小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中13.3 等腰三角形（第2 课时）教学内容等腰三角形的性质教学过程一、导入新课思考：我们知道，如果一个三角形中有两条边相等，那么它们所对的角相等反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？二、探究新知1等腰三角形的判定定理让学生思考如何证明刚才的猜想，并初步作答，教师及时点评，并规范作答步骤证明：在ABC中，BC（如图）作BAC的平分线AD在BAD和CAD中， 1 2，BC，ADAD，BADCAD（AAS ） ABAC由此，我们可以得到等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）2判定定理的应用例 2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知：CAE是ABC的外角， 1 2，ADBC（如图）求证：ABAC分析：要证明ABAC，可先证明BC因为 1 2，所以可以设法找出B，C与 1， 2 的关系证明：ADBC， 1B（两直线平行，同位角相等），小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中2C（两直线平行，内错角相等）而已知 1 2，所以BCABAC（等角对等边） 3作等腰三角形例 3 已知等腰三角形底边边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形作法 : （1）作线段ABa（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于D（3）在MN上取一点C，使DCh（4）连接AC，BC，则ABC就是所求作的等腰三角形三、课堂小结1探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明3了解等腰三角形的尺规作图四、课后作业习题 13.3 第 2 题教学反思：