平行四边形的面积教学设计（一） 、教学内容：义务教育课程标准试验教科书五年级数学上册（二） 、教学目标：1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。（三） 、教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。（四） 、教学难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。（五） 、教学方法：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系， 把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。（六） 、教具、学具准备：多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。教学过程：一、复习1、老师给大家带来了一些图形，你能很快数出它们各是多少平方厘老师给大家带来了一些图形，你能很快数出它们各是多少平方厘米吗？米吗？（指名学生数）2、观察大屏幕：图中有哪些我们学过的平面图形？图中有哪些我们学过的平面图形？提问：哪些图形的面积计算方法我们已经学过？长方形的面积是怎样计算的？正方形的面积呢？师：这是一个什么图形？平行四边形有什么特征呢？师：这是一个什么图形？平行四边形有什么特征呢？电脑显示平行四边形的特征：对边平行且相等对角相等电脑演示：我们还学会了画平行四边形的高，以这条边为底怎样画高？（提示底和高应该是相对应的）3、谈话揭示课题师： 新学期刚刚开学，新学期刚刚开学， 学校就把这两个花坛绿化的任务派给五年级的学校就把这两个花坛绿化的任务派给五年级的同学，同学，这两个花坛一个是长方形，这两个花坛一个是长方形，一个是平行四边形，一个是平行四边形，你能猜一猜哪你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗？（学生大胆猜测，回答）个班清洁区的面积大吗？（学生大胆猜测，回答）二、探究新知师：到底怎么比呢？你有什么好办法？到底怎么比呢？你有什么好办法？生：采取了数方格的方法。现在老师也为你们准备了一个方格图。现在老师也为你们准备了一个方格图。1、课件出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的面积。（每小格代表 1 平方厘米，不满一格的按半格计算） 。指名学生回答，汇报结果，根据结果再观察这两个图形完成表格。教师：观察表格，你发现了什么？教师：观察表格，你发现了什么？ （结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大，长方形的长与平行四边形的底相等， 长方形的宽与平行四边形的高相等， 师：师：谁能猜猜平行四边形的面积应该怎谁能猜猜平行四边形的面积应该怎样计算呢？样计算呢？）提出问题：提出问题：如果平行四边形很大，如果平行四边形很大，用数方格的方法，用数方格的方法，你又有什么感你又有什么感受？受？（不方便）教师：教师： 其实用数方格的方法在实际应用中不是很方便的，其实用数方格的方法在实际应用中不是很方便的，特别是图形特别是图形较大时。较大时。因此，因此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。那平行那平行四边形的面积有如何计算呢？这节课我们就一起来共同探究平行四四边形的面积有如何计算呢？这节课我们就一起来共同探究平行四边形面积的计算方法。边形面积的计算方法。 （板书课题：平行四边形的面积）师：师： 大家猜猜要计算平行四边形的面积，大家猜猜要计算平行四边形的面积， 它可能与平行四边形的什么它可能与平行四边形的什么有关？根据你的猜测我们再来推测。有关？根据你的猜测我们再来推测。师：师： 到底平行四边形与底和高有没有关系？我们看一看这里有很多平到底平行四边形与底和高有没有关系？我们看一看这里有很多平行四边形，行四边形， （出示一个平行四边形）那要推出平行四边形的面积我们那要推出平行四边形的面积我们怎么去做，刚刚我们在数图形的时候用转换的方法，把图形拼一拼，怎么去做，刚刚我们在数图形的时候用转换的方法，把图形拼一拼，剪一剪，剪一剪， 移一移转换成我们知道的图形，移一移转换成我们知道的图形， 那这个平行四边形是不是也那这个平行四边形是不是也可以用转换的方法。我们要把平行四边形转换成哪个图形呢？为什可以用转换的方法。我们要把平行四边形转换成哪个图形呢？为什么？么？2、动手操作，验证猜测。师：同桌合作完成，同桌合作完成，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想办法剪想办法剪一剪一剪（提示：要沿着高来剪） 、拼一拼，动手操作。在操作的同时思考下面的问题：在操作的同时思考下面的问题：（1） 、如何把平行四边形剪拼成长方形？（2） 、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、 宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？教师：教师：为什么都是要沿着高来剪开呢？为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角）老师追问：还有没有其他的方法还有没有其他的方法? ?大家的结论都是这样吗？大家的结论都是这样吗？下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。3、观察并思考： （课件出示讨论题，并演示结论）拼成的长方形和原来的平行四边形比较，拼成的长方形和原来的平行四边形比较， 什么变了，什么变了， 什么没有变？什么没有变？拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？交流反馈，引导学生得出结论形状变了，面积没变。拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等， 宽与原来平行四边形的高相等。4、根据长方形的面积公式推导出平行四边形面积公式。学生齐读平行四边形的面积计算公式，请同学们完成结论。这个公式还能用字母表示出来，S 表示面积，a 表示底，h 表示高。5、师：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长师：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高， 验证了前面的验证了前面的猜想。猜想。教师：教师： 要求平行四边形的面积，要求平行四边形的面积， 必须知道什么条件？如果知道面积和必须知道什么条件？如果知道面积和底，求高，底，求高，h=sh=sa a，如果知道面积和高求底，如果知道面积和高求底，a=sa=sh h（我们要学会灵活运用公式）教师：其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。6、运用公式解决问题课件出示： 一个平行四边形花坛，底是 6 米，高是 4 米，它的面积是多少？64=24（平方米）答：它的面积是 24 平方米。三、巩固运用1、下面对平行四边形面积的计算对吗？2、选择。这个平行四边形的面积是（） 。3、说一说，平行四边形的底和高并求面积，列式不计算。（单位：厘米）4、判断（对的打“” ，错的打“” ）(1)已知平行四边形的底是 1.2 米,高是 0.8 米,求面积的算式是 1.2 0.8 .()(2)平行四边形的底是 20 米,高是 16 米, 面积是 320 米.()(3)一个平行四边形的底是 5 分米,高是 0.5 厘米, 它的面积是 2.5 平方厘米.()(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等 ,它们的面积一定相等.()5、比较下列平行四边形面积大小。等底等高的两个平行四边形面积相等。6、智慧屋（1）算出下面平行四边形的面积，并求出另一条底边上的高。（2）思考，变成了什么？什么变了？（3）思考题：你有几种方法求下面图形的面积。四、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）五、板书设计。平行四边形面积的计算长 方 形 面 积= 长 宽平行四边形面积= 底 高S = a hah