大学物理光的干涉大学物理光的干涉蝉翅在阳光下蝉翅在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下白光下的油膜白光下的油膜肥皂泡玩过吗肥皂泡玩过吗?2加强加强减弱减弱 ( k = 0 1 2) 加强和减弱的条件加强和减弱的条件: :相位相位: :加强加强减弱减弱 ( k = 0 1 2) 光程差光程差: :9从普通光源获得相干光方法从普通光源获得相干光方法: :分波前法分波前法分振幅法分振幅法分振动面法分振动面法17.2.1 17.2.1 获得相干光方法获得相干光方法普通光源的发光特点普通光源的发光特点: :1) 1) 一个原子每一次发光只能发出一个波列一个原子每一次发光只能发出一个波列2) 2) 原子的发光是断续的原子的发光是断续的3) 3) 各原子的各次发光是完全相互独立的各原子的各次发光是完全相互独立的 两个普通光源或同一普通光源的不同部两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出的光是不相干的分所发出的光是不相干的17-2 17-2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉10杨杨(T.Young)在在1801年年首先首先发现光的干涉发现光的干涉现象，并首次测量了现象，并首次测量了光波的波长。光波的波长。1117.2.2 17.2.2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 实验装置实验装置分波阵面干涉分波阵面干涉12 杨氏干涉条纹杨氏干涉条纹P点光强点光强S S1 1 和和 S S2 2 振动方向相同振动方向相同, , 相位相同相位相同频率相同频率相同13光强极大极小交替出现光强极大极小交替出现, , 形成明暗相间、等亮度、等间距的条纹形成明暗相间、等亮度、等间距的条纹. .明纹中心明纹中心: :暗纹中心暗纹中心: :条纹间距条纹间距( (亮亮或暗暗亮亮或暗暗) )14讨论讨论:光强极大极小交替出现光强极大极小交替出现, , 形成明暗相间、等亮度、等间距的条纹形成明暗相间、等亮度、等间距的条纹. .明纹中心明纹中心: :暗纹中心暗纹中心: :条纹间距条纹间距( (亮亮或暗暗亮亮或暗暗) )15白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片您能判断您能判断0级条纹在哪吗？级条纹在哪吗？16菲涅耳双棱镜、双面镜和劳埃德镜菲涅耳双棱镜、双面镜和劳埃德镜图图 菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜图图 劳埃德镜劳埃德镜图图 菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜暗纹暗纹为什么？为什么？半波损失！半波损失！17例例 用波长为用波长为 的光进行双缝试验，双缝到屏的距离的光进行双缝试验，双缝到屏的距离双缝间距为双缝间距为 ，测得中央亮条纹两侧两条第，测得中央亮条纹两侧两条第10级明级明条纹中心的距离为条纹中心的距离为 。（1）求波长）求波长（2）用一厚度）用一厚度 ，折射率，折射率n=1.58的云母片覆盖上的云母片覆盖上面的一条缝后，零级条纹将向何方移动？移到原来第几条面的一条缝后，零级条纹将向何方移动？移到原来第几条明纹处？明纹处？（3）若将原装置放入液体中，观察到空气中的第三级明纹）若将原装置放入液体中，观察到空气中的第三级明纹正好是液体中的第四级明纹，求液体的折射率。正好是液体中的第四级明纹，求液体的折射率。解解 （1）两条第）两条第10级明纹中心相级明纹中心相距距20个条纹宽度，所以个条纹宽度，所以 得得 1s2s1r2rpoe1s2s1r2rpoe18（2）如图所示，当上缝被云母片覆盖时，光程差为零的零级）如图所示，当上缝被云母片覆盖时，光程差为零的零级条纹应向上移动，设移至原来的第条纹应向上移动，设移至原来的第k级明纹处。覆盖云母片后级明纹处。覆盖云母片后零级明纹条零级明纹条件为件为未盖云母片前，第未盖云母片前，第k级明纹处，级明纹处， 代入上式得代入上式得（3）液体中波长）液体中波长 ， 依题意依题意 得得 19例：例：波长为波长为 的平面单色光以的平面单色光以 角斜入射到缝间距为角斜入射到缝间距为d的双缝上，的双缝上，若双缝到屏的距离为若双缝到屏的距离为D（d）,如图示，试求：（如图示，试求：（1） 各级明各级明纹的位置；（纹的位置；（2）条纹的间距；（）条纹的间距；（3）若使零级明纹移至屏幕）若使零级明纹移至屏幕O点处，则应在缝点处，则应在缝S2处放置一厚度为多少的折射率处放置一厚度为多少的折射率n的透明介质的透明介质薄片。薄片。S1S2POD AB解解：(1)P点处的光程差为：点处的光程差为：K级明纹条件：级明纹条件：20(2)明纹之间的距离为：明纹之间的距离为：（3）设在缝）设在缝S2处放了厚度为处放了厚度为t，折射率为，折射率为n的透明介质薄片后，的透明介质薄片后， 则在点则在点o处两光线的光程差为；处两光线的光程差为；若使零级条纹回到屏幕中心的若使零级条纹回到屏幕中心的O点，则有点，则有sin =0, =0,故有故有（ n-1)t-dsin =0因而折射率为因而折射率为n的透明的透明介质薄片的厚度为介质薄片的厚度为S1S2POD 211. 干涉条纹干涉条纹可见度可见度( (衬度衬度) )定义定义: :*17.2.3 *17.2.3 光源大小对干涉条纹的影响（光场的光源大小对干涉条纹的影响（光场的空间相干性空间相干性）222.2.光源宽度对干涉条纹影响光源宽度对干涉条纹影响 - - 光场的空间相干性光场的空间相干性23 带光源双缝干涉的强度分布曲线带光源双缝干涉的强度分布曲线24 设光源上边缘处线光源设光源上边缘处线光源 L L产生的中央条纹产生的中央条纹 0 0L L与下与下边缘出现光源边缘出现光源 N N 产生的第一级亮纹产生的第一级亮纹 1 1N N 重合。重合。空间相干性：空间相干性： 具有一定宽度的普通光源发出的光波，要使其具有一定宽度的普通光源发出的光波，要使其波面上的两点（波面上的两点（ S S1 1 和和 S S2 2）作为次波源能发生干涉现象，这）作为次波源能发生干涉现象，这两点之间的距离必须小于某一值。两点之间的距离必须小于某一值。25相干间隔相干间隔 d0 0 ：干涉条纹刚好消失时，：干涉条纹刚好消失时，S S1 1 和和 S S2 2 之间的距离之间的距离最大张角最大张角 s ：S S1 1 和和 S S2 2 对光源对光源 S S 的中心所张的角的中心所张的角26准单色光：准单色光： 中心波长为中心波长为 谱线宽度为谱线宽度为干涉条纹消失的位置：干涉条纹消失的位置： 波长为波长为 + +/2 /2 成分的成分的第第 k k 级明纹与级明纹与波长为波长为 - -/2 /2 成分的第成分的第 （k+1k+1）级）级明纹重合的位置。明纹重合的位置。相干长度相干长度*17.2.4 *17.2.4 非单色性对干涉条纹的影响非单色性对干涉条纹的影响 （光场的（光场的时间相干性时间相干性）27白光白光与与同数量级同数量级He-Ne激光激光长长单色性好单色性好相干长度相干长度波列长度波列长度 L相干时间相干时间 时间相干性：时间相干性： 光源在同一时刻发的光分为两束后又先后到达某一观光源在同一时刻发的光分为两束后又先后到达某一观察点，只有这先后到达的时差小于某一值时才能在观察点，只有这先后到达的时差小于某一值时才能在观察点产生干涉。察点产生干涉。28亮点亮点薄透镜，近轴光线：薄透镜，近轴光线：透镜不产生附加光程差透镜不产生附加光程差一般在透镜前找光程差一般在透镜前找光程差fSS1S20Pxd亮亮暗暗亮亮暗暗条纹间距条纹间距透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差29 分振幅干涉分振幅干涉 定域干涉定域干涉 点光源非定域干涉点光源非定域干涉17.3 等倾干涉等倾干涉30n2 n1两相干光的光程差两相干光的光程差亮纹亮纹暗纹暗纹当当 e、n2、n1 确定确定，则相同入射角的入射光线有相同光程差。则相同入射角的入射光线有相同光程差。它们在透镜焦平面上构成同一级条纹，称等倾干涉。它们在透镜焦平面上构成同一级条纹，称等倾干涉。由由31 等倾干涉条纹等倾干涉条纹32应用：增透膜与增反膜应用：增透膜与增反膜利用薄膜干涉适当选择薄膜的折射率和厚度，利用薄膜干涉适当选择薄膜的折射率和厚度，用干涉方法抑制某一波长的反射光，相应加强透射光。用干涉方法抑制某一波长的反射光，相应加强透射光。增透膜增透膜n1=1.00n2=1.38n3=1.50MgF2对一定波长和介质，控制镀膜厚度，对一定波长和介质，控制镀膜厚度，抑制反射光。抑制反射光。利用薄膜干涉适当选择薄膜的折射率和厚度，利用薄膜干涉适当选择薄膜的折射率和厚度，用干涉方法抑制某一波长的透射光，相应加强反射光。用干涉方法抑制某一波长的透射光，相应加强反射光。增反膜增反膜明明暗暗33解：解：根据反射膜原理根据反射膜原理所以所以取取所以，在可见光范围所以，在可见光范围内波长为内波长为的蓝色光将增强的蓝色光将增强34例：例：一油滴一油滴(n=1.20)浮在水浮在水(n=1.33)面上面上,用白光垂直照射，如图用白光垂直照射，如图 所示。试求：（所示。试求：（1）油滴外围最薄的区域对应与亮区还是暗）油滴外围最薄的区域对应与亮区还是暗 区？（区？（2）从油滴边缘数起第）从油滴边缘数起第3个蓝色区域的油层约有多厚？个蓝色区域的油层约有多厚？ （3）为什么随着油层变厚而彩色逐渐消失。）为什么随着油层变厚而彩色逐渐消失。油油水水解解：（：（1）因为在两个分界面上反射光）因为在两个分界面上反射光都有半波损失因此干涉极大的条件为都有半波损失因此干涉极大的条件为 2nd=k , k=0,1,2,.干涉极小的条件为：干涉极小的条件为： 2nd=(k+1/2) , k=0,1,2,.最薄处最薄处d=0,因此对应的区域为亮区。因此对应的区域为亮区。（2）蓝色的波长为）蓝色的波长为480nm第第3个个 蓝区对应的油层厚度为蓝区对应的油层厚度为(3)因为油膜厚到一定程度后，其上下表面反射光的光程差接近因为油膜厚到一定程度后，其上下表面反射光的光程差接近 ，或大于光的相干长度，或大于光的相干长度，因而干涉条纹消失，彩色消失。因而干涉条纹消失，彩色消失。 35例例：一油船失事，把大量石油：一油船失事，把大量石油 （n=1.2)泄漏在海面上，形成了泄漏在海面上，形成了 一个很大的油膜。试求：（一个很大的油膜。试求：（1）如果你从飞机上竖直地向）如果你从飞机上竖直地向 下看油膜厚度为下看油膜厚度为460nm的区域，哪些波长的可见光反射最的区域，哪些波长的可见光反射最 强？（强？（2）如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这）如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这 油膜同一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折油膜同一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折 射率为射率为1.33）解：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失，解：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失， =2nd解解：（：（1）反射光干涉加强：）反射光干涉加强：2nd=k 当当k=2时时, =552nm为可见光反射最强为可见光反射最强。（2）反射光干涉相消时，透射光加强：）反射光干涉相消时，透射光加强：2nd=（k+1/2） 当当k=1时时, =736nm；k=2时，时， =442nm为可见光透射最强。为可见光透射最强。36一一 劈尖劈尖亮纹亮纹暗纹暗纹讨论：讨论： 1）2）3）e 相同的条纹在同一级上，称为等厚干涉相同的条纹在同一级上，称为等厚干涉e=0 的棱边处，是暗纹，这是半波损失一例证。的棱边处，是暗纹，这是半波损失一例证。任意相邻明（暗）纹间距为任意相邻明（暗）纹间距为 L L劈尖干涉劈尖干涉17-4 17-4 等厚干涉等厚干涉37例：欲测一工件表面的平整度，将一平晶（非常平的标准玻璃）放例：欲测一工件表面的平整度，将一平晶（非常平的标准玻璃）放 在待测工件上，使其间形成空气劈尖，如图（在待测工件上，使其间形成空气劈尖，如图（a）示，现用波长）示，现用波长 的光垂直照射时，测得如图（的光垂直照射时，测得如图（b）示的干涉条纹。）示的干涉条纹。问（问（1）不平处是凸的还是凹的？）不平处是凸的还是凹的？ （2）如果相邻条纹间距）如果相邻条纹间距 b ，条纹的最大弯曲处与该条纹的，条纹的最大弯曲处与该条纹的 距离距离 a ， 则不平处的高度或深度是多少？则不平处的高度或深度是多少？ 解：解： 等厚干涉中，每一条纹所在位置的等厚干涉中，每一条纹所在位置的 空气膜具有同一厚度。空气膜具有同一厚度。 条纹向右弯，则工件表面纹路是凸的。条纹向右弯，则工件表面纹路是凸的。 相邻两亮（或暗）条纹对应的空气隙厚相邻两亮（或暗）条纹对应的空气隙厚 度差度差ek 为为/2， babaH38二二 牛顿环牛顿环1) 干涉图样：内疏外密中心为暗点的圆环。干涉图样：内疏外密中心为暗点的圆环。2）明纹、暗纹条件：明纹、暗纹条件：亮纹亮纹暗纹暗纹牛顿环牛顿环393）明（暗）环的半径：明（暗）环的半径：明环半径明环半径暗环半径暗环半径40例例3：如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝隙：如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝隙e， 现用波长为现用波长为 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半 径为径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。eRre1解：解：41例：例：一个折射率为一个折射率为n1=1.5的平凸透镜，其球面半径为的平凸透镜，其球面半径为R1放在折放在折 射率为射率为n2= n1，n3= 1.75的两种矩形平板玻璃上，如图所示。的两种矩形平板玻璃上，如图所示。 设用波长为设用波长为 的单色光正入射。试求：（的单色光正入射。试求：（1）在透镜和平板）在透镜和平板 玻璃间为空气时，第玻璃间为空气时，第k级牛顿环的半径；（级牛顿环的半径；（2)在透镜和平板在透镜和平板 玻璃间玻璃间 充满充满n=1.6的透明液体时，牛顿环如何？的透明液体时，牛顿环如何？解解（1）如图所示。设第）如图所示。设第k级牛顿环的级牛顿环的半径为半径为rk,则该处空气膜厚度则该处空气膜厚度该处光程差为该处光程差为对亮条纹有对亮条纹有条纹是以接触点为中心的同心圆环，在中心处条纹是以接触点为中心的同心圆环，在中心处 = /2，为暗条纹。为暗条纹。n1n2n3Rrkeo42（2） 当在透镜和平板玻璃间充满当在透镜和平板玻璃间充满n=1.6的透明液体时，的透明液体时，在半径为在半径为r处有处有右侧光程差：右侧光程差：左侧：左侧：若均为明纹，若均为明纹，左右两边同一级明纹半径大小不等，且右边的接触点为明纹，左右两边同一级明纹半径大小不等，且右边的接触点为明纹，而左边的接触点为暗纹故形成一错开的半圆型图象而左边的接触点为暗纹故形成一错开的半圆型图象。n1n2n3Rrkeo4317-5 17-5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪44平面镜平面镜 M M1 1 平移的距离为平移的距离为45结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！46