19.2.319.2.3一次函数与方程、不等一次函数与方程、不等式（第式（第2 2课时）课时）复习回顾复习回顾解不等式：解不等式：x0x - x-12.已知一次函数已知一次函数y=3x+2, 求函数求函数值y2、y0、y-1时，自，自变量量x的取的取值范范围.解：根据解：根据题意得：意得：x0x - x-1思考：结合以上两题你能从函数的角度对解这三个思考：结合以上两题你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？不等式进行解释吗？（1）3x+ +22； （2）3x+ +20； （3）3x+ +2- -132121- -2Oxy- -1- -13y = =3x+ +2y = =2y = =0y =-=-1y2, x0y0, x -y-1, x-1从函数角度看：解这三个不等从函数角度看：解这三个不等式相当于在函数式相当于在函数y y=3x+2 =3x+2 的函的函数值数值y y分别分别大于大于2 2、小于、小于0 0、小、小于于-1 -1 时时，求，求自变量自变量x x的取值范的取值范围围，或者说在直，或者说在直y=3x+2上取纵上取纵坐标分别大于坐标分别大于2、小于、小于0、小于、小于-1的点，看它们的横坐标分别的点，看它们的横坐标分别满足什么条件满足什么条件 不等式ax+bc的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围； 不等式ax+bc的解集就是使函数y =ax+b 的函数值小于c的对应的自变量取值范围例例1 用用画画函函数数图图象象的的方方法法解解不不等等式式5x+4 2x+10 。解解法法1：原原不不等等式式化化为为 3x 6 0，画画出出 直直 线线 y=3x6Oyx2-6y = 3x 6。观观察察图图象象：当当x 2 时时这这时时直直线线上上的的点点在在x轴轴的的下下方方，即即这这时时y=3x6 0，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为 x 2 。y 0解解法法2：画画出出直直线线y=5x+4与与直线直线y=2x+10， yxOy = 5x +44y=2x+10212观观察察：它它们们的的交交点点的的横横坐坐标标为为 2 ，当当x2时时，对对于于同同一一个个x ，直直线线y=5x+4上上的的点点在在与与直直线线y=2x+10上上相相应应点点的的下下方方，这这时时5x+4 2x+10，所所以以不不等等式式的的解集为解集为x 2 。从数的角度看从数的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 x为何值时为何值时y=ax+b的值大于的值大于0从形的角度看从形的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 确定直线确定直线y=ax+b在在x轴上方轴上方 的图象所对应的的图象所对应的x的取值范围的取值范围 1.1.已知一次函数已知一次函数y=y=kx+b,ykx+b,y随着随着x x的增大而的增大而减小减小, ,且且kb0,kb0,则在直角坐标系内它的大则在直角坐标系内它的大致图象是致图象是( )( ) A. B. A. B. C. D. C. D.B尝试应用尝试应用2.2.已知一次函数已知一次函数y ykxkxb b( (k k0)0)的图象的图象与坐标轴的交点分别为与坐标轴的交点分别为( (1 1，0)0)和和(0(0，2)2)，则不等式，则不等式kxkxb b0 0的解集是的解集是( )( )A A、x x2 2； B B、x x2 2 C C、x x1 1； D D、x x1 1C2-6xy0不等式化为不等式化为 3x-6 3x-6 0 0画出函数画出函数y=3x-6y=3x-6的图像的图像这时这时 y=3x-6 y=3x-6 0 0 此不等式的解集为此不等式的解集为x x 2 2y=3x-6解：解：由图像可以看出：由图像可以看出： 当当 x x2 2 时这条直线上时这条直线上的点在的点在x x轴的下方，轴的下方，3. 3. 利用函数图象解不等式利用函数图象解不等式6x6x- -4 43x+23x+2 5.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己开始跑，已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，并观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m?（4）你是怎样求解的？与同伴交流。 （3）从图象上易得：由于）从图象上易得：由于36m前，弟弟在哥哥前面，前，弟弟在哥哥前面，故弟弟先跑过故弟弟先跑过20m处；处；36m后哥哥在弟弟前，所以哥后哥哥在弟弟前，所以哥哥先跑过哥先跑过100m。解：设哥哥和弟弟每人所跑的距离为解：设哥哥和弟弟每人所跑的距离为y1、y2，哥哥所跑的时间为，哥哥所跑的时间为x.由题意得：由题意得：y1=4x；y2=9+3x， 其图象如右图其图象如右图：（1）观察图象可知，）观察图象可知，xy1，故从哥哥开始跑，故从哥哥开始跑 到到9秒前，弟弟跑在前面。秒前，弟弟跑在前面。（2）当）当x9时，时，y1y2，即，即9秒后哥哥跑在弟弟前。秒后哥哥跑在弟弟前。补偿提高补偿提高课堂小结课堂小结 ：1.我我们们研研究究了了一一次次函函数数与与一一元元一一次次不不等等式式的关系，请你从两个方面归纳为：的关系，请你从两个方面归纳为：（1）从从“数数”的的角角度度；（2 2）从从“形形”的角度。的角度。 y 0。Oy0O。y0y 0