学习必备欢迎下载五年级下册应掌握的概念第一单元：方程1、等式： 表示相等关系的式子叫做等式。2、方程： 含有未知数 的等式是方程。 。3、方程与等式的关系： 方程一定是等式，等式 不一定 是方程。4、等式的性质： 等式两边 同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边 同时乘或除以同一个 不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。5、解方程： 求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数和另一个加数减数被减数差被减数减数差一个因数积另一个因数除数被除数商被除数商除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5 倍。7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G 、作答。第二单元：确定位置8、确定位置时， 竖排叫做 列，横排叫做 行。确定第几列 一般从左往右 数，确定第几行 一般从前往后 数。先列后行。9、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示 “经度”和“纬度” ， “经度”和“纬度”都用度（） 、分（） 、秒（）表示。第三单元：公倍数和公因数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它 本身，一个数因数的个数是 有限的。一个数最小的倍数是它 本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是 无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。11、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。12、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。13、两个素数的积一定是合数。14、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。15、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数 ，最小公倍数是 较大的数 。互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的 乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载16、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省（自治区、直辖市），第三位代表邮区，第四位代表县（市）邮电局，最后两位是投递局（区）的编号。17、身份证编码规则： 16 位数字为行政区划代码， 其中 1、2 位数为各省级政府的代码， 3、4 位数为地、市级政府的代码，5、6 位数为县、区级政府代码。 7 14 位为您的出生日期，其中 710位为出生年份 (4 位) ，1112 位为出生月份， 1314 位为出生日期， 1517 位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。 18 位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是 0 至 10，当值等于 10时，用罗马数字符 表示。第四单元：认识分数18、单位“ 1”一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1” 。19、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分母越大 ,分数单位越小 ，最大的分数单位是12。20、真分数 ：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于假分数 ：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 。真分数总是小于假分数。带分数： 分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，43就可以看作是33（就是 1）和13合成的数，写作 1 13，读作一又三分之一。 带分数都大于真分数，同时也都大于1。21、分数与除法的关系： 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数除数被除数除数如果用 a 表示被除数， b 表示除数，可以写成abab（b0）22、举例说明一个分数的意义：37表示把单位“ 1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份还表示把平均分成份，表示这样的份。37吨表示把 1 吨平均分成 7 份， 表示这样的 3 份 还表示把吨平均分成份，表示这样的份。23、4 米的15和 1 米的45同样长。24、男生人数是女生人数的34，则女生人数是男生人数的43。25、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。26、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。27、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，28、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。29、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载30、把不是 0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。31、大于37而小于57的分数有无数个；分数单位是17只有47一个。32、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。33、一些特殊分数的值：12 = 0.5 14 = 0.25 34 =0.75 15 =0.2 25 =0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58 =0.625 78 =0.875 110 =0.1 116 =0.0625 316 =0.1875 516 =0.3125 120=0.05 125=0.04 150=0.02 1100 =0.01 第五单元：找规律34、平移的次数每次框出的个数方格的总个数35、平移的次数 1得到不同和的个数36、一共有多少种贴法沿着长的贴法沿着宽的贴法37、中间的数框出的个数框出的每个数的和第六单元：分数的基本性质38、分数的基本性质： 分数的分子和分母 同时乘或除以 相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。39、约分： 把一个分数化成 同它相等 ，但分子、分母都 比较小 的分数。约分时，通常要约成最简分数。（分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数）约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。例如：40、通分： 把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母 。通分时，一般用原来几个分母的 最小公倍数作公分母 。41、比较异分母分数的方法：1. 先通分转化成同分母的分数再比较。2. 化成小数后再比较。42、球的反弹高度实验的结论：（1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样 的。（2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。第七单元：统计43、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。44、作复式折线统计图时要注意：描点；标数；实线和虚线的区分（画线用直尺）；统计时间 。45、上海位于北半球，悉尼位于南半球，所以上海的夏季和冬季与悉尼正好相反。46、 无论什么形状的图形， 如果能既 无空隙 ， 又不重叠 地铺在 平面上， 这种铺法叫做 密铺。密铺的条件： 几个图形的内角拼接在一起时, 其内角和等于 360 度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载第八单元：分数的加减47、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。48、分母的最大公因数是1，分子都是 1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1 的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。49、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近12；分子分母越接近，分数就越接近1。50、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。51、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。第十单元：圆52、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径 ，通常用字母 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。圆是曲线 图形。53、在同一个圆中，半径和直径都有无数条，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。在同一个圆内的线段，直径是最长 的。在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2 倍。 （d=2r, r=d2）54、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。55、圆是 轴对称图形 ，它有 无数条 对称轴。直径所在的直线是它的对称轴。56、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的半径或直径。57、因为同一个圆的半径都相等，所以车轴装在圆心的位置上，无论车轮怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以使行驶中的车辆始终保持平稳状态。58、任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率 。用字母（读 p i ）表示。 是一个无限不循环小数。3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。59、把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是圆周长的一半 ，宽是半径的长度 。60、一个圆，半径扩大a 倍，直径也扩大a 倍，周长扩大 a 倍，面积扩大 a2（aa）倍。61、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径画法： （1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。62、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径画法： （1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。63、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长转数64、如果用 C表示圆的周长，那么C d 或 C= 2r65、求圆的半径或直径的方法：d = C r= C 266、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆= r 2r C半圆= d2d 67、常用的 3.14 的倍数：3.14 26.28 3.14 39.42 3.144 12.56 3.14515.7 3.14 618.84 3.14 721.98 3.148 25.12 3.14928.26 3.14 1237.68 3.141443.96 3.141650.24 3.141856.52 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载3.14 2475.36 3.142578.5 3.1436113.04 3.1464200.96 68、圆的面积公式： S圆=r2。圆的面积是半径平方的 倍。69、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形S圆） ； 长方形的宽是圆的半径 （即 br） ； 长方形的长是圆周长的一半 （即 aC2 =r ） 。即：S长方形 a b S圆r rr2S圆 r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形2r 2r=C圆d 70、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆r22 71、大小两个圆比较， 半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径的倍数272、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。73、求圆环的面积一般是用 外圆的面积减去内圆的面积，还可利用乘法分配律进行简便计算。74、常用的平方数： 112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 202400 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页