六年级数学下册知识点总结六年级数学下册重点知识点总结ZXXC 班織 _ 就名 _ 第一单元负数1? 负数：在数轴线上，负数都在0 的（左侧），所有的负数都比自然数小。负数用负号“?”标记 , 如-2, -533, -45, -0.6 等。2?正数：大于 0 的数叫正数（不包括0）,数轴上 0 （右边）的数叫做正数若一个数大于零 （ 0）,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。3?（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。所有的负数都在0 的（左边），负数都小于0,正数都大于 0,负数都比正数（小）。第二单元百分数1、分数除法应用题 : 2、 折扣商店有时降价出售商品，叫做打折。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。折扣二现价 *原价3、 成数矗数表示一个数是另一个数的十分之几，统称“几成”。例如 一成”就是十分之一，也就是10%。“三成五”就是十分之三点五, 也就是 35%。4、 税率纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款。应纳税额与各种收入矗（销售额、营业额、应纳税所得额）的比率叫做税率。应纳税额 =营业额 X 税率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 六年级数学下册知识点总结5、利率存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息二本金 X 利率 X 存期利息税二本金X 利率 X 存期 X5%税后利息 =本金 X 利率 X存期 X （1-5% ）第三单元圆柱和圆锥1、 圆柱的特征：（1） 底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高。2、 圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、 圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积二长X 宽，所以圆柱的侧面积 = 底面周长 X 高当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。4、 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积二底面的周长X 高，用字母表示为： S侧二 Ch。h=S 侧一 C C=S 侧 Fh S 侧二 rtdh=2rii*h 5、 圆柱的表面积：圆柱的表面积 =侧面积 +底面积 X2o即 S=SR! ）+SJX2 =ch+n（c4-n-r2）2 x2 =ndh+n （d-e-2）2X2 =2nrh+IIr2 X2 6、圆柱表面积在实际中的应用：无盖水桶的表面积二侧面积+一个底面积油桶的表面积二侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 六年级数学下册知识点总结只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积 +个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积 +两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积： V=Sh h=VS S=V-rh V=rir2h ( 已知F)V=n (d4-2) 2h (已知d) V=n(C4-n-2)2 h ( 已知C) 8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了2rh.9、 圆锥的特征：CD 底面的特征：圆锥的底面一个圆。(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。(3)高的特征：圆锥有一条高。10、 圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。11、 圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3 倍，反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。V锥=| V柱=扌ShV锥二扌nr2h 锥= 11(1 十 2 尸 h锥= n(c-?n4-2)2h 12、 圆柱与圆锥的关系：(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高 ) 之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱( 等低等高 ) 之间，圆锥的高是圆柱的三倍。13、 生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。第四单元1、比的意义名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 六年级数学下册知识点总结(1)两个数相除又叫做两个数的比(2) “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3） 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4） 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5） 比的后项不能是零。（6） 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母. 比值 相当于分数值。2、 比的基本疋质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3、 求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值nr N启煞物-fbHfbJ 启小酣或介樹根据比的基 k 性质可以把比化成最前单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前.后项是互质的数。4按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总母的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、 比和比例的区别（1） 比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2） 比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。8、 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种母也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量, 他们的关系叫做正比例关系。用字母表示上二k （一定）X 9、 成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xxy=k （一定）10判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。11比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 六年级数学下册知识点总结（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 六年级数学下册知识点总结13、 比例尺二图上距离：实际距离图上距离二实际距离X 比例尺实际距离二图上距离十比例尺( 计算时图距和实距单位必须统一) 14、应用比例尺画图的步骤：(1)写出图的名称 . (2)确定比例尺；(3)根据比例尺求出图上距离；(4)画图( 画出单位长度 ) (5)标出实际距离，写清地点名称(6)标出比例尺15图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。16.用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正 . 反比例关系式列出相应的方程并求解。17、常见的数量关系式：单价 X 数量二总价单产量 X 数量二总产量总价=数量 单价总产量- 二数量单产量总价_ 二单价数量速度 X 时间=路程总产量- 二单产量数量工效 X 工作时间二工作总量路程- - =时间速度工作总量- =工作时间工效路程- - =速度时间工作总量工作时间=工效第五单元鸽巢问题 ( 抽屉原理 ) 1、物体数 ?抽屉数二商余数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 六年级数学下册知识点总结至少数 =商+12、物体数十抽屉数二商至少数二商典型题：1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的（）倍。2、圆柱的底面半径扩大n 倍，高不变，侧面积扩大n 倍，体积扩大（）倍。3、 圆柱的底面半径扩大n 倍，高也扩大n 倍，侧面积扩大（）倍，体积扩大（）。4、 圆柱的底面半径扩大n 倍，高缩小 n 倍，侧面积不变，体积扩大（）倍。5、 一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48 立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 六年级数学下册知识点总结6、一个圆柱和它等底等髙的圆锥体积之差是24 立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。7 一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2 厘米，圆锥的高是（）厘米。8、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4 平方分米，圆锥的底面积是（）平方分米。9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1： 6。如果圆锥的髙是3.6 厘 米，圆柱的高是（）厘米，如果圆柱的高是3.6 厘米，圆锥的高是（）厘米。10 一个圆柱体，把它的高截短3 厘米，它的表面积减少94.2 平方厘米，这个圆柱的体积减少了（）立方厘米。11、把一个底面半径是5cm，高是 10cm 的圆柱体切削成若干等份，拼成一个近似的长方形，在这个切拼过程中，（）没有发生变化，表面积增加了（）平方厘米。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 六年级数学下册知识点总结12. 个圆锥的体积是12 立方米，底面积是9 平方米，高是几米 ? 13.思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3： 2,圆锥与圆柱高的比是（）14 一辆汽车 2 小时行驶 140 千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5 小时, 甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例的知识解答）15、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米， 5 小时到达，如果要4 小时到达 , 每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）如一块长方形试验田，长80 米，宽 60米，用 1:2000 的比例尺画出这块试验田的平面图。17、用面积是 15 平方厘米的方砖给教室铺地，需要2000 块，如果改用面积25 平 方厘名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 六年级数学下册知识点总结米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例解）18.修一条公路，总长12 千米，开工 3 天修了1?5 千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？（用比例解）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -