LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life6西格玛分析工具-应用统计技术0LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life一、基本概念一、基本概念分析过程或体系以确定应用哪些方法来消除目前业绩与目标之间的差异应用统计技术来指导分析。1 1、分析阶段的作用、分析阶段的作用 采用严密、科学的分析工具进行定量或定性分析，最终筛选出关键影响因素xs。只有筛选出关键xs，改善阶段才会有的放矢。2 2、分析阶段的输入、分析阶段的输入 分析阶段的输入为测量阶段的输出。 3 3、分析阶段的输出、分析阶段的输出 a.影响项目y的所有xs 分析阶段主要目标是发现影响项目Y的主要因素，但首先是要找出所有可能的因素，特别注意不能漏掉可能的影响因素。 b.影响项目y的关键少数xs 这是分析阶段的主要输出，它直接影响改善质量即项目成败。将关键少数因素和多数次要因素分离开是分析阶段的首要目标，也是6西格玛系统的核心技术之一。分析概述分析概述分析概述分析概述分析阶段概述分析阶段概述分析阶段概述分析阶段概述1LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life二、主要工具二、主要工具1 1、 图形分析工具图形分析工具 1）过程图分析(SIPOC) 2）排列图分析 3）时序图分析 4）直方图分析 5）因果图分析 6）关系图分析 7）失效模式和影响分析 8）质量功能展开 9）故障树分析分析工具分析工具分析工具分析工具2 2、验证分析工具、验证分析工具 1）假设检验 2）方差分析 3）相关和回归分析 4）试验设计分析2LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life 分析的目的分析的目的 Pareto Chart 是将成为根本原因的因子按重要度陈列 将少数核心因子找出来，集中地展现操纵的要因是什么。(寻找重要要因)通过改善活动前/后的对比可以轻易的掌握成果。 什么时候使用什么时候使用?特定的问题中原因或缺陷数多为解决问题定立初次解决课程或把握假定共同发生的原因时使用。一、一、柏拉图柏拉图( (Pareto Chart)Pareto Chart)柏拉图柏拉图柏拉柏拉图(Pareto Chart)制作方法制作方法Stat Quality Tools Pareto Chart Stat Quality Tools Pareto Chart 3LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life 目的目的 为表示和把握特定的问题(效果/结果)中寄予的所有的可能的原因而使用。 (导出根本原因 (Xs)的非常有用的工具) 何时使用何时使用?1) 一般的TEAM问题或机会决定后需要掌握原因时2) Brainstorming 中把所有可能的原因进行整理 3) 发现为什么会发生问题时这个方法在所有 Brainstorming 过程中可以用一个技法使用。 特性要因图制订的阶段特性要因图制订的阶段 1) 将问题或希望的结果放入效果箱子中。2) 讲给予结果影响的4种6个左右的核心原因 放入群体原因箱子中。3) 对核心原因中提问为什么会出现那样的原因对此的应答应从大到小详细记入。4) 通过检讨要因补充重复或遗漏的内容。5) 选定3-5个的重要原因 用数据检证。二二.特性要因图特性要因图 (Cause & Effect Diagram)特性要因图特性要因图一般的范畴一般的范畴Production ProcessProduction ProcessService ProcessService ProcessMachinesMethodsMaterialsManMeasurementEnvironmentPolicyProcedurePlantPeopleMeasurementEnvironment4LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life Stat Quality Tools Cause-and-Effect Stat Quality Tools Cause-and-Effect 特性(问题)的名称原因的大的分支出现用Default表示 5M1EMethod的详细要因出现特性要因图制作方法特性要因图制作方法特性要因图特性要因图5LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life三三.直方图直方图(Histogram)n用数字罗列的数据资料在分析阶段开始的提供的好的基础，对用数字罗列的数据资料在分析阶段开始的提供的好的基础，对Process Process 不能进行直观的观察。利用多种的图例的分析就可以直观的观察这么数不能进行直观的观察。利用多种的图例的分析就可以直观的观察这么数据的形态，产生了量变到质变的变化据的形态，产生了量变到质变的变化. .。通过图形分析的效果。通过图形分析的效果 可以给我可以给我们提供更多的有价值的信息们提供更多的有价值的信息. .通过以上资料可以获得怎样的信息通过以上资料可以获得怎样的信息?怎么确认这批产品的好与坏怎么确认这批产品的好与坏?假设以下是某公司假设以下是某公司IQC对某批产品取样对某批产品取样130测定的数据如下测定的数据如下:直方图直方图6LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life直方图直方图直方图的制作方法直方图的制作方法 Manip Stack Stack Column Manip Stack Stack Column 先把多列数据堆积成先把多列数据堆积成1列数据列数据 Graph Histogram Graph Histogram 从图象中我们可以看出这批产品都是围绕中心为5.9左右成正态分布有少量的产品偏离中心比较远7LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life直方图作用：直方图作用： 因为实际上我们用同样的工程,同样的设备,同样的作业标准,同样的资料去做所做出的产品的品质会存在相当大的波动性，在这种情况下，要了解波动度的大小及其平均值？要怎样做才好呢？ “直方图”就是在数据具有波动性的情况下，要想取得对全局了解用直方图就能一目了然地把这问题图表化处理的工具。产品在生产过程中地波动中有大量未知地，不能进行管理地原因，正是这些原因发生变化，才影响了结果。在这情况下，如使用直方图就能方便地掌握问题地实质。直方图使用方法：直方图使用方法：根据直方图地形态可以掌握工序中地异常，从稳定状态收集地数据应该成规则地山形状（如下图），若不规则地状态，可根据形态发现问题所在。标准正态标准正态 分布图象分布图象直方图直方图8LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life标准正态分布验证：标准正态分布验证： Stat Basic Statistics Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics Display Descriptive Statistics 直方图直方图此样品的盒此样品的盒子图子图P=0.0580.05说明取样的样品呈正态分布判定取样数据是否呈正态分布的判定基准：判定取样数据是否呈正态分布的判定基准： 当当P P值值=0.05=0.05时说明呈正态分布，当时说明呈正态分布，当P P值值=0.05 Boxplot Graph Boxplot 四、盒子图四、盒子图盒子图盒子图离异点离异点最大值最大值位置位置 Q3 位置位置 Q1Q1中位值中位值50%50%以上以上数据落在数据落在盒子里面盒子里面最小值最小值盒子图的制作方法盒子图的制作方法11LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life变量间的关系,一种是确定性的关系,就是我们所知的函数关系；另一种是不是定性关系,但不等于没有关系。研究这两变量间的关系要收集它们的成对数据然后在坐标图中点入相应的位置上，这种图就是散点图。用这个图帮助我们弄清它们间的关系是十分有用。分析对象及目的分析对象及目的要了解二个变化的数据间相关关系时，需要进行复杂的运算。但做出相关图后，这种关系的大致情况就能了解。所以在开始对某个问题是否存在相关性解析前都要制作散点图。v散点图可以把握散点图可以把握 变数之间的关联性变数之间的关联性 .散点图散点图 Graph Plot 散点图制作方法散点图制作方法五、散点图五、散点图12LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life Graph Plot Graph Plot 显示显示Y值的散点图制作值的散点图制作散点图散点图13LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life三、假设检验三、假设检验 1、什么是假设检验、什么是假设检验 对总体参数分布做某种假设，再根据抽取的样本观测值，运用统计分析方法检验这种假设是否正确，从而决定接受假设或拒绝假设的过程。 在六西格玛的分析阶段（确定某种原因是否确定存在）、改善阶段（验证解决方案）、控制阶段（确定是否过程发生重要的变化）均会用到假设检验的方法去发现问题，验证方案有效性。 2、置信区间、置信区间 在分析和解决实际问题时，要取得分析对象的全部数据是非常难的， 有时也是不现实的，为此需从总体中抽取一定数量的样本，取得样本 的测量数据，再通过样本数据对总体数据进行估计。区间估计方法就 是在已知样本状况时，估计总体值的可能区间的方法。一般估计要求 有比较高的“可信程度”，如95的可信度。假设检验假设检验假设检验假设检验3、假设检验步骤、假设检验步骤 1）定义问题/陈述检验的目的 2）建立假设 H0（零假设）、Ha（备选假设） 3）确定适当的统计假设 4） 陈述可接受的风险和风险水平 风险：当H0为真时，拒绝H0，又称厂家风险。 风险：当H0为假时，接受H0，又称消费者风险。 通常取风险为5，风险为1020 5）制定抽样计划并收集数据 6）根据数据计算检验统计值（t、F或2等） 7）确定所计算的检验统计值由于偶然因素引发的概率（P值），如概率（P）30。总体标准差已知。(一般情况，若样本量n30， 可认为是大样本。如果样本容量n30，认为是小样本。)假设检验假设检验假设检验假设检验t检验法：检验法：单样本t检验法适用于对单个总体样本均值的检验，可针对 小样本容量（n30）进行检验。5、双样本假设检验、双样本假设检验 双样本双样本Z检验检验:用于单样本Z检验法适用于大样本容量条件下对两个总体 均值的测试。要求样本容量n30，且两个样本是独立的， 总体标准差已知。 双样本双样本t 检验检验:双样本t检验法适用于小样本容量条件下对两个总体均值 进行测试。总体标准差未知。 6、多样本均值假设检验、多样本均值假设检验 若需要同时检验多个样本均值有无差异，这时就需要用到方差分析ANOVA7、双样本、双样本F检验检验若需要对两个总体的分布状况进行比较，如对两个车床所加工出来的零件尺寸精度的比较。这时就需要用到F检验15LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life检验方法选择检验方法选择9、多样本方差检验、多样本方差检验在需要同时比较多个方差的场合，需进行多样本方差检验多样本方差检验样本分正态数据的检验和非正态数据的检验在MINITAB中用：Bartlett检验法用于正态数据的检验 Levene检验法用于非正态数据的检验假设检验假设检验假设检验假设检验16LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life例1：某供应商生产的一批电阻，阻值为5.5k，过去阻值的标准=0.016， 我们对其来料随机抽取35个，测其阻值如下：5.49 5.51 5.47 5.52 5.48 5.51 5.505.48 5.53 5.49 5.50 5.49 5.50 5.515.49 5.52 5.54 5.51 5.49 5.52 5.515.50 5.49 5.50 5.51 5.51 5.53 5.505.51 5.48 5.51 5.50 5.52 5.53 5.48问该批来料阻值是否偏离目标值。 1.建立假设：H0：该批物料阻值均值5.5kHa：该批物料阻值均值5.5k 2.确定可接受的风险系数（一般0.05） 3.选择假设检验类别因是确定总体均值是否偏离目标，且样本容量n30，故选用Z检验法检验法实例（检验法实例（检验法实例（检验法实例（one sampleone sampleone sampleone sample Z Z Z Z）1.命令选择命令选择17LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life2.数据操作及图形工具选择数据操作及图形工具选择检验法实例（检验法实例（检验法实例（检验法实例（one sample Zone sample Zone sample Zone sample Z）3.结果分析结果分析P值0.05无显著差异总体均值的置信区间所以 ，无法拒绝零假设，即以95置信度认为该批电阻阻值的均值未偏离目标。18LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life例2：某供应商生产的一批电阻，阻值为500，为确认来料是否与目标值 500吻合，测得20个阻值数据如下：499 501 500 502498 500 501 501497 502 499 499498 499 498 500499 499 502 501问该批来料阻值是否偏离目标值。1.建立假设： H0：该批物料阻值均值500 Ha：该批物料阻值均值5002.确定可接受的风险系数(一般0.05)3.选择假设检验类别 因是确定总体均值是否偏离目标，样本容量较小，故选用t检验法检验法实例（检验法实例（检验法实例（检验法实例（one sample tone sample tone sample tone sample t）1.命令选择命令选择19LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life2.数据操作及图形工具选择数据操作及图形工具选择数据所在列3.结果分析结果分析P值0.05无显著差异P= 0.46 0.05，无法拒绝零假设，即以95置信度认为该批电阻的阻值的均值未偏离目标。检验法实例（检验法实例（检验法实例（检验法实例（one sample tone sample tone sample tone sample t）20LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life例3：某IC供应商改进其生产工艺，测得内部键合拉力数据如下：A（改进前）：5.65 5.89 4.37 4.28 5.12B（改进后）：5.99 5.78 5.26 4.99 4.88问改进后键合拉力是否有显著改进。1）建立假设： H0：改进前键合拉力总体均值改进后键合拉力总体均值 Ha：改进前键合拉力总体均值改进后键合拉力总体均值2）确定可接受的风险系数（一般0.05）3）用Minitab进行t假设检验测试。检验法实例（检验法实例（检验法实例（检验法实例（two sample ttwo sample ttwo sample ttwo sample t）1.命令选择命令选择21LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life2.数据操作及图形工具选择数据操作及图形工具选择检验法实例（检验法实例（检验法实例（检验法实例（two sample ttwo sample ttwo sample ttwo sample t）3.结果分析结果分析P值值0.05无显无显著差著差异异P值0.05无显著差异P= 0.448 0.05，无法拒绝零假设，即以95置信度认为改进后键合拉力没有显著改进。22LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life例4：某编码下有3种电阻，实测其阻值分别是： A：5.67 5.34 4.98 5.56 5.80 6.71 B：4.88 5.36 4.99 5.75 6.21 6.07 C：4.89 5.21 5.36 5.89 6.11 5.29 问：三种电阻阻值均值是否有显著差异。1）建立假设：H0：A阻值均值 B阻值均值 C阻值均值2）确定可接受的风险系数，0.053）用Minitab进行ANOVA 分析。检验法实例（检验法实例（检验法实例（检验法实例（ ANOVAANOVAANOVAANOVA ）数据分为两列输入,一列为数据,一列为该数据的分组。1.数据输入及命令选择数据输入及命令选择23LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life2.数据操作及图形工具选择数据操作及图形工具选择数据所在列数据组别列3.结果分析结果分析P= 0.778 0.05，无法拒绝零假设，即三种电阻阻值均值差别不大。检验法实例（检验法实例（检验法实例（检验法实例（ ANOVAANOVAANOVAANOVA ）24LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life例5：某公司用2台设备加工一批电阻，为检验两台设备加工精度有无 差异，各抽取10个电阻，测得其阻值分别是： A：25.53 25.52 25.52 25.50 25.52 25.51 25.54 25.55 25.50 25.52 B：25.50 25.55 25.56 25.49 25.48 25.53 25.52 25.54 25.50 25.47 问：这2台设备加工精度有无差异。1）建立假设：H0：设备A加工电阻阻值标准差设备B加工电阻阻值标准差Ha：设备A加工电阻阻值标准差设备B加工电阻阻值标准差2）确定可接受的风险系数，0.053）用Minitab进行F检验。检验法实例（检验法实例（检验法实例（检验法实例（ F F F F 检验检验 ）1. 命令选择命令选择25LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life2.数据操作及图形工具选择数据操作及图形工具选择数据所在列(数据分为两列)3.结果分析结果分析数据服从正态分布时，采用F-Test数据不服从正态分布时，采用Lenenes-TestP= 0.065 0.05，无法拒绝零假设，即两种设备加工出的电阻阻值精度无明显差异。检验法实例（检验法实例（检验法实例（检验法实例（ F F F F 检验检验 ）26LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life例6：某公司用4台设备加工一批100K电阻，为检验4台设备加工精度有无差异，各抽取20个电阻，测得其阻值分别是： A：105 108 104 102 103 106 108 110 109 102 104 106 105 111 104 103 105 106 107 105 B： 98 112 117 109 112 114 105 108 109 107 105 104 108 107 100 99 98 101 103 117 C：115 109 108 107 105 104 105 95 106 108 107 105 103 103 105 105 106 107 93 105 D：104 103 102 97 96 108 107 105 108 108 104 105 107 105 100 98 107 110 112 113问：这4台设备加工精度有无差异。1）建立假设：H0：a2 b2 c2Ha： a2 j2 设至少一对不相等2）确定可接受的风险系数，0.053）用Minitab ANOVA。StatANOVATest for Equal Variances检验法实例（检验法实例（检验法实例（检验法实例（ ANOVA ANOVA ANOVA ANOVA ）1.数据输入及命令选择数据输入及命令选择数据分为两列输入,一列为数据,一列为该数据的分组。27LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life2.数据操作及图形工具选择数据操作及图形工具选择数据所在列数据组别列数据服从正态分布时，采用F-Test数据不服从正态分布时，采用Lenenes-Test3.结果分析结果分析P 0.05，拒绝零假设，即4种设备加工出的电阻阻值精度有明显差异。检验法实例（检验法实例（检验法实例（检验法实例（ ANOVA ANOVA ANOVA ANOVA ）28LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life回归分析（回归分析（回归分析（回归分析（ REGRESSION REGRESSION REGRESSION REGRESSION ）一、散布图与相关系数一、散布图与相关系数 1、散布图、散布图 在分析和解决实际问题时，我们经常要研究两个变量之间的关系并对其之间的变换趋势进行研究，下面我们来看这样一个例子某公为了生产出强度满足用户需要的合金，在冶炼的过程中必须控制合金中的碳含量，通过不同的实验我们得到下面的数据：合金的碳含量及强度数据表在这里我们将强度作为y,含碳量作为x可以利用前面学到的知识画一张散布图29LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life从图中我们可以发现两个变量之间确实存在一定的关系，当碳含量上升时候，合金的强度过上升了 2、相关系数、相关系数根据上面的散布图我们发现n个点基本在一条直线附近，但是又布完全在一条直线上我们希望通过一个统计量来表示他们的线性关系的密切程度，这个量称为相关系数，记为r，它的定义为：回归分析（回归分析（回归分析（回归分析（ REGRESSION REGRESSION REGRESSION REGRESSION ）30LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life1.数据输入及命令选择数据输入及命令选择回归分析（回归分析（回归分析（回归分析（ REGRESSION REGRESSION REGRESSION REGRESSION ）2.数据操作及图形工具选择数据操作及图形工具选择如何计算相关系数，确认是否存在相关性31LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life3.结果分析结果分析相关系数当P0.05时候我们认为X是Y的致命因子不同r值下点的散布示意图：r =1当r=1时候，N个点在一条直线上，这时候称两个变量之间完全线形相关r = -1回归分析（回归分析（回归分析（回归分析（ REGRESSION REGRESSION REGRESSION REGRESSION ）32LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life0r 0时候，称两个变量是正相关，这时候当X增加时，Y值有增大的趋势；反之当r0时候，称两个变量是负相关，这时候当X增加时，Y值有减少的趋势r=0-1r 0r=0当r=0时候，称两个变量是不相关，这时候散布图上的N个点可能毫无规律，也可能两个变量间有某种曲线的趋势回归分析（回归分析（回归分析（回归分析（ REGRESSION REGRESSION REGRESSION REGRESSION ）33LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life回归分析（回归分析（回归分析（回归分析（ REGRESSION REGRESSION REGRESSION REGRESSION ）从前面的不同r值散布图分布情况来看当r的绝对值越大相关性就越强，在这里我们只要通过P值大小确认就可以了当P0.05时候我们认为X是Y的致命因子二、一元线性回归二、一元线性回归 1、一元线性回归方程、一元线性回归方程 Y=a+bX a为常数，为常数，b称为称为Y对对X的回归系数的回归系数 b= a= -b34LGLG麦可龙麦可龙( (福建福建) )Great Company Wonderful Life1. 命令选择命令选择 2、一元线性回归方程计算、一元线性回归方程计算2.数据操作及图形工具选择数据操作及图形工具选择35