第二章第二章 电力系统的等值网络电力系统的等值网络2.1 电力线路的参数及等值电路 2.2 变压器、电抗器的参数及等值电路 2.3 发电机、负荷的参数及等值电路2.4 电力系统的等值网络 引言引言v电力系统元件v各种一次设备、二次设备、各种控制元件v元件参数v线路电阻、电抗、电纳、电导v变压器变比v发电机时间常数v电力系统分析计算的普经过程v简化系统等值电路数学模型求解2-1 2-1 电力线路的构造电力线路的构造v电力线路按构造可分为架空线路和电缆线路两大类。v架空线路导线架设在室外的杆塔上。v电缆线路铺设地下的电缆沟或管道中。v输电线路的四个参数：v电阻：反映线路经过电流时产生有功功率损失效应 rv电感：反映载流导线周围产生磁场效应 Lv电导：反映线路带电时绝缘介质中产生走漏电流及导线附近空气游离而产生有功功率损失 gv电容：反映带电导线周围电场效应 C图图2-2 2-2 单位长线路的一相等值电路单位长线路的一相等值电路2-1 2-1 电力线路的参数及等值电路电力线路的参数及等值电路2 架空输电线路的等值电路u单相等相等值电路路三相三相电力力线路路u集中参数集中参数线路不路不长分布参数分布参数na短输电线路n架空线路长度100km，线路额定电压60kV；n很短的电缆。n电压等级不高，电导、电纳不计。即g0；b0电路中的端电路中的端口网络方程口网络方程ornb中等长度输电线路架空线路长度100300km，线路额定电压110220kV；电缆长度300km，电压等级在330kV以上；电缆长度100km以上。l在正弦电压作用下处于稳态时，电流在 dx 阻抗中的电压降流入流入 dx dx 并联导纳中的电流并联导纳中的电流 对对dVdV式中的式中的 x x 求导，求导，代入代入dI/dxdI/dx求二求二阶常系数常系数齐次微分方程式通解，利用双曲函数，得到次微分方程式通解，利用双曲函数，得到输电线的通用方程的通用方程对称的无源二端口网称的无源二端口网络2-2 2-2 变压器、器、电抗器的参数及等抗器的参数及等值电路路 一、一、变压器的等器的等值电路路L L型型 图图 双绕组变压器等值电路双绕组变压器等值电路RTRTjXTjXT：一、二次绕组电阻和漏：一、二次绕组电阻和漏抗抗GTGTjBTjBT：励磁回路：励磁回路励磁支路提早的等值电路和下页电机学中采用的等值电路比较参数都折算参数都折算到一次侧到一次侧 图图 三绕组变压器等值电路三绕组变压器等值电路采用星型等值电路，励磁支路提早采用星型等值电路，励磁支路提早一切参数都折算到一次侧一切参数都折算到一次侧二、双绕组变压器的参数计算二、双绕组变压器的参数计算1电阻RT变压器作短路实验：一侧绕组短接，另一侧绕组施加电压，使短路绕组的电流到达额定值。由于此时外加电压较小，相应的铁耗也小，以为 短路损耗原、副方绕组电阻的总损耗(铜耗)n 在电力系统计算中，常用变压器三相额定容量在电力系统计算中，常用变压器三相额定容量SNSN和额和额定线电压定线电压VNVN进展参数计算进展参数计算单位：位：Ps kWVN kVSN kV.A2 2电抗电抗XTXT 当变压器经过额定电流时，在电抗XT上产生的电压降的大小，可以用额定电压的百分数表示，即 短路电压百分数铭牌上短路电压百分数铭牌上高低压绕组总阻抗：高低压绕组总阻抗：单位：单位：VN kVSN kV.A3、电导、电导GTn表示铁芯损耗，铁耗空载损耗单位：位：P0 kWVN kVGT S4、电纳、电纳BTv表示变压器励磁功率v励磁功率变压器空载无功I0I0空载电流百分空载电流百分数数单位：单位：SN kVAVN kVBT S5、变压器变比、变压器变比kTv指两侧绕组空载线电压的比值，它与同一铁芯柱上的原副方绕组匝数比是有区别的。vY/Y及/接法的变压器(变压比与原副方绕组匝数比相等)vY/接法的变压器v根据电力系统运转调理的要求，变压器不一定任务在主抽头上，因此，变压器运转中的实践变比，应是任务时两侧绕组实践抽头的空载线电压之比. 留意：留意：uVNkV;uPsP0kW ；uSNkVA；u折算到哪一侧参数，用哪一侧的额定线电压VN。三、三、 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算励磁回路参数：1.导纳GT-jBT及变比k12、k13、k23与双绕组变压器一样与双绕组变压器一样 图图 三绕组变压器等值电路三绕组变压器等值电路变比:2.2.电阻电阻R1R1、R2R2、R3R31三绕组变压器进展短路实验(三绕组容量相等)依次使某一绕组开路，另两个绕组按双绕组变压器的方式进展短路实验。各绕组的短路损耗2-612 2三绕组变压器进展短路实验三个绕组容量不等三绕组变压器进展短路实验三个绕组容量不等n我国目前消费的三绕组容量比：n100/100/100 n100/50/100 n100/100/50n变压器额定容量SN：容量最大的一个绕组的容量高压绕组容量。n三个绕组中能够有一个绕组容量较小，短路实验容量将受其限制。为获得变压器额定容量SN下的等值参数，短路损耗应进展折算。u100/50/100 u100/100/50n最大短路最大短路损耗耗PS.maxPS.max知，知，额定容量定容量为SNSN的的绕组电阻阻额定容量为额定容量为SNSN的绕组电阻的绕组电阻绕组容量容量S SI I导线截面截面积s s，R1/R1/导线截面截面积s sR1/R1/绕组容量容量S SI I变压器设计原那么之一：按同一电流密度选择各绕组导线截面变压器设计原那么之一：按同一电流密度选择各绕组导线截面积积(2-65)(2-65)PS.max:PS.max:两个两个100100容量容量绕组绕组的的经过额经过额定定电电流，另一个流，另一个绕绕组组空空载时载时的的损损耗。耗。3.3.电抗电抗X1X1、X2X2、X3X3n近似地以为电抗上的电压降等于短路电压。n短路电压VS1-2%、VS2-3%、VS3-1，各绕组的短路电压为各绕组等值电抗：各绕组等值电抗：五、五、变压器的器的型等型等值电路路n在电力系统实践计算中，经常需求求出变压器副方的实践电流和电压。n只反映变比的理想变压器无损耗、无漏磁、无需励磁电流。K:1折算到原方的阻抗折算到原方的阻抗 ZT=RT+jXT ZT=RT+jXT变压器变比变压器变比 k=V1N/V2N k=V1N/V2N副方的实践电压和电流副方的实践电压和电流K:1图图 电气衔接方式电气衔接方式2-4 电力系统的等值网络 n发电机、输电线、变压器电力系统数学模型n等值电路n参数计算标幺值不同基准值的标幺值的换算直接电气衔接不同基准值的标幺值的换算直接电气衔接多级电力网中各元件的标幺值的换算多级电力网中各元件的标幺值的换算有名制：用实践有名单位表示物理量的单位制系统。标幺制：用相对值表示物理量的单位制系统。标幺值无单位，基值不同时，物理量的标幺值也相应变化：标幺值无单位，基值不同时，物理量的标幺值也相应变化：一、概念一、概念二、基准值的选取二、基准值的选取n基准值的选择要求n基准值与有名值同单位n符合电路关系I I、V V、S S、Z Z、Y Y 基值：基值：IBIB，VBVB，SBSB，ZBZB，YBYB相应标幺值：相应标幺值：1、电力系统中基值的选择、电力系统中基值的选择nS V IZYnS选择原那么：电力系统中发电厂总容量或系统总容量；发电机或变压器额定容量；较多为100MVA，1000MVA。nV选择原那么：根本级的额定电压或各级平均额定电压。n根本级：不同电压级的参数归算到同一电压等级；普通选电力系统中最高电压级多数参数归算到哪一电压等级，电压根本级就是哪一电压等级。Go：近似法：近似法1.1.单相电路单相电路2 2、符合电路关系、符合电路关系S S、V V作为基值，有三个约束方程，其他基值经过方程确定：作为基值，有三个约束方程，其他基值经过方程确定：2.2.三相交流电路三相交流电路n电力系统分析中，主要涉及对称三相电路的计算 线电压和相电压标么值相等； 三相功率和单相功率标么值相等。三相电路完全可以按单相电路标么值进展计算！但留意所选择的基值不同！V，I，Z，Y，S五个电气量的基值中选定其中两个，其他相应可得。普通选定SB、VB三相电流和阻抗标么值结果换算成有名值，换算公式三、不同基准三、不同基准值的的标幺幺值间的的换算算步骤：把额定标幺阻抗复原为有名值。按一致的基准值进展归算。1.发电机的标幺电抗的换算发电机的标幺电抗的换算2.2.变压器的标幺电抗的换算变压器的标幺电抗的换算 Vs% Vs% 短路电压百分数短路电压百分数 p27 p27标么么值100100百分数百分数p38p383. 3. 电抗器的换算公式电抗器的换算公式 以额定电压和额定电流为基准值以额定电压和额定电流为基准值假设电抗给出的是电抗百分数假设电抗给出的是电抗百分数XRXR4.4.电力线路的换算公式电力线路的换算公式n电力线路的参数普通是给出有名值，可以直接按照公式2-80计算标幺值。例：某变压器额定容量是例：某变压器额定容量是15MVA15MVA，额定电压是，额定电压是110kV110kV，短路电，短路电压百分数压百分数VsVs10.510.5；取；取SBSB30MVA30MVA、VBVB121kV121kV，求，求XT(B)*XT(B)*1.变压器额定标幺电抗2.2.选取基值下的标幺电抗选取基值下的标幺电抗1.准确计算方法(1)基准变比法(2)根本级法2.近似计算方法四、多四、多级电压的网的网络中各元件参数中各元件参数标幺幺值的的计算算 主要主要问题在于参数的折算在于参数的折算 1.准确计算方法(1)基准变比法求各元件实践有名值以为变压器的额定变比等于相邻电压等级基准电压之比即即标幺制中，取一致SB；并为每一电压等级规定VBVB1，VB2，VB3，相应地得到每一电压等级阻抗基值对每一个元件按照本段基准值，计算标么值。 n例：三个不同电压等级的电路经两台变压器耦联所组成的输电系统 1实践有名值表示的等值电路实践有实践有名值名值2标么值表示的等值电路VB()VB()VB()VB()VB()VB()基值：基值：SBSB例例2-8 2-8 试计算以下算以下图所示所示输电系系统各元件各元件电抗的抗的标幺幺值。知各元件的参数如下：知各元件的参数如下：发电机机SG(N)=30MVASG(N)=30MVA，VG(N)=10.5kVVG(N)=10.5kV，XG(N)* =0.26XG(N)* =0.26；变压器器T-1T-1：ST1(N)=31.5MVAST1(N)=31.5MVA，VS%=10.5VS%=10.5，kTl=10.5/121kTl=10.5/121；变压器器T-2T-2：ST2(N)=15MVAST2(N)=15MVA，VS%=10.5VS%=10.5，kT2=110.5/6.6kT2=110.5/6.6；电抗器：抗器：VR(N)=6kVVR(N)=6kV，IR(N)=0.3kA, XR%=5IR(N)=0.3kA, XR%=5；架空架空线路路长80km80km，每公里，每公里电抗抗为0.40.4；电缆线路路长2.5km2.5km，每公里，每公里电抗抗为0.080.08。解：选基值:SB=100MVA VB(I)=10.5kV kB(I-II)=kTl kB(II-III)=kT2 规定了一个电压基值，其他段基值相应获得各元件的标幺值为:10.5/121110/6.630MVA10.5kV计计算算结结果果横横线线以以上上代代表表电电抗抗的的标标号号，横横线线以以下下表表示示它它的标幺值的标幺值Go:根本级法根本级法1.1.准确计算方法准确计算方法(2)(2)根本级法根本级法各元件和参数的有名值归算到根本级然后除以与根本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基准值，计算标么值。根本级：在多级电力网中，各元件的参数，节点的根本级：在多级电力网中，各元件的参数，节点的电压、电流都归算到某一电压级。电压、电流都归算到某一电压级。根本级的选择：选取电压等级最高或者元件数量最根本级的选择：选取电压等级最高或者元件数量最多的电压级为根本级。多的电压级为根本级。根本级的基准值：普通选择根本级的基准值：普通选择SBSB和和VBVB对应求出对应求出IBIB、ZBZB、YBYB各元件和参数的有名值归算到根本级各元件和参数的有名值归算到根本级v设某电压级和根本级之间有变比为k1、k2kn的n台变压器。v该电压级中某元件阻抗Z、导纳Y、电压V、电流I，归算到根本级：归算前参数归算前参数归算后参数归算后参数如何确定如何确定变比比k1、k2kn：变比k为接近根本级一侧的电压与接近需求归算一侧的电压比。根本级到归算级10.5/121110/6.630MVA10.5kV选择选择10.5kV10.5kV级为根本级级为根本级除以与根本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基除以与根本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基准值，计算标么值。准值，计算标么值。归算后参数归算后参数例2-8解：选择解：选择10.5kV10.5kV级为根本级级为根本级 UB UB10.5KV10.5KV；SBSB100MVA100MVA有名值归算到根本级有名值归算到根本级10.5/121110/6.630MVA10.5kV计算标么值计算标么值n两种准确方法计算所得标么值完全一致基准变比法n上面方法产生问题：回路中有多个电压等级时，VB取值很难全部满足要求，一样的电压等级出现了两个不同的VB。110KV220KV220KV110KV10.5/242KV10.5/121KV220/121KV110/11KV2.近似计算方法近似计算方法n将各个电压级都以其平均额定电压作为基准电压，然后在各个电压级换算成标幺值。 p41nVB1.05VN n3.15，6.3，10.5，15.75，37，n 115，230，345，525 KV 由来由来( (请了解请了解) )：例2-9 给定基准功率SB100MVA，基准电压等于各级平均额定电压。试对例2-8的输电系统作各元件参数标幺值的近似计算。解：VBI10.5kV，VB115kV，VB6.3kV发电机电抗 变压器T-1电抗 架空线路电抗 变压器T-2电抗 电缆线路电抗 变压器变比标幺值 电抗器电抗 例：2-10110KV220KV220KV110KV10.5/242KV10.5/121KV220/121KV110/11KV准确计算准确计算一种最简化的近似计算一种最简化的近似计算假定各元件的额定电压假定各元件的额定电压等于平均额定电压：等于平均额定电压：例：用简化近似计算法计算例2-810.5/121110/6.630MVA10.5kVSB=100MVA解：解：Vav(I)=10.5kV，Vav()=115kV，Vav()=6.3kV，五、标幺制的特点五、标幺制的特点n优点：n易于比较电力系统各元件的特性及参数。n采用标幺制，可以简化计算公式。n简化计算任务。如：标幺制下，三相/单相系统，线/相电压不再有区别；三相/单相系统，功率标幺值一样。n缺陷：没有量纲，物理概念不如有名值明确。第二章 总结v输电线路参数的计算方法和等值电路v重点掌握变压器的等值电路及参数计算v重点掌握标么值的计算方法v重点掌握多电压等级系统的标幺值等值电路