大学物理练习册（电磁学部分）大学物理练习册（电磁学部分）1234567891011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 80811. 1. B 2. 2.A 提示：提示：提示：提示：高斯定理高斯定理高斯定理高斯定理，闭合面闭合面闭合面闭合面S S的电通量的电通量的电通量的电通量由面由面由面由面S S内的电荷决定。内的电荷决定。内的电荷决定。内的电荷决定。 面面面面S S上的场强为实际场强，因此上的场强为实际场强，因此上的场强为实际场强，因此上的场强为实际场强，因此场强应为所有电荷共同激发的。场强应为所有电荷共同激发的。场强应为所有电荷共同激发的。场强应为所有电荷共同激发的。C 3. 3.4. 4.提示：提示：提示：提示：从场强迭加和点电荷电场角度考虑。从场强迭加和点电荷电场角度考虑。从场强迭加和点电荷电场角度考虑。从场强迭加和点电荷电场角度考虑。提示：提示：提示：提示：C R ROOr r由高斯定理由高斯定理由高斯定理由高斯定理5. 5.提示：提示：提示：提示：无限大电平面无限大电平面无限大电平面无限大电平面( (匀匀匀匀强电场强电场强电场强电场) ) , ,电功电功电功电功A =A =6. 6.2Ax -2By 提示：提示：提示：提示：7. 7.提示：提示：提示：提示： qEdqEdl lR R1 1R R2 2A AB B P P(2) (2) 动能定理动能定理动能定理动能定理(1(1) ) 设设设设阴极单位长度带电阴极单位长度带电阴极单位长度带电阴极单位长度带电 两极之间两极之间两极之间两极之间 任一点：任一点：任一点：任一点：解：解：解：解： 8. 8. l lR R1 1R R2 2A AB B P P设设设设阴极单位长度带电阴极单位长度带电阴极单位长度带电阴极单位长度带电 解：解：解：解： 方向沿径向向外方向沿径向向外方向沿径向向外方向沿径向向外8. 8. 9. 9.解：解：解：解： 电场具有轴对称性，由高斯定理得：电场具有轴对称性，由高斯定理得：r r（2 2） 10.10.B 提示：提示：提示：提示： 因为两球等势因为两球等势因为两球等势因为两球等势 所以所以所以所以 R R2 2R R1 111.11.B - -q q+q+q提示：提示：提示：提示： 外外外外表面感应电荷均匀分布！表面感应电荷均匀分布！表面感应电荷均匀分布！表面感应电荷均匀分布！12.12.B 13.13.C 提示：提示：提示：提示： 此公式是从高斯定理导出的，此公式是从高斯定理导出的，此公式是从高斯定理导出的，此公式是从高斯定理导出的， 故场强是空间所有电荷共同产生的。故场强是空间所有电荷共同产生的。故场强是空间所有电荷共同产生的。故场强是空间所有电荷共同产生的。 14.14.提示：提示：提示：提示： 壳内部场强为零壳内部场强为零壳内部场强为零壳内部场强为零 ，故介质未被极化。，故介质未被极化。，故介质未被极化。，故介质未被极化。A 15.15.16.16.D 提示：提示：提示：提示： D 17.17.水平向左水平向左水平向左水平向左 提示：提示：提示：提示： P P点的场强点的场强点的场强点的场强而而而而E EP P=0=0。18.18.由点电荷和感应电荷由点电荷和感应电荷由点电荷和感应电荷由点电荷和感应电荷这两部分电荷的电场形成，这两部分电荷的电场形成，这两部分电荷的电场形成，这两部分电荷的电场形成， A 19.19.提示：提示：提示：提示： 20.20.解：解：解：解： 设两极板分别带电设两极板分别带电设两极板分别带电设两极板分别带电QQ、-Q-Q， 则由高斯定理可得则由高斯定理可得则由高斯定理可得则由高斯定理可得r r1 1rrrr2 2时，时，时，时， , , 两极电势差两极电势差两极电势差两极电势差 C=Q/U=C=Q/U= 21.21.解：解：解：解： 设两极板分别带电设两极板分别带电设两极板分别带电设两极板分别带电 、- - ， 则由高斯定理可得则由高斯定理可得则由高斯定理可得则由高斯定理可得r r1 1rrrr2 2时，时，时，时， 两极电势差两极电势差两极电势差两极电势差 C=Q/U=C=Q/U= L/U= L/U= 22.22.C 23.23.提示：提示：提示：提示： 长直电流磁场长直电流磁场长直电流磁场长直电流磁场方向方向方向方向。磁场迭加原理磁场迭加原理磁场迭加原理磁场迭加原理注意注意注意注意B B1 1和和和和B B2 2大小相等。大小相等。大小相等。大小相等。 A 24.24.提示：提示：提示：提示： r r安培环路定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理D 2525C 提示：提示：提示：提示： 安培定律安培定律安培定律安培定律26.26.D 提示：提示：提示：提示： 这里安培力为这里安培力为这里安培力为这里安培力为F=I F=I l l B B，于是力之比为于是力之比为于是力之比为于是力之比为I I1 1B B1 1：I I2 2B B2 2：I I3 3B B3 3再用长直再用长直再用长直再用长直电流磁场公式和迭加原理电流磁场公式和迭加原理电流磁场公式和迭加原理电流磁场公式和迭加原理27.27.提示：提示：提示：提示： 垂直向外垂直向外垂直向外垂直向外 分成三段，分成三段，分成三段，分成三段，方向按右手法则确定。方向按右手法则确定。方向按右手法则确定。方向按右手法则确定。，式中，式中，式中，式中 分别按直电流磁场公式和圆弧电流磁场公式。分别按直电流磁场公式和圆弧电流磁场公式。分别按直电流磁场公式和圆弧电流磁场公式。分别按直电流磁场公式和圆弧电流磁场公式。28.28.垂直向里垂直向里垂直向里垂直向里 提示：提示：提示：提示： 直电流磁场直电流磁场直电流磁场直电流磁场29.29.提示：提示：提示：提示： 安培安培安培安培 环路定理环路定理环路定理环路定理注意公式右边电流注意公式右边电流注意公式右边电流注意公式右边电流 的正负和电流穿过闭合路径的次数。的正负和电流穿过闭合路径的次数。的正负和电流穿过闭合路径的次数。的正负和电流穿过闭合路径的次数。30.30.提示：提示：提示：提示： 在匀在匀在匀在匀磁场中弯曲电流受力磁场中弯曲电流受力磁场中弯曲电流受力磁场中弯曲电流受力等效于直电流受的安培力等效于直电流受的安培力等效于直电流受的安培力等效于直电流受的安培力F=IF=Il l B B31.31.提示：提示：提示：提示： （2 2）确定磁矩大小和方向）确定磁矩大小和方向）确定磁矩大小和方向）确定磁矩大小和方向+磁力矩磁力矩磁力矩磁力矩顺顺顺顺 （3 3）力矩方向与转动方向成右手螺旋关系）力矩方向与转动方向成右手螺旋关系）力矩方向与转动方向成右手螺旋关系）力矩方向与转动方向成右手螺旋关系32.32.垂直电流方向向外垂直电流方向向外垂直电流方向向外垂直电流方向向外 提示：提示：提示：提示： 洛仑兹力洛仑兹力洛仑兹力洛仑兹力 ，v v与与与与B B垂直垂直垂直垂直，因此因此因此因此 F=F=evBevB33.33.解：解：解：解：注意题中是注意题中是注意题中是注意题中是B Bx x=0=0 ；洛仑兹力洛仑兹力洛仑兹力洛仑兹力由于由于由于由于F F没有没有没有没有z z 轴分量，轴分量，轴分量，轴分量， 2.34T 2.34T 沿沿沿沿z z轴正向轴正向轴正向轴正向 故故故故B By y=0=034.34.提示：提示：提示：提示： r rdrdr水平向右水平向右水平向右水平向右 35.35.解：解：解：解： I I1 1的磁场的磁场的磁场的磁场 ，方向垂直纸面向里，方向垂直纸面向里，方向垂直纸面向里，方向垂直纸面向里 因此由安培定律因此由安培定律因此由安培定律因此由安培定律得：得：得：得：（1 1）ADAD受受受受I I1 1的磁力的磁力的磁力的磁力 方向向左方向向左方向向左方向向左同理同理同理同理方向向右方向向右方向向右方向向右35.35.解：解：解：解： 方向向左方向向左方向向左方向向左方向向下方向向下方向向下方向向下方向向右方向向右方向向右方向向右ABAB段，任取一段段，任取一段段，任取一段段，任取一段 ，受力受力受力受力 35.35.解：解：解：解： 方向向左方向向左方向向左方向向左方向向下方向向下方向向下方向向下方向向右方向向右方向向右方向向右(2)(2)方向向左方向向左方向向左方向向左36.36.解：解：解：解： （1 1）距）距）距）距I I1 1为为为为r r 处的磁场处的磁场处的磁场处的磁场 等距点（等距点（等距点（等距点（r=L/2r=L/2）（2 2） r r37.37.解：解：解：解： I I1 1的磁场的磁场的磁场的磁场 ，方向垂直向里，方向垂直向里，方向垂直向里，方向垂直向里 方向向左方向向左方向向左方向向左 方向向上方向向上方向向上方向向上 37.37.解：解：解：解： （2 2）ACAC边受力边受力边受力边受力 方向垂直方向垂直方向垂直方向垂直ACAC向下向下向下向下 合力（略）。合力（略）。合力（略）。合力（略）。 因因因因ACAC边上各点受力方向相同，故边上各点受力方向相同，故边上各点受力方向相同，故边上各点受力方向相同，故 38.38.提示：提示：提示：提示： 楞次定律，楞次定律，楞次定律，楞次定律， 又又又又反向电流排斥。反向电流排斥。反向电流排斥。反向电流排斥。 C N NN N39.39.提示：提示：提示：提示： E Ek k由于由于由于由于E Ek k线是圆形线，线是圆形线，线是圆形线，线是圆形线， E Ek k垂直于径向。垂直于径向。垂直于径向。垂直于径向。设设设设连接连接连接连接AOAO及及及及COCO，法拉第定律可定回路的感生电动势方向。法拉第定律可定回路的感生电动势方向。法拉第定律可定回路的感生电动势方向。法拉第定律可定回路的感生电动势方向。因此因此因此因此AOAO及及及及BOBO没有电动势。没有电动势。没有电动势。没有电动势。所以所以所以所以ABAB的电动势就是回路的总电动势。的电动势就是回路的总电动势。的电动势就是回路的总电动势。的电动势就是回路的总电动势。 C 40.40.1.5V b指向指向a 提示：提示：提示：提示： 41.41.提示：提示：提示：提示： 42.42. b b指向指向指向指向a a 2 提示：提示：提示：提示：当感生当感生当感生当感生电动势改变符号，电动势改变符号，电动势改变符号，电动势改变符号，则电流改变方向。则电流改变方向。则电流改变方向。则电流改变方向。43.43. 0.2 (J/m3) 提示：提示：提示：提示：磁能密度磁能密度磁能密度磁能密度 圆电流圆电流圆电流圆电流44.44.解：（解：（解：（解：（1 1） 平均感应电动势平均感应电动势平均感应电动势平均感应电动势 （2 2）45.45.解：（解：（解：（解：（1 1） 同理同理同理同理 ，所以，所以，所以，所以 45.45.解：方法二：解：方法二：解：方法二：解：方法二： 虚构一回路虚构一回路虚构一回路虚构一回路ocaoca方向：方向：方向：方向：OO端为正极端为正极端为正极端为正极46.46.解：解：解：解： （1 1）小线圈处磁场）小线圈处磁场）小线圈处磁场）小线圈处磁场 ，电流，电流，电流，电流I I在小线圈的全磁通在小线圈的全磁通在小线圈的全磁通在小线圈的全磁通 ，故，故，故，故 （2 2）小线圈中的互感电动势）小线圈中的互感电动势）小线圈中的互感电动势）小线圈中的互感电动势 这里不能用长直这里不能用长直这里不能用长直这里不能用长直螺线管磁场螺线管磁场螺线管磁场螺线管磁场公式！公式！公式！公式！47.47. D 48 D 49A,D 50C 一个板产生场强，另一个板受力。一个板产生场强，另一个板受力。C5152D53C54D55B56A57D5859有源场有源场正电荷或正电荷或无穷远无穷远负电荷或负电荷或无穷远无穷远60061有势场有势场电荷始电荷始末位置末位置路径路径620646365D66B67D68C69C70C71D解：解：半圆产生半圆产生上上上上下下72B73B74B75B76D77面积正方向垂直纸面向里面积正方向垂直纸面向里C78B79A B80垂直纸面向外垂直纸面向外解解例如图已知例如图已知例如图已知例如图已知L L、I I，求，求，求，求OO处的磁场处的磁场处的磁场处的磁场 解：解：解：解： CDCD段段段段 由于由于由于由于 =/4=/4 =3/4=3/4 代入直电流磁场公式代入直电流磁场公式代入直电流磁场公式代入直电流磁场公式 ，方向，方向，方向，方向垂直垂直垂直垂直向里向里向里向里 同理同理同理同理 所以所以所以所以 ，方向，方向，方向，方向垂直垂直垂直垂直向里向里向里向里 I IL LOOC CD D直直直直电流电流电流电流分析分析分析分析 back81解解: (1)均匀磁场中，载流曲线受力等于对应直线受力均匀磁场中，载流曲线受力等于对应直线受力方向：方向： 水平向右水平向右(2)图示情况图示情况(1)情况情况