名师推荐精心整理学习必备整式的加减【本将教学内容】整式的基本概念、加减运算、代数式求值等整式知识点1单项式： 在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3多项式： 几个单项式的和叫多项式. 4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若 a、b、c、p、q 是常数） ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5整式： 凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：多项式单项式整式 . 6同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“- ”号，括号里的各项都要变号. 9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等. 抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 12. 代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。例 1某市对一段全长1500 米的道路进行改造. 原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2 倍还多 35 米，那么修这条路实际用了 _天. 变式 1 某商店经销一批衬衣，每件进价为a 元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A. a（1m%） （1n%）元B. am%（1n%）元 C. a（ 1m%）n%元D. a（1m%n）元例 2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数. x7，13x，23a，8a3x，1，x13. 变式 2 下列代数式中：)(61ba，,21mx，2332cab，5，xyx232，12ab，y1，单项式有，多项式有，整式有例 3. 已知多项式 2x2a1y213x3y3x4y5是七次多项式，则a_. 变式 3 已知多项式+12(m-1)mxy是四次式，则m_. 例 4. 如果多项式x4（ a1）x35x2（ b3）x1 不含 x3和 x 项，求 a、b 的值 . 变式 4 若多项式5)4(3xxxab是关于 x、y 的二次三项式，则a= ，b= ；例 5.32mba2与1nab5是同类项，则m_，n=_。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备变式 5若523mxy与3nx y的和是单项式，则mn例 6. 先化简，再求值)(3)321(22xxxx其中 x=2.变式 6（1）)23()31(62122yxyxx，其中31,38yx. （ 2 ） 求 代 数 式22222y2xyx2y2xy3xx2的 值 ， 其 中0|1y|1x22综合练习1. 规 定 一 种 新 运 算 :1bababa, 如1434343, 请 比 较 大小:3443( 填“ ” 、 “ =”或“ ”).2. 将自然数按以下规律排列，则2008 所在的位置是第行第列3. 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）4. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题, 但她不小心把一滴墨第一个图案第二个图案第三个图案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备水滴在了上面 . 22213yxyx22222123421yxyxyx, 阴影部分即为被墨迹弄污的部分. 那么被墨汁遮住的一项应是( ) A .xy7B.xy7C.xyD .xy5. 化简)72(532baaba的结果是（）A.ba107B.ba45C.ba4D.ba1096. 若多项式32281xxx与多项式323253xmxx的和不含二次项，则m等于（）A：2 B： 2 C：4 D： 4 7. 若 B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“BC”（）A、可能是七次多项式B、一定是大于七项的多项式C、可能是二次多项式D、一定是四次多项式8.有这样一道题“当2,2 ba时,求多项式2233233414213bbababbabababa23341322b的值” ,马小虎做题时把2a错抄成2a,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗 ?说明理由 . 1、m 为何值时多项式3mx3mym2y2是关于x，y 的四次多项式？最高次项的系数是多少 ? 2、 （2a25a1） 3（a25a2）3、3（2x23x1） 2（3x2x2）5、三角形第一边长为2ab，第三边比第一边长ab，第三边比第二边的2 倍还多a，求：（1）三角形的周长；（2）若 a5，b3，求周长的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备1、111117(113)(2)928442、419932( 4)(1416)413133、33221121(5533 )224、2335( 2)(10.8)1 147、 （ 5） 1.85 （ 2431） 7 8、 18 1-0.4+ (1-0.4)0.4 10、 3-4-(4-3.531) -2+(-3) 14、|)21(|31)322(|)2(41|)116(2152315、13611754136227231; 16、2001200220033635317、5.5+2 .35.24.8 18、8)02.0()25(19、21+2321 20、81)4(283321、 1002223222、 (371) (4611221)(2511) (143) 23、(2)14 (3)15 (61)1424、 425(4)2(1)51(61)(221)(241) 25、 11312315211513413123(11513) 27、()()4+733250)-(.-39、)326()434()313(4154、18)12()10(113055、)61(41)31()412(21359、2111)43(41270、53)8()92()4()52(884、1)101(25032285、911)325.0(32186、1)51(2503287、)3(2)215.01 (1 288、)145()2(5282589、6)3(5)3(4291、)48()1214361(92、31)321() 1(93、)199(41212名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备94、)16(94412)81(95、)21541(4321107、12131 108、( 81) 24194( 16) 109、 2(x-3)-3(-x+1) 110、 432（32）（ 30）111、3223121213 112、47)6(3287113、48245834132114、|97|2)4(31)5132(115、 22 32 + ( 2)423116、235( 4)0.25( 5)( 4)8117、200423) 1()2(161) 1()21()21(118、 1002223)2(32 119 、 22+41（ 2）2 120、322)43(6)12(7311121、111117( 113)(2)92844122、419932( 4)(1416)41313123、(36)(54)( 32) 124、 (3.74)(5.91)(2.74)(2.78) 125、 （ 0.4） 0.02（ 5）126、）（）（25. 0433242127、75)21(212)75(75211 128、11）（）（2532.0153 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -