（第一页）增加到第一章第一节例 1（1） （2010 广东广州， 1，3 分）如果 10%表示“增加 10%”，那么“减少8%”可以记作（）A 18% B 8% C 2% D 8% 【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量， 既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变【答案】 B 【涉及知识点】负数的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度（第 2 页）例 4（4）2010 上海市） 19. 计算：12131427( 31)( )231解：原式2343112732 31131312224343323123152 32 323（第 2 页）第一章例 5 （1）10 广东广州） “激情盛会， 和谐亚洲”第16 届亚运会将于20XX年 11 月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000 平方米，将358000 用科学记数法表示为 _【分析】 358000 可表示为 3.58100000，100000105，因此 3580003.58105【答案】 3.58105【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a10n的形式（其中 1a10，n 为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（ 1）确定 a，a 是只有一位整数的数； （2）确定 n；当原数的绝对值10 时， n 为正整数， n 等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值1 时，n 为负整数， n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）（第 3 页）第二节代数式例题 3 （2010 广东广州， 3，3 分）下列运算正确的是（）A 3(x1) 3x1 B 3(x1) 3x1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - C 3(x1) 3x3 D 3(x1) 3x3 【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的3 与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，3 与1 相乘时，应该是3 而不是减 3【答案】 D 【涉及知识点】去括号【点评】本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是3 只与 x 相乘，忘记乘以1；二是 3 与 1 相乘时，忘记变符号本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分，信度相当好（ 第3 页 ） 第 二 节 代 数 式 例5（ 2010 益 阳 市 ） 15 已 知31x， 求 代 数 式4)1(4) 1(2xx的值解法一：原式2)21(x2 分2) 1(x4 分当31x时原式2)3(6 分38 分解法二：由31x得13x1 分化简原式444122xxx3 分122xx4 分1)13(2)13(25 分123213237 分3（第 4 页）第三节例2 （2010 广东广州）若分式51x有意义，则实数x 的取值范围是 _【分析】由于分式的分母不能为0，x5 在分母上，因此x50，解得 x5【答案】5x【涉及知识点】分式的意义【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零（第 5）例 3（2010 广东广州）若a1，化简2(1)1a（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - Aa2 B2aCaD a【分析】根据公式2aa可知：2(1)1a11a，由于 a1，所以 a10，因此11a（ 1a） 1 a【答案】 D 【涉及知识点】二次根式的化简【点评】本题主要考查二次根式的化简，难度中等偏难第 10 页 例 1 （ 2010 广东广州， 17，9 分）解方程组.1123, 12yxyx【答案】.112312yxyx，得4x12，解得： x3将 x3 代入，得92y11，解得 y 1所以方程组的解是13yx【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握第 14 页）分式方程例3（2010 上海市） 20.解方程：xx 12 x 2x 1 = 0 解：221110xxxxxx222110xxx x2222210xxxxx22420xxx22520xx2120xx122xx或代入检验得符合要求（第 14 页）分式方程例题6（2010 益阳市） 17. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场. 现有甲、 乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍. 67.4AC北南BONS图 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得105. 112001200xx解得 :x=40 经检验： x=40 是原方程的根，所以1.5x=60 答：甲工厂每天加工40 件产品，乙工厂每天加工60 件产品 . （第 13 页）一元二次方程例6（2010 广东广州， 19，10 分）已知关于x 的一元二次方程)0(012abxax有两个相等的实数根，求4)2(222baab的值。【分析】由于这个方程有两个相等的实数根，因此240ba，可得出a、b 之间的关系， 然后将4)2(222baab化简后， 用含 b 的代数式表示a，即可求出这个分式的值【答案】解：)0(012abxax有两个相等的实数根，240bac，即240ba2222222222244444)2(aabbaaabbaaabbaab0a，4222abaab【涉及知识点】分式化简，一元二次方程根的判别式【点评】 本题需要综合运用分式和一元二次方程来解决问题，考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力，属于中等难度的试题，具有一定的区分度（第 15 页）不等式、不等式组例2 （2010 广东广州， 5，3 分）不等式110320.xx，的解集是（）A31x2 B 3x2 Cx2 Dx 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 【分析】解不等式，得：x 3；解不等式，得：x2，所以不等式组的解集为3x2【答案】 B 【涉及知识点】解不等式组【点评】 解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -