871062下列用科学记数法表示的数，原来各是下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：什么数：(1)2.75104；(2)6.414103.解：解：(1)2.7510427 500；(2)6.4141036 414.练一练练一练1地球半径约为地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为米，用科学记数法表示为 ()A0.64107米米B6.4106米米C64105米米 D640104米米2下列各数中用科学记数法表示正确的是下列各数中用科学记数法表示正确的是()A0.25105 B25103C2.5104 D2.510 000展示自我展示自我3数数3.7610100的位数是的位数是()A98位位 B99位位C100位位 D101位位4用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：(1)2 730_；(2)7 531 000_；(3)8 300.12_；(4)170_5下列用科学记数法表示的数，原来各下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：是什么数：(1)4.8105；(2)9.7106；(3)1.0107.5.解解：(1)4.8105480 000；(2)9.71069 700 000；(3)1.010710 000 000.1.B2.C3.D3.D4 4 (1)2.73(1)2.7310103 3(2)7.531106(3)8.300 12103(4)1.7102 一般地，一个大于一般地，一个大于1010的数可的数可以表示成以表示成 的形式，其中的形式，其中11a a 1010，n n是正整数，这种记数是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法的方法叫做科学记数法. .习题习题2.15 12.15 1，2 2