应用题综合训练应用题综合训练 1919181.181. 甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从 A A，B B 两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距自继续行驶三小时，此时甲车距 B B 地地 1010 千米，乙车距千米，乙车距 A A 地地 8080 千米千米. .问甲车到达问甲车到达B B 地时乙车还要经过多少小时才能到达地时乙车还要经过多少小时才能到达 A A 地？地？解法一：说明甲车和乙车 431 小时共行 108090 千米。两车行 437小时，甲车比乙车多行 801070 千米。所以甲车比乙车每小时多行 70710 千米。所以甲车每小时行（9010）250 千米，乙车每小时行 905040千米。 当甲到底B地时， 用去10500.2小时， 乙行余下的80千米需要80402 小时，所以还需要 20.21.8 小时。解法二：总路程是（1080）（13/4）360 千米。甲车行 437 小时行了全程的（36010）36035/36，所以，甲车行完全程需要 735/367.2小时。乙车 7 小时行了全程的（36080）3607/9，所以乙车行完全程需要77/99 小时。所以甲车到达时，乙车还需要 97.21.8 小时。解法三：两车行 437 小时，甲车比乙车多行 801070 千米。甲车每小时比乙车多行 70710 千米。如果再行 1 小时，那么甲车比乙车就多行 701080 千米，而且甲车和乙车共行了两个全程。所以，甲车超出部分和乙车还差的部分相等，即80240 千米。所以，乙车需要80402 小时到达。甲车之需要 10（1040）0.2 小时到达。所以当甲车到达时，乙车还需要 20.21.8 小时。182.182. 甲、乙两个长方体水池装满了水，两水池的高相等甲、乙两个长方体水池装满了水，两水池的高相等. .已知甲池的排水管已知甲池的排水管 1010分钟可将水排完，乙池的排水管分钟可将水排完，乙池的排水管 6 6 分钟可将水排完分钟可将水排完. .问同时打开甲、乙两池的排问同时打开甲、乙两池的排水管，多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的水管，多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的 3 3 倍？倍？解法一：把满池水看作 10660 份。甲池每分钟排 6 份，乙池每分钟排 10 份。每个小时相差 1064 份。甲池剩下的是乙剩下的 3 倍，说明甲乙两池之差是乙剩下的 2 倍。 所以乙池排了的部分是乙池剩下的 24105 倍。 所以乙池排了 5（15）5/6。即 605/650 份，所以，需要的时间是 50105 小时。解法二：甲池和乙池排水相差 1/61/101/15，相差部分占甲池排水的1/151/102/3。甲剩下的看作单位“1”，那么相差就是11/32/3。所以甲池排出的是剩下的 2/32/31 倍，说明刚好排了 1/2，所以所用的时间是101/25 小时。解法三：两池水相差的高度和甲池排出的比是（1/61/10）：1/102：3。即甲池排出 3 份的深的水，两池就相差 2 份。甲池剩下的水是乙池剩下的水的 3倍，刚好相差2 份，所以剩下的水也是3 份。所以甲池排出了一半的水，即用去1025 小时。183.183. 一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的 3/53/5，剩下的路程中，剩下的路程中 3/83/8 是上坡是上坡路，其余是下坡路路，其余是下坡路. .回来时上坡路是回来时上坡路是 5 5 千米千米. .甲、乙两地相距多少千米？甲、乙两地相距多少千米？解：还原问题的思想。5（13/8）（13/5）20 千米。184.184. 一件工作，甲、乙合作要一件工作，甲、乙合作要 4 4 小时完成，乙、丙合作要小时完成，乙、丙合作要 5 5 小时完成小时完成. .现在先现在先由甲、丙合作由甲、丙合作 2 2 小时后，余下的乙还需小时后，余下的乙还需 6 6 小时完成，乙单独做这件工作要几小小时完成，乙单独做这件工作要几小时？时？解：可以理解成甲乙先合作 2 小时，乙丙再合作 2 小时，丙还做了 6222小时。并 2 小时完成了 12/42/51/10，所以乙单独做这件工作要 21/1020 小时。甲、乙工效:1/4乙、丙工效:1/5甲、丙合作 2 小时后，余下的乙还需 6 小时完成,相当于甲、乙合作 2 小时,乙、丙合作 2 小时,乙独做 2 小时乙工效:(1-1/42-1/52)2=1/20乙单独做这件工作要:11/20=20 小时185.185. 某体育用品商店进了一批篮球，分一极品和二极品某体育用品商店进了一批篮球，分一极品和二极品. .二极品的进价比一极二极品的进价比一极品便宜品便宜 20%20%，按优质优价的原则，一极品按，按优质优价的原则，一极品按 20%20%的利润定价，二极品按的利润定价，二极品按 15%15%的利的利润定价润定价. .一极品篮球比二极品篮球每个贵一极品篮球比二极品篮球每个贵 1414 元元. .问一极品篮球的进价是每个多少问一极品篮球的进价是每个多少元？元？解：把一级品的进价看作单位“1”，那么二级品的进价就是 12080。一级品的定价是进价的 120120，二级品的定价是 80（115）92。所以一级品的进价是 14（12092）50 元。一极品进价看作1,二极品的进价:1-20%=0.8一极品按 20%的利润定价:1(1+20%)=1.2二极品按 15%的利润定价:0.8(1+15%)=0.92一极品篮球的进价是:14(1.2-0.92)=50 元186.186. 某商品按定价出售，每个可获得利润某商品按定价出售，每个可获得利润 5050 元元. .如果按定价的如果按定价的 80%80%出售出售 1010 件，件，与按定价每个减价与按定价每个减价 3030 元出售元出售 1212 件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？少元？解：按定价每个减价30 元出售 12 件获利 12（5030）240 元。所以按照按定价的 80%出售 10 件也可以获得 240 元的利润， 那么每件获得的利润是 2401024 元。价格就降了 502426 元。所以每件商品的定价是 26（180）130 元。187.187. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车从家里骑摩托车到火车站赶乘火车. .如果每小时行如果每小时行 3030 千米，那么早到千米，那么早到 1515分钟；如果每小时行分钟；如果每小时行 2020 千米，则迟到千米，则迟到 5 5 分钟分钟. .如果打算提前如果打算提前 5 5 分钟到，那么摩分钟到，那么摩托车的速度应是多少？托车的速度应是多少？解：每小时行30 千米，按照规定时间，就要多行3015/607.5 千米。每小时行 20 千米，按照规定时间，就要少行 205/605/3 千米。所以规定时间就是（7.55/3）（3020）11/12 小时。距离是 30（11/1215/60）20千米。所以要提前 5 分钟到达，摩托车的速度是每小时行 20（11/125/60）24 千米15 分钟=1/4 小时5 分钟=1/12 小时每小时行 30 千米，早到 15 分钟,可以多行:301/4=7.5 千米每小时行 20 千米，迟到 5 分钟. 少行:201/12=5/3 千米盈亏问题时间:(7.5+5/3)(30-20)=11/12 小时总行程是：20（11/12+1/12）=20 千米提前 5 分钟到，那么摩托车的速度应是:20(11/12-1/12)=24 千米/小时.188.188. 有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重 6 6 千克，乙块重千克，乙块重 4 4 千克千克. .现在从现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分. .将甲块上切下的部分与乙块的剩余将甲块上切下的部分与乙块的剩余部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等新合金的含铜量相等. .问从每一块上切下的部分的重量是多少千克？问从每一块上切下的部分的重量是多少千克？解：这个含铜量要理解成百分比，而不能理解成重量。解法一：假设甲块 6 千克全部是铜，乙块都不是铜，那么新合金，每块的含铜量就是6（64） 60， 甲块切下部分就是乙块的 60， 所以切下部分是 4602.4千克。解法二：假设甲块 6 千克都不是铜， 乙块全部是铜， 那么新合金每块的含铜量就是 4 （64）40，乙块切下部分就是甲块的 40，所以切下部分是 6402.4千克。解法三：不假设，新合金，甲块留下6（64）60，甲块剩下 6603.6 千克。所以，切下部分是 63.62.4 千克。解法四：也不假设，新合金，乙块留下 4（64）40，乙块剩下 4401.6 千克。所以，切下部分是 41.62.4 千克。189.189. 某商品按每个某商品按每个 5 5 元利润卖出元利润卖出 1111 个的价钱，与按每个个的价钱，与按每个 1111 元的利润卖出元的利润卖出 1010个的价钱一样多个的价钱一样多. .这个商品的成本是多少元？这个商品的成本是多少元？解：按每个5 元利润卖出 11 个的价钱，包括 11 个的成本51155 元；按每个 11 元利润卖出 10 个的价钱，包括 10 个的成本1110110 元。一样多，说明 11101 个的成本相当于 1105555 元。190.190. 张先生向商店订购某种商品张先生向商店订购某种商品 8080 件，件， 每件定价每件定价 100100 元元. .张先生向商店经理说：张先生向商店经理说： 如果你肯减价，每减价如果你肯减价，每减价 1 1 元，我就多订购元，我就多订购 4 4 件件.商品店经理算了一下，如果减商品店经理算了一下，如果减价价 5%5%，由于张先生多订购，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润仍可获得与原来一样多的利润. .问这种商品的成本是问这种商品的成本是多少元？多少元？解法一：减价 10055 元，多订购 5420 件，共订购 8020100 件。由于利润一样，所以存在：利润80（利润5）100，可以得出利润是 25元。所以成本是 1002575 元。解法二：减价 10055 元，多订购 5420 件，如果按照原价销售，就会多获得 20801/4 的利润。那么减价的5 元，相当于原来利润的11（11/4）1/5。那么原来的利润是 51/525 元。因此成本是 1002575 元。减价 5%就是减价了:1005%=5 元所以多订了:45=20 件共订购:80+20=100 件现在的售价是:(100-5)100=9500 元-100 件的成本和利润原来的售价是:80100=8000 元-80 件的成本和利润因为利润一样,所以 9500-8000=1500 元是 100-80=20 件的成本一件的成本是:150020=75 元