4.24.2立方根立方根八年级八年级( (上册上册) )初中数学初中数学4.24.24.24.2立方根立方根立方根立方根复习旧知复习旧知1 17 7的平方根是的平方根是 ，5 5的算术平方根是的算术平方根是_； 2 22 2的立方是的立方是 ； 的立方是的立方是 ；0 0的的立方是立方是 ； ( (3)3)3 3 ；( ( ) )3 3 观察上述结果，发现：观察上述结果，发现：正数的立方是正数的立方是_ ; _ ; 负数的立方是负数的立方是_;_;0 0的立方是的立方是_ ._ .引入引入：现有一只体有一只体积为8 8cm3 3的正方体的正方体纸盒，它的每一条棱盒，它的每一条棱长是多少？是多少？（1 1）在）在这个个实际问题中，提出了怎中，提出了怎样的一个的一个计算算问题？（2 2）你能得到一个数，使）你能得到一个数，使这个数的立方等于个数的立方等于8 8吗？（3 3）从）从这个个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？中可以抽象得到一个什么数学概念？ 4.24.24.24.2立方根立方根立方根立方根实践探索：实践探索：1 1如果某种植物如果某种植物细胞可以近似看作是棱胞可以近似看作是棱长为1 1的的正方体，那么当它的体正方体，那么当它的体积增大增大1 1倍倍时，这个正方体的个正方体的棱棱长是多少？是多少？ 111x4.24.24.24.2立方根立方根立方根立方根2 2做一个正方体做一个正方体纸盒，使它的容盒，使它的容积为6464cm3 3，正方，正方体体纸盒的棱盒的棱长是多少？如果要使正方体是多少？如果要使正方体纸盒容盒容积为2525cm3 3，它的棱，它的棱长是多少？是多少？ 4.24.24.24.2立方根立方根立方根立方根一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫，这个数就叫做做a的的，也称为，也称为.也就是说，如果也就是说，如果x3a，那么，那么x叫做叫做a的的，数的立方根记作，数的立方根记作 ，读作读作“三次根号三次根号a”.例如：例如：4 4的立方是的立方是6464，所以，所以4 4是是6464的立方根，记作的立方根，记作4 4，又如，是，又如，是2 2的立方根，记作的立方根，记作 由开平方定义得到：求一个数的立方根的运算叫由开平方定义得到：求一个数的立方根的运算叫做开立方做开立方开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求根可以通过立方运算来求 例：求下列各数的立方根例：求下列各数的立方根（1 1）64 64 ； （2 2） ；（；（3 3）9 9 交流：下列各数有立方根交流：下列各数有立方根吗？如果有，？如果有，请写出写出来；如果没有，来；如果没有，请说明理由明理由. . , 0.001, 9, , 0.001, 9,3,3,64, 64, ,0. ,0. 4.24.24.24.2立方根立方根立方根立方根总结：总结：立方根定立方根定义1 1立方根和平方根有何异同？立方根和平方根有何异同？2 2立方根的性立方根的性质及一个数的立方根的求法及一个数的立方根的求法4.24.24.24.2立方根立方根立方根立方根