1 环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义讲义编号：_ 副校长/组长签字：签字日期：学 员 编 号 ：年级 ：四课时数：学 员 姓 名 ：辅 导 科 目 ：学 科 教 师 ：课题小数大小比较、小数与分数转换授课日期及时段教 学 目 的重 难 点【趣味链接】猜一猜，想一想1、像个蛋不是蛋，说它圆它不圆，说它没有它也有，成千上万连成串，（打一数字) 2、一种数，真奇怪，两个数字上下排，一条横线分两家，母子相隔又无奈。（打一种数）3、有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5 元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？【知识梳理】一、小数的性质和小数的大小比较1.小数的性质知识点：小数的末尾添上0 或去掉 0 后小数的大小不变，这叫做小数的性质。应用小数的性质可以把末尾有0 的小数化简，还可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数。注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。再强调三位小数就是小数点后面有三位，几位小数就是小数点后面有几位。二、分数化成小数任何一个分数通过除法运算（分数的分子除以分母）都可以化成小数。一个分数可以化成有限小数或无限循环小数（无限不循环小数不属于分数的范围，到中学以后再研究） 。由于 任何一个整数都能分解成若干个质数的积的形式，我们把分数化为小数，可在分母的质因数分解上分类讨论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 结论 1：一个最简分数， 如果分母中只有质因数2或 5 则这个分数必化为有限小数，在在这个有限小数中，小数部分的位数等于分母中含2，5 因数个数的最大数。结论 2：一个最简分数，如果分母中没有质因数2 和 5，则这个分数必化成纯循环小数。结论 3：一个最简分数的分母中，如果既有2，5 这样的因数，又含有2，5 以外的这个质因数，则这个分数必能化成混循环小数，它的不循环部分的数字个数等于分母因数中2，5 个数较多一个的个数. 三、小数化成分数一个纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母的各位数都是9，9 的个数与循环节的个数相同.最后能约分再约分。【经典例题】【例 1】判断正误：对的画 ，错的画 （1）在小数点后面添上0 或者去掉0，小数的大小不变。（）（2）10.070 化简后是10.7。（）（3）0.500=0.5（）（4）0.8 和 0.800 大小相等，但计数单位不同。（）（5）100 个千分之一等于1 个十分之一。（）（6）两个小数，小数部分位数多的那个数就大。（）【例 2】在括号填上适当的“”或 “=”（1）3.01（） 2.99 （2）9.44（） 9.46 （3）3.567（）3.576 （4）15.60（）15.6 （5）1（）0.999 （6）10.10（）10.1 【例 3】把下面的数按从大到小的顺序排列起来：（1）0.5、0.51、0.501、0.511 （2）4.56、5.65、4.585、4.506 【例 4】把小数化成分数、分数化成小数。0.9 13250.45 7163400.02 0. 125 38精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 【例 5】比较下面每组数中两个数的大小。328（）2.375 0.009（）110023（）0.6 920（）0.91 1750（）0.34 0.11（）19【课堂练习】1、填空（1）0.8 里面有（）个 0.1 ，表示十分之（），化成最简分数是（）。（2）0.035 里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。（3）0.24 里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。2、填表3、按要求用 “”排列下列各组数。(6 分) （1）5.1 15.01 5.01 5.00 （2）1.81 千克1 千克 81 克1086 克2 千克（3）8.808 8.088 8.288 8.82 （4）0.9 0.3 2.4 6.7 0.25 （5）4.76 5.38 4.36 4.8 4.26 （6）1.54 米2.79 米0.25 米2 米6.7 米（7）0.9 米1.2 米1.15 米0.88 米（8）7 厘米0.53 米3 分米 7 厘米1.03 米4、下面的小数在哪两个相邻的整数之间（）4.5（） （） 3.6（） （） 2.58（）（） 0.45（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 5、甲、乙两个工人加工一批零件，甲平均每分加工0.9 个，乙平均每分加工1415个。谁的工作效率高些？【课后作业】1、在括号填上适当的“ ”或“ =”5.4 元4 元 6 角0.8 米8.9 分米0.4 分米0.08 米4.7 米5 米 1 分米0.7 元0.9 元0.02 米0.05 米1.64 米1.46 米3.5 分米2.8 分米0.74 元0.80 元0.54 元0.56 元4 元3.8 元3 米2.99 米2、在下面括号里填上适当的单位名称0.8（）0.8（） 0.8（）3、写出三个不同的且大于2.8 而小于 2.9 的小数。4、把下面各数按从大到小的顺序排列：5.36 千克、 536 千克、 5 千克 362 克、 5.3 千克（）5、在括号里填上合适的数1.81（） 1.9 6（） 6.1 0.5（） 0.6 4.1（）（） 3.9 【课后反馈】本次 _同学课堂状态：_ 本次课后作业：_ 需要家长协助：_ 家长意见： _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 【参考答案】【经典例题】1、 2、 = 3、0.5110.510.5010.5 5.654.5854.564.506 4、9911,0.52,0.4375,0.075,0.375102050 85、= , , , = , 5.1 5.01 5.00 2 千克 1.81 千克 1086 克1 千克 81 克8.828.8088.288 8.088 6.7 2.40.90.30.25 5.38 4.84.76 4.364.26 6.7 米2.79 米2 米 1.54 米0.25 米1.2 米 1.15 米 0.9 米 0.88 米1.03 米0.53 米 3 分米 7 厘米 7 厘米4、4，5 3， 4 2， 3 0,1 5、乙【课后作业】1、 2、厘米，分米，米3、 2.81 2.82 2.83 4、536 千克 5.36 千克 5 千克 362 克5.3 千克5、1.82 6.08 0.56 4.05 3.95 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页