第七章第七章 生产者选择生产者选择 本章问题：本章问题：生产者在一定的技术约束和成本约束生产者在一定的技术约束和成本约束下如何进行选择以最大化利润？下如何进行选择以最大化利润？本章要点：本章要点：1 1生产函数和边际产量递减规律生产函数和边际产量递减规律2 2等产量曲线和边际技术替代率等产量曲线和边际技术替代率3 3生产要素的合理投入区和合理替代区生产要素的合理投入区和合理替代区4 4规模报酬和规模经济规模报酬和规模经济5 5成本的概念和测算成本的概念和测算6 6成本函数成本函数7 7等成本线和最佳投入组合等成本线和最佳投入组合8 8短期和长期成本短期和长期成本 一、生产函数一、生产函数生产函数生产函数描描述述生生产产技技术术状状况况一一定定的的情情况况下下，生生产产要要素素的的投投入入量量与与产产品品的的最最大大产产量量间间的的物物质质数数量量关关系。系。 Q = f ( XQ = f ( X1 1, X, X2 2, X, X3 3, X , X n n) )简化的生产函数：简化的生产函数： Q = f (K, L)Q = f (K, L) K K：资本资本 L L：劳动劳动生产者决策的三种类型：生产者决策的三种类型：短期短期( (short run)short run)：某些生产要素的数量不能某些生产要素的数量不能改变的时间阶段。生产要素分为固定要素改变的时间阶段。生产要素分为固定要素( (fixed factors)fixed factors) 与可变要素与可变要素( (variable variable factors)factors)。长期长期( (long run)long run)：所有的生产要素都能改变但所有的生产要素都能改变但技术水平不变的时间阶段。技术水平不变的时间阶段。远期远期( (very long run)very long run)：不仅生产要素，而且技不仅生产要素，而且技术水平都能变化的时期术水平都能变化的时期。二、企业的短期生产函数二、企业的短期生产函数1.1.总产量、平均产量和边际产量总产量、平均产量和边际产量总产量总产量( (total product, TP)total product, TP)：已投入的可已投入的可变要素带来的全部产量。变要素带来的全部产量。平平均均产产量量( (average average product, product, AP)AP)：每每单单位位可变要素带来的产量。可变要素带来的产量。AP = TP/LAP = TP/L 边边际际产产量量( (marginal marginal product, product, MP)MP)：增增加加或或减减少一单位可变要素所带来的总产量的变化少一单位可变要素所带来的总产量的变化。 MP = MP = TP / TP / L L 或或 MP = dTP / dLMP = dTP / dL例子：设某企业的短期生产函数为例子：设某企业的短期生产函数为 TP = 16L + 8LTP = 16L + 8L2 2 LL3 3劳动投入量劳动投入量 L L总产量总产量TPTP平均产量平均产量APAP边际产量边际产量MPMP（离散型）离散型）边际产量边际产量MPMP（连续型）连续型）0 00 016161 123232323232329292 256562828333336363 393933131373737374 41281283232353532325 51551553131272721216 6168168282813134 47 71611612323-7-7-19-19 总产量、平均产量与边际产量的关系总产量、平均产量与边际产量的关系 TPLLAP,MPAPMPTP边际产量与平均产量的关系边际产量与平均产量的关系当当MP APMP AP时，时，APAP处于上升阶段处于上升阶段当当MP APMP AP时，时，APAP处于下降阶段处于下降阶段当当MP = APMP = AP时，时，APAP达到最大达到最大证明证明2.2.生产要素的合理投入阶段生产要素的合理投入阶段产量变化的三个阶段：产量变化的三个阶段：a. a. 平均产品平均产品( (AP)AP)由上升转为下降之前的阶段。由上升转为下降之前的阶段。b. APb. AP下降但边际产品下降但边际产品( (MP)MP)为正的阶段。为正的阶段。c. MPc. MP为负的阶段。为负的阶段。 可变要素的合理使用区域为第二阶段可变要素的合理使用区域为第二阶段。3.报酬递减规律报酬递减规律(the law of diminishing returns)在生产技术和其他要素投入不变的情况下，在生产技术和其他要素投入不变的情况下，连续地将可变要素投入生产过程，平均收连续地将可变要素投入生产过程，平均收益与边际收益最初是递增的，但超过一定益与边际收益最初是递增的，但超过一定点后，最终会下降。点后，最终会下降。a.a.其它投入品固定不变其它投入品固定不变 b.b.所增加的要素是同质的所增加的要素是同质的 c.c.技术水平给定技术水平给定 报酬递减规律的条件报酬递减规律的条件TPLTP2TP1技术进步与边际报酬递减规律技术进步与边际报酬递减规律三、企业的长期生产函数三、企业的长期生产函数1.1.等产量线等产量线( ( isoquant curve )isoquant curve )能产生相同产量的生产要素组合能产生相同产量的生产要素组合的轨迹。的轨迹。 KLQ1Q2Q3等产量线等产量线 等产量线的特点：等产量线的特点：a.a.越远离原点的等产量线代表的产量水越远离原点的等产量线代表的产量水平越高。平越高。b.b.两条等产量线不能相交。两条等产量线不能相交。c.c.等产量线向下倾斜，其斜率为负。等产量线向下倾斜，其斜率为负。 d.d.等产量线凸向原点，其斜率递减。等产量线凸向原点，其斜率递减。2.2.边际技术替代率边际技术替代率MRTS(marginal rate of technical MRTS(marginal rate of technical substitution):substitution):等产量线的斜率，表明在保等产量线的斜率，表明在保持产量不变的条件下，用一种投入品替代持产量不变的条件下，用一种投入品替代另一种投入品的替换关系。另一种投入品的替换关系。劳动劳动- -资本的边际技术替代率：资本的边际技术替代率： 劳动劳动- -资本的边际技术替代率等于劳动与资本的边际技术替代率等于劳动与资本的边际产量之比资本的边际产量之比, ,即：即： 证明：证明：设生产函数为设生产函数为劳动增加带来的产量的增加为：劳动增加带来的产量的增加为：资本相应减少所减少的产量为：资本相应减少所减少的产量为：由于等产量线上产量保持不变，因此：由于等产量线上产量保持不变，因此：边际技术替代率递减规律：边际技术替代率递减规律：随着劳动的增加，资本的减少，每单随着劳动的增加，资本的减少，每单位劳动能够替代的资本是逐渐下降的。位劳动能够替代的资本是逐渐下降的。边际技术替代率递减是边际产量递减边际技术替代率递减是边际产量递减规律的反映。规律的反映。 3.3.要素替代的合理区间与生产区域要素替代的合理区间与生产区域KLAB KLAB生生产产的的经经济济区区域域4.4.规模报酬规模报酬Return to scalesReturn to scales：当厂商以相同比例改变所有投当厂商以相同比例改变所有投入要素时，产量的变化程度。入要素时，产量的变化程度。规模报酬不变：产量增加比例规模报酬不变：产量增加比例= =各种投入增加比例各种投入增加比例规模报酬递减：产量增加比例规模报酬递减：产量增加比例 各种投入增加比例各种投入增加比例 四、成本与成本函数四、成本与成本函数1. 1. 经济学意义上的成本经济学意义上的成本根据机会成本原则计算的成本根据机会成本原则计算的成本a. a. 显性成本显性成本( (explicit cost)explicit cost)企业购买、雇佣或租用生产要素时所企业购买、雇佣或租用生产要素时所发生的成本，可分为直接成本与间接成本。发生的成本，可分为直接成本与间接成本。b. b. 隐性成本隐性成本( (implicit cost)implicit cost) 使用既非购买也非租用的要素所发生使用既非购买也非租用的要素所发生的成本，包括企业使用自有资金的成本和业主的成本，包括企业使用自有资金的成本和业主承担风险的成本承担风险的成本。经济利润经济利润= =总收益总收益- -机会成本总和机会成本总和会计利润会计利润= =总收益总收益- -会计成本（显性成本会计成本（显性成本）沉没成本沉没成本（sunk costsunk cost）：已经支出而无法已经支出而无法收回的成本，就是机会成本为零的支出。收回的成本，就是机会成本为零的支出。例：某企业花费十万元购入例：某企业花费十万元购入辆货车，预计辆货车，预计使用寿命为十年，以直线折旧法进行折旧使用寿命为十年，以直线折旧法进行折旧( (每年折旧一万元每年折旧一万元) )。到第十年底，这辆货。到第十年底，这辆货车的会计账面价值减为零。假设此时发现车的会计账面价值减为零。假设此时发现该货车仍可继续使用一年，或者可以五千该货车仍可继续使用一年，或者可以五千元的价格转让给另一企业。对经济学家来元的价格转让给另一企业。对经济学家来说，继续使用货车一年的成本等于转让费说，继续使用货车一年的成本等于转让费五千元。假设如果企业留用这辆高龄货车，五千元。假设如果企业留用这辆高龄货车，可以从使用中获益三千元。在这种情况下，可以从使用中获益三千元。在这种情况下，企业应该如何决定该辆货车的去或留呢企业应该如何决定该辆货车的去或留呢? ? 五、短期成本函数五、短期成本函数 1.1.总成本、平均成本和边际成本总成本、平均成本和边际成本 总成本总成本( (total cost)total cost) ：生产一定产量所发生生产一定产量所发生 的所有成本。的所有成本。固固定定成成本本( (fixed fixed cost)cost)：不不随随着着产产量量变变动动而而变变动的成本动的成本可可变变成成本本( (variable variable cost)cost)：随随着着产产量量变变动动而而变动的成本变动的成本 TC = TFC + TVCTC = TFC + TVC 短期平均成本与边际成本短期平均成本与边际成本平均总成本平均总成本( (average total cost)average total cost)：ATC=TC/QATC=TC/Q平均固定成本平均固定成本( (average fixed cost)average fixed cost)：AFC=TFC/QAFC=TFC/Q平均可变成本平均可变成本( (average variable cost)average variable cost)：AVC=TVC /QAVC=TVC /Q边际成本边际成本( (marginal cost)marginal cost)：MC=dTC/dQMC=dTC/dQ Variation of Short-Run Cost with Output短期成本曲线短期成本曲线TFCTFC 总成本总成本TVCTVC TCTC平均成本，平均成本，边际成本边际成本产量产量产量产量MCMC ATCATCAVCAVC AFCAFC2.2.平均成本与边际成本的关系平均成本与边际成本的关系 边际成本曲线与平均成本曲线相交在平均边际成本曲线与平均成本曲线相交在平均成本曲线的最低点。成本曲线的最低点。当当MCATC, ATCMCATC, ATC递增；递增；当当MCATCMCATC，ATCATC递减；递减；当当MC=ATC, ATCMC=ATC, ATC最低。最低。证明：证明：3.3.短期生产函数与短期成本函数短期生产函数与短期成本函数成本函数：描述在技术水平一定的条件下，成本函数：描述在技术水平一定的条件下，成本与产出之间关系的函数。成本与产出之间关系的函数。在投入要素的价格一定的情况下，可以从在投入要素的价格一定的情况下，可以从生产函数中导出成本函数。生产函数中导出成本函数。六、长期成本函数六、长期成本函数1.1.等成本线等成本线( (isocostisocost curve) curve)2.2. 当资本和劳动的价格一定时，一当资本和劳动的价格一定时，一定数量的总成本能购买到的资本和劳动定数量的总成本能购买到的资本和劳动的所有可能的组合的所有可能的组合。3.3.总成本方程：总成本方程：4.4.或或KLC/PKC/PL等成本线是一条斜率为等成本线是一条斜率为 - PL/ Pk 的直线的直线KL 2.2.最优要素投入组合最优要素投入组合Q1Q2Q3 L* K*最优要素组合的条件：最优要素组合的条件：等产量线的斜率等于等成本线的斜率：等产量线的斜率等于等成本线的斜率： 3.3.扩展线和长期总成本曲线扩展线和长期总成本曲线扩展线（扩展线（expansion pathexpansion path）代表不同产量水代表不同产量水平的最佳投入组合点的轨迹，表明生产每一平的最佳投入组合点的轨迹，表明生产每一不同水平产量的最低长期总成本。不同水平产量的最低长期总成本。长期总成本（长期总成本（LTC)LTC)：在技术水平与生产要素在技术水平与生产要素价格一定的情况下，企业生产一定产量所能价格一定的情况下，企业生产一定产量所能达到的最低成本达到的最低成本。4.4.长期平均成本和长期边际成本曲线长期平均成本和长期边际成本曲线LRACLRAC：描述在技术水平与生产要素价格一描述在技术水平与生产要素价格一定的情况下，长期平均成本与产量之间关定的情况下，长期平均成本与产量之间关系的曲线。系的曲线。 LRMCLRMC：在长期，产量变化一单位所产生的在长期，产量变化一单位所产生的总成本的变化。总成本的变化。 假设企业只有三种生产规模可选择假设企业只有三种生产规模可选择假设企业又很多生产规模可选择假设企业又很多生产规模可选择 LMC=LAC/QSAC曲线呈呈U U形的原因在于边际生产力（边形的原因在于边际生产力（边际报酬）递减规律的作用际报酬）递减规律的作用. . LACLAC曲线呈曲线呈U U形，则是与厂商产量规模变化过形，则是与厂商产量规模变化过程中的规模报酬递增、不变和递减相联系的程中的规模报酬递增、不变和递减相联系的. .LACLAC曲线是曲线是SACSAC曲线的包络曲线，它上面的每曲线的包络曲线，它上面的每一点都与一条短期平均成本曲线相切。一点都与一条短期平均成本曲线相切。5.5.短期和长期平均成本的区别与联系短期和长期平均成本的区别与联系Long-Run Average Cost as the Envelope of Short-Run Average Cost Curves Average cost, $abdeSRAC1SRAC2SRAC3SRAC3LRACcq2q1q, Output per day10012 4. 4.规模经济与规模不经济规模经济与规模不经济规模经济规模经济（economies of scaleeconomies of scale）：）：长期平均长期平均成本随产量上升而下降。成本随产量上升而下降。规模不经济规模不经济（diseconomies of scalediseconomies of scale）长期平长期平均成本随产量上升而上升。均成本随产量上升而上升。规模报酬不变规模报酬不变( (constant returns of scale)constant returns of scale)：长期平均总成本随产量增加而保持不变。长期平均总成本随产量增加而保持不变。 Long-Run Cost Curves in Printing and Oil Pipelines(b) Oil Pipelines200010004002001020401000Thousand barrels per dayCost per barrel-mile15010050108 SRAC10 SRAC16 SRAC12 SRAC26 SRAC20 SRAC40 SRACLRAC Long-Run Cost Curves in Printing and Oil Pipelines (a) Norwegian Printing FirmCost, kroner2006001,200q, Output per year020304010SRAC1SRMC1SRAC2SRMC2LRAC = LRMC