优秀学习资料欢迎下载必修 4 数学基础知识第一章、三角函数1.1.1、任意角1、 正角、负角、零角、象限角的概念. 2、 与角终边相同的角的集合：Zkk ,2. 1.1.2、弧度制1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角 . 2、rl. 3、弧长公式 ：RRnl180. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载4、扇形面积公式 ：lRRnS213602. 1.2.1、任意角的三角函数1、 设 是一个任意角， 它的终边与单位圆交于点yxP,，那么：. xyxytan,cos,sin2、 设点00, yxA为角 终边上任意一点，那么： （设2020yxr）ry0s i n，rx0cos，00tanxy. 3、sin，cos，tan在四个象限 的 符 号 和 三 角 函 数 线 的 画法. 4、 诱导公式一 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载.tan2tan,cos2cos,sin2sinkkk（其中：Zk）5、 特殊角 0， 30， 45， 60，90， 180， 270 的三角函数值 . 643sincostan1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、 平方关系 ：1cossin22. 2、 商数关系 ：cossintan. 1.3、三角函数的诱导公式1、 诱导公式二 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载.tantan,coscos,sinsin2、诱导公式三 ：.tantan,coscos,sinsin3、诱导公式四 ：.tantan,coscos,sinsin4、诱导公式五 ：.sin2cos,cos2sin精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载5、诱导公式六 ：.sin2cos,cos2sin1.4.1 、正弦、余弦函数的图象1、记住正弦、余弦函数图象：2、能够对照图象 讲 出 正弦、 余弦函数 的 相 关性质： 定义域、值域、最大最小值、 对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性. 3、 会用五点法作图 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载1.4.2 、正弦、余弦函数的性质1、 周期函数定义 ：对于函数xf，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时， 都有xfTxf，那么函数xf就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期 . 1.4.3 、正切函数的图象与性质1、记住正切 函 数 的图象：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载2、 能够对照图象讲出正切函数的相关性质： 定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性. 1.5、函数xAysin的图象1、 能够讲出函数xysin的图象和函数bxAys i n的图象之间的平移伸缩变换关系. 2、 对于函数：0, 0sinAbxAy有：振幅 A，周期2T，初相，相位x，频率21Tf. 1.6、三角函数模型的简单应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载1、 要求熟悉课本例题 . 第二章、平面向量2.1.1、向量的物理背景与概念1、 了解四种常见向量： 力、位移、速度、加速度 . 2、 既有大小又有方向的量叫做向量. 2.1.2、向量的几何表示1、 带有方向的线段叫做 有向线段 ，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度 . 2、 向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称 模） ，记作AB；长度为零的向量叫做 零向量 ；长度等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载于 1 个单位的向量叫做单位向量. 3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量） . 规定：零向量与任意向量平行 . 2.1.3 、相等向量与共线向量1、 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 . 2.2.1 、向量加法运算及其几何意义1、 三角形法则 和平行四边形法则 . 2、baba. 2.2.2 、向量减法运算及其几何意义精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载1、与a长度相等方向相反的向量叫做a的相反向量 . 2.2.3 、向量数乘运算及其几何意义1、 规定：实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做 向量的数乘 .记作：a，它的长度和方向规定如下：aa, 当0时, a的方向与a的 方 向 相 同 ； 当0时 , a的方向与a的方向相反 . 2、 平面向量共线定理 ： 向量0aa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ab. 2.3.1 、平面向量基本定理1、 平面向量基本定理 ：如果21,ee是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量a，有且只有一对实数21,，使2211eea. 2.3.2 、平面向量的正交分解及坐标表示1、yxjyi xa,. 2.3.3 、平面向量的坐标运算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载1、 设2211,yxbyxa，则：2121,yyxxba，2121,yyxxba，11, yxa，1221/yxyxba. 2、 设，2211,yxByxA则：1212,yyxxAB. 2.3.4 、平面向量共线的坐标表示1、设332211,yxCyxByxA，则线段 AB中点坐标为222121,yyxx，ABC的重心坐标为33321321,yyyxxx. 2.4.1 、平面向量数量积的物理背景及精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载其含义1、cosbaba. 2、a在b方向上的投影为：cosa. 3、22aa. 4、2aa. 5、0baba. 2.4.2 、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1、 设2211,yxbyxa，则：2121yyxxba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载2121yxa02121yyxxba2、 设2211,yxByxA，则：212212yyxxAB. 2.5.1 、平面几何中的向量方法2.5.2 、向量在物理中的应用举例第三章、三角恒等变换3.1.1 、两角差的余弦公式1、sinsincoscoscos精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载2、记住 15的三角函数值：sincostan12426426323.1.2 、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1sinsincoscoscos2、sincoscossinsin3、sincoscossinsin4、tantan1tantantan. 5、tantan1tantantan. 3.1.3 、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、cossin22sin，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载变形：2sincossin21. 2、22sincos2cos1cos222sin21，变形 1：22cos12cos，变形 2：22cos12sin. 3、. 2tan1tan22tan3.2、简单的三角恒等变换1、注意 正切化弦、平方降次 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页