-一一. . 计算计算习题习题 1 12 2电力系统的部分接线示于题图12，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。试求：（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2)各变压器的额定变比;（）设变压器1 工作于+5%抽头、2、T4 工作于主抽头,T3 工作于2。%抽头时，各变压器的实际变比。解（1）发电机:VGN10.5kV,比同电压级网络的额定电压高5变压器 T-1为升压变压器:VN210.5kV,等于发电机额定电压；VN1 242kV，比同电压级网络的额定电压高10%变压器 T-2为降压变压器：VN1 220kV,等于同电压及网络的额定电压；VN2121kV和VN3 38.5kV，分别比同电压级网络的额定电压高0%。同理,变压器 T3:VN1 35kV和VN211kV。变压器 T4：VN1 220kV和VN2121kV。（2) -:kT1N 242/10.5 23.048T2：kT2(12) 220/1211.818，kT2(13) 220/38.5 5.714，kT2(23)121/38.5 3.143T：kT3N 35/11 3.182，T4：kT4N 220/1211.818(3）T1:kT1 (10.05)242/10.5 24.2：kT2(12) 220/1211.818，kT2(13) 220/38.5 5.714，kT2(23)121/38.5 3.143T-:kT3 (10.025)35/11 3.102，kT4 220/110 2例例 2-62-6已知ZT (4.08 j63.52)，k 110/1110试求出图中变压器不含励磁支路的型等值电路。解:变压器阻抗折算到高电压侧时,含理想变压器的等值电路示于图,因此图中各支路阻抗为ZT4.08 j63.52Z4.08 j63.52 (0.408 j63.52)，T (0.453 j7.058)k101 k1-10ZT4.08 j63.52 (0.0453 j0.706)k(k 1)10(10-1)例例8 8试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。 已知各元件的参数如下,发电机 SG(N）=MV A,G(）=10。5V， XG（N）= 2;变压器 T-1(）=3。 5MV。 A， S=0.5,kT1=1。 5/121； 变压器 T-ST（N）=15MVA，VS=0.5， 2=/6 ； 电抗器VR（N）=kV,IR（N）=0.3kA， R=;架空线路长 80km，每公里电抗为4;电缆线路长 2km,每公里电抗为 008。解：首先选择基准值，取全系统的基准功率S10MA。-VB() VB( )1kB( )1kB()10.51kV 121kV10.5/12111110.5kV 121 7.26kVkB( )kB()(10.5/121)(110/6.6)(110/6.6)VB() VB() VB( )各元件电抗的标幺值为SB10.52100x1 XG(B)* XG(B)*2 0.26 0.872SG(N)VB(3010.5 )x2 XT1(B)*VS%VT1(N )SB10.510.521002 0.332100ST1(N2)VB( )10031.510.5SB100 0.480 0.2222VB(121)222VG(N)x3 XL(B)* XLVS%VT2(N)SB10.510.52100x4 XT2(B)*2 0.582100ST2(N2)VB()10015121x5 XR(B)*VR%VR(N)S561002B1.0921003IR(N)VB()10030.37.26SB100 0.082.5 0.3822VB(7.26)x6 XC(B)* XC例例 6-26-2在例 28 的电力系统中， 电缆线路的未端发生三相短路， 已知发电机电势为0.5kV.试分别按元件标幺值计算短路点的电流的有名值.E解：取 SB00MV.，VB Vav(VB( )x1x3x5x6x2x410.5kV，VB()115kV,VB() 6.3kV)x1 xd 0.26V %S10.5100SB100 0.33 0.26 0.87,x2 xT1SB100ST1(N)10031.5SGN30x3 XLSB100VS%SB10.5100 0.480 0.24x X 0.7，4T222VB()115100ST210015x5 XRVR%VR(N)S561002B21.46,1003IR(N)VB()10030.36.3SB100 0.082.5 0.50422VB()6.3x6 XC XCX 0.87 0.330.240.71.460.504 4.104E 10.510.511SB11001,If * 0.244，If If* 2.24kAVB10.5X4.1043V(B)4.10436.3-例例 3 32 2已知同步电机的参数为:xd1.0，xq 0.6，cos 0.85。试求在额定满载运行时的电势Eq和EQ。解:用标幺值计算，额定满载时V=1。0,=1.0（1）先计算EQ.由图的相量图可得EQ(V xqI sin)2 (xqI cos)2(1 0.60.53)2 (0.60.85)21.41(2）确定EQ的相位,相量EQ和V间的相角差 arctgxqI cosV xqIsin arctg0.60.85 2110.60.53V sin xqIV cos arctg0.530.6 530.85EQ和I的相位差为： arctg（3）计算电流和电压的两个轴向分量Id I sin() I sin53 0.8，Iq I cos() I cos53 0.6VdV sinV sin21 0.36，VqV cosnV cos21 0.93(4)计算空载电势Eq：Eq EQ(xd xq)Id1.41(10.6)0.8 1.73例例 4 41 1 某电力系统的等值网络示于。各元件阻抗、导纳均以标幺值标于图中,求节点导纳矩阵.解:Y111 j33.3j0.03YT j33.3 j31.7K1.05Y13 Y221 j66.67j0.015YT1 j63.49Kj0.0151.051111.58 j35.720.08 j0.30.1 j0.351.05 j0.03Y24 Y33 j0.25Y31Y13Y34 1 0.83 j3.110.08 j0.3-Y35 12Y 3231 0.75 j2.640.1 j0.350010020.03i01.0530.080.3i0.5i140.015i01.0550.10.35i0150.040.25i0.5i1习题习题 4-14-1系统接线示于题图 41，已知各元件参数如下：0发电机：S=120MV.A，x ；-2：S=60M。A.14.0.23x，dd变压器 T1：SN=12MV。A,.5%；T-2:S=V.，10.。VS5%VS10线路参数：x1 0 /km，2.810-6S/km。线路长度 L1：20km，-2:80km,L3:70km。取 SB=1.4b10V.A，B=Vav，试求标幺制下的节点导纳矩阵。解：选SB120MVA，VB Vav，采用标幺参数的近似算法,即忽略各元件的额定电压和相应电压级的Vav的差别,并认为所有变压器的标幺变比都等于1。（1)计算各元件参数的标幺值1 xdG1XdSBSB1201202 xdG2 0.23 0.23，Xd 0.14 0.28SG1N120SG2N60XT1VS1%SBV %S10.512010.5120 0.105,XT2S2B 0.21100ST1N100120100ST2N100602SB12011Vav111526Xl1 x1l12 0.4120 0.43554，Bl1bl12.810120 0.01852Sav115222SB2120Xl2 Xl1l2l801180 0.43554 0.2904,Bl2Bl12 0.01852 0.01235l112022l1120l3l701170 0.43554 0.2541,Bl3Bl13 0.01852 0.0108l112022l1120Xl3 Xl1（2)计算各支路导纳.y1011 j j4.3478jX0.23d111 j j3.7514jX0.28d211 j j9.524jXT10.105y20y13-y2411 j j4.762jXT20.2111 j j2.296jXl10.43554y34y3511 j j3.444jXl20.290411 j j3.936jXl30.2541y4511y30 jBl1 jBl2 j(0.18520.01235) j0.030872211y40 j(Bl1 jBl3) j(0.18520.0108) j0.029322211y50 j(Bl2 jBl3) j(0.012350.0108) j0.0231522（3)计算导纳矩阵元素。(）对角元Y11 y10 y13 j4.3478- j9.524 -j13.872Y22 y20 y24 j3.5714 - j4.762 -j8.333Y33 y30 y31 y34 y34 j0.03087 - j9.524- j2.296- j3.444 -j15.233Y44 y40 y42 y45 j0.02932 - j4.762 - j2.296- j3.936 -j10.965Y55 y50 y53 y54 j0.02315- j3.444-j3.936 -j7.357（b)非对角元Y11 Y21 0.0Y13 Y31 y13 j9.524Y14 Y41 0.0Y15 Y51 0.0Y24 Y42 y24 j4.762Y34 Y43 y34 j2.296Y35 Y53 y35 j3.444-Y45 Y54 y45 j3.936导纳矩阵如下j9.5240.0 j13.8720.00.0 j8.3330.0j4.762Y j9.5240.0 j15.233j2.296j4.762j2.296 j10.9650.00.0j3.444j3.9360.00.00.0j3.444 j3.936 j7.357习题习题-1-1供电系统如图1 所示，各元件参数如下。线路 L:长0km，x0.4/km；变压器 T：SN=100MVA,V=10.5，T=11/1。假定供电点电压为065V，保持恒定,当空载运行进变压器低压母线发生三相短路。试计算： （1）短路电流周期分量,冲击电流，短路电流最大有效值及短路功率等的有名值；解：按有名值计算2VS%VN1102XL xl 0.450 20，XT 127.05100STN10X XL XT (20 127.05) 147.05(）短路电流和短路功率计算()基频分量I V(0)3147.05kA 0.4181kA短路点的电流Ip IkT 0.4184（b）冲击电流取kimp 1.8110kA 4.181kA11iimp2Ipkimp2 4.1811.8kA 10.644kA（c）短路电流最大有效值Iimp Ip1 2(kimp1)2 4.181 1 2(1.81)2kA 6.314kA（d)短路功率Sf3VNIP31.04.181MVA 72.424MVA习习 题题 一 台 无 阻 尼 绕 组 同 步 发 电 机 ， 已 知 ： = 0MW ，和E， 0.31.发电机额定满载运行，试计算电势Eq，EqcosN 0.8,VN15.75kV,xd1.04,xq 0.69，xd并画出相量图。cos 0.85， N 31.79，sinN 0.52678，设VG1.00，则解:已知VG1.0，IG1.0，IG1.031.79 0.85 j0.5268，EQ VG jIGxq1.0 j(0.85- j0.5268)0.69 1.482723.275 23.275,Id IGsin(N) 1.0sin(23.27531.79) 0.81-Eq EQ Id(xd xq) 1.48427 0.8197855(1.04 0.69) 1.7712 EQ Id(xq xd ) 1.48427 0.819785(0.69 0.31) 1.17275Eq 1.00 j(0.85 j0.52678)0.311.19312.769E VG jIGxdE 1.193， 12.763习题习题 6 63 3 系统接线示于题图 63,已知各元件参数如下： 0.14；变压器 T：S=0V。A，VS18%;线路 L：l2km，x=0.38/k发电机：SN=60V，xd。试求 f 点三相相短路时的起始次暂态电流,冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率等的有名值.解：选SB 60MVA，VB Vav,则IBSB3VBSBVB260337 0.14，XTkA 0.936kA，取E 1.05，xdVS%SB860 0.16100STN10030Xl xl 0.382060 Xd XT Xl 0.14 0.16 0.33 0.633 0.333，X237（）起始次暂态电流I E1.05IB0.936kA 1.553kAX0.633(2)求冲击电流,取冲击系数kimp1.8有：imp 2Ikimp21.5531.8kA 3.953kA22（3)短路电流最大有效值：Iimp I 1 2(kimp1)1.553 1 2(1.81) kA 2.345kA(4）短路功率:SfE1.05SB60MVA 99.526MV AX0.633或Sf3IVav31.55337MVA 99.525MVA习题习题: :某系统典型日负荷曲线如题图所示，试计算某系统典型日负荷曲线如题图所示，试计算: :日平均负荷；负荷率日平均负荷；负荷率km，最小负荷系数，最小负荷系数a以及峰谷差以及峰谷差Pm。解:（1）日平均负荷pav70250480210048029041204 702MW 85MW24Pav85 0.7083Pmax120（)负荷率km-（3）最小负荷系数a Pmin50 0.4167Pmax120（4）峰谷差Pm Pmax Pmin (12050)MW 70MW9若题图作为系统全年平均日负荷曲线， 试作出系统年待续负荷曲线,并求出年平均负荷及最大负荷利用小时数 Tma解：年持续负荷数据如题表-2 所示.题表 9-2 年持续负荷有功功率/MW12000087050持续时间/h435=14604365=16135=6265=6336144435=465题图 9-2 年持续负荷曲线（1)系统年持续负荷曲线如题图9所示。（2）年平均负荷pav(50 708090100120)4365MW 85MW8760(3）最大负荷利用小时数TmaxPav(y)876085876018760Pdt h 6205h0PmaxPmax1203 3 某工厂用电的年待续负荷曲线如题图某工厂用电的年待续负荷曲线如题图 9-39-3 所示所示. .试求：工厂全年平均负荷试求：工厂全年平均负荷, ,全年耗电量及最大负荷利用小时数全年耗电量及最大负荷利用小时数T Tmaxmax。解：解： （）全年平均负荷（）全年平均负荷pav(y)1002000 603000 403760MW 60.548MW8760（2）全年耗电量W 87600Pdt (1002000 603000 403760)103kWh 5.304108kWh（）最大负荷利用小时数18760W5.304108TmaxPdt h 5304h30PmaxPmax10010题图 9-3 年持续负荷曲线习题习题 1 11:1:一条 10V 架空输电线路，长00km,ro 0.1209/km，xo 0.400/km，忽略线路对地电容，已知线路未端运行电压 VD=05k,负荷D42MW,s =.85.试计算： （）输电线路的电压降落和电压损耗;（2)线路阻抗的功率损耗和输电效率； （3）线路首端和未端的电压偏移.解：(1)R 12.09100 12.09，X 0.4100 40R jXVLD105KVPLD jQLD-输电线路等效电路-QLD PLDtan PLDV 1cos210.852 42 26.029MWcos0.85PLDR QLDX4212.09 26.0294014.7512KVVLD105PLDXQLDR424026.02912.0913.0031KVVLD105V1V VLD电压降落相量图jV电压降落：V1VLD V jV 14.7512 j13.0031VV1(VLD V)2V2(10514.752)213.0032120.4551KV电压损耗：V1VLD120.4551105 15.4551KV（2)功率损耗222PLD Q242 26.029LDP I R R 12.09 2.6767MW22VLD10522PLDQ242226.0292LDQ I X X 40 8.8560MW2VLD10522输电效率:PLD42100% 100% 94.01%PLDP422.68105110100% 4.545%110120.4551110首端电压偏移：100% 9.505%11010102 2若上题的负荷功率因数提高到若上题的负荷功率因数提高到 0.950.95，试作同样计算，并比较两题的计算结果。，试作同样计算，并比较两题的计算结果。（3）未端电压偏移:QLD PLDtan PLDV 1cos210.952 4213.8047MWcos0.95PLDR QLDX4212.0913.80474010.095KVVLD105PLDXQLDR424013.804712.0914.4105KVVLD105V 电压降落:V1 VLD V jV 10.095 j14.4105V1(VLD V)2V2(10510.095)214.41052115.994KV电压损耗：V1VLD115.994105 10.994KV(2）功率损耗-2PLDQ242213.80472LDP I R R 12.09 2.1434MW2VLD105222PLDQ242213.80472LDQ I X X 40 7.0914MW22VLD1052输电效率:PLD42100% 100% 95.14%PLDP422.1434105110100% 4.545%110115.994110首端电压偏移:100% 5.449%110（3)未端电压偏移：例题例题: :电网结构如图所示,额定电压0kV，已知各节点负荷及线路参数:2=0。3+j0。2A,S3=j.3，S=0。+j0。VA，Z121.2+2.4,Z23=10+j2.0，Z24=1+j30，电源电V1Z12V2Z23V3S12S12S2S3V4Z24S4压 V10。 5kV， 试作功率和电压计算.解: （1） 先假设各节点电压为额定电压进行功率损耗计算，以求得电源点始端功率.P32Q320.520.32S(R23 jX23) (1 j2) 0.0034 j0.006822VN1023S24P Q0.2 0.15(R jX) (1.5 j3) 0.0009 j0.001924242VN102242422S23 S3S23 0.5034 j0.3068S24 S4S24 0.2009 j0.1519S12 S2 S23S241.0043 j0.658722P12Q121.004320.65872S(R12 jX12) (1.2 j2.4) 0.0173 j0.03462VN10212S12 S12S121.0216 j0.6933（2)用已知的电压及第一步求得的功率分布,求出线路各点电压。V12 (P12R12Q12X12)/V1 0.2752V2V1-V1210.2248kVV23 (P23R23Q23X23)/V2 0.1100V V2-V10.0408kVV24 (P24R24Q24X24)/V2 0.0740V4V2-V2410.1508kV323（3） 根据求得的电压分布，重算-0.520.32S S S 0.5034 j0.306823323S(1 j2) 0.0034 j0.0068210.04S S S 0.2009 j0.1518功率分布.24424220.2 0.15S24(1.5 j3) 0.0009 j0.0018S12 S2 S23S241.0043 j0.6586210.15231.004320.65862S(1.2 j2.4) 0.0166 j0.0331210.2212S12 S12S121.0209 j0.6917（）比较两次计算得到的电源点功率的差值， 小于 0。 %， 则可以结束计算。（否则继续重算电压分布、 功率分布直到误差足够小）11 输电系统如图11 所示。 已知:每台变压器 SN10M，=50W,QO500kr,PS=00kW，VS=2，工作在5%的分接头；每回线路长 250km,r=0。0/km，10./km,b=2816S/m;负荷 PLD=1MW，cos 0。线路首端电压 VA=25k,试分别计算：(1)输电线路，变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗； （）输电线路首端功率和输电效率；(3)线路首端 A,未端及变压器低压侧 C的电压偏移。解:输电线路采用简化型等值电路,变压器采用励磁回路题图 11-1 简单输电线路11-简单电力系统如图 10 所示,已知各段线路阻抗和节点功率为： 12=10+1,Z1=3 5+j21， Z3=24+22，SL2=20+j15MVA，SL2+j18MV，节点 1 为平衡节点,V1=15kV。试用牛顿拉夫逊法计算潮流:（)形成节点导纳矩阵;（2）求第一次迭代用的雅可比矩阵； （3)列写出第一次迭代时的修正方程。解： （1）节点导纳矩阵P2P2P2P2ef2e32Q2Q2Q2Q2ef2e32 PPP333P3f2e3e2Q3Q3Q3Q3f2e3e2e2Q2f2f3P3e3f3Q3f3f3P2f3Z13GZ12Z23图 11-10-Y11111111 0.049 j0.0078，Y12 Y21 0.028 j0.044Z12Z1310 j1613.5 j21Z1210 j16111111 0.021 j0.033，Y22 0.050 j0.065Z12Z2310 j1624 j22Z1313.5 j21111111 0.022 j0.020，Y33 0.044 j0.054Z2324 j22Z13Z2313.5 j2124 j22Y13 Y31Y23 Y32(0)(0)110，f3(0) 0110，f2(0) 0;e3e1115,f1 0；e2(0) 20e(0)(G e(0)G e(0)G e(0)P2221 122223 3(0) 20110(0.028)1150(0(0)0.022110).)050 110(0)Q215(e2(B21e1(0 B22e2 B23e3)Q2 67315110（2)列写矩阵(0.0441150.0651100.020110)(0)(0)(0)P3(0) 25e2(G21e1(0)G22e2G23e3) 25110(0.0281150.0501100.022110)(0)(0)18(e2(B21e1(0) B22e2 B23e3) 66818110(0.0441150.0651100.020110)Y1549.5Y12Y130.049 j0.00780.028 j0.0440.021 j0.0331552.511Y YYY0.050 j0.0650.022 j0.0202122230.044 j0.054 Y31Y32Y333P2J11(G2jej B2jf2)(G22e22 B22f2) (G21e1G22e2G23e3)G22e2e2j1（3)列写出第一次迭代时的修正方程 (0.0281150.0501100.022110)0.050110 5.643P2J12 (G2jfj B2jej) (B22e2G22f2) f2j1(1) e2(1)P2fJ13 (G23e2 B23f2) (0.021110) 2.31,2(1)e3e3(1)f3(0)(0) e2e2 f2(0)f2(0) e f(0)3(0)3ef(0)3(0)3例例 12-312-3 降压变压器及其等值电路示于图（） 、(b） 。已知在最大和最小负荷时通过变压器的功率分别为Sx=（m1k 。要求低8+j14）MVA 和 Si=（16)MVA ，高压侧的电压分别为max=110V 和1 12 21 12 2压母线的电压变化不超出（666）kV 的范围，试选择分接头。解:先计算最大/最小负荷时变压器的电压损耗S SVTmaxVTmin282.4414405.7kV110102.44640 2.34kV113S S1101102*2.5%/6.3kV2*2.5%/6.3kV31.5MV31.5MVA A(a)(a)2.44+j402.44+j40(b)(b)假定在最大/最小负荷时低压侧mx=6V 和2min6.6，则-V1tmaxV1tmin1105.76.3109.4kV6.01132.346.3105.6kV6.6取算术平均值1ta=07.kV选最接近的分接头1t=172V 并校验低压母线的实际电压V2tmaxV2tmin1105.76.3 6.13kV 6kV107.25可见所选分接头是能满足电压要求的.1132.346.3 6.5kV 6.6kV107.25例例 13132 2某电力系统中,%的容量已完全利用,其余 30为火电厂，有 15的备用容量,其单位调节功率为16;30为水电厂，有 18的备用容量,其单位调节功率为 18；系统有功负荷的频率调节效应系数为KD* 2.0。试问：若负荷变化的范围是10，则系统频率变化的范围是多少？（计算必考）（计算必考）解： （1）计算系统的单位调节功率,令系统中发电机组的总额定容量等1，即发电机组的等值单位调节功率为01618KG*0.40.3 0.310.2，系统负荷功率0.3(10.15)(10.180.901PD0.40.3) 系统备用系数kr11于是K* krKG* KD*1.11010.2 2.013.322/0.901.110P0.17.506103(2）系统负荷变化10时的频率偏移为:f*K*13.322一次调整后的系统稳定频率变化的范围为f (500.00750650)Hz 49.625Hz13132 2 某电力系统有台额定功率为00MW 的发电机，每台发电机的调速器的调差系数=4%，额定频率 fN=50z，系统总负荷为 P=320MW，负荷的频率调节效应系数KD=。在额定频率运行时,若系统增加负荷 60MW,试计算下列两种情况下系统频率的变化值。 （计算必考（计算必考) )（1）40 台机组原来平均承担负荷；(）原来 3 台机组满载,1 台带 20M.说明两种情况下频率变化不同的原因。解：每一台发电机的单位调节功率KG1*PGN1100MW/Hz 50MW/HzfN0.0450（1)台发电机原来平均承担负荷每台发电机承担PG1320MW 80MW,因此,增加 M负荷后，每台发电机可承担4PGPG1601560 Hz 0.3Hz Hz 0.3Hz或f PG1MW 15MW,f 4KG1200KG1504(2)原来三台满载,一台带 20MW 负荷。此时，所有的负荷增量只能由一台发电机负担,即PG1 60MW，f PG160 Hz 1.2HzKG150(3）两种情况下频率变化不同是因为第一种情况下，PG115MW，而第二种情况下变成PG1 60MW，因而在相同的KG1下，f变大 4 倍。习题习题 14-914-9 两个火电厂并联运行两个火电厂并联运行, ,其燃料耗量特性如下其燃料耗量特性如下:( :(计算题必考）计算题必考）F1=（+0.3PG+。0008P2G1）t/h, 2MW13MW2（3+33PG+000PG2）th， 340PG26。-系统总负荷分别为50W 和5MW,试确定不计网损时各厂负荷的经济分配。解： （）系统总负荷为50W 时PG2=50G1，各发电厂的燃料耗量微增率为12dF1d (40.3PG10.008PG21) 0.30.0016PG1dPG1dPG1dF2d (3 0.33PG2 0.004PG22) 0.33 0.008PG2dPG2dPG2令=2，并将 PG2=80PG1代入，可解出 P,即030。006PG1.33+.008（85P1)（00016+0）PG=030。3+0.00,可得G1=95。88M，G=850-PG1（85025.833)W=54.1MW（2)当系统总负荷为50M时,即 PG2=550-G1，令=2，并将 PG2=550P代入，便得(0.16。008）0PG10.3-0.+.05510由此可得 P195。8M，但 PG1的最小允许负荷 P1200MW，故 PG=20MW，P2=（55020）M350MW。-