7.7.公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数【对点训练】【对点训练】1.1.写出下面每组数的最小公倍数。写出下面每组数的最小公倍数。 20 20和和15 815 8和和12 3012 30和和4040606024241201202.2.把把5050以内以内3 3和和5 5的倍数、公倍数分别填在下面的圈里。的倍数、公倍数分别填在下面的圈里。教材练习七教材练习七 P46T12 P46T12找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点。找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点。【示范解答】【示范解答】5 5和和1515的最小公倍数是的最小公倍数是1515。 2121和和7 7的最小公倍数是的最小公倍数是2121。1111和和3333的最小公倍数是的最小公倍数是3333。 6060和和1212的最小公倍数是的最小公倍数是6060。3 3和和5 5的最小公倍数是的最小公倍数是1515。 8 8和和9 9的最小公倍数是的最小公倍数是7272。4 4和和1515的最小公倍数是的最小公倍数是6060。 1212和和1 1的最小公倍数是的最小公倍数是1212。教材练习七教材练习七 P46T14 P46T141 1路和路和2 2路公共汽车早上路公共汽车早上7 7时同时从起始站发车，时同时从起始站发车，1 1路车每路车每6 6分钟发一辆分钟发一辆车，车，2 2路车每路车每8 8分钟发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时分钟发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。解决这个问题，你还有其他方法吗？间。解决这个问题，你还有其他方法吗？【示范解答】【示范解答】从表中可以找到第二次同时发车的时间是从表中可以找到第二次同时发车的时间是7 7：2424。因为。因为2424是是6 6和和8 8的最的最小公倍数，所以这道题还可以用求小公倍数，所以这道题还可以用求6 6和和8 8的最小公倍数的方法来解答。的最小公倍数的方法来解答。运用分析法解决工序问题运用分析法解决工序问题加工某种机器零件要经过三道工序。第一道工序每人每小时可完成加工某种机器零件要经过三道工序。第一道工序每人每小时可完成1010个零件，第二道工序每人每小时可完成个零件，第二道工序每人每小时可完成6 6个零件，第三道工序每人每个零件，第三道工序每人每小时可完成小时可完成1212个零件。要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几人个零件。要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几人？【示范解答】【示范解答】1010、6 6和和1212的最小公倍数是的最小公倍数是6060。6010=6(6010=6(人人) 606=10() 606=10(人人) 6012=5() 6012=5(人人) )答：要使加工生产均衡，第一道工序至少分配答：要使加工生产均衡，第一道工序至少分配6 6人，第二道工序至少人，第二道工序至少分配分配1010人，第三道工序至少分配人，第三道工序至少分配5 5人。人。【对点训练】【对点训练】3.3.某饮料装罐要经过三条流水线。第一条流水线每人每分钟需完成某饮料装罐要经过三条流水线。第一条流水线每人每分钟需完成1818个工序，第二条流水线每人每分钟需完成个工序，第二条流水线每人每分钟需完成1010个工序，第三条流水线每个工序，第三条流水线每人每分钟需完成人每分钟需完成1515个工序。要使加工生产均衡，三条流水线至少各分个工序。要使加工生产均衡，三条流水线至少各分配几人？配几人？1818、1010和和1515的最小公倍数是的最小公倍数是9090。 9018=5( 9018=5(人人) 9010=9() 9010=9(人人) ) 9015=6(9015=6(人人) ) 答：要使加工生产均衡，第一条流水线至少分配答：要使加工生产均衡，第一条流水线至少分配5 5人，第二条流水线人，第二条流水线至少分配至少分配9 9人，第三条流水线至少分配人，第三条流水线至少分配6 6人。人。【起跑线】【起跑线】1.1.请你填一填。请你填一填。(1)12(1)12的倍数有的倍数有( )( )，1818的倍数有的倍数有( )( )，1212和和1818的公倍数有的公倍数有( )( )， 12 12和和1818的最小公倍数是的最小公倍数是( )( )。(2)(2)最小的质数和最小的合数的最小公倍数是最小的质数和最小的合数的最小公倍数是( )( )，最大公因数，最大公因数是是( )( )。1212，24,3624,36，48,60,7248,60,72，18,36,54,72,18,36,54,72,36,72,36,72,36364 42 2(3)(3)已知已知ab=5(aab=5(a，b b是不为是不为0 0的自然数的自然数) )，a a和和b b的最小公倍数是的最小公倍数是( )( )。(4)(4)如果如果m=n+1(mm=n+1(m，n n是不为是不为0 0的自然数的自然数) )，那么，那么m m和和n n的最小公倍数的最小公倍数是是( )( )。a amnmn2.2.求下面各组数的最小公倍数。求下面各组数的最小公倍数。 18 18和和8 368 36和和24 724 7和和1111 50 50和和5 395 39和和26 2426 24和和8 87272727277775050787824243.3.请你判一判。请你判一判。(1)(1)两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。 ( ) ( )(2)a(2)a和和b b的最大公因数是的最大公因数是1 1，那么这两个数的最小公倍数是，那么这两个数的最小公倍数是abab。 ( ) ( )(3)1(3)1和任意非零自然数的最小公倍数是这个自然数。和任意非零自然数的最小公倍数是这个自然数。 ( ) ( )(4)(4)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 ( ) ( )(5)(5)两个不同合数的最小公倍数一定不能是这两个数的乘积。两个不同合数的最小公倍数一定不能是这两个数的乘积。 ( )( )【跳跳板】【跳跳板】 4.4.把一堆萝卜平均分给一些小兔子。不论分给把一堆萝卜平均分给一些小兔子。不论分给1010只兔子，还是分给只兔子，还是分给1616只兔子，都正好分完。这堆萝卜至少有多少个？只兔子，都正好分完。这堆萝卜至少有多少个？1616的倍数：的倍数：16,32,48,64, 80 16,32,48,64, 80 ， 答：这堆萝卜至少有答：这堆萝卜至少有8080个。个。5.5.五年级同学在操场上排队，每行五年级同学在操场上排队，每行1414人或人或2020人，都正好是整行。已知人，都正好是整行。已知五年级同学有五年级同学有120120150150人，请问五年级一共有多少人？人，请问五年级一共有多少人？150150以内以内2020的倍数：的倍数：20,40,60,80,100,120,20,40,60,80,100,120,140 140 。140140也是也是1414的倍数。的倍数。答：五年级一共有答：五年级一共有140140人。人。【小升初】【小升初】6.6.一一篮篮鸡鸡蛋蛋，3 3个个3 3个个地地数数，最最后后剩剩1 1个个；2 2个个2 2个个地地数数，最最后后也也剩剩1 1个个；5 5个个5 5个地数，数到最后仍剩个地数，数到最后仍剩1 1个。这篮鸡蛋至少有多少个？个。这篮鸡蛋至少有多少个？解析：解析：3 3个个3 3个地数，个地数， 2 2个个2 2个地数，个地数， 5 5个个5 5个地数，数到最后都剩个地数，数到最后都剩1 1个。个。如果从篮子里先拿出如果从篮子里先拿出1 1个鸡蛋，剩下的个数正好是个鸡蛋，剩下的个数正好是2 2、3 3和和5 5的公倍数。的公倍数。所以这篮鸡蛋至少有所以这篮鸡蛋至少有2 2、3 3和和5 5的最小公倍数加的最小公倍数加1 1个。个。 解答：解答：2 2、3 3和和5 5的最小公倍数是的最小公倍数是3030，30+1=31(30+1=31(个个) )。 答：这篮鸡蛋至少有答：这篮鸡蛋至少有3131个。个。