学习必备欢迎下载八年级下数学平行四边形综合检测题B 一、选择题（每题3 分，共 30 分）1，如图 1，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是（）A.1+2180B.2+3180C.3+4180D.2+41802，如图 2，在ABCD 中， EF/AB，GH/AD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个数共有( )A.7 个B.8 个C.9 个D.11 个3，如图3，在平行四边形ABCD 中， B=110 ，延长AD 至 F，延长CD 至 E，连接EF，则 E+F=（）A. 110 B .30 C.50 D.70 4，对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( )A正方形B菱形C矩形D等腰梯形5，下列说法中，正确的是（）A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴B.正方形的对角线是正方形的对称轴C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的对角线相等6，菱形、矩形、正方形都具有的性质是( ) A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角7，已知：如图4，菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点O,OEDC 交 BC 于点 E，AD=6cm，则 OE 的长为（）A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 8，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图5） ，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是( ) A等边三角形B四边形C等腰梯形D菱形9，如图 6，在宽为20m，长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地 . 根据图中数据，计算耕地的面积为( ) 图 4 A B C D 图 7 平行四边形矩形正方形图 5 图 6 1m 1m 30m 20m E F A B C D 图 3 图 8 图1DCBA图 2 HGDOFECBA图 1 4D231CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载A600m2B551m2C550 m 2D 500m210，如图7，在一个由44 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（）B A.34 B.58 C.916 D.12 二、填空题（每题3 分，共 24 分）11，如图 8，ABDC，ADBC，如果 B =50 ，那么 D度 . 12， 已知梯形ABCD 中,AD BC,ABC60 ,BD23,AE 是梯形的高 ,且 BE1,则 AD . 13，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、 S4的四个小平行四边形( 如图 9), 当 CD沿 AB自左向右在平行四边形内平行滑动时, S1S4与 S2S3与的大小关系是. 14，如图 10，已知 ABDC，AEDC，AE12，BD 15，AC20, 则梯形 ABCD 的面积为 .150 15，矩形纸片ABCD 中， AD 4cm ， AB10cm，按如图 11 方式折叠，使点B 与点 D重合，折痕为EF，则 DE cm.16，矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点O,AOB2BOC.若 AC18cm,则 AD cm.17，如图 12，矩形 ABCD 的相邻两边的长分别是3cm 和 4cm，顺次连接矩形ABCD 各边的中点，得到四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长等于cm，四边形EFGH 的面积等于 cm2. 18，在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图 13 所示 ).已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4 . 三、解答题（共40分）19，如图 14，等腰梯形ABCD 中， ADBC， AD=3，AB4，BC7.求 B 的度数 . 20，如图 15，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线AC、BD 交于点 O，过点 O 画直线EF 分别交 AD、BC 于点 E、F.求证： OE OF. A E B C D F C1 图 11 C 图 12 H D A E B F G 图 13 l321S4S3S2S1图 17 A B C D O E 图 16 E D C O B F A S4S3S2S1DCBA图 9 图 10 EDCBA图 14 A C D B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载21，如图 17，在ABCD 中，ABC5A，过点 B 作 BEDC 交 AD 的延长线于点E，O 是垂足，且DE DA4cm，求： （1）ABCD 的周长；（2）四边形 BDEC 的周长和面积（结果可保留根号）. 22，如图18，ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC 分别相交于点E、 F.求证：四边形AFCE 是菱形 . 23，如图 20，正方形 ABCD 中，P 是 CD 边上一点， DFAP，BEAP.求证： AEDF. 24，如图 19，在矩形ABCD 中， P 是形内一点，且PAPD.求证 : PBPC. 25， （20XX年 芜 湖 市 ） 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，60C，AEBD于点 E，F 是 CD的中点， DG是梯形ABCD的高（1）求证 : 四边形 AEFD 是平行四边形 ; （2）设AEx，四边形DEGF的面积为y，求 y 关于 x 的函数关系式参考答案：一、 1，D；2，C； 3，D；4，A；5， A；6，C；7，C； 8，D；9，B；10，B. 二、11，50； 12，2；13，S1S4S2S3；14，150；15，4295；16，9；17，10、6；18， 4. 三、 19，过 A 点作 AECD，有AECD, 则 ABE 为等边三角形. 即 B=60 ；20，因为四边形 ABCD 是平行四边形， 所以 ADBC， AOCO， 即 EAO FCO， 又 AOE COF，OACFEBD图 18 图 19 图 21 图 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载则 AOE COF， 故 OEOF； 21， 在ABCD 中， 因为 ABC5A， 又 A+ B180，所以 A30，而 ABDC，BEDC，所以 BE AB，在 RtABE 中， ABE90，AE2AD 8cm，A30，所以 BE12AE4cm，由勾股定理， 得 AB22AEBE43（cm） ，所以ABCD 的周长（ 83+8） cm； （2）因为 BCAD ， BCAD ，而AD DE，所以 DEBC 且 DEBC，即四边形BDEC 是平行四边形，又BE DC，所以BDEC 是菱形，所以四边形BDEC 的周长 4DE16 （cm） ， 面积12DC BE83（cm2） ；22，易证 AOE COF，所以 OEOF，所以四边形AFCE 是平行四边形，又ACEF，所以四边形AFCE 是菱形； 23，证 ABE DAF 即得； 24，证 PBA PCD 即得；25， 【答案】： （1） 证明：ABDC，梯形 ABCD 为等腰梯形C=60，120BADADC，又ABAD，30ABDADB30DBCADB90BDC由已知AEBD，AE DC 又AE为等腰三角形ABD的高，E 是 BD的中点，F 是 DC的中点，EF BC EF AD 四边形AEFD是平行四边形（2）解：在RtAED中，30ADB，AEx，2ADx在 RtDGC中 C=60 ，并且2DCADx，3DGx由（ 1）知：在平行四边形AEFD中2EFADx，又DGBC，DGEF，四边形DEGF 的面积12EF DG， 212332yxxx (0)x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页