学习必备欢迎下载全等三角形一、复习旧知全等形的定义：能够完全重合的图形称为全等形全等形的特征：全等形的形状和大小都相同全等三角形：能够完全重合 的两个三角 形叫做全等三角形把两个全等的三角形重合到一起：互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点角叫做对应角全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等二、新课讲解( 一) 、 证明两个三角形全等的基本思路：(1) 已知两边_)(_)(_)找第三边（找夹角看是否是直角三角形(2) 已知一边一角(_)(_)(_)(_)(_)找这边的另一邻角已知一边与邻角找这个角的另一边找这边的对角找一角已知一边与对角已知是直角，找一边(3) 已知两角_)(_)找夹边（找夹边外任意一边三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。( 二) 、 重、难点重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题难点 : 灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程【典型例题】例 1.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图1 所示， AOB 是一个任意角，在边 OA， OB 上分别取OM=ON， 移动角尺， 使角尺两边相同的刻度分别与M， N 重合过角尺顶点C 的射线 OC 即是 AOB 的平分线这种做法的道理是【】. （ A）HL （B）SSS （C）SAS （D）ASA 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载BOAEDCBCAD例 2. 如图 2, 在ABC中,ABAC,AD平分BAC,求证 :ABDABD巩固 .如图 3，AB， CD 相交于点O， ADCB，请你补充一个条件，使得 AOD COB 你补充的条件是 _例 3 如图 ,E是AOB平分线上一点,ECAO EDBO, 垂足分别为,C D, 求证:EDCECD巩固 .如图，已知OE 、OD分别平分 AOB和 BOC ，若 AOB=90 ， EOD=70 ，求 BOC的度数A D O C B 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载ABCDEOCABD例 4 如图 ,BDACEA,AEAD。求证 :ABAC巩固.已知：如图， E、F 在 AC 上， ADCB 且 ADCB， D B. 求证： AECF. 例 5.已知AB与CD相交于O，AD,COBO。求证：AODO巩固 . 已知：如图，锐角ABC 的两条高BD、CE 相交于点 O，且 OB OC.(1)求证： ABC 是等腰三角形；(2)判断点 O 是否在 BAC 的角平分线上，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载DBCAEFABCDFEABCEFD例 6.如图，已知 AD为ABC的高，E 为 AC上一点， BE交 AD于 F,且 BF=AC,FD=CD. 求证： BE AC 巩固 .如图,在ABC 中，D 是 BC 中点，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，AEAF. 求证： B=C【课堂练习】1. 如图 ,DEAB DFAC AEAF, 你能找到一对全等的三角形吗?并证明你的结论. 2. 如图 , 在ABC中,ABCACB的平分线交于D,EF经过D, 且EFBC,求证:EFBECF21FEBDAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载4 3 2 1 E D C B A 3、如图，已知E在 AB上， 1= 2， 3=4，那么 AC等于 AD吗？为什么？4、如图，在RABC中， ACB=45 ， BAC=90 ， AB=AC ，点 D是 AB的中点， AFCD于 H交 BC于 F，BE AC交 AF的延长线于E，求证： BC垂直且平分DE. 四、过关检测1 （2010 四川凉山）如图所示，90EF，BC，AEAF，结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM其中正确的有（）A1 个B2 个C 3个D4 个2（ 2010 四川巴中 ）如图 1 所示， AB = AC ，要说明 ADC AEB ，需添加的条件不能是（) A B C B. AD = AE 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载C ADC AEB D. DC = BE 3 （ 2010 广西南宁） 如图 2 所示，在ABCRt中，90A,BD平分ABC，交AC于点D,且5,4 BDAB,则点D到BC的距离是：（）（A）3 （B）4 （C）5 （D） 6 ABCED图 1 F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页