统计学期末复习统计的研究对象的特点：数量性；总体性；变异性。日常生活中，“统计”的 3 种含义：统计工作；统计数据；统计学。按分组的作用和任务不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。相关系数的计算：22)()()(yyxxyyxxryxnxyyyxx1)(222)(1)(xnxxx222)(1)(ynyyynyyxxnyyxx/ )()(/)(2222)()()(yyxxyyxxr精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页计算相关系数的“积差法”简单线性回归中估计的回归方程为：)()(yxxynxyL2)(2xxnxxL2)(2yynyyLyyLxxLxyLrnyynxxnyyxx2)(2)()(yxnynxnxyyxyxxyxynxnyxxnyxyxnLLniiniininiiiniiniiniiixxxy111101121111?xy10?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页估计标准误差Sy ：由样本资料计算：由总体资料计算或在大样本情况下：总量指标时期数列的序时平均数：算术平均法连续时点数列的序时平均数：算术平均连续每天资料不同：2?12nyySniiiynyySniiiy12?yn1nyyyyin21inynnyyyy121精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页持续天内资料不变：间断时点数列的序时平均数：间隔相等时，采用首末折半法计算；间隔不相等时，采用时间间隔长度加权平均：相对数数列 (平均数数列）序时平均数：ffyffffyfyfyynnn212211持续天数if122122212113221nyyyynyyyyyyynnnn12111232121222NNNNffffyyfyyfyyyayabybbaNbNaba1y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页 a、b 均为时期数列时 ： a、b 均为时点数列时： a 为时期数列、 b 为时点数列时：122122y121121NbbbbNaaaabaNNNNNbbbbNaaaabaNNNN22y121121定基发展速度环比发展速度发展速度yytt1yyt0定基发展速度1环比发展速度yyyyyyyy1nn12010t0101yyyyyytttt相邻定基发展速度的比环比发展速度2定基环比增长速度yyyttt11yyyt00精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页平均发展速度为：直线趋势的测定：最小二乘法: 直线趋势方程：用最小平方法求解参数a、b ，有nnx定基发展速度环比发展速度1平均发展速度平均增长速度xyynxyn00,则最末水平和、已知xyynyxynnlglglg,00所需要的时间为：则达到最末水平和、已知0n1iin2yyxxxtbay ?2tbtatytbnaytbyattnyttynb22)(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页求解 a、bN 为奇数时， 令 t = ，-3，-2，-1，0，1，2，3， N 为偶数时，令 t = ，-5， -3，-1，1， 3， 5， 年份1 季2 季3 季4 季1994199519961997199825.224.423.82625.117.118.419.419.118.612.614.113.815.715.119.318.92121.620.81）直接平均法：0tynyattyb2。表示一年的月（季）数表示年数，用nk45nkjyjS276923. 19.2452.1826.1432.20949744. 0731282. 0042051.1平均数。）计算各年同月（季）（1), 3, 2, 1(1njkyykiijj）计算全期的平均数。（2nyyj5 .19432.2026.1452.189.24精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页2）比率按月（季）平均法：）计算季节指数。（3), 3 , 2 , 1(njyySjj精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页年份1 季2 季3 季4 季年平均数19981999200032415740516561749328365740.2550.568年份第一季第二季第三季第四季合计1999 0.795 0.9938 1.5155 0.6957 4 2000 0.8119 1.0099 1.4653 0.7129 4 2001 0.8382 0.9559 1.3676 0.8383 4 合计2.4451 2.9596 4.3484 2.2469 12 季节指数 % 81.50 98.65 144.95 74.90 400 。平均数）计算各年的月（季）（iy1nyyi25.404286140321yijS季节比率的年平均数，得各期的将各期的数值除以各自)2(795.025.403211SiijijyySjS数即为季节指数算各年同月（季）平均）对所得季节比率，计（3%5.818150. 038382.08119.0795.03331iijjjssS数即为季节指数算各年同月（季）平均）对所得季节比率，计（精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页移动平均趋势剔除法步骤：1）对原时间序列求移动平均数，作为相应时期的趋势值T。2）剔除原数列中的趋势变动T，即将原数列各项除以移动平均数的对应时间数据：。3）以消除趋势变动后的数列S I 计算季节指数，测定季节变动。例：旅游人数 ( 万人 )年份第一季第二季第三季第四季1999 2000 2001 32 41 57 40 51 65 61 74 93 28 36 57 ISTIST精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页用移动平均趋势剔除法分析季节变动季节指数计算表( 一 ) 年份季度顺序Yi 四季移动平均TTYi1999 2000 2001 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 32 40 61 28 41 51 74 36 57 65 93 57 41.4 43.9 46.9 49.5 52.2 56.2 60.4 57.8 1.473 4 0.637 8 0.874 2 1.030 3 1.417 6 0.640 6 0.943 7 1.124 6 季节指数计算表(二)年份第一季度第二季度第三季度第四季度合计1999 2000 2001 0.874 2 0.943 7 1.030 3 1.124 6 1.473 4 1.417 6 0.637 8 0.640 6 同季平均0.909 0 1.077 5 1.445 5 0.639 2 1.017 8 季节指数(%)89.31 105.87 142.02 62.80 400 ，需调整。由于40712.46392.04455.10775.19090.09825.00712.44调整系数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页分析：季节指数最高，表明该季为旺季；季节指数最低，表明该季为淡季。调 整 ： 季 节 指 数 之和 必 须 等 于周 期 长 度 N（ N 为 季 或月 ） ，即。当两者不等时，须做相应的调整。调整系数为：经调整，季节指数为：NsjjsNjjjsNss*年份1 季2 季3 季4 季1998199920000.87420.94371.03031.12461. 47341.41760. 63780. 6406同季平均季节指数9090. 00775. 14455. 16392. 08931. 00587. 14202. 16280. 0，需调整。由于40712.46392.04455.10775.19090.09825. 00712.44调整系数jS数）计算季节比率的平均（3年份1 月2 月3 月4 月5 月6月7月8月9月10月11月12月1996 1997 1998 0.2467 0.2107 0.1651 0.2211 0.5017 0.5035 0. 8296 0.7318 1.1736 1.1884 1.8952 1.9491 3.4613 3.7470 1.5868 1.4343 1.1680 1.0625 0.4784 0.4340 0.225 0.2986 0.1934 0.2731 jS0.2287 0.1931 0.5026 0.7808 1.1810 1.9222 3.6041 1.5105 1.1152 0.4562 0.2618 0.2332 *jS0.2289 0.1933 0.5030 0.7815 1.1820 1.9240 3.6073 1.5118 1.1162 0.4566 0.2620 0.2334 *) 4(jS计算季节指数jjjSSS12*00088.19894.111212jS调整系数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页（二）循环变动的测定方法1、直接法1） 测定方法：将每年各季或各月的数值与上年同期进行对比，即求出年距发展速度。它适用于季度和月度时间序列。年距发展速度：2、剩余法1）剩余法：分解法，利用分解分析的原理，在时间序列中逐次剔除季节变动的影响、长期趋势变动、，从而得到 CI 值。2）计算步骤：A）剔除季节变动，先求季节指数而后剔除季节变动的影响。12/4ttyyICICTSICSTSY精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页B）剔除趋势变动，一般以趋势模型法推算趋势值，剔除趋势值之后求循环变动值CI 具体计算过程中，对时间序列的各个构成要素分解后再剔除，剔除的先后顺序依资料的特点而定。（一）马歇尔埃奇沃斯指数（马埃公式）是对拉氏指数和帕氏指数的权数(同度量因素 )进行平均 (权交叉 )的结果。1.“理想公式” :是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数。（三）扬格指数（固定加权综合指数）ICTICT210qq210qqpE10001101100101)()(qpqpqpqpqqpqqpqE210pp210pp10001101100101)()(pqpqpqpqppqppq10110001qpqpqpqpPLFppp10110001pqpqpqpqPLFqqqccpqpqpI01ccqpqpqI01ccqpqpqI01我国的工业生产指数：199019951990200019952000pqpqIq年相比：年各种工业品产量与精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页算术平均数指数：调和平均数指数：。计算个体指数。0101,.1qqippiqp的资料。搜集权数00.2qp式求得总指数。按加权算术平均数的形.3)(fxfx0000qpqpiIpp0000qpqpiIqq000001qpqppp0001qpqppL000001qpqpqq0001pqpqqL等。时，与拉氏综合指数相特定权数当算术平均数指数采用00qp。计算个体指数。0101,.1qqippiqp的资料。搜集权数11.2qp式求得总指数。按加权调和平均数的形.3)(xmmHppiqpqpI1111111011qpppqp1011qpqppP等。时，与帕氏综合指数相特定权数当调和平均数指数采用11qpqqiqpqpI1111111011qpqqqp1011pqpqqP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页1.平均指数可以用非全面资料反映全面情况。种。代表规格品，共选中类和小类，从中选取干八大类，下面再划分若数。先将居民消费划为例如编制消费者价格指3250001) 1(qpqpIp，有若用拉氏综合指数计算动。反映全国消费价格的变量，此指标只是大致的种代表品的价格和销售只是和由于其中的325qp0000)2(qpqpiIpp计算，有若采用算术平均数指数况。了消费品的价格变动情因此此指标全面的反映。却是商品集团的销售额数，而种代表品的价格个体指是其中的00325qpip精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页一、 简答题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页1、统计指标与标志的区别和联系。区别：1）说明对象不同：指标说明总体数量特征，标志说明总体单位的属性和特征。 2）表现形式不同： 指标只能用数字来表示，而标志有数字表现形式和文字表现形式两种表现形式。联系： 1） 统计指标值由总体单位的数量标志值直接汇总而来的；2）指标与数量标志之间随着研究目的的不同存在着转换关系。2、统计调查方案包括的内容：1） 、确定调查目的和任务， 2） 、确定调查对象和调查单位， 3） 、确定调查项目和调查表，4） 、确定调查时间和调查期限，5） 、确定调查的组织实施计划。3、变异指标的作用：（1）衡量平均指标的代表性。（2）反映现象变动的均衡性。（3）研究总体标志值分布偏离正态的情况。（4）进行抽样推断等统计分析的一个基本指标。4、相关分析与回归分析的联系和区别：联系：都是以具有相关关系的现象为研究对象，而且在具体应用时，二者相互补充，相辅相成。 相关分析是回归分析的基础和前提；回归分析是相关分析的深入和继续。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页区别： （1）相关分析假设各个变量都是随机变量，回归分析中各变量可以都是随机变量， 也可以一部分是随机变量， 而另一部分是非随机变量。（2）相关分析通常指正太相关分析，假定各变量的联合概率分布是正态分布，而回归分析一般不假定知道有关变量的概率分布；（3）回归分析一般假定变量之间存在一定程度的因果关系，相关分析不假设存在这种关系；（4）相关分析旨在分析变量之间是否存在相关关系，并估计其程度和方向，回归分析主要是寻找变量间的某种恰当的表达式，以便解释或预测。5、指数具有哪些性质和作用？指数的性质可概括为：（1）相对性， （2）综合性， （3）平均性，指数在经济分析中的作用可以概括为两个方面： （1）分析复杂经济现象总体的变动方向和程度；（2）分析经济发展变化中各种因素影响的大小。6、综合指数与平均指数有何区别和联系？区别： （1）解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同。综合指数的特点是先综合后对比； 平均指数的特点是先对比后综合。（2）运用资料的条件不同。 计算综合指数要求掌握总体的全面资料；平均指数既适用于全面资料，也适用于非全面资料。联系：在一定的权数条件下，平均指数可作为综合指数的变形加精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页以使用，而且两者的经济意义和结果相同。7、指数体系的作用有：（1）对现象进行因素分析；（2）对单个综合指数的编制有指导意义；（3）可用于对指数进行推算。8、在计算平均指标时，算术平均数、调和平均数、几何平均数分别适用于什么样的资料条件？算术平均数：用于表明总体各单位标志值的平均水平；调和平均数： 1）在分组数列中，已知各组的标志值和标志总量时要用调和平均数计算平均数；2）在计算相对指标的平均数时如果已知相对指标的分子指标时以分子指标作为权数m， 用调和平均数计算平均数；几何平均数：用于标志值总量等于各标志值的连乘积的场合。9、拉氏指数和帕氏指数各自选取的同度量因素不同。只有在两种特殊情形下，两者才会恰巧一致：如果总体中所有的指数化指标都按相同比例变化(即所有个体指数都相等 )；如果总体中所有的同度量因素都按相同比例变化。10、平均指数与综合指数的区别精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 21 页解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同：综合指数：先综合后对比平均指数：先对比后综合运用资料的条件不同综合指数：需具备研究总体的全面资料平均指数：同时适用于全面、非全面资料在经济分析中的具体作用不同综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析平均指数：除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页