我们常见的算式题都是由运算符号和我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的，如：数组成的，如：3+6=9,25=10、17-8=9、123=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。所代表的数求出来。 解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法，等等，最后得出结论。代入法、推算法，等等，最后得出结论。根据图形进行推理根据图形进行推理简单推理（一）1教育课资我们学过的简单推理：= ( ) 只6回顾2教育课资认识天平天平在什么情况下会保持平天平在什么情况下会保持平衡呢？衡呢？在两边在两边重量相等重量相等的情况的情况下会平衡下会平衡天平在什么情况下会不平衡天平在什么情况下会不平衡？在两边在两边重量不相等重量不相等的情的情况下会不平衡况下会不平衡3教育课资下面下面3个天平都不平衡，你能动动脑筋，想办个天平都不平衡，你能动动脑筋，想办法使它们都平衡吗？法使它们都平衡吗？12克7克5克9克 3克4克7克 7克6克 6克7克8克 9克5克6克 7克4克6克8克4教育课资 每个乒乓球重多少克？每个乒乓球重多少克？92克克98克克5教育课资几杯水可以注满一壶几杯水可以注满一壶？6教育课资、各代表什么数字？各代表什么数字？181420=( )= ( )= ( )684王牌例题王牌例题17教育课资写出下列图形所表示的数。1、+=15 +=12 +=18 +=（ ） 2、+=24， =+ = （ ）， = （ ）3、=+ =20 =（ ）， =（ ）15618102练一练练一练8教育课资找出下式中和各代表什么数字？+=22+=30=（ ） =（ ）45王牌例题王牌例题2下面的算式中，和各表示几？ + =28 = + =（ ） =（ ）2179教育课资1、写出下列图形所表示的数。 +=21 +=27 =（ ） =（ ）2、写出下列图形所表示的数。 +=14 +11 =（ ） =（ ）63433、写出下列图形所表示的数。 +=18 =+ =（ ） =（ ） +=25 =+ =（ ） =（ ）12620510教育课资 专题分析：专题分析： 小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。与前面推理题不同的是，这比小佳长得高，这也是一种推理。与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。 做推理题时，要做推理题时，要根据已知条件认真分析根据已知条件认真分析，为了找到突破口，为了找到突破口，有时有时先假设一个结论是正确先假设一个结论是正确的，然后的，然后验证验证它是不是符合所给的它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。证。简单推理（二）根据已知条件推理根据已知条件推理11教育课资一、故事导入，揭示课题一、故事导入，揭示课题加油！加油！加油！加油！.猴子和兔子正猴子和兔子正在进行比赛！在进行比赛！12教育课资我没有赢得比赛我没有赢得比赛你现在知道谁赢你现在知道谁赢得比赛了吗？得比赛了吗？一、故事导入，揭示课题一、故事导入，揭示课题让我们问问它们让我们问问它们比赛的结果吧！比赛的结果吧！13教育课资一、故事导入，揭示课题一、故事导入，揭示课题还是晚了还是晚了一步！一步！兔子冠军！兔子冠军！14教育课资他们两人分别拿着语文书和数学书。我拿的不是数学书。数学书数学书不是15教育课资有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？小刚拿的是什么书？小丽呢？已经知道小红拿的是语文书。已经知道小红拿的是语文书。又知道小丽拿的不是又知道小丽拿的不是数学书，肯定拿了品德与生活书数学书，肯定拿了品德与生活书。那么，小刚拿的一定是数学书。那么，小刚拿的一定是数学书。小刚拿的是（小刚拿的是（ ）书，小丽拿的是（）书，小丽拿的是（ ）书。）书。数学品德与生活我是这样想的:你是怎样想的？16教育课资小红小红 小丽小丽 小刚小刚 语文语文 数学数学 品德与生活品德与生活小刚拿的是（小刚拿的是（ ）书，小丽拿的是（）书，小丽拿的是（ ）书。）书。数学品德与生活我把人名和书名写成我把人名和书名写成两行，再连线。两行，再连线。有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？小刚拿的是什么书？小丽呢？还可以怎么解决这个问题呢？17教育课资我是一名小侦探，我是一名小侦探，根据线索猜得准。根据线索猜得准。能确定的先确定，能确定的先确定，能排除的再排除，能排除的再排除，剩下越少越好猜。剩下越少越好猜。 18教育课资猜图形：红色是（红色是（ ），绿色是（），绿色是（ ），黄色是（），黄色是（ ）。）。 三角形三角形长方形长方形圆圆我不是三角形。我不是三角形。 信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？一部分，你能猜猜它们是谁吗？19教育课资 下面三位同学拍球，分别拍了下面三位同学拍球，分别拍了3232下、下、3131下、下、3030下，他们各拍了多下，他们各拍了多少下？少下？我拍了我拍了30下。下。我不是最多的。我不是最多的。连一连：连一连：小娟小娟 小龙小龙 小云小云32下下 31下下 30下下20教育课资 小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：小松说：“我不是最后一名。我不是最后一名。”小东说：小东说：“我也我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。不是最后一名，但是小松比我的成绩好。”他们他们各得了第几名？各得了第几名？第一名：小松第一名：小松第二名：小东第二名：小东第三名：小雨第三名：小雨21教育课资红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。只知道红红没有戴是黄的，一个是蓝的。只知道红红没有戴黄帽子。聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽黄帽子。聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子，请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的子，请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？是什么颜色的帽子？你是怎样想的？22教育课资从已知条件中可知，从已知条件中可知，“聪聪既不戴黄帽子，聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子也不戴蓝帽子”是个关键条件是个关键条件，因为，因为3个人个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色，因此戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色，因此排除黄蓝两种颜色，聪聪只能戴红帽子，排除黄蓝两种颜色，聪聪只能戴红帽子，又根据又根据“红红没戴黄帽子红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝可知红红戴蓝帽子，因此颖颖只能戴黄帽子。帽子，因此颖颖只能戴黄帽子。 我可以这样想我可以这样想 聪聪聪聪颖颖颖颖红红红红23教育课资1.1.爸爸买回爸爸买回3 3双袜子，其中双袜子，其中2 2双是花袜子，双是花袜子，1 1双是双是红袜子，爸爸塞了红袜子，爸爸塞了1 1双花袜子给妹妹，又塞了双花袜子给妹妹，又塞了1 1双双红袜子给哥哥，把剩下的红袜子给哥哥，把剩下的1 1双袜子藏在自己手中，双袜子藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁，你们说，谁肯定会猜对？你们说，谁肯定会猜对？答：哥哥。答：哥哥。24教育课资2.2.黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。已服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，又知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，又不穿花衣服，她们分别穿的是什么颜色的衣服？不穿花衣服，她们分别穿的是什么颜色的衣服？答：黄颖穿蓝衣服答：黄颖穿蓝衣服 李红穿粉红衣服李红穿粉红衣服 马娜穿花衣服。马娜穿花衣服。25教育课资一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？黑黑 白白红红绿绿 红红黄黄蓝蓝 黄黄白白图(1)图(3)图(2)你是怎样想的？你是怎样想的？26教育课资 如果直接思考某种颜色对面如果直接思考某种颜色对面 是什么颜色比较困难，可以换一种思维是什么颜色比较困难，可以换一种思维方式，想想某种颜色对面不应该对应哪种颜色。方式，想想某种颜色对面不应该对应哪种颜色。 从图（从图（1）中可看出红色的对面肯定不是黑色）中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色；从图（和白色；从图（2）中可看出红色对面肯定不是）中可看出红色对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色。从图（黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色。从图（2）中可看出黄色对面肯定不是绿色和红色；从图（中可看出黄色对面肯定不是绿色和红色；从图（3）中）中可以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色，所以可以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色，所以黄色对面是黑色。剩下的白色的对面肯定是绿色。黄色对面是黑色。剩下的白色的对面肯定是绿色。 答：红红对面是蓝色，黄色对面是黑色，答：红红对面是蓝色，黄色对面是黑色， 白色对面是绿色。白色对面是绿色。27教育课资1.1.有一个正方形，每个面上分别写着有一个正方形，每个面上分别写着1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，有三个人从不同的角度观察，结果如下，有三个人从不同的角度观察，结果如下图：图：答：答：1对面是对面是5，5，2对面是对面是4，3对面是对面是6。2 21 43这个正方体上每个数字对面是什么数？这个正方体上每个数字对面是什么数？ 61 2 35 228教育课资2.2.一个正方体，每个面上分别画有一个正方体，每个面上分别画有、 、 ，根据它三种不同摆放，判断这个正方体每种图形对面，根据它三种不同摆放，判断这个正方体每种图形对面各是什么？各是什么？答：答： 对着对着 ，对着对着 ，对着对着 。 29教育课资已知某月中，星期二的天数比星期一的天数已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多，那多，而星期三的天数比星期四的天数多，那么这个月最后一天是星期几？么这个月最后一天是星期几？一周有一周有7天，一个月最多有天，一个月最多有31天，天，317=4（周）（周）3（天），这说明一个月中，无论是星期几，（天），这说明一个月中，无论是星期几，最少有最少有4个，最多有个，最多有5个，这样题中条件可转变个，这样题中条件可转变为：某月星期二和星期三都是为：某月星期二和星期三都是5个，而星期一和个，而星期一和星期四是星期四是4个，根据转化的条件，我们可画出下个，根据转化的条件，我们可画出下面的月历表：面的月历表：30教育课资日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 不难看出，这个月是小月，最后不难看出，这个月是小月，最后一天一天30号是星期三。号是星期三。答：这个月最后一天是星期三。答：这个月最后一天是星期三。31教育课资1.1.某年二月，星期日的天数最多，那么这个月最某年二月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几？后一天是星期几？答：星期日答：星期日2.2.某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期二的天数比星期三的天数多，那么这个月最星期二的天数比星期三的天数多，那么这个月最后一天是星期几？后一天是星期几？答：星期二。答：星期二。32教育课资王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了地球奥秘地球奥秘这部科技片。当老师问他们这部科技片。当老师问他们三个谁看了这部科技片时，王帆说：三个谁看了这部科技片时，王帆说：“李李昊看了。昊看了。”李昊说：李昊说：“我没有看。我没有看。”吴一吴一凡说：凡说：“我没有看。我没有看。”如果知道他们三人如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗？你能判断谁看了这部影片吗？你们是怎样想的？33教育课资我们可以这样想：假设是王帆看了这部影片，那么王帆我们可以这样想：假设是王帆看了这部影片，那么王帆说的是假话，李昊和吴一凡说的是真话，这样与三人中说的是假话，李昊和吴一凡说的是真话，这样与三人中有两人说了假话，一人说真话的条件不符，因而王帆没有两人说了假话，一人说真话的条件不符，因而王帆没看这部影片。看这部影片。 假设是李昊看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了真假设是李昊看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了真话，李昊说了假话，这与两人说了假话，一人说了真话话，李昊说了假话，这与两人说了假话，一人说了真话不符，因而李昊没看这部影片。不符，因而李昊没看这部影片。 假设吴一凡看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了假假设吴一凡看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了假话，只有李昊一人说了真话，因而我们可以断定是吴一话，只有李昊一人说了真话，因而我们可以断定是吴一凡看了这部影片。凡看了这部影片。 答：吴一凡看了这部影片。答：吴一凡看了这部影片。34教育课资1.1.王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时王峰说：打碎玻璃时王峰说：“朱红打碎的。朱红打碎的。”朱红说：朱红说：“我没打碎。我没打碎。”王艺说：王艺说：“我没打碎。我没打碎。”他们三人中有两人说了假话，有一他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗？人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗？答：王艺打碎玻璃。答：王艺打碎玻璃。2.2.小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时，小张说：杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时，小张说：“我喝我喝了两杯。了两杯。”小李说：小李说：“我喝得最多。我喝得最多。”小王说：小王说：“我喝的杯数我喝的杯数不是偶数。不是偶数。”他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？答：小李喝了答：小李喝了1杯，小张喝了杯，小张喝了2杯，小王喝了杯，小王喝了3杯。杯。35教育课资张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法，已知：教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法，已知：（1）张老师比教音乐的老师年龄大；）张老师比教音乐的老师年龄大；（2）王老师比教美术的老师年龄小；）王老师比教美术的老师年龄小；（3）教美术的老师比李老师年龄小。）教美术的老师比李老师年龄小。 问三位老师各教什么课？问三位老师各教什么课？你们是怎样想的？36教育课资我们可画出一张空白表，用我们可画出一张空白表，用“”表表示是，用示是，用“”表示不是：表示不是：美术 音乐 书法张老师王老师李老师根据（根据（2）王老师比教美术的老）王老师比教美术的老师年龄小，（师年龄小，（3）教美术的老师）教美术的老师比李老师年龄小，我们可以判断：比李老师年龄小，我们可以判断：再根据张老师（教美术的）比教再根据张老师（教美术的）比教音乐的老师年龄大，和教美术的音乐的老师年龄大，和教美术的老师比李老师年龄小，可以得到老师比李老师年龄小，可以得到李老师不教音乐。李老师不教音乐。所以得到的结果是：张老师所以得到的结果是：张老师教美术，王老师教音乐，李教美术，王老师教音乐，李老师教书法。老师教书法。答：张老师教美术，王老师答：张老师教美术，王老师教音乐，李老师教书法。教音乐，李老师教书法。37教育课资1.1.小王、小李、小徐三人中，一位是教师，小王、小李、小徐三人中，一位是教师，一位是工人，一位是工程师，现在知道：一位是工人，一位是工程师，现在知道：（1 1）小徐比工人年龄大；）小徐比工人年龄大；（2 2）小王和教师不同岁；）小王和教师不同岁；（3 3）教师比小李年龄小。）教师比小李年龄小。答：小徐是教师，答：小徐是教师， 小王是工人，小王是工人， 小李是工程师。小李是工程师。2.2.刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹，六个人在一刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行男女混合双打，事先规定：兄妹俩不可起打羽毛球，举行男女混合双打，事先规定：兄妹俩不可搭伴，第一盘中由刘艺和小红对张明和小英，第二盘中由搭伴，第一盘中由刘艺和小红对张明和小英，第二盘中由张明和小平对王天和刘艺的妹妹，小红、小英、小平各是张明和小平对王天和刘艺的妹妹，小红、小英、小平各是谁的妹妹？谁的妹妹？答：张明妹妹是小红，刘艺妹妹是小英，答：张明妹妹是小红，刘艺妹妹是小英，王天妹妹是小平。王天妹妹是小平。38教育课资