名师精编优秀教案说课纪实等腰三角形说课稿山东省寿光市洛城二中郭辉三今天我说课的内容是青岛版初中数学八年级上册第一章第四节等腰三角形( 第一课时 ) ，下面，我将从教材分析、教法与学法、教学设计、板书设计四个方面进行介绍。一、教材分析（一）教材的地位和作用本节内容是学生在学习了轴对称图形、线段和角的轴对称性的的基础上，进一步探索一种常见的几何图形等腰三角形的轴对称性、并由此得出等腰三角形的性质以及等边三角形的性质。它既是前面知识的深化和应用，又是今后深入学习的基础知识，更是为学习第二课时等腰三角形的作图打下基础。同时还是今后证明线段、角相等及两直线互相垂直的重要依据，它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中有着广泛的应用，因此本节课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。（二）学情分析从学生的心理特征来说，八年级学生正处于逻辑思维从经验向理化型的过度，观察力、判断力也迅速发展；同时，八年级学生处于思维活跃，喜欢发表自己的见解的时期。所以，我在课堂上，努力营造一个良好的学习氛围，让学生积极发表自己的见解，充分调动学生的学习积极性，让每一位学生都能学会必要的数学知识。从学生的认知来说，学生在前面学习了轴对称图形、线段和角的对称性，前面内容掌握较好，这为本节的学习打下了基础，有了好的基础，学生一定会把这一部分学好。（三）教学目标1. 理解、掌握等腰三角形、等边三角形的性质，并学会应用。2. 通过对等腰三角形、等边三角形性质的探究，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。3. 体会等腰三角形、等边三角形的性质，感受对称的美学价值，培养学生学习数学的兴趣。（四）重点与难点本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。重点与难点：等腰三角形、等边三角形性质的探索及应用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页名师精编优秀教案突破方法：通过折纸实验和多媒体演示来突破。利用多媒体课件进行教学，可以更好地揭示知识之间的内在联系，暴露知识的发生、发展的过程，把原先不容易讲清楚的问题讲清楚。激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。二、教法与学法1. 教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”更要使学生“知其所以然”，也就是要做到“授人以鱼不如授人以渔”。我们在以学生为主体，教师为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：课堂教学采用“情境问题探究归纳提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。具体采用启发式、自主探究式教学。（其理由是新课标和新的理念认为 ,获得数学知识的过程比获得知识更为重要）2. 学法分析根据八年级的学生思维活跃，有强烈的表现欲望，本节课采用潍坊市倡导的“自主互助学习”。课前，让学生带着目标自主学习，让学生自主探索研究本节知识，初步探索等腰三角形的性质；学生通过小组合作， 学会主动探究主动总结主动提高。突出学生是学习的主体, 他们在感知知识的过程中，无疑提高了学习能力。三、教学设计新课程理念下的数学教学设计，应以标准的基本理念为设计的指导思想；以促进学生的全面、持续、和谐的发展为出发点和归宿；以动手实践、自主探究、合作交流为主要学习方式；以培养学生终生学习能力、动手实践能力、探索创新能力和用数学思考与解决问题能力为目的。下面我谈谈对这节课的教学设计：整个学习过程由【课前延伸】 、 【课内探究】、 【课后提升】三部分，具体安排如下：【课前延伸 】要完成本节课的探究学习，需要的知识与用具的准备。知识准备1. 什么叫轴对称图形？2. 线段垂直平分线的性质是什么？角平分线的性质是什么？3. 什么是等腰三角形？等腰三角形具有哪些特性？用具准备等腰三角形、等边三角形纸片【课内探究 】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页名师精编优秀教案这是本节课的主体部分，根据需要，我做了以下安排：(一) 创设情境，引入新课（2 分钟）课件出示具有等腰三角形的图片，在众多图形中认识到本节课所学的等腰三角形原来就在现实生活中，这样的设计体现了数学源自生活的新课标理念。从学生生活实际和已有知识出发，分析对称美，学生观察、联想，让学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生学习数学的兴趣和愿望。（设计意图：演示生活中的等腰三角形，在学生的欣赏中引入课题，目的在于让学生感受到生活中处处有数学，数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣和愿望，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力. ）（二)自主学习，质疑探究（3 分钟）1. 等腰三角形具有哪些性质？2. 等腰三角形与等边三角形有哪些区别与联系？3. 如何理解等腰三角形“三线合一”的性质？(设计意图：引导学生自主探究等腰三角形的性质，并能在等腰三角形中灵活使用线段垂直平分线和角平分线的性质解决问题。) （三）分组合作，探究学习（20 分钟）这是学生学习的核心部分，本节课的目标主要通过这一环节达成。既要顺利完成探究，又要体会探究的方法，还要注意对学生合作能力的培养，所以，整个过程要做到有序充分。1. 探究点一：等腰三角形的性质（重点）（12 分钟）（1）探究过程现在请同学们拿出课前准备好的等腰三角形纸片，每个人的等腰三角形的形状大小可能不一样，把你的等腰三角形按下图要求对折，然后展开，折痕记为 AD ，请回答下面的问题：A C A C（ B）A B C D B 1 2 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页名师精编优秀教案问题 1： 通过折叠可知等腰三角形是图形， 图 3 中ABC 的对称轴是。问题 2：等腰三角形的两底角有什么关系？问题 3： 由折叠可知，BAD= CAD ， 即 AD为顶角 BAC 的； BD=CD ，即为底边 BC上的中线； AD BC ，即 AD为。问题 4：由问题 3 可知，等腰三角形、重合。（设计意图：在这个环节，采取分组合作、动手实践等活动，一培养学生的动手操作能力；二让学生合作交流。学生在合作交流的基础上，通过他们自己的观察、比较、分析、归纳之后得出等腰三角形的性质。）性质归纳总结：；。（设计意图：在这个过程中，学生亲历了动手实践、自主探索与合作交流的过程，体验到了数学活动的经验，感受到了发现的乐趣，充分体现了学生的主体作用，教师的主导作用。）（2）同步练习（3 分钟）填空：如图在ABC中，ABAC， D 在 BC上，1、如果 AD BC ，那么 BAD = _, BD = _ 2、如果 BAD= CAD ，那么 AD _, BD = _ 3、如果 BD=CD, 那么 BAD = _， AD_, ADB = _=_（设计意图：及时巩固所学，检查学生对知识的掌握情况，培养学生运用知识的能力。 ) 2. 类比探究（5 分钟）探究点二：等边三角形及其性质（重点）（建议：首先让学生明确等腰三角形与等边三角形的区别和联系。）取出事先准备好的等边三角形纸片，按探究等腰三角形性质的方法进行折叠。你有哪些发现？如图： ABC 是等边三角形。B C D A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页名师精编优秀教案问题 1：ABC是轴对称图形吗？若是，画出它的对称轴。问题 2：等腰三角形的性质适用于等边ABC吗？为什么？问题 3: 等边三角形的三个内角有什么关系？归纳总结：。（设计意图：在等边三角形性质的探究过程中，教师要做好必要的引导，学生亲历了实践、探索与合作交流的过程，体验到了数学学习的乐趣，进一步激发学生的学习积极性。）（四）学以致用，巩固提高（17 分钟）例 1 试说明：等边三角形的每个内角都等于60。（设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质和三角形的内角和。）巩固检测：1. 判断：（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是 60的等腰三角形，其它两个内角也是60. （）（3）等腰三角形的底角都是锐角. （）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （）2. 填空：（1）在等腰 ABC中，AB = AC,B =50, 则 A =_， C=_（2）在等腰 ABC中，AB = AC,A =50, 则 B =_， C=_ （3）在等腰 ABC中，AB = AC,A =100, 则B =_，C=_ （4）等边三角形的一个内角的度数是。（5）等腰三角形的腰长为 4CM ，底边长 6CM, 则它的周长为3. 解答：A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页名师精编优秀教案（6）如图 , 在 ABC中,AB=AC,外角 ACD=100,求B的度数。（7）如图, ABC 中,AB=AC,D 为BC 的中点, 则点D到AB,AC 的距离相等 . 说明理由 . （设计意图 : 及时巩固所学知识 , 了解学习效果 , 增强学生应用知识的能力，让学生尝到成功的喜悦，增加自信，为后面的学习垫定基础。）（五）反思归纳，知识小结（3 分钟）通过本节课的实践学习，你的收获是什么？你有何种感受？对你今后的学习有什么帮助？（设计意图：让学生谈收获，不仅有知识与技能的收获，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成。而且可以激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。）【课后提升 】（1）等腰三角形的一个角是36，它的另外两个角是_ _ _ _ _ _。（2）等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角是_ _ _ _ _ _。（3）等腰三角形的两边长分别为2cm和 3cm,则它的周长为。（4） ABC是等腰直角三角形（ AB=AC ， BAC=90 ）， AD是底边 BC上的高，标出 B， C， BAD， DAC的度数，图中有哪些相等的线段？（5）在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=3 6，求 B 和 C 的度数。（4）（5）（解题指导： 1、2 题对比小试牛刀中的1、2 题有何不同。）A B C D 100第6题第7题B C D C A D B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页名师精编优秀教案（设计意图：通过作业，内化知识，检验学生对知识的掌握情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。 题目设计由浅入深， 层层递进的方法 , 注重数形结合、分类讨论、方程思想等数学思想的渗透,注重了学生基础知识及基本技能训练和提高.）四、板书设计一、等腰三角形的性质性质 1 性质 2 性质 3 二、等边三角形的性质三、例题讲解四、学生板演小组评价组别等级1 2 3 4 5 6 7 8 等腰三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页