第第1313章章 公路工程测量公路工程测量13.113.1公路测量概述公路测量概述公路测量概述公路测量概述13.213.2公路踏勘选线及公路踏勘选线及公路踏勘选线及公路踏勘选线及中线测量中线测量中线测量中线测量 13.313.3圆曲线主点圆曲线主点圆曲线主点圆曲线主点计算与计算与计算与计算与测设测设测设测设13.413.4圆曲线细部测设圆曲线细部测设圆曲线细部测设圆曲线细部测设 13.513.5复合曲线与反向曲线的测设复合曲线与反向曲线的测设复合曲线与反向曲线的测设复合曲线与反向曲线的测设13.613.6缓和曲线的测设缓和曲线的测设缓和曲线的测设缓和曲线的测设 13.713.7路线纵断面水准测量与纵断面图的绘制路线纵断面水准测量与纵断面图的绘制路线纵断面水准测量与纵断面图的绘制路线纵断面水准测量与纵断面图的绘制 13.813.8路线横断面水准测量路线横断面水准测量路线横断面水准测量路线横断面水准测量 与横断面图的绘制与横断面图的绘制与横断面图的绘制与横断面图的绘制13.913.9公路竖曲线测设公路竖曲线测设公路竖曲线测设公路竖曲线测设 13.1013.10土石方的计算土石方的计算土石方的计算土石方的计算 13.1 13.1 公路公路测量概述量概述 公路测量又称公路勘测，业务包括勘察与测公路测量又称公路勘测，业务包括勘察与测量，依据公路技术标准的高低和地形复杂的程量，依据公路技术标准的高低和地形复杂的程度，公路勘测分一阶段勘测与两阶勘测。度，公路勘测分一阶段勘测与两阶勘测。1. 1. 一阶段勘测一阶段勘测一阶段勘测一阶段勘测 一阶段勘测主要是针对路线方案比较明一阶段勘测主要是针对路线方案比较明一阶段勘测主要是针对路线方案比较明一阶段勘测主要是针对路线方案比较明确、或修建任务比较急、或技术等级较低的公确、或修建任务比较急、或技术等级较低的公确、或修建任务比较急、或技术等级较低的公确、或修建任务比较急、或技术等级较低的公路，在现场参照图上设计方案，在现场一次定路，在现场参照图上设计方案，在现场一次定路，在现场参照图上设计方案，在现场一次定路，在现场参照图上设计方案，在现场一次定测。测。测。测。2. 2.定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。 任务：进行中线测量任务：进行中线测量任务：进行中线测量任务：进行中线测量纵断面和横断面测量纵断面和横断面测量纵断面和横断面测量纵断面和横断面测量局部地区的大比例尺地形图的测绘等局部地区的大比例尺地形图的测绘等局部地区的大比例尺地形图的测绘等局部地区的大比例尺地形图的测绘等作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术设作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术设作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术设作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术设计提供详细的测量资料。计提供详细的测量资料。计提供详细的测量资料。计提供详细的测量资料。 1. 1. 1. 初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏 勘测量，称为初测。勘测量，称为初测。勘测量，称为初测。勘测量，称为初测。勘测量，称为初测。勘测量，称为初测。 任务：任务：任务：任务：任务：任务： (1)(1)(1)在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线； (2)(2)(2)测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图； (3)(3)(3)收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。作用：作用：作用：作用：作用：作用： 为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。 2. 2. 两阶勘测两阶勘测两阶勘测两阶勘测14.2 公路踏勘选线及中线测量公路踏勘选线及中线测量14.2.1 14.2.1 公路踏勘选线公路踏勘选线公路踏勘选线公路踏勘选线 公路选线应考虑地区经济发展近期的要求，也要顾及今后公路选线应考虑地区经济发展近期的要求，也要顾及今后公路选线应考虑地区经济发展近期的要求，也要顾及今后公路选线应考虑地区经济发展近期的要求，也要顾及今后公路选线应考虑地区经济发展近期的要求，也要顾及今后公路选线应考虑地区经济发展近期的要求，也要顾及今后发展的需要，通过图上与实地踏勘选线，达到工程造价最低，发展的需要，通过图上与实地踏勘选线，达到工程造价最低，发展的需要，通过图上与实地踏勘选线，达到工程造价最低，发展的需要，通过图上与实地踏勘选线，达到工程造价最低，发展的需要，通过图上与实地踏勘选线，达到工程造价最低，发展的需要，通过图上与实地踏勘选线，达到工程造价最低，线路最优。线路最优。线路最优。线路最优。线路最优。线路最优。 1.1.1.图上选线图上选线图上选线图上选线图上选线图上选线 收集中、小比例尺的地形图，在图上选定一条或几条较为收集中、小比例尺的地形图，在图上选定一条或几条较为收集中、小比例尺的地形图，在图上选定一条或几条较为收集中、小比例尺的地形图，在图上选定一条或几条较为收集中、小比例尺的地形图，在图上选定一条或几条较为收集中、小比例尺的地形图，在图上选定一条或几条较为合理的路线。合理的路线。合理的路线。合理的路线。合理的路线。合理的路线。 2.2.2.实地踏勘选线实地踏勘选线实地踏勘选线实地踏勘选线实地踏勘选线实地踏勘选线 在图上选线的基础上，沿图上选择的路线进行实地踏查。在图上选线的基础上，沿图上选择的路线进行实地踏查。在图上选线的基础上，沿图上选择的路线进行实地踏查。在图上选线的基础上，沿图上选择的路线进行实地踏查。在图上选线的基础上，沿图上选择的路线进行实地踏查。在图上选线的基础上，沿图上选择的路线进行实地踏查。根据公路建设目的、等级，结合线路地质地形条件，确定一条根据公路建设目的、等级，结合线路地质地形条件，确定一条根据公路建设目的、等级，结合线路地质地形条件，确定一条根据公路建设目的、等级，结合线路地质地形条件，确定一条根据公路建设目的、等级，结合线路地质地形条件，确定一条根据公路建设目的、等级，结合线路地质地形条件，确定一条最经济、最合理的路线。最经济、最合理的路线。最经济、最合理的路线。最经济、最合理的路线。最经济、最合理的路线。最经济、最合理的路线。 选线工作是一项政策性很强的工作，既要充分利用地形地选线工作是一项政策性很强的工作，既要充分利用地形地选线工作是一项政策性很强的工作，既要充分利用地形地选线工作是一项政策性很强的工作，既要充分利用地形地选线工作是一项政策性很强的工作，既要充分利用地形地选线工作是一项政策性很强的工作，既要充分利用地形地物，节约用地，少占农田，保护历史文物等，又要考虑今后发物，节约用地，少占农田，保护历史文物等，又要考虑今后发物，节约用地，少占农田，保护历史文物等，又要考虑今后发物，节约用地，少占农田，保护历史文物等，又要考虑今后发物，节约用地，少占农田，保护历史文物等，又要考虑今后发物，节约用地，少占农田，保护历史文物等，又要考虑今后发展的需要。展的需要。展的需要。展的需要。展的需要。展的需要。 (1)(1)(1)平原微丘区路线平原微丘区路线平原微丘区路线平原微丘区路线平原微丘区路线平原微丘区路线，应处理好线路与农田水利、道路、村庄，应处理好线路与农田水利、道路、村庄，应处理好线路与农田水利、道路、村庄，应处理好线路与农田水利、道路、村庄，应处理好线路与农田水利、道路、村庄，应处理好线路与农田水利、道路、村庄和其他建筑物的关系，路线应短捷、舒顺，并注意整体线形的协调和其他建筑物的关系，路线应短捷、舒顺，并注意整体线形的协调和其他建筑物的关系，路线应短捷、舒顺，并注意整体线形的协调和其他建筑物的关系，路线应短捷、舒顺，并注意整体线形的协调和其他建筑物的关系，路线应短捷、舒顺，并注意整体线形的协调和其他建筑物的关系，路线应短捷、舒顺，并注意整体线形的协调和连续性。和连续性。和连续性。和连续性。和连续性。和连续性。 (2)(2)(2)越岭路线越岭路线越岭路线越岭路线越岭路线越岭路线，应选择好垭口和坡面，需要展线时，应充分利，应选择好垭口和坡面，需要展线时，应充分利，应选择好垭口和坡面，需要展线时，应充分利，应选择好垭口和坡面，需要展线时，应充分利，应选择好垭口和坡面，需要展线时，应充分利，应选择好垭口和坡面，需要展线时，应充分利用自然坡面展线，不得已时可用回头展线。用自然坡面展线，不得已时可用回头展线。用自然坡面展线，不得已时可用回头展线。用自然坡面展线，不得已时可用回头展线。用自然坡面展线，不得已时可用回头展线。用自然坡面展线，不得已时可用回头展线。 (3)(3)(3)沿河线沿河线沿河线沿河线沿河线沿河线，应根据河岸两侧自然条件、农田、水利、居民点，应根据河岸两侧自然条件、农田、水利、居民点，应根据河岸两侧自然条件、农田、水利、居民点，应根据河岸两侧自然条件、农田、水利、居民点，应根据河岸两侧自然条件、农田、水利、居民点，应根据河岸两侧自然条件、农田、水利、居民点分布和洪水淹没等情况，确定应走的河岸及跨河换岸的位置；调查分布和洪水淹没等情况，确定应走的河岸及跨河换岸的位置；调查分布和洪水淹没等情况，确定应走的河岸及跨河换岸的位置；调查分布和洪水淹没等情况，确定应走的河岸及跨河换岸的位置；调查分布和洪水淹没等情况，确定应走的河岸及跨河换岸的位置；调查分布和洪水淹没等情况，确定应走的河岸及跨河换岸的位置；调查洪水位，合理控制线路高程。洪水位，合理控制线路高程。洪水位，合理控制线路高程。洪水位，合理控制线路高程。洪水位，合理控制线路高程。洪水位，合理控制线路高程。 (4)(4)(4)山腰线山腰线山腰线山腰线山腰线山腰线，应布设于地形、地质、水文情况良好的一侧山坡，应布设于地形、地质、水文情况良好的一侧山坡，应布设于地形、地质、水文情况良好的一侧山坡，应布设于地形、地质、水文情况良好的一侧山坡，应布设于地形、地质、水文情况良好的一侧山坡，应布设于地形、地质、水文情况良好的一侧山坡，并应通过纵坡调整，避开支沟发育、剥蚀严重的并应通过纵坡调整，避开支沟发育、剥蚀严重的并应通过纵坡调整，避开支沟发育、剥蚀严重的并应通过纵坡调整，避开支沟发育、剥蚀严重的并应通过纵坡调整，避开支沟发育、剥蚀严重的并应通过纵坡调整，避开支沟发育、剥蚀严重的“ “ “鸡瓜鸡瓜鸡瓜鸡瓜鸡瓜鸡瓜” ” ”地形和悬地形和悬地形和悬地形和悬地形和悬地形和悬岩陡坡。岩陡坡。岩陡坡。岩陡坡。岩陡坡。岩陡坡。 (5)(5)(5)山脊线山脊线山脊线山脊线山脊线山脊线，应对分水岭各垭口进行放坡试线，确定垭口控制，应对分水岭各垭口进行放坡试线，确定垭口控制，应对分水岭各垭口进行放坡试线，确定垭口控制，应对分水岭各垭口进行放坡试线，确定垭口控制，应对分水岭各垭口进行放坡试线，确定垭口控制，应对分水岭各垭口进行放坡试线，确定垭口控制点，尽量利用平顺、开阔的山脊布线；如需沿分水岭侧面布设时，点，尽量利用平顺、开阔的山脊布线；如需沿分水岭侧面布设时，点，尽量利用平顺、开阔的山脊布线；如需沿分水岭侧面布设时，点，尽量利用平顺、开阔的山脊布线；如需沿分水岭侧面布设时，点，尽量利用平顺、开阔的山脊布线；如需沿分水岭侧面布设时，点，尽量利用平顺、开阔的山脊布线；如需沿分水岭侧面布设时，应按山腰线的要求处理。应按山腰线的要求处理。应按山腰线的要求处理。应按山腰线的要求处理。应按山腰线的要求处理。应按山腰线的要求处理。 对于低等级公路，一般采用一阶段勘测，现场选线，在路线转对于低等级公路，一般采用一阶段勘测，现场选线，在路线转对于低等级公路，一般采用一阶段勘测，现场选线，在路线转对于低等级公路，一般采用一阶段勘测，现场选线，在路线转对于低等级公路，一般采用一阶段勘测，现场选线，在路线转对于低等级公路，一般采用一阶段勘测，现场选线，在路线转折处打交点桩，编号冠以折处打交点桩，编号冠以折处打交点桩，编号冠以折处打交点桩，编号冠以折处打交点桩，编号冠以折处打交点桩，编号冠以JDJDJD，即，即，即，即，即，即JD1JD1JD1、JD2JD2JD2、JD3JD3JD3、。高等级。高等级。高等级。高等级。高等级。高等级公路采用两阶段勘测，选线由工程师执行，路线转折处插大旗。公路采用两阶段勘测，选线由工程师执行，路线转折处插大旗。公路采用两阶段勘测，选线由工程师执行，路线转折处插大旗。公路采用两阶段勘测，选线由工程师执行，路线转折处插大旗。公路采用两阶段勘测，选线由工程师执行，路线转折处插大旗。公路采用两阶段勘测，选线由工程师执行，路线转折处插大旗。 中线测量是把公路的中心线（中线）标定在实地上。从平面中线测量是把公路的中心线（中线）标定在实地上。从平面中线测量是把公路的中心线（中线）标定在实地上。从平面中线测量是把公路的中心线（中线）标定在实地上。从平面上看，公路一般由直线和各种曲线组成，如下图所示。上看，公路一般由直线和各种曲线组成，如下图所示。上看，公路一般由直线和各种曲线组成，如下图所示。上看，公路一般由直线和各种曲线组成，如下图所示。 14.2.2 14.2.2 中线测量中线测量中线测量中线测量中中线测线测量的工作包括：量的工作包括：测设测设公路各交点（公路各交点（JDJD）、量距）、量距和和钉桩钉桩、测测量路量路线线各偏角（各偏角（）及）及测设测设曲曲线线等。如下等。如下图图所所示。示。 路路路路线线的的的的转转折点称折点称折点称折点称为为交点交点交点交点, ,以以以以JDJD表示表示表示表示。当两相当两相当两相当两相邻转邻转折点之折点之折点之折点之间间距离距离距离距离较长较长或通或通或通或通视视条件条件条件条件较较差差差差时时，则则要在要在要在要在其其其其连线连线或延或延或延或延长线长线上增上增上增上增设设一点（或数点），以一点（或数点），以一点（或数点），以一点（或数点），以传递传递方向，此增方向，此增方向，此增方向，此增设设点称点称点称点称为为转转点点点点，以，以，以，以ZDZD表示。表示。表示。表示。 13.2.1交点与交点与转点的点的测设道路道路道路道路经规经规划划划划设计设计后，其起点、后，其起点、后，其起点、后，其起点、转转折点及折点及折点及折点及终终点点点点( (统统称称称称为线为线路主点路主点路主点路主点) )的的的的设计设计位置均已位置均已位置均已位置均已标标注在注在注在注在总总平面平面平面平面图图上。中上。中上。中上。中线线在路在路在路在路转转折折折折处处要要要要测设测设曲曲曲曲线线，以使以使以使以使线线路路路路顺顺适，行适，行适，行适，行车车安全。中安全。中安全。中安全。中线测线测量的任量的任量的任量的任务务就是按就是按就是按就是按给给定的定的定的定的设计设计位位位位置，将置，将置，将置，将这这些主点些主点些主点些主点测设测设于于于于实实地，并用木地，并用木地，并用木地，并用木桩进桩进行行行行标标定。定。定。定。1.1.交点的交点的交点的交点的测设测设如下如下图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计交点交点与建筑物的位置在地形与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的距离，在上事先量出交点到建筑物的距离，在现场用距离交会法或直角坐用距离交会法或直角坐标法法测设出交点的出交点的实际位置。位置。(1)根据与已有地物的关系测设交点根据与已有地物的关系测设交点JD15D1D2D3(2)根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点按按导线点的已知坐点的已知坐标和交点的和交点的设计坐坐标，事先算出有关，事先算出有关测设数据，按极坐数据，按极坐标法，角度交会法或距离交会法法，角度交会法或距离交会法测设交点，如下交点，如下图，首先首先计算出算出A8到到JD16之之间的距离的距离D，以及以及夹角角，然后用极坐然后用极坐标法法测设交点交点D16。JD16DA8A7A9(a)放点放点放点常用的方法有极坐放点常用的方法有极坐标法和支距法。法和支距法。极坐标法放点支距法放点12345l1l2l31236745l4l5(3)(3)穿线放线法测设交点穿线放线法测设交点穿线放线法测设交点穿线放线法测设交点 当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测导线不当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测导线不当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测导线不当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测导线不远时，常采用此方法远时，常采用此方法远时，常采用此方法远时，常采用此方法。 (b)穿穿线穿线123AB(c)交点交点d db bA AB BC CD DJDJDc ca a2.2.转点的测设转点的测设转点的测设转点的测设 (1)在两交点在两交点间设转点点JD5，JD6为相相邻而互不通而互不通视的交点，的交点，ZD为初定初定转点。点。为检查ZD是否在两交点的是否在两交点的连线上，上，先将先将经纬仪安置于目估的安置于目估的转点点ZD上，以正、倒上，以正、倒镜分中延分中延长直直线的方法在的方法在JD6点附近点附近标式中：式中：a、b距离可直接丈量或用距离可直接丈量或用视距距测出出ZDZDZD 出出JD6，丈量出丈量出JD6-JD6=f，如如f超超过允允许偏离范偏离范围，则须将将测站站ZD横向移横向移动至至ZD点，移点，移动量量e：(2)延延长线上上设转点点 当在互不通当在互不通视的两交点的两交点JD7、JD8的延的延长线上上设立立转点点ZD时，可先将，可先将经纬仪安置于目估安置于目估的的转点点ZD上，分上，分别用正、倒用正、倒镜照准照准DJ7，并以相同并以相同竖盘位置俯位置俯视JD8，得两点后取其中点得得两点后取其中点得JD8。若若JD8与与DJ8点重合，或点重合，或偏差偏差值f在容在容许范围之内，即可范围之内，即可JD8ZD ZDJD8ZD将将ZD点作点作为转点。否点。否则应丈量出丈量出JD8-JD8=f，将将测站站ZD横横向移向移动至至ZD点，移点，移动量量e可按下式可按下式计算：算：13.2.2 13.2.2 路线转角的测量路线转角的测量路线转角的测量路线转角的测量 在路在路线的的转折折处，为了了设置曲置曲线通常需要通常需要测定定转角。所角。所谓转角，就是指路角，就是指路线由一个方向偏由一个方向偏转至另一方向至另一方向时，偏，偏转后的方后的方向与原来方向向与原来方向间的的夹角，以角，以表示。如下表示。如下图，偏，偏转后的方向位后的方向位于原来方向右于原来方向右侧时，称，称为右右转角，如角，如R；偏；偏转后的方向位于原后的方向位于原来方向左来方向左侧时，称，称为左左转角，如角，如L。 当180时，为左转角，路钱向左转： 当当180时，为右右转角，角，路路线向右：向右：转转角通常采用角通常采用角通常采用角通常采用J J6 6型型型型经纬仪经纬仪，用，用，用，用测测回法回法回法回法观测观测一个一个一个一个测测回。两个半回。两个半回。两个半回。两个半测测回角回角回角回角值值的不符的不符的不符的不符值值随公路的等随公路的等随公路的等随公路的等级级不同而定，如果符合要求，不同而定，如果符合要求，不同而定，如果符合要求，不同而定，如果符合要求，则则取其平取其平取其平取其平均均均均值值作作作作为为一一一一测测回的回的回的回的观测观测角角角角值值。对对于高速公路、一于高速公路、一于高速公路、一于高速公路、一级级公路，两半公路，两半公路，两半公路，两半测测回回回回间应变动间应变动度度度度盘盘位置，半位置，半位置，半位置，半测测回限差回限差回限差回限差为为2020，取位至，取位至，取位至，取位至11。二。二。二。二级级及二及二及二及二级级以下公路半以下公路半以下公路半以下公路半测测回限差回限差回限差回限差为为6060，取位至，取位至，取位至，取位至3030（即（即（即（即1010舍去，舍去，舍去，舍去，2020、3030、4040取位取位取位取位3030，5050进进位位位位为为11）。）。）。）。 转角的观测方法转角的观测方法转角的观测方法转角的观测方法14.2.4 14.2.4 里程桩的测设里程桩的测设里程桩的测设里程桩的测设 路线中线上设置里程桩的作用是：路线中线上设置里程桩的作用是： (1)(1)标定路线中线的位置的长度；标定路线中线的位置的长度； (2)(2)作为施测路线纵、横断面的依据。作为施测路线纵、横断面的依据。 设置里程桩的工作主要是定线、量距和打桩。距设置里程桩的工作主要是定线、量距和打桩。距离测量可以用钢尺或测距仪。离测量可以用钢尺或测距仪。 在公路中线处打桩，以表示该点至路线起点的在公路中线处打桩，以表示该点至路线起点的里程，均称为里程桩。里程桩分为整桩和加桩两种。里程，均称为里程桩。里程桩分为整桩和加桩两种。 是由路是由路是由路是由路线线起点开始，每隔起点开始，每隔起点开始，每隔起点开始，每隔10m10m，20m20m，或，或，或，或50m50m的整倍数的整倍数的整倍数的整倍数桩桩号而号而号而号而设设置的里程置的里程置的里程置的里程桩桩。百米。百米。百米。百米桩桩、公里、公里、公里、公里桩桩属于整属于整属于整属于整桩桩里程桩里程桩里程桩里程桩整桩：整桩：整桩：整桩：加桩加桩加桩加桩是指沿中线地面起伏突变化处、横向是指沿中线地面起伏突变化处、横向是指沿中线地面起伏突变化处、横向是指沿中线地面起伏突变化处、横向坡度变化处以及天然河沟处等所设置坡度变化处以及天然河沟处等所设置坡度变化处以及天然河沟处等所设置坡度变化处以及天然河沟处等所设置的里程桩。的里程桩。的里程桩。的里程桩。是指曲线上设置的主点桩，即圆曲线起是指曲线上设置的主点桩，即圆曲线起是指曲线上设置的主点桩，即圆曲线起是指曲线上设置的主点桩，即圆曲线起点（点（点（点（ZYZY）、圆曲线中点（）、圆曲线中点（）、圆曲线中点（）、圆曲线中点（QZQZ）、圆曲线）、圆曲线）、圆曲线）、圆曲线终点（终点（终点（终点（YZYZ）。）。）。）。是指路线上的转点（是指路线上的转点（是指路线上的转点（是指路线上的转点（ZDZD）桩和交点（）桩和交点（）桩和交点（）桩和交点（ JDJD）桩。）桩。）桩。）桩。路线与其他公路、铁路、渠道、高压路线与其他公路、铁路、渠道、高压路线与其他公路、铁路、渠道、高压路线与其他公路、铁路、渠道、高压线等交叉处、拆迁建筑物处、土壤地线等交叉处、拆迁建筑物处、土壤地线等交叉处、拆迁建筑物处、土壤地线等交叉处、拆迁建筑物处、土壤地质变化处加设的里程桩。质变化处加设的里程桩。质变化处加设的里程桩。质变化处加设的里程桩。是指沿中线有人工构筑物的地方，如是指沿中线有人工构筑物的地方，如是指沿中线有人工构筑物的地方，如是指沿中线有人工构筑物的地方，如桥梁、涵洞处。桥梁、涵洞处。桥梁、涵洞处。桥梁、涵洞处。地物加桩：地物加桩：地物加桩：地物加桩：地形加桩：地形加桩：地形加桩：地形加桩：曲线加桩：曲线加桩：曲线加桩：曲线加桩：关系加桩：关系加桩：关系加桩：关系加桩： 每个桩的桩号表示该桩距路线起点的里程。如某加桩距路线起点的距离每个桩的桩号表示该桩距路线起点的里程。如某加桩距路线起点的距离每个桩的桩号表示该桩距路线起点的里程。如某加桩距路线起点的距离每个桩的桩号表示该桩距路线起点的里程。如某加桩距路线起点的距离为为为为1934.16m1934.16m，则其桩号记为，则其桩号记为，则其桩号记为，则其桩号记为K1+934.16K1+934.16，如图，如图，如图，如图aa。 (a)(b)(ca)(b)(c)加桩的书写加桩的书写加桩的书写加桩的书写 (d)(d)里程桩尺寸里程桩尺寸里程桩尺寸里程桩尺寸 (e)(e)指示桩尺寸指示桩尺寸指示桩尺寸指示桩尺寸钉桩时钉桩时，对对于交点于交点于交点于交点桩桩、转转点点点点桩桩以及距路以及距路以及距路以及距路线线起点每隔起点每隔起点每隔起点每隔500m500m处处的整的整的整的整桩桩、公、公、公、公里里里里桩桩、重要地物加、重要地物加、重要地物加、重要地物加桩桩以及曲以及曲以及曲以及曲线线主点主点主点主点桩桩，均，均，均，均应应打下断面打下断面打下断面打下断面为为6cm6cm6cm6cm的方的方的方的方桩桩（如（如（如（如图图dd），），），），桩顶钉桩顶钉以中心以中心以中心以中心钉钉，桩顶桩顶露出地面露出地面露出地面露出地面约约2cm2cm，并在其旁，并在其旁，并在其旁，并在其旁边钉边钉一指一指一指一指示示示示桩桩（如（如（如（如图图ee，为为指示交点指示交点指示交点指示交点桩桩的板的板的板的板桩桩）。其余里程）。其余里程）。其余里程）。其余里程桩桩一般使用板一般使用板一般使用板一般使用板桩桩，一半，一半，一半，一半露出地面，露出地面，露出地面，露出地面，为为了后了后了后了后续续工工工工组组找找找找桩桩方便，指示方便，指示方便，指示方便，指示桩桩的背面循的背面循的背面循的背面循环书环书写写写写1 11 110101010，并，并，并，并面向后面的里程面向后面的里程面向后面的里程面向后面的里程桩桩。14.3 14.3 圆曲曲线主点主点测设 公路中公路中线由直由直线、平曲、平曲线所所组成。当路成。当路线由一个方由一个方向向转到另一个方向到另一个方向时，必，必须用曲用曲线来来连接。曲接。曲线的形式的形式较多，其中多，其中圆曲曲线(又称又称单曲曲线)是最常用的一种平曲是最常用的一种平曲线。1. 1. 主点测设元素的计算主点测设元素的计算主点测设元素的计算主点测设元素的计算曲曲曲曲线线主点是：主点是：主点是：主点是：起点（直起点（直起点（直起点（直圆圆点点点点ZYZY）、）、）、）、中点中点中点中点（曲中点（曲中点（曲中点（曲中点QZQZ）、）、）、）、终终点（点（点（点（圆圆直点直点直点直点YZYZ），），），），如如如如图图所示所示所示所示。曲线元素是：曲线元素是：曲线元素是：曲线元素是：2. 2. 圆曲线主点里程的计算圆曲线主点里程的计算圆曲线主点里程的计算圆曲线主点里程的计算 交点的里程由中交点的里程由中交点的里程由中交点的里程由中线线丈量求得，由此可以根据交点的里程丈量求得，由此可以根据交点的里程丈量求得，由此可以根据交点的里程丈量求得，由此可以根据交点的里程桩桩号及号及号及号及圆圆曲曲曲曲线测设线测设元素推求出元素推求出元素推求出元素推求出圆圆曲曲曲曲线线各主点的里程各主点的里程各主点的里程各主点的里程桩桩号。其号。其号。其号。其计计算算算算公式公式公式公式为为：直圆点（直圆点（直圆点（直圆点（ZYZY）里程里程里程里程=JD=JD里程里程里程里程-T-T 曲中点（曲中点（曲中点（曲中点（QZQZ）里程里程里程里程=ZY=ZY里程里程里程里程+L/2+L/2圆圆直点（直点（直点（直点（YZYZ）里程里程里程里程=QZ=QZ里程里程里程里程+L/2+L/2为为了避免了避免了避免了避免计计算算算算错误错误，可用下列公式，可用下列公式，可用下列公式，可用下列公式检验检验：YZYZ里程里程里程里程=JD=JD里程里程里程里程+T-J+T-J【例例例例1 1】已知已知已知已知JDJD6 6的的的的桩桩号号号号为为K5+178.64K5+178.64，偏角偏角偏角偏角为为 R R=3927=3927，设计圆设计圆曲曲曲曲线线半径半径半径半径为为R=120mR=120m，求各求各求各求各测设测设元素及主点元素及主点元素及主点元素及主点编编号。号。号。号。 JD6JD6桩桩号号号号K5+178.64K5+178.64-T43.03-T43.03ZYZY桩桩号号号号K5+135.61K5+135.61+L/241.31+L/241.31QZQZ桩桩号号号号K5+176.92K5+176.92+L/241.31+L/241.31YZYZ桩桩号号号号K5+218.23K5+218.23检检核核核核计计算算算算: :YZYZ桩桩号号号号=JD=JD桩桩号号号号+T-J+T-JYZYZ桩桩号号号号=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23 切线长切线长曲曲线长线长外矢距外矢距切曲差切曲差3. 3. 圆曲线主点的测设圆曲线主点的测设圆曲线主点的测设圆曲线主点的测设(1)测设曲曲线的起点（的起点（ZY）与与终点（点（YZ）将将经纬仪安置于交点安置于交点JD桩上，分上，分别以路以路线方向定向，自方向定向，自JD点起分点起分别向后、向前沿切向后、向前沿切线方向量出切方向量出切线长T，即得曲即得曲线的的起点和起点和终点。点。(2)测设曲线的中点（测设曲线的中点（QZ）后后视曲曲线的的终点，点，测设角度角度得分角得分角线方向，沿此方向从方向，沿此方向从交点交点JD桩开始，量取外矢距开始，量取外矢距E,即得曲即得曲线的中点的中点QZ。JDZYYZQZ交点切线长T(圆直点)(直圆点)(曲中点)切线长TE14.4 14.4 圆曲曲线细部部测设 在一般情况下，当地形条件在一般情况下，当地形条件较好、曲好、曲线长度不超度不超过40米米时，只要只要测设出曲出曲线的三个主点即能的三个主点即能满足工程施工的要求。但当地足工程施工的要求。但当地形形变化复化复杂、曲、曲线较长或半径或半径较小小时，就要在曲，就要在曲线上每隔一定上每隔一定的距离的距离测设一个加一个加桩，以便把曲，以便把曲线的形状和位置的形状和位置详细地表示出地表示出来，来，这个个过程称程称为曲曲线的的细部部测设。公路中公路中线测量中加量中加桩一般采用整一般采用整桩号法，即将曲号法，即将曲线上靠近上靠近曲曲线起点（起点（ZY）的第一个的第一个桩的的桩号凑成整数号凑成整数桩号，然后按整号，然后按整桩距距l0 0向曲向曲线的的终点（点（YZ）连续设桩。由于地形条件、精度要。由于地形条件、精度要求和使用求和使用仪器的不同，器的不同，细部点的部点的测设主要有以下几种方法。主要有以下几种方法。13.4.1 13.4.1 切线支距法（直角坐标法）切线支距法（直角坐标法）切线支距法（直角坐标法）切线支距法（直角坐标法） 切切线支距法是以曲支距法是以曲线的起点（的起点（ZY）或或终点（点（YZ）为坐坐标原点，通原点，通过曲曲线上上该点的切点的切线为X轴，以，以过原点的半径方向原点的半径方向为Y轴，建立直角坐，建立直角坐标系，从而系，从而测定各加定各加桩点的方法。如下点的方法。如下图所示。所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N22曲曲线上某点上某点Pi的坐的坐标可依据曲可依据曲线起点至起点至该点的弧点的弧长li计算。算。设曲曲线的半径的半径为R，li所所对的的圆心角心角j ji i，则计算公式算公式为：为了保了保证测设的精度，避免的精度，避免y值（垂（垂线）过长。曲。曲线分两部分两部分分测设，即由曲，即由曲线的起点和的起点和终点向中点各点向中点各测设曲曲线的一半。的一半。【例例2】已知已知JD的的桩号号为K8+745.72，转角角为R=532520，设计圆曲曲线半径半径为R=50m，取整取整桩距距为10m。根据公式根据公式计算或算或查“圆曲曲线函数表函数表”可知主点可知主点测设元素元素为：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N22主点名称主点名称主点名称主点名称 桩桩桩桩 号号号号 各桩至各桩至各桩至各桩至ZYZY或或或或YZYZ的曲线长的曲线长的曲线长的曲线长X XY Y各点间各点间各点间各点间弦长弦长弦长弦长ZYZYK8+720.56K8+720.560.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9.43 9.43 +730+7309.44 9.44 9.38 9.38 0.89 0.89 9.98 9.98 +740+74019.44 19.44 18.95 18.95 3.73 3.73 3.873.87QZQZK8+743.87K8+743.8723.3123.31 22.4722.47 5.345.34 6.13 6.13 +750+75017.18 17.18 16.84 16.84 2.92 2.92 9.989.98+760+7607.18 7.18 7.16 7.16 0.51 0.51 7.17 7.17 YZYZK8+767.18K8+767.180.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 切线支距法测设圆曲线细部表切线支距法测设圆曲线细部表切线支距法测设圆曲线细部表切线支距法测设圆曲线细部表测设时，将，将圆曲曲线以曲中点（以曲中点（QZ）为界分成两部分界分成两部分进行。行。（1）根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从ZY点（或点（或YZ点）向点）向JD方向量取方向量取x1、x2等横距，得垂足等横距，得垂足N1、N2等点，用等点，用测钎作标记。测钎作标记。（2）在各垂足点在各垂足点N1、N2等处，依次用方向架（或经纬仪）等处，依次用方向架（或经纬仪）定出定出ZY点（或点（或YZ点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取y1、y2等纵距，即得曲线上各加桩点等纵距，即得曲线上各加桩点Pi。（3）检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠弦长进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。正。此法适合于地此法适合于地势比比较平坦开平坦开阔的地区。使用的的地区。使用的仪器工具器工具简单，而且它所而且它所测定的各点位是相互独立的，定的各点位是相互独立的，测量量误差不会差不会积累，是累，是一种一种较精密的方法。精密的方法。测设时要注意垂要注意垂线y不宜不宜过长，垂，垂线愈愈长，测设垂垂线的的误差就愈大。差就愈大。测设步骤：测设步骤：14.4.2 14.4.2 偏角法（极坐标法）偏角法（极坐标法）偏角法（极坐标法）偏角法（极坐标法）偏角法是一种偏角法是一种类似于极坐似于极坐标的放的放样方法。它是利用曲方法。它是利用曲线起点起点（或（或终点）的切点）的切线与某一段弦之与某一段弦之间的弦切角的弦切角i（称称为偏角）以及偏角）以及弦弦长Ci来确定来确定Pi点的位置的一种方法。点的位置的一种方法。图图中中中中l l1 1 为为ZYZY点至点至点至点至P P1 1点点点点为为首段分弧，首段分弧，首段分弧，首段分弧，测设测设P P1 1点的数据可从点的数据可从点的数据可从点的数据可从图图中中中中得出。弧得出。弧得出。弧得出。弧长长l l1 1 1 1所所所所对对的的的的圆圆心角心角心角心角j j j j1 1 1 1 可由下面的公式可由下面的公式可由下面的公式可由下面的公式计计算：算：算：算： 故首段分弧首段分弧圆周角为圆周角： 弦长： C1=2Rsin1 P P4 4点至点至点至点至ZYZY点点点点为为尾段分弧尾段分弧尾段分弧尾段分弧, ,弧弧弧弧长为长为l l2 2 2 2，圆圆心角心角心角心角为为j j j j2 2 2 2，圆圆周角周角周角周角为为22。同理可知：同理可知：同理可知：同理可知：圆周角： 弦长： C2=2Rsin2 圆圆曲曲曲曲线线中中中中间间部分，相部分，相部分，相部分，相邻邻两点两点两点两点间为间为整弧整弧整弧整弧l l0 0 0 0，整弧整弧整弧整弧l l0 0 0 0所所所所对对的的的的圆圆心心心心角均角均角均角均为为j j j j，相相相相应应的的的的圆圆周角均周角均周角均周角均为为 ，即即即即 圆圆周角：周角：周角：周角：弦弦弦弦长长：C=2RsinC=2Rsin YZ点： 故各故各故各故各细细部点的偏角：部点的偏角：部点的偏角：部点的偏角：P1点： 1 P2点：P3点：【例例3】已知已知JD的的桩号号为K5+135.22，偏角偏角为R=402110，设圆曲曲线半径半径为R=100m，取整取整桩距距为20m。根据公式根据公式计算可知主算可知主点点测设元素元素为：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。主点主点主点主点名称名称名称名称 桩桩桩桩 号号号号 曲线长曲线长曲线长曲线长(m) (m) 圆周角圆周角圆周角圆周角 累计偏角累计偏角累计偏角累计偏角 弦长弦长弦长弦长(m) (m) ZY ZY K5+098.47 K5+098.47 1.531.530 26 180 26 180 00 0 00 0000 1.531.53+100+1000 26 18 0 26 18 20.0020.005 43 465 43 4619.9719.97+120+1206 10 04 6 10 04 13.6813.683 55 083 55 0813.6713.67QZ QZ K5+133.68 K5+133.68 10 05 12 10 05 12 6.326.321 48 381 48 386.326.32+140+14011 53 50 11 53 50 20.0020.005 43 465 43 4619.9719.97+160+16017 37 36 17 37 36 8.90 8.90 2 32 59 2 32 59 8.90 8.90 YZYZK5+168.90 K5+168.90 20 10 35 20 10 35 偏角法测设步骤偏角法测设步骤偏角法测设步骤偏角法测设步骤 （1）将经纬仪安置于曲线起点将经纬仪安置于曲线起点ZY(或终点或终点YZ)上，以度盘上，以度盘00000照准路线的交点照准路线的交点JD。（2）转动照准部，正拨（按顺时针方法）测设转动照准部，正拨（按顺时针方法）测设1角角（02618），由测站点沿视线方向量弦长），由测站点沿视线方向量弦长C1（1.53米）钉桩，则米）钉桩，则得曲线上第一点得曲线上第一点Pl（K5+100）的位置。的位置。（3）然后测设然后测设P2（K5+120）点之累计偏角点之累计偏角2（61004），），将钢尺端零点对准将钢尺端零点对准Pl点，以钢尺读数为点，以钢尺读数为C（19.97米）处交于视米）处交于视线方向，即距离与方向相交，则定出曲线上第二点线方向，即距离与方向相交，则定出曲线上第二点P2点。依此点。依此类推，定出其它中间各点，并钉以木桩。类推，定出其它中间各点，并钉以木桩。（4）最后，测设至曲线终点，视线应恰好通过曲线终点最后，测设至曲线终点，视线应恰好通过曲线终点YZ。Pn-1点至曲线终点的弦长应为点至曲线终点的弦长应为C2（8.90米），测设得出的曲线米），测设得出的曲线终点点位与原定终点点位之差，其纵向闭合差不应超过终点点位与原定终点点位之差，其纵向闭合差不应超过L1000(L为曲线长为曲线长)，横向误差不应超过，横向误差不应超过10cm，否则应进行检查，改否则应进行检查，改正或重测。正或重测。14.4.3 14.4.3 极坐标法极坐标法极坐标法极坐标法 当用光当用光当用光当用光电测电测距距距距仪仪或全站或全站或全站或全站仪测设圆仪测设圆曲曲曲曲线时线时，由于其，由于其，由于其，由于其测设测设距离距离距离距离受地形条件限制受地形条件限制受地形条件限制受地形条件限制较较小，精度高、速度快，可以采用极坐小，精度高、速度快，可以采用极坐小，精度高、速度快，可以采用极坐小，精度高、速度快，可以采用极坐标标法直法直法直法直接、独立地接、独立地接、独立地接、独立地测设测设各点，因此，正在逐各点，因此，正在逐各点，因此，正在逐各点，因此，正在逐渐渐地被广泛使用。地被广泛使用。地被广泛使用。地被广泛使用。14.5 14.5 复合曲复合曲线与反向曲与反向曲线的的测设14.5.1复曲复曲线的的测设 复曲复曲线是由两个或两个以上是由两个或两个以上互相互相衔接的同向接的同向单曲曲线（主要（主要是是圆曲曲线）所）所组成的曲成的曲线（如（如右右图所示。所示。这种曲种曲线，通常是，通常是在地形条件比在地形条件比较复复杂地段，一地段，一个个单曲曲线不能适合地形的情况不能适合地形的情况下采用下采用。JDa、JDb为相相邻两交点，两交点，AB为公切公切线，GQ为主曲主曲线和和副曲副曲线相相衔接的公切点，它将公切接的公切点，它将公切线分分为T1和和T2两段。其中主两段。其中主曲曲线切切线长T1可根据可根据给定的半径定的半径R1和和测定的定的转角角1正算得出，正算得出，则副曲副曲线切切线长T2=DAB-T1,然后以然后以T2和和转角角2依公式反算求出依公式反算求出R2。14.5.2 14.5.2 反向曲线的测设反向曲线的测设反向曲线的测设反向曲线的测设 反曲反曲线是由两个方向相反的是由两个方向相反的圆曲曲线组成的（如下成的（如下图）。在反）。在反曲曲线中，由于两个中，由于两个圆曲曲线方向相反，方向相反，为了行了行车的方便和安全，一的方便和安全，一般情况下，均在前后两段曲般情况下，均在前后两段曲线之之间加加设一一过渡直渡直线段，并且段，并且长度度不小于不小于20m。14.6 14.6 缓和曲和曲线的的测设为了行了行车更安全、舒适，常要求在曲更安全、舒适，常要求在曲线和直和直线之之间设置一置一段半径由无段半径由无穷大逐大逐渐变化到化到圆曲曲线半径的曲半径的曲线，这种曲种曲线我我们称之称之为缓和曲和曲线。国内外目前基本采用回旋曲。国内外目前基本采用回旋曲线的一部分作的一部分作为缓和曲和曲线。直缓点直缓点缓圆点缓圆点曲中点曲中点圆缓点圆缓点缓直点缓直点1ZHHYQZYHHZ=R=R=R缓缓和曲和曲和曲和曲线长线长度的度的度的度的规规定定定定对对于某一于某一于某一于某一缓缓和曲和曲和曲和曲线线我我我我们们已知的数据有：已知的数据有：已知的数据有：已知的数据有：( (1)1)路路路路线线的的的的转转角角角角 ；(2)(2)根据公路的等根据公路的等根据公路的等根据公路的等级级和地形状况确定的和地形状况确定的和地形状况确定的和地形状况确定的圆圆曲曲曲曲线线半径半径半径半径R R；(3)(3)缓缓和曲和曲和曲和曲线线的的的的长长度，可根据公路的等度，可根据公路的等度，可根据公路的等度，可根据公路的等级级和地形情况依下表和地形情况依下表和地形情况依下表和地形情况依下表查查得；得；得；得；(4)(4)曲曲曲曲线线加加加加桩桩的整的整的整的整桩间桩间距和交点距和交点距和交点距和交点JDJD的里程。的里程。的里程。的里程。 公路按等级与地形规定缓和曲线的长度公路按等级与地形规定缓和曲线的长度公路按等级与地形规定缓和曲线的长度公路按等级与地形规定缓和曲线的长度公路公路公路公路等等等等级级高速公路高速公路高速公路高速公路一一一一二二二二三三三三四四四四地地地地 形形形形平平平平原原原原微微微微丘丘丘丘山山山山岭岭岭岭重重重重丘丘丘丘平平平平原原原原微微微微丘丘丘丘山山山山岭岭岭岭重重重重丘丘丘丘平平平平原原原原微微微微丘丘丘丘山山山山岭岭岭岭重重重重丘丘丘丘平平平平原原原原微微微微丘丘丘丘山山山山岭岭岭岭重重重重丘丘丘丘平平平平原原原原微微微微丘丘丘丘山山山山岭岭岭岭重重重重丘丘丘丘缓缓和曲和曲和曲和曲线长线长度度度度 (m)(m)10010070708585505070703535505025253535202014.6.1 14.6.1 缓和曲线的特征及曲线方程缓和曲线的特征及曲线方程缓和曲线的特征及曲线方程缓和曲线的特征及曲线方程 1.回旋曲线的特征和方程回旋曲线的特征和方程 回旋曲线的几何特征是：曲线上任何一点的曲率半径曲率半径与该点到曲线起点的长度度l成反比。即：式中式中c为比例参数。我国公路比例参数。我国公路设计规范范规定定c=0.035v3，v是是设计的行的行车速度，以速度，以km/h计。C=C=l=R =R l h h=0.035=0.035v3在在缓和曲和曲线的起点的起点l=0，则=。在在缓和曲和曲线的的终点（与点（与圆曲曲线衔接接处），），缓和曲和曲线的全的全长为lh h，缓和曲和曲线的半径的半径等等于于圆曲曲线的半径，即：的半径，即：=R。上式可写成：上式可写成：2.缓和曲线的切线角公式缓和曲线的切线角公式缓缓和曲和曲和曲和曲线线上任意一点上任意一点上任意一点上任意一点P P的切的切的切的切线线与曲与曲与曲与曲线线起点起点起点起点ZHZH的切的切的切的切线线所所所所组组成成成成的的的的夹夹角角角角为为 ， 称称称称为缓为缓和曲和曲和曲和曲线线的切的切的切的切线线角。角。角。角。缓缓和曲和曲和曲和曲线线切切切切线线角角角角 实际实际上等于曲上等于曲上等于曲上等于曲线线起点起点起点起点ZHZH至曲至曲至曲至曲线线上任一点上任一点上任一点上任一点P P之之之之间间的弧的弧的弧的弧长长所所所所对圆对圆心角心角心角心角 。如下如下如下如下图图所示。在所示。在所示。在所示。在P P点取一微分弧点取一微分弧点取一微分弧点取一微分弧d dl l，它所它所它所它所对应对应的的的的圆圆心角心角心角心角为为dd，则则：当当当当l l= =l lh h时时，缓缓和曲和曲和曲和曲线线全全全全长长所所所所对对的的的的切切切切线线角称角称角称角称为缓为缓和曲和曲和曲和曲线线角，以角，以角，以角，以 h h表表表表示。示。示。示。l=R l h圆曲线HYZH=PYX=Rhddxdyhdh以以以以缓缓和曲和曲和曲和曲线线起点起点起点起点ZHZH为为原点，以原点，以原点，以原点，以过该过该点的切点的切点的切点的切线为线为x x轴轴，垂直于切，垂直于切，垂直于切，垂直于切线线的方向的方向的方向的方向为为y y轴轴。则则任一点任一点任一点任一点P P的坐的坐的坐的坐标为标为: :当当当当l l= =l lh h时时，即得，即得，即得，即得缓缓和曲和曲和曲和曲线线的的的的终终点坐点坐点坐点坐标值标值：称称称称为缓为缓和曲和曲和曲和曲线线的参数方程的参数方程的参数方程的参数方程14.6.2缓和曲和曲线主点元素的主点元素的计算及算及测设1.圆曲曲线的内移和切的内移和切线的增的增长在在圆曲曲线和直和直线之之间增增设缓和曲和曲线后，整个曲后，整个曲线发生了生了变化，化，为了保了保证缓和曲和曲线和直和直线相切，相切，圆曲曲线应均匀地向均匀地向圆心方向内心方向内移一段距离移一段距离p，称称为圆曲曲线内移内移值。同同时切切线也也应相相应地增地增长q，称称为切切线的增的增长值。JDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLy-2hhh在公路建在公路建在公路建在公路建设设中，一般采用中，一般采用中，一般采用中，一般采用圆圆心不心不心不心不动动，圆圆曲曲曲曲线线半径减少半径减少半径减少半径减少p p值值的方法，即使减小后的半径等于所的方法，即使减小后的半径等于所的方法，即使减小后的半径等于所的方法，即使减小后的半径等于所选选定的定的定的定的圆圆曲曲曲曲线线半径，也就是半径，也就是半径，也就是半径，也就是插入插入插入插入缓缓和曲和曲和曲和曲线线前的半径前的半径前的半径前的半径为为R+pR+p，插入插入插入插入缓缓和曲和曲和曲和曲线线后的后的后的后的圆圆曲曲曲曲线线半径半径半径半径为为R R。增加的增加的增加的增加的缓缓和曲和曲和曲和曲线线的一半弧的一半弧的一半弧的一半弧长长位于直位于直位于直位于直线线段内，另一半段内，另一半段内，另一半段内，另一半则则位位位位于于于于圆圆曲曲曲曲线线段内。如段内。如段内。如段内。如图图所示。所示。所示。所示。圆圆曲曲曲曲线线内移内移内移内移值值p p为为：切切切切线线的增的增的增的增长值长值q q为为：JDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLy-2hhh2.2.缓缓和曲和曲和曲和曲线线主点元素以及里程的推算主点元素以及里程的推算主点元素以及里程的推算主点元素以及里程的推算(1)(1)缓缓和曲和曲和曲和曲线线主元素的主元素的主元素的主元素的计计算：算：算：算： 切切切切线长线长：主曲主曲主曲主曲线线（圆圆曲曲曲曲线线部分）部分）部分）部分）长长： 曲曲曲曲线线全全全全长长：外矢距：外矢距：外矢距：外矢距：切曲差：切曲差：切曲差：切曲差：圆圆曲曲曲曲线线半径半径半径半径R R和和和和缓缓和曲和曲和曲和曲线线的的的的长长度度度度l lh h h h是根据公路的等是根据公路的等是根据公路的等是根据公路的等级级和地形和地形和地形和地形状况确定的；路状况确定的；路状况确定的；路状况确定的；路线线的的的的转转角角角角 是是是是实际测实际测量得到的。量得到的。量得到的。量得到的。 （2 2） 缓和曲线主点里程的计算缓和曲线主点里程的计算缓和曲线主点里程的计算缓和曲线主点里程的计算直缓点直缓点直缓点直缓点ZHZH里程：里程：里程：里程：ZHZH里程里程里程里程= =交点交点交点交点JDJD里程里程里程里程- -切线长切线长切线长切线长T Th h 缓圆缓圆点点点点HYHY里程：里程：里程：里程：HYHY里程里程里程里程= =直直直直缓缓点点点点ZHZH里程里程里程里程+ +缓缓和曲和曲和曲和曲线长线长h h曲中点曲中点曲中点曲中点QZQZ里程：里程：里程：里程：QZQZ里程里程里程里程= =缓圆点缓圆点缓圆点缓圆点HYHY里程里程里程里程+ +主曲线长主曲线长主曲线长主曲线长L Ly y/2/2圆缓点圆缓点圆缓点圆缓点YHYH里程：里程：里程：里程：YHYH里程里程里程里程= =曲中点曲中点曲中点曲中点QZQZ里程里程里程里程+ +主曲线长主曲线长主曲线长主曲线长L Ly y/2/2缓直点缓直点缓直点缓直点HZHZ里程：里程：里程：里程：HZHZ里程里程里程里程= =圆缓点圆缓点圆缓点圆缓点YHYH里程里程里程里程+ +缓和曲线长缓和曲线长缓和曲线长缓和曲线长h h 为为了了了了检查计检查计算的正确性，可用算的正确性，可用算的正确性，可用算的正确性，可用可用下式计算可用下式计算可用下式计算可用下式计算HZHZ里程：里程：里程：里程：HZHZ里程里程里程里程=JD=JD里程里程里程里程+ +切线长切线长切线长切线长T Th h- -切曲差切曲差切曲差切曲差J Jh h 【例例例例5 5】某一高速公路的某一高速公路的某一高速公路的某一高速公路的设计设计行行行行车车速度速度速度速度为为120km/h120km/h，已知某一，已知某一，已知某一，已知某一交点交点交点交点JDJD8 8的里程的里程的里程的里程桩桩号号号号为为K9+658.86K9+658.86，转转角角角角为为=201826=201826，半径半径半径半径为为R=600mR=600m，试计试计算曲算曲算曲算曲线测设线测设的主元素和曲的主元素和曲的主元素和曲的主元素和曲线线主点里程。主点里程。主点里程。主点里程。按按按按规规范范范范规规定得知，定得知，定得知，定得知，对对于高速公路我于高速公路我于高速公路我于高速公路我们们可以取可以取可以取可以取缓缓和曲和曲和曲和曲线线的的的的长长度度度度l lh h h h=100m=100m。（1 1）计计算算算算缓缓和曲和曲和曲和曲线线的要素的要素的要素的要素计计算算算算缓缓和曲和曲和曲和曲线线角：角：角：角：计算缓和曲线终点坐标：计算缓和曲线终点坐标：计算缓和曲线终点坐标：计算缓和曲线终点坐标：计算缓和曲线终点坐标：计算缓和曲线终点坐标：计算切线增长值：计算切线增长值：计算切线增长值：计算切线增长值：计算切线增长值：计算切线增长值：计算曲线内移值：计算曲线内移值：计算曲线内移值：计算曲线内移值：计算曲线内移值：计算曲线内移值：（2）缓和曲和曲线主元素的主元素的计算算切曲差：切曲差：切曲差：切曲差：外矢距：外矢距：外矢距：外矢距：曲线全长：曲线全长：曲线全长：曲线全长：主曲线（圆曲线主曲线（圆曲线主曲线（圆曲线主曲线（圆曲线部分）长：部分）长：部分）长：部分）长：切线长：切线长：切线长：切线长：上述缓和曲线主元素计算可列下表计算更便捷。上述缓和曲线主元素计算可列下表计算更便捷。上述缓和曲线主元素计算可列下表计算更便捷。上述缓和曲线主元素计算可列下表计算更便捷。缓和曲线测设记录计算表缓和曲线测设记录计算表（3 3）计计算算算算缓缓和曲和曲和曲和曲线线各主点的里程各主点的里程各主点的里程各主点的里程JDJD8 8的的的的桩桩号号号号为为K9+658.86K9+658.86，按按按按缓缓和曲和曲和曲和曲线线主点里程的主点里程的主点里程的主点里程的计计算公式得：算公式得：算公式得：算公式得： JDJD8 8桩桩号号号号K9+658.86K9+658.86- -T Th h157.58157.58直直直直缓缓点点点点ZHZH里程里程里程里程ZHZH桩桩号号号号K9+501.28K9+501.28+ +l lh h h h100.00100.00缓圆缓圆点点点点HYHY里程里程里程里程HYHY桩桩号号号号K9+601.28K9+601.28+L+Ly y/256.33/256.33曲中点曲中点曲中点曲中点QZQZ里程里程里程里程QZQZ桩桩号号号号K9+657.61K9+657.61+ +L Ly y y y/256.33/256.33圆缓圆缓点点点点YHYH里程里程里程里程YHYH桩桩号号号号K9+713.94K9+713.94+ +l lh h h h100.00100.00缓缓直点直点直点直点HZHZ里程里程里程里程HZHZ桩桩号号号号K9+813.94K9+813.94检检核：核：核：核：HZHZ桩桩号号号号=JD=JD桩桩号号号号+ +T Th h- -J Jh h=K9+658.86+157.58-=K9+658.86+157.58-2.5=K9+813.942.5=K9+813.94( (校核无误校核无误校核无误校核无误) )3.3.3.3.主点测设步骤（以例主点测设步骤（以例主点测设步骤（以例主点测设步骤（以例5 5 5 5说明）说明）说明）说明）（1 1）经纬仪经纬仪安置在交点安置在交点安置在交点安置在交点DJDJ8 8上，瞄准直上，瞄准直上，瞄准直上，瞄准直缓缓点点点点ZHZH方向，沿方向，沿方向，沿方向，沿视线视线方向量取切方向量取切方向量取切方向量取切线长线长T Th h=157.58m=157.58m，即得直，即得直，即得直，即得直缓缓点点点点ZHZH，桩桩号号号号K9+501.28K9+501.28。（2 2）仪仪器不器不器不器不动动，以，以，以，以ZHZH点点点点为为后后后后视视方向，方向，方向，方向，拨拨角角角角(180-)/2(180-)/2，即分即分即分即分角角角角线线方向，沿此方向量取外矢距方向，沿此方向量取外矢距方向，沿此方向量取外矢距方向，沿此方向量取外矢距E Eh h=10.25m=10.25m，即得曲中点，即得曲中点，即得曲中点，即得曲中点QZQZ，桩桩号号号号K9+657.55K9+657.55。（3 3）再将再将再将再将经纬仪经纬仪瞄准瞄准瞄准瞄准缓缓直点直点直点直点HZHZ方向，沿方向，沿方向，沿方向，沿视线视线方向量取切方向量取切方向量取切方向量取切线线长长T Th h=157.58m=157.58m，即得，即得，即得，即得缓缓直点直点直点直点HZHZ，桩桩号号号号K9+813.83K9+813.83。（4 4）以以以以ZHZH点点点点为为坐坐坐坐标标原点，以原点，以原点，以原点，以ZH-JDZH-JD8 8为为切切切切线线方向建立直角坐方向建立直角坐方向建立直角坐方向建立直角坐标标系的系的系的系的x x轴轴，垂直方向，垂直方向，垂直方向，垂直方向为为y y轴轴，用切，用切，用切，用切线线支距法量取支距法量取支距法量取支距法量取X Xh h=99.93m=99.93m， Y Yh h=2.78m=2.78m，得，得，得，得缓圆缓圆点点点点HY,HY,桩桩号号号号为为K9+601.28K9+601.28。（5 5）同理，以同理，以同理，以同理，以HZHZ点点点点为为坐坐坐坐标标原点，以原点，以原点，以原点，以HZ-JDHZ-JD8 8为为切切切切线线方向建立方向建立方向建立方向建立直角坐直角坐直角坐直角坐标标系的系的系的系的x x轴轴，垂直方向，垂直方向，垂直方向，垂直方向为为y y轴轴，用切，用切，用切，用切线线支距法量取支距法量取支距法量取支距法量取X Xh h=99.93m=99.93m，Y Yh h=2.78m=2.78m，得，得，得，得圆缓圆缓点点点点YH,YH,桩桩号号号号K9+713.83K9+713.83。（6 6）在在在在测设测设出的各主点上出的各主点上出的各主点上出的各主点上钉钉木木木木桩桩，并，并，并，并钉钉一小一小一小一小钉钉作作作作为标为标心。心。心。心。 14.6.3 14.6.3 带有缓和曲线的详细测设带有缓和曲线的详细测设 1.1.1.1.切线支距法（直角坐标法）切线支距法（直角坐标法）切线支距法（直角坐标法）切线支距法（直角坐标法） 切切切切线线支距法是以支距法是以支距法是以支距法是以缓缓和曲和曲和曲和曲线线的起点的起点的起点的起点ZHZHZHZH或或或或终终点点点点HZHZHZHZ为为坐坐坐坐标标原点，以原点，以原点，以原点，以过过原点的切原点的切原点的切原点的切线为线为x x x x轴轴，过过原点且垂直于原点且垂直于原点且垂直于原点且垂直于x x x x轴轴的方向的方向的方向的方向为为y y y y轴轴。缓缓和曲和曲和曲和曲线线和和和和圆圆曲曲曲曲线线的各点坐的各点坐的各点坐的各点坐标标，均按同一坐，均按同一坐，均按同一坐，均按同一坐标标系系系系统计统计算，但分算，但分算，但分算，但分别别采用不采用不采用不采用不同的同的同的同的计计算公式，如算公式，如算公式，如算公式，如图图所示。所示。所示。所示。在在在在缓缓和曲和曲和曲和曲线线段任一点段任一点段任一点段任一点i i的的的的坐坐坐坐标标按下式按下式按下式按下式计计算。算。算。算。式中式中li为缓和曲和曲线上任一点上任一点i至曲至曲线起点或起点或终点的曲点的曲线长。ZHOHYhJD方向j对于于圆曲曲线段部分，各点的直角坐段部分，各点的直角坐标仍和以前仍和以前计算方法一算方法一样，但坐，但坐标原点已移至原点已移至缓和曲和曲线起点（起点（ZH)，因此原坐，因此原坐标必必须相相应地加地加q、p值，即，即l为圆曲曲线上任一点至上任一点至HY点或点或YH点的曲点的曲线长，lh h为缓和曲和曲线长。实际工作中，工作中，缓和曲和曲线和和圆曲曲线各点的坐各点的坐标值也可由曲也可由曲线表表查出，曲出，曲线设置方法和置方法和圆曲曲线的切的切线支距法支距法测设方法完全相同。方法完全相同。ZHOHYhJD方向j式中：式中：2.2.2.2.偏角法（极坐标法）偏角法（极坐标法）偏角法（极坐标法）偏角法（极坐标法） 以以缓和曲和曲线的起点的起点ZH或或终点点HZ为坐坐标原点，以原点，以过原点的原点的切切线为x轴，过原点且垂直于原点且垂直于x轴的方向的方向为y轴。曲。曲线上某点上某点P至至曲曲线的起点（的起点（ZH点或点或HZ点）的距离点）的距离为Ci，P点和原点的点和原点的连线与与坐坐标轴的的x轴之之间的的夹角角为i。它它们可以通可以通过切切线支距法求出的支距法求出的点的坐点的坐标P(xi、yi)来来进行行计算。算。由于弦由于弦由于弦由于弦长长C C是逐步增加的，且距离是逐步增加的，且距离是逐步增加的，且距离是逐步增加的，且距离较较大，所以一般可以采用光大，所以一般可以采用光大，所以一般可以采用光大，所以一般可以采用光电电测测距距距距仪仪或全站或全站或全站或全站仪进仪进行行行行测设测设，将，将，将，将仪仪器安置在器安置在器安置在器安置在ZHZH点或点或点或点或HZHZ点，以度点，以度点，以度点，以度盘盘0000000000照准路照准路照准路照准路线线的交点的交点的交点的交点JDJD。转转动照准部，依次测设动照准部，依次测设动照准部，依次测设动照准部，依次测设i i角和相应的角和相应的角和相应的角和相应的弦长弦长弦长弦长C C C Ci i钉桩，即可分别得到曲线上各点。钉桩，即可分别得到曲线上各点。钉桩，即可分别得到曲线上各点。钉桩，即可分别得到曲线上各点。 ZHJD方向HYPCii14.7 14.7 路路线纵断面水准断面水准测量量 路路线纵断面断面测量又称路量又称路线水准水准测量。它的任量。它的任务是根据水准点是根据水准点高程，高程，测量路量路线各中各中桩的地面高程，并按一定比例的地面高程，并按一定比例绘制路制路线纵断断面面图，为路路线纵坡坡设计和挖填土方和挖填土方计算提供基本算提供基本资料。料。纵断面断面测量一般分量一般分为两步两步进行：行：1.基平基平测量：沿路量：沿路线方向方向设置若干水准点，建立路置若干水准点，建立路线的高程的高程控制。控制。2.中平中平测量：依据各水准点的高程，分段量：依据各水准点的高程，分段进行水准行水准测量，量，测定各中定各中桩的地面高程。的地面高程。基平基平测量的精度要求比中平量的精度要求比中平测量高，按四等或稍低于四等量高，按四等或稍低于四等水准的精度要求。中平水准的精度要求。中平测量只作量只作单程程观测，精度按普通水准要求。，精度按普通水准要求。14.7.1基平基平测量量1.水准点的布水准点的布设 水准点水准点水准点水准点应选应选在道路中在道路中在道路中在道路中线经过线经过的地方两的地方两的地方两的地方两侧侧5050100m100m左右，左右，左右，左右，地基地基地基地基稳稳固，易于引固，易于引固，易于引固，易于引测测、不受路、不受路、不受路、不受路线线施工影响的地方。根据不同的施工影响的地方。根据不同的施工影响的地方。根据不同的施工影响的地方。根据不同的需要和用途，可需要和用途，可需要和用途，可需要和用途，可设设置置置置永久性水准点永久性水准点永久性水准点永久性水准点和和和和临时临时性水准点性水准点性水准点性水准点。 永久性水准点：永久性水准点：永久性水准点：永久性水准点：埋埋埋埋设标设标石，也可石，也可石，也可石，也可设设在永久性建筑物上或用在永久性建筑物上或用在永久性建筑物上或用在永久性建筑物上或用金属金属金属金属标标志嵌在基岩上。在路志嵌在基岩上。在路志嵌在基岩上。在路志嵌在基岩上。在路线线的起点和的起点和的起点和的起点和终终点、大点、大点、大点、大桥桥两岸、两岸、两岸、两岸、隧道隧道隧道隧道两端等位置应设置永久性水准点两端等位置应设置永久性水准点两端等位置应设置永久性水准点两端等位置应设置永久性水准点，路，路，路，路线较长应线较长应每隔每隔每隔每隔25253030公里公里公里公里测设测设一点。一点。一点。一点。临时临时水准点：水准点：水准点：水准点：一般是埋一般是埋一般是埋一般是埋设设大木大木大木大木桩桩，顶顶面面面面钉钉入入入入铁钉铁钉作作作作为标为标志。志。志。志。布布布布设设密度：山区每隔密度：山区每隔密度：山区每隔密度：山区每隔0.50.51 1公里公里公里公里设设置一个，在平原区和微丘陵置一个，在平原区和微丘陵置一个，在平原区和微丘陵置一个，在平原区和微丘陵区每隔区每隔区每隔区每隔1 12 2公里公里公里公里设设置一个。在一般的中、小置一个。在一般的中、小置一个。在一般的中、小置一个。在一般的中、小桥桥附近和工程集中附近和工程集中附近和工程集中附近和工程集中的地段均的地段均的地段均的地段均应设应设置置置置临时临时性水准点。性水准点。性水准点。性水准点。 沿路线方向布设水准点进行高程控制测量称基平测量沿路线方向布设水准点进行高程控制测量称基平测量 2.2.基平测量方法基平测量方法基平测量方法基平测量方法 基平基平基平基平测测量首先量首先量首先量首先应应将起始水准点与附近国家水准点将起始水准点与附近国家水准点将起始水准点与附近国家水准点将起始水准点与附近国家水准点进进行行行行连测连测，以以以以获获得得得得绝对绝对高程。在沿高程。在沿高程。在沿高程。在沿线线其它水准点的其它水准点的其它水准点的其它水准点的测测量量量量过过程中，凡能与附程中，凡能与附程中，凡能与附程中，凡能与附近国家水准点近国家水准点近国家水准点近国家水准点进进行行行行连测连测的均的均的均的均应连测应连测，以便，以便，以便，以便获获得更多的得更多的得更多的得更多的检查检查条件。条件。条件。条件。如果路如果路如果路如果路线线附近没有国家水准点，可假定起始水准点的高程。附近没有国家水准点，可假定起始水准点的高程。附近没有国家水准点，可假定起始水准点的高程。附近没有国家水准点，可假定起始水准点的高程。水准点高程的水准点高程的测定，公路上通常采用一台水准定，公路上通常采用一台水准仪往、返往、返观测或同或同时用两台水准用两台水准仪同向同向(或或对向向)进行行观测。往、返。往、返测或两台或两台仪器所器所测高差的不符高差的不符值不得超不得超过下列允下列允许值：式中：式中：L水准路水准路线长度，以公里度，以公里为单位，适用于平地。位，适用于平地。n测站数，适用于山地。站数，适用于山地。14.7.2中平中平测量量中平中平测量又名中量又名中桩抄平，即抄平，即测量路量路线中中桩的地面高程。中平的地面高程。中平测量是以基平量是以基平测量提供的水准点量提供的水准点为基基础，以相，以相邻两水准点两水准点为一一测段，从一个水准点出段，从一个水准点出发，逐个施，逐个施测中中桩的地面高程，的地面高程，闭合在下一合在下一个水准点上，形成附合水准路个水准点上，形成附合水准路线。其允。其允许误差差为：式中：式中：L水准路水准路线长度。度。n测站数。站数。1.中平中平测量及要求量及要求在一定距离内在一定距离内设置用于置用于传递地面高程的地面高程的转点，每两点，每两转点点间所所观测的中的中桩，称，称为中中间点。点。由于由于转点起点起传递高程作用，高程作用，观测时应先先观测转点，后点，后观测中中间点。点。转点点读数至毫米，数至毫米，视线长度一般不度一般不应超超过150米，米，标尺尺应立于尺立于尺垫、稳固的固的桩顶或或坚石上；中石上；中间点的高程通常点的高程通常采用采用视线高法求得，高法求得，读数可至厘米，数可至厘米，视线长度也可适当放度也可适当放长，标尺立于尺立于紧靠靠桩边的地面上。的地面上。如如图，水准，水准仪置于置于测站站，后，后视水准点水准点BM1，前前视转点点TP1，将将观测结果分果分别记入表中的入表中的“后后视”和和“前前视”栏内，然后，内，然后，依次依次观测BM1和和TP1间的各个中的各个中桩（K0+000K0+060），），将将读数分数分别记入入“中中视”栏内。内。2.施施测方法方法BM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140 中平中平中平中平测测量量量量记录记录表表表表测测测测站站站站 测测测测 点点点点 水准尺读数水准尺读数水准尺读数水准尺读数(m)(m)视线高视线高视线高视线高程程程程高程高程高程高程备注备注备注备注后视后视后视后视中视中视中视中视前视前视前视前视1 1BM1BM12.1262.126138.340138.340136.214136.214BM1BM1=136.=136.214214K0+000K0+0001.231.23137.11137.11 +020+0201.871.87136.47136.47 +040+0400.850.85137.49137.49 +060+0601.741.74136.60136.60TP1TP11.3781.378136.962136.9622 2TP1TP11.6531.653138.615138.615136.962136.962+060+0601.861.86136.76136.76+080+0802.352.35136.27136.27+100+1001.421.42137.20137.20TP2TP22.2202.220136.395136.395后视点高程后视点高程+ +后视读数后视读数136.214+2.126136.214+2.126路线纵断面图桩 号坡度与距离设计高程地面高程挖填高度填挖直线与曲线70727476807882843+1003+1103+1603+2003+2203+2403+2853+3003+3203+3503+3583+3803+0803+0403+1323+1803+2553+0003+37075.6874.9879.5080.0278.6078.7380.4081.9881.5679.1279.2078.8380.5280.5279.1477.2277.7877.8377.063.5%74.7881.0818078.282.0%1400%6076.1877.5878.2878.6379.4080.3880.6880.2879.8878.8878.9879.5878.2878.2878.2878.280.901.201.921.740.030.670.020.900.881.160.680.751.541.640.861.060.500.451.22BM5 高程 35.3483+040 右4.5米R=2000 T=27.5 E=0.76R=1000 T=10 E=0.05JD5 =4512 R=120JD6 纵断面断面图绘制的制的说明：明： 2. 2. 2. 2. 纵坡设计，计算设计高程纵坡设计，计算设计高程纵坡设计，计算设计高程纵坡设计，计算设计高程 此此此此项项工作必工作必工作必工作必须须等横断面等横断面等横断面等横断面图绘图绘好之后，根据各好之后，根据各好之后，根据各好之后，根据各级级公路公路公路公路纵纵坡和坡和坡和坡和坡坡坡坡长长的的的的规规定，参照定，参照定，参照定，参照实际实际地形，尽可能使填、挖基本平衡，地形，尽可能使填、挖基本平衡，地形，尽可能使填、挖基本平衡，地形，尽可能使填、挖基本平衡，试试拉拉拉拉坡度坡度坡度坡度线线。某点的某点的某点的某点的设计设计高程起点高程高程起点高程高程起点高程高程起点高程+ +设计设计坡度坡度坡度坡度 起点至某点的距离起点至某点的距离起点至某点的距离起点至某点的距离 1.纵断面断面图一般采用直角坐一般采用直角坐标系系绘制，横坐制，横坐标为中中桩的里的里程，程，纵坐坐标则表示高程。常用的里程比例尺有表示高程。常用的里程比例尺有15000、12000和和11000几种，几种，为了明了明显地表示地面起伏，一般取高程比地表示地面起伏，一般取高程比例尺比里程比例尺大例尺比里程比例尺大10或或20倍，例如里程比例尺用倍，例如里程比例尺用11000时，高程比例尺高程比例尺则取取1100或或150。14.8 14.8 横断面的横断面的测量量 14.8.1横断面横断面测量方法量方法1.标杆皮尺法杆皮尺法 左侧左侧中桩中桩右侧右侧 0.80.8 -1.9-1.9 -1.6-1.6 -1.4-1.4 11.5 13.2 8.6 7.9 11.5 13.2 8.6 7.9 K2+120 K2+120-1.1-1.1 -0.9-0.9 -1.2-1.2 0.40.44.8 6.3 12.7 4.44.8 6.3 12.7 4.4K2+120CDBA7.98.613.211.51.41.61.90.82.水准仪皮尺法水准仪皮尺法在横断面在横断面测量精度要求比量精度要求比较高，横断面方向坡度高，横断面方向坡度变化不太化不太大的情况下，可用水准大的情况下，可用水准仪测量横断面量横断面测量高程。量高程。 施测时，在适当的位置安置水准仪，后视立于中桩上的施测时，在适当的位置安置水准仪，后视立于中桩上的水准尺，读取后视读数，求得视线高程，再前视横断面方向上，水准尺，读取后视读数，求得视线高程，再前视横断面方向上，立于各坡度变化点上的水准尺，取得前视读数，一般前、后视立于各坡度变化点上的水准尺，取得前视读数，一般前、后视读数精确至厘米即可。用视线高程减去各前视读数，即得各点读数精确至厘米即可。用视线高程减去各前视读数，即得各点的地面高程。的地面高程。 中桩至各坡度变化点的水平距离可用钢尺或皮尺量出，精中桩至各坡度变化点的水平距离可用钢尺或皮尺量出，精度至分米。度至分米。 3. 3. 经纬仪视距法经纬仪视距法经纬仪视距法经纬仪视距法 为测定横断面方向上坡度变化点，安置经纬仪于中桩为测定横断面方向上坡度变化点，安置经纬仪于中桩为测定横断面方向上坡度变化点，安置经纬仪于中桩为测定横断面方向上坡度变化点，安置经纬仪于中桩上，用经纬仪直接定出横断面方向，然后用视距法测出各上，用经纬仪直接定出横断面方向，然后用视距法测出各上，用经纬仪直接定出横断面方向，然后用视距法测出各上，用经纬仪直接定出横断面方向，然后用视距法测出各地形变化点至测站地形变化点至测站地形变化点至测站地形变化点至测站(中桩中桩中桩中桩)的距离和高差。的距离和高差。的距离和高差。的距离和高差。 由于使用了经纬仪，不用直接量距，减轻了外业工由于使用了经纬仪，不用直接量距，减轻了外业工由于使用了经纬仪，不用直接量距，减轻了外业工由于使用了经纬仪，不用直接量距，减轻了外业工作量，因而适用于地形困难，山坡陡峻地段的大型断面。作量，因而适用于地形困难，山坡陡峻地段的大型断面。作量，因而适用于地形困难，山坡陡峻地段的大型断面。作量，因而适用于地形困难，山坡陡峻地段的大型断面。14.8.214.8.2横断面横断面横断面横断面图图的的的的绘绘制制制制 和和和和纵纵断面一断面一断面一断面一样样，横断面，横断面，横断面，横断面图图也是也是也是也是绘绘制在毫米方格制在毫米方格制在毫米方格制在毫米方格纸纸上。上。上。上。为为了了了了计计算面算面算面算面积时较简积时较简便，横断面便，横断面便，横断面便，横断面图图的距离和高差采用相同的比例尺，的距离和高差采用相同的比例尺，的距离和高差采用相同的比例尺，的距离和高差采用相同的比例尺，通常通常通常通常为为1 1100100或或或或1 1200200。绘图时绘图时，先在适当的位置，先在适当的位置，先在适当的位置，先在适当的位置标标出中出中出中出中桩桩，注明，注明，注明，注明桩桩号。然后，号。然后，号。然后，号。然后，由中由中由中由中桩桩开始，分左、右两开始，分左、右两开始，分左、右两开始，分左、右两侧侧按按按按距离和高程逐一展距离和高程逐一展距离和高程逐一展距离和高程逐一展绘绘各坡度各坡度各坡度各坡度变变化点，用直化点，用直化点，用直化点，用直线线把相把相把相把相邻邻点点点点连连接起接起接起接起来，即来，即来，即来，即绘绘出横断面的地面出横断面的地面出横断面的地面出横断面的地面线线，然后适当地然后适当地然后适当地然后适当地标标注有关的地物或注有关的地物或注有关的地物或注有关的地物或数据等，如数据等，如数据等，如数据等，如图图所示。所示。所示。所示。 横断面图的绘制K2+12014.8.3路基路基设计半填半挖式K3+740A10.0A8.0TW全挖式K4+120W2.84A 20.0W全填式K3+780T 2.35A 20.8T全挖式KYZ3+938.5W 2.00A18.0W14.9 14.9 公路公路竖曲曲线测设 在公路的在公路的在公路的在公路的纵纵坡坡坡坡变换处变换处，为为了行了行了行了行车车平平平平稳稳、改善行、改善行、改善行、改善行车车的的的的视视距，距，距，距，一般采用一般采用一般采用一般采用圆圆曲曲曲曲线线将两段直将两段直将两段直将两段直线进线进行行行行连连接，接，接，接，这这种在种在种在种在竖竖直面内直面内直面内直面内设设置的置的置的置的圆圆曲曲曲曲线线称称称称为竖为竖曲曲曲曲线线。竖竖曲曲曲曲线线又有凹形和凸形两种形式，又有凹形和凸形两种形式，又有凹形和凸形两种形式，又有凹形和凸形两种形式，顶顶点在曲点在曲点在曲点在曲线线之上的之上的之上的之上的为为凸形凸形凸形凸形竖竖曲曲曲曲线线，顶顶点在曲点在曲点在曲点在曲线线之下的之下的之下的之下的为为凹形凹形凹形凹形竖竖曲曲曲曲线线。 坡度坡度坡度坡度转转折角折角折角折角 1 1= = i i1 1 1 1- -i i2 2 2 2， 为为正正正正时时表示表示表示表示是凸形是凸形是凸形是凸形竖竖曲曲曲曲线线， 为为负时负时表示是凹形表示是凹形表示是凹形表示是凹形竖竖曲曲曲曲线线。像平面曲。像平面曲。像平面曲。像平面曲线线一一一一样样，竖竖曲曲曲曲线测设线测设元素元素元素元素计计算公式可表算公式可表算公式可表算公式可表示示示示为为：公路竖曲线凸形竖曲线112凹形竖曲线321算出曲算出曲算出曲算出曲线线上各点的高程改正数上各点的高程改正数上各点的高程改正数上各点的高程改正数，如如如如图图所示，以所示，以所示，以所示，以竖竖曲曲曲曲线线的起点的起点的起点的起点A A或或或或终终点点点点B B为为坐坐坐坐标标原点，水平方向原点，水平方向原点，水平方向原点，水平方向为为x x轴轴，竖竖方向方向方向方向为为y y轴轴，建立平面直角坐，建立平面直角坐，建立平面直角坐，建立平面直角坐标标系。系。系。系。则竖则竖曲曲曲曲线线上任一点上任一点上任一点上任一点 i i 距切距切距切距切线线的的的的纵纵距（即距（即距（即距（即标标高改正数）的高改正数）的高改正数）的高改正数）的计计算公式算公式算公式算公式为为：式中式中式中式中x xi i为竖为竖曲曲曲曲线线上任一点上任一点上任一点上任一点i i至至至至竖竖曲曲曲曲线线起点起点起点起点A A或或或或终终点点点点B B的水平距离，即点的水平距离，即点的水平距离，即点的水平距离，即点i i的的的的桩桩号与号与号与号与竖竖曲曲曲曲线线起点或起点或起点或起点或终终点的点的点的点的桩桩号之差。号之差。号之差。号之差。y yi i 在凸形在凸形在凸形在凸形竖竖曲曲曲曲线线中取中取中取中取负负号，在凹形号，在凹形号，在凹形号，在凹形竖竖曲曲曲曲线线中取正号。中取正号。中取正号。中取正号。由此可得由此可得由此可得由此可得竖竖曲曲曲曲线线上任一点上任一点上任一点上任一点设计设计高程的高程的高程的高程的计计算公式：算公式：算公式：算公式：CA ORE T 偏角 Biiyixi 14.10 14.10 路路线土石方土石方计算算式中：式中：计算公式：计算公式：地面线路基断面线土石方数量的计算表土石方数量的计算表土石方数量的计算表土石方数量的计算表 桩号桩号桩号桩号断面面积断面面积断面面积断面面积(m(m2 2) )平均断面积平均断面积平均断面积平均断面积(m(m2 2) )间距间距间距间距(m)(m)土石方量土石方量土石方量土石方量(m(m3 3) )填方填方填方填方挖方挖方挖方挖方填方填方填方填方挖方挖方挖方挖方填方填方填方填方挖方挖方挖方挖方 K0+000K0+00041.3641.3631.1731.1720.020.0623.40623.40 +020 +020 20.9820.9820.020.016.1716.174.304.30323.40323.4086.0086.00 +040 +040 11.3611.36 8.608.6015.015.0 7.987.9822.7422.74119.70119.70341.10341.10+055+055 4.604.6036.8836.88 5.05.011.5011.50213.50213.50 2.302.3042.7042.70+060+06048.5348.5320.020.042.9442.94858.80858.80+080+08037.3637.3620.020.02.802.8033.5633.5656.0056.00671.20671.20K0+100K0+100 5.605.6029.7529.7520.020.0 1134.01134.02170.62170.6