大学物理光学课件大学物理光学课件一一. .机械波的形成机械波的形成 10101 1 机械波的几个概念机械波的几个概念振源振源(波源波源)弹性介质弹性介质(固固、液液 、气气 )波动波动(集体振动集体振动)时间时间空间空间双重周期性双重周期性二二. .横波与纵波横波与纵波 1. 横波横波切变切变 固体固体2. 纵波纵波体变体变 固固、液液 、气气对复杂波动对复杂波动包含上述两种成分包含上述两种成分(如水波如水波)2 .同一质元不同时刻同一质元不同时刻同一列波同一列波同一时刻不同质元同一时刻不同质元区分区分超前超前与与滞后滞后x 波程差波程差c. 相位差相位差 d. 对任一质元对任一质元讨论讨论 如已知质元如已知质元Q(x0)振动规律振动规律设波沿设波沿 x 轴正向传播轴正向传播 , 求波函数求波函数 .xoQu9 .将将 x = x0代入与代入与y Q比较比较xoQu分析分析: :a. 法法 设波函数为设波函数为可得可得b. 法法 由相位超前或滞后关系直接求由相位超前或滞后关系直接求 0上方上方(超前超前)下方下方(滞后滞后)c. 如如 x0 不明显不明显 “直线直线”传播传播线度线度 显著显著 “绕射绕射”21 .三三. . 波的干涉波的干涉1. 波的叠加原理波的叠加原理 独立性与叠加性独立性与叠加性注只适用小振幅波动只适用小振幅波动(线性叠加线性叠加)2. 波的干涉波的干涉(1)(1)干涉现象干涉现象两两频率频率振向振向相同的波相同的波最强最强最弱最弱稳定振幅分布稳定振幅分布空间交替分布空间交替分布叠加叠加(2)(2)相干波相干波同频率、振动方向平行、相位差恒定的两列波同频率、振动方向平行、相位差恒定的两列波(不是传播方向不是传播方向)(波源稳定波源稳定)22 .(3)(3)相干波产生相干波产生法法 用满足上述条件两独立波源用满足上述条件两独立波源(图图10-18)法法 特殊方法特殊方法分波阵面法分波阵面法(图图10-19)(光学光学)分振幅法分振幅法“一分为二一分为二”“自我干涉自我干涉”(4)(4)两相干波的相位差两相干波的相位差波源振动波源振动S1S2S 2任一相遇点任一相遇点 P空间位置的函数空间位置的函数 , 与与t 无关无关(稳定稳定)23 .(5)(5)合振动强弱空间分布规律合振动强弱空间分布规律对对P点点: 合振动合振动干涉项干涉项满足满足:最强最强 (干涉相长干涉相长)满足满足:最弱最弱 (干涉相消干涉相消)干涉静止干涉静止如如(波源初相相同波源初相相同)上述条件简化为上述条件简化为相消相消相长相长S1S2S 2式中式中式中式中24 .注a. 相干叠加相干叠加 能量在空间不均匀分布能量在空间不均匀分布b.非相干叠加非相干叠加(如频率不同如频率不同) 均匀叠加均匀叠加分析分析: :例例1 如图所示如图所示, ,两相干点波源位于两相干点波源位于x 轴上轴上, = =100Hz , A1= A2 , u = 400ms-1, S1比比S2的的(初相初相)超前超前 , 求求(1) y 轴上干涉静止点的位置轴上干涉静止点的位置 ;(2) x 轴上轴上S2右侧干涉加强点的位置右侧干涉加强点的位置 ;(3) x 轴上轴上S1与与S2之间干涉静止点位置之间干涉静止点位置.-10myS1P1xoS210mP2P3关键关键 求相位差求相位差 表达式表达式解解: (1) 对图中对图中P1点点( r1= r2 )均为干涉静止点均为干涉静止点25 .-10myS1P1xoS210mP2P3(2) 对图中对图中P2点点 r1= 10+x , r2 = x10均为干涉静止点均为干涉静止点 , 无加强点无加强点(3) 对图中对图中P3点点r1= x+10 , r2 = 10x在在(10 , 10 )区间区间干涉静止点位置干涉静止点位置讨论讨论: :S1和和S2右初相相同右初相相同,情况如何情况如何?26 .例例2 声波干涉仪声波干涉仪 声源声源 S 发出声波发出声波,在移动在移动 c 过程中过程中, A 处出现声强周期性变化处出现声强周期性变化,如如 c 移动移动 x = 0.08m 过过程中程中, ,头尾连续两次出现减弱情况头尾连续两次出现减弱情况, ,求声波频率求声波频率. .(设声波波速设声波波速 u = 340ms-1 )分析分析: :分波阵面法取得两相干波分波阵面法取得两相干波ScA则则第一次减弱第一次减弱第二次减弱第二次减弱两次相减两次相减则则反之已知反之已知 可求可求 u x27 .一一. . 驻波的产生驻波的产生一维驻波一维驻波 (弦驻波弦驻波)10105 驻波驻波( (干涉的一个特例干涉的一个特例) )相干波相干波+ A1=A2 + 沿弦线相向传播沿弦线相向传播考察半个周期考察半个周期波腹波腹波节波节 /2t1t2t3t4t528 .二二. . 驻波方程驻波方程1. 驻波方程驻波方程右行波右行波左行波左行波合成波合成波 非行波非行波A (x) 周期性函数周期性函数振动因子振动因子令令波腹波腹波节波节如如1 = 2= 0 (教材教材)29 .波腹波腹波节波节2. 驻波特征驻波特征(1) 振幅分布振幅分布 “腹与节腹与节”(2) 相位分布相位分布 “同相与反相同相与反相”(3) 能量分布能量分布 “驻驻”（能量不传播）（能量不传播）相邻相邻波节波节( (腹腹) )间距间距 x 相邻波相邻波腹腹与波与波节节间距间距 x 相邻相邻波节之间波节之间 同相振动同相振动任一波节两侧任一波节两侧 反相振动反相振动 I左左+I右右= 0 净能量不过波节净能量不过波节波腹波腹波节波节xyo30 .三三. .相位跃变相位跃变(半波损失半波损失)理论和实验证明理论和实验证明(1) 波从疏介质波从疏介质(波阻波阻 u 较小较小) 密介质密介质(波阻波阻 u 较大较大)入射入射反射端恒为波节反射端恒为波节(固定端固定端)( ( 跃变跃变, ,一般取一般取+ + ) )(2) 反之反之, 反射端恒为波腹反射端恒为波腹(自由端自由端)( (无跃变无跃变) )四四. .驻波能量驻波能量能量在相邻腹与节之间来回流动能量在相邻腹与节之间来回流动(伴随动、势能相互转换伴随动、势能相互转换)31 .五五. . 简正模式简正模式 1. 两端两端固定弦驻波固定弦驻波(驻波可能形成振动方式驻波可能形成振动方式)满足满足:“量子化量子化”本征频率本征频率(简正频率简正频率)n = 1 基频基频n = 2,3, 二次，三次二次，三次谐频谐频如图如图( (一端波节一端波节, ,一端波腹一端波腹) ) 2. 其它情况其它情况 讨论讨论 乐器乐器 声波驻波系统声波驻波系统 (一组简正频率一组简正频率)外界策动频率外界策动频率 = 某个简正频率某个简正频率共振共振(谐频谐频)音调音调 (基频基频)音色音色 (谐频谐频)32 .yLOAx12 例例 如图如图, 一列沿一列沿x轴正向传播的简谐波方程为轴正向传播的简谐波方程为质分界面上点质分界面上点A与坐标原点与坐标原点O相距相距L=2.25 m.已知已知介质介质2的波阻大于介质的波阻大于介质1的波阻的波阻, 反反 射波与入射射波与入射 波的振幅相等波的振幅相等, 求：求： (1) 反射波方程反射波方程; (2) 驻波方程驻波方程; (3) 在在OA之间波节和波腹的位置坐标之间波节和波腹的位置坐标.(m) ,在在1、2两种介两种介分析分析: :对对(1)问问 法法 见教材见教材法法 设反射波方程为设反射波方程为考虑反射波由入射波引起考虑反射波由入射波引起, 且反射端有相位跃变且反射端有相位跃变则则故故34 . SP10106 DopplerDoppler效应效应 一一. .概念概念波源波源 S质元质元 b观察者观察者 P或发出或发出经过经过接受接受完整波数目完整波数目单位时间单位时间全振动次数全振动次数注a. 三者相对静止三者相对静止b. 对质元对质元 b二二. . Doppler Doppler效应效应(机械波、电磁波机械波、电磁波）1. S 不动不动 , P 相对介质运动相对介质运动 ( v0 )接近接近远离远离35 .2. P 不动不动 , S 相对介质运动相对介质运动 ( vS )P接近接近:远离远离:3. S与与P 同时相对介质运动同时相对介质运动综合上述规律综合上述规律注a. 只发生在连线方向上只发生在连线方向上 , 无横向效应无横向效应b. S运动和运动和P运动机理不同运动机理不同,不可相互等效不可相互等效c. 同方向上同方向上d. 冲击波冲击波(激波激波)36 .例例1 A、B为两个汽笛，其频率皆为为两个汽笛，其频率皆为500 Hz， A静止静止，B以以 的速率向右运动的速率向右运动. 在两个在两个汽笛之间有一观察者汽笛之间有一观察者O，以，以 的速度也向的速度也向右运动右运动. . 已知空气中的声速为已知空气中的声速为 , ,求：求：(1)观察者听到来自观察者听到来自A的频率；的频率；(2)观察者听到来自观察者听到来自B的频率；的频率；(3)观察者听到的拍频观察者听到的拍频.AOB分析分析: :关键关键: 分清分清S 或或P 相对介质运动情况相对介质运动情况“接近接近” “远离远离”37 .例例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为频率为 的超声波的超声波, ,当汽车向波源行驶当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为射回来的波的频率为 .已知空气中的声已知空气中的声速速 , ,求求车速车速. 分析分析: :被测汽车充当两个角色被测汽车充当两个角色:故需两次运用故需两次运用Doppler效应效应仪器接受的频率仪器接受的频率车速车速一是运动的观察者一是运动的观察者 , 二是运动的反射波源二是运动的反射波源38 .一一. . 电磁波的产生与传播电磁波的产生与传播10107 平面电磁波平面电磁波开放开放 LC 电路电路等效为振荡电偶极子等效为振荡电偶极子(发射天线发射天线)+-+-+非线性变化非线性变化电场与磁场交替变化与传播电场与磁场交替变化与传播 (球面波球面波) r 平面平面电电磁波电电磁波39 .2. 与与 同相位同相位 二二. . 平面电磁波特平面电磁波特性性1. 横波横波 右手螺旋系右手螺旋系 偏振性偏振性3. 4. 真空真空介质介质( (折射率折射率) )40 .三三. . 电磁波的能量电磁波的能量( 辐射能辐射能 )式中式中,矢量式矢量式右螺旋右螺旋可以证明可以证明42 .能流密度能流密度( 玻印亭矢量玻印亭矢量 )760 nm400 nm 可见光可见光红外线红外线 紫外线紫外线 射射 线线X射线射线长波无线电波长波无线电波频率频率波长波长短波无线电波短波无线电波四四. . 电磁波谱电磁波谱其中其中 : 400nm (紫紫) 760nm (红红) 可见光可见光引起人眼视觉：引起人眼视觉：矢量矢量 光振动光振动40 .一一. . 声波声波 (机械纵波机械纵波)*10*108 声波声波 超声波与次声波超声波与次声波(20 Hz 20000 kHz) 声强声强 I ( 能流密度能流密度 Wm-2)声强级声强级分贝分贝(dB)基准声强基准声强43 .声源声源声源声源声强声强声强声强W/mW/m2 2声强级声强级声强级声强级dBdB响度响度响度响度引起痛觉的声音引起痛觉的声音引起痛觉的声音引起痛觉的声音1 1120120摇滚音乐会摇滚音乐会摇滚音乐会摇滚音乐会1010-1-1110110震耳震耳震耳震耳交通繁忙的街道交通繁忙的街道交通繁忙的街道交通繁忙的街道1010-5-57070响响响响通常的谈话通常的谈话通常的谈话通常的谈话1010-6-66060正常正常正常正常耳语耳语耳语耳语1010-10-102020轻轻轻轻树叶的沙沙声树叶的沙沙声树叶的沙沙声树叶的沙沙声1010-11-111010极轻极轻极轻极轻引起听觉的最弱声音引起听觉的最弱声音引起听觉的最弱声音引起听觉的最弱声音1010-12-120 0几种声音近似的声强、声强级和响度几种声音近似的声强、声强级和响度几种声音近似的声强、声强级和响度几种声音近似的声强、声强级和响度44 .3. 应用应用超声技术超声技术工业无损探伤及工业无损探伤及“B超超”、加工技术、医学治疗、加工技术、医学治疗次声学次声学1. 特性特性二二. . 超声波超声波( 20kHz)定向功能定向功能( 短短、衍射效果弱衍射效果弱) ,声强极大声强极大 ,附加声压值大附加声压值大 , 穿透本领大穿透本领大 , 反射效果好反射效果好 2. 产生产生电与磁变化产生高频机械振动电与磁变化产生高频机械振动三三. . 次声波次声波(亚声波亚声波)(10-4Hz20Hz)地球地球、海洋海洋、大气大气、生物体生物体次声波次声波45 .