1电电电电 路路路路 分分分分 析析析析 4.1 4.5 4.1 4.52 0 0 51电路网络定理课件2第四章第四章 网络定理网络定理 4.l 叠加定理叠加定理 4.2 替代定理替代定理4.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理4.4 特勒根定理特勒根定理4.5 互易定理互易定理2电路网络定理课件34.1 叠加定理叠加定理 线性网络线性网络：由独立电源和线性元件组成。由独立电源和线性元件组成。具有具有线性线性性质性质: : 1.1.齐齐次次性性：单单个个激激励励( (独独立立源源) )作作用用时时，响响应应与激励成正比；与激励成正比；2.2.可可加加性性：多多个个激激励励同同时时作作用用时时，总总响响应应等等于于每每个个激激励励单单独独作作用用( (其其余余激激励励置置零零) )时时所所产生的响应分量的代数和。产生的响应分量的代数和。3电路网络定理课件4电路响应与激励之间的这种线性关系称为电路响应与激励之间的这种线性关系称为叠加性叠加性，它是线性电路的一种，它是线性电路的一种基本性质基本性质。若若有网络有网络激励激励e1( (t) )、e2( (t) ) 、 en( (t) )，则其则其响应响应 r(t) 可表示可表示为：为：叠加定理叠加定理 r(t) = k1 e1( (t) +) + k2 e2( (t) + ) + + kn en( (t) )4电路网络定理课件5图图(a)(a)电路的回路方程：电路的回路方程： 得得R R1 1上电流上电流 i i1 15电路网络定理课件6其中其中 由两项相加而成。由两项相加而成。 由两个独立电源共同产生的响应，由两个独立电源共同产生的响应，等于每个独立电源单独作用所产生响等于每个独立电源单独作用所产生响应之和。应之和。6电路网络定理课件7 叠加定理叠加定理 由由全全部部独独立立电电源源在在线线性性电电阻阻电电路路中中产产生生的的任任一一响响应应( (电电压压或或电电流流) )，等等于于每每一一个个独独立立电电源源单单独独作作用用所所产产生生的的相相应应响响应应( (电电压压或或电电流流) )的的代代数数和。和。7电路网络定理课件8注意注意：2. 某一激励单独作用时，其他激励置零某一激励单独作用时，其他激励置零，即即独立电压源短路独立电压源短路，独立电流源开路独立电流源开路；电路电路其余结构都不改变其余结构都不改变3. .任任一激励单独作用时，受控源一激励单独作用时，受控源均均应保留。应保留。4. 受控源受控源不不能能单独作用单独作用。1. 适用于线性网络，非线性网络不适用；适用于线性网络，非线性网络不适用；5. 叠加的结果为代数和，注意电压或电流的叠加的结果为代数和，注意电压或电流的参考方向参考方向。6. 用于电压和电流，不能用于功率和能量的计用于电压和电流，不能用于功率和能量的计算，它们是电压或电流的二次函数。算，它们是电压或电流的二次函数。8电路网络定理课件9注意注意： 1. 1. 适适用用于于线线性性网网络络。非非线线性性网网络络不适用不适用。 2. 2. 某一激励单独作用时，其他激某一激励单独作用时，其他激励置零励置零，即即独立电压源短路，独立电独立电压源短路，独立电流源开路；流源开路；电路电路其余结构都不改变。其余结构都不改变。 3. 3. 任一激励单独作用时，任一激励单独作用时，该电源该电源的内阻、的内阻、受控源受控源均均应保留。应保留。9电路网络定理课件106.6.只适用于电压和电流，不能用于只适用于电压和电流，不能用于功率和能量的计算，它们是电压或功率和能量的计算，它们是电压或电流的二次函数电流的二次函数。 4. 受控源受控源不不能能单独作用单独作用。5. 叠加的结果为代数和，注意电压叠加的结果为代数和，注意电压或电流的参考方向或电流的参考方向 。10电路网络定理课件11 例例1 1 已已知知 us 12V，is6A，试试用用叠叠加定理求支路电流加定理求支路电流i。 解解 当当us s单独作用时，单独作用时，is s因置零而被开因置零而被开路，如图路，如图( (b)b)，可得故可得故 i=1A usus11电路网络定理课件12当当is s单独作用时，单独作用时，us s因置零而被短路，因置零而被短路，如图如图( (c)c)，可得响应分量可得响应分量 i = 3A 根据叠加定理，可得根据叠加定理，可得us和和is共同作共同作用下的响应为用下的响应为 i = = i+ + i=1+3 = 4=1+3 = 4A12电路网络定理课件13例例2 No为线性无源网络。为线性无源网络。当当us1V，is1A时，时，u0；当当us10V，is0时，时，u1V；求求: :当当us20V，is10A时，时，u？解解 线性网络线性网络的响应的响应u可表示可表示为为 k1, k2为为常数常数No+-uSiS+u-13电路网络定理课件14由已知条件可得：由已知条件可得： k1 1 k2 10 k1 10 k2 01解方程组可得：解方程组可得： k1 0.1， k2 0.1 因此因此, , 当当us20V，is10A时时 u k1 20 k2 10 1V14电路网络定理课件15例例3 3 r r =2=2 ，用叠加定理求，用叠加定理求i和功率和功率p 3 3 解解：12V12V和和6A6A单单独独作作用用如如图图(b)(b)和和(c)(c)。( (每每个个电电路路内内均均保保留留受受控控源源，但但控控制制量量分分别别改改为为分分电电路路中中的的相相应应量量) )。由由图图(b) (b) 列出列出KVLKVL方程方程求得：求得： 15电路网络定理课件16由由 (c) (c) 列出列出KVLKVL方程方程 求得求得: : 最后得到：最后得到： 则：则：16电路网络定理课件174 42 2 替代定理替代定理 在在具具有有唯唯一一解解的的任任意意集集总总参参数数网网络络中中，若若某某条条支支路路 k 与与网网络络中中的的其其他他支支路路无无耦耦合合，并并设设已已知知该该支支路路的的支支路路电电压压 uk（支支路路电电流流 ik），则则该该支支路路可可以以用用一一个个电电压压为为 uS = uk 的的独独立立电电压压源源（或或电电流流为为 iS = ik 的的独独立立电电流流源源）替替代代，替替代代前前后后电电路路中各支路电压和电流保持不变。中各支路电压和电流保持不变。17电路网络定理课件18注意注意： 1. 1. 适适用用于于任任意意集集总总参参数数网网络络（线线性性的的、非线性的，时不变的非线性的，时不变的、时变的时变的） 3. “ 3. “替代替代”与与“等效变换等效变换”是不同的是不同的概念。概念。“替代替代”是特定条件下支路电压是特定条件下支路电压或电流已知时，用相应元件替代支路或电流已知时，用相应元件替代支路。等效变换是两个具有相同端口伏安特性等效变换是两个具有相同端口伏安特性的电路间的相互转换，与变换以外电路的电路间的相互转换，与变换以外电路无关。无关。 2. 所替代的支路与其它支路无耦合所替代的支路与其它支路无耦合18电路网络定理课件19 4. 4. 已知支路可推广为已知二端网已知支路可推广为已知二端网络络（有源、无源）有源、无源）。大网络成小网络。大网络成小网络N1N1N2N2+-u+-u+-uN1N1N2N2iii19电路网络定理课件20例例4 无无源源网网络络No的的22端端开开路路时时，11端端的的输输入入电电阻阻为为5; 如如左左图图11端端接接1A时时，22端端电电压压u =1V。求求右右图图11端端接接5、10V的的实实际际电电压压源源时时，22端的电压端的电压u=? 1A1122+u-No51122+u-No+10V-i 20电路网络定理课件21解解：2222端开路时，端开路时，1111端的输入电端的输入电阻为阻为5 5，因此因此右右图中流过实际电压源图中流过实际电压源支路的电流支路的电流i 为为 i = 1A= 1A 实际电压源支路用实际电压源支路用1 1A A的电流源替代，的电流源替代，u 不变，替代后的电路与左图相同，不变，替代后的电路与左图相同，故故 u=u =1V1A1122+u-No51122+u-No+10V-i 21电路网络定理课件22例例5 5图图(a)(a)电路中电路中 g=2S g=2S。试求电流。试求电流 I I。 解：用分压公式求受控源控制变量解：用分压公式求受控源控制变量U U 用用gUgU=12A=12A的的电电流流源源替替代代受受控控源源，图图(b)(b)不含受控电源，求得不含受控电源，求得22电路网络定理课件23例例 在图在图(a)(a)电路中电路中, ,若要求若要求 。试求电阻试求电阻 RSUSRx1 IIx0.5 0.5 0.5 (a)解：由题意和替代定理，得图解：由题意和替代定理，得图(b)。Ux1 I0.5 0.5 0.5 (b)23电路网络定理课件24在图在图(b)(b)电路中电路中, ,应用叠加定理：应用叠加定理： Ux1 I0.5 0.5 0.5 (b)电流源电流源I单独作用单独作用Ux1 I0.5 0.5 0.5 24电路网络定理课件25得得Ux1 I0.5 0.5 0.5 25电路网络定理课件26电流源电流源 单独作用单独作用Ux”1 0.5 0.5 0.5 得得26电路网络定理课件274 43 3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理 任一线性有源二端网络任一线性有源二端网络N，就其两个输就其两个输出端而言总可与一个独立电压源和线性出端而言总可与一个独立电压源和线性电阻串联的电路等效，其中独立电压源电阻串联的电路等效，其中独立电压源的电压等于该二端网络的电压等于该二端网络N输出端的开路输出端的开路电压电压 ，电阻，电阻Ro等于等于N内所有独立源置内所有独立源置零时从输出端看入的等效电阻。零时从输出端看入的等效电阻。4-3-1 4-3-1 戴维南定理戴维南定理 27电路网络定理课件28端口电压电流关联端口电压电流关联28电路网络定理课件29证明如下证明如下: :。 端端口口支支路路用用电电流流源源i i 替替代代, ,如如图图(a)(a)，根根据据叠叠加加定定理理，电电流流源源单单独独作作用用产产生生u u=R=Ro oi i 图图(b)(b)，网网络络内内部部全全部部独独立立电电源源共共同同作作用用产产生生u”=uu”=uococ 图图(c)(c)。由此得到由此得到29电路网络定理课件30例例6 6 求图求图(a)(a)网络的戴维南等效电路网络的戴维南等效电路。 解：开路电压解：开路电压u uococ的参考方向如图的参考方向如图(a)(a)，由由i i=0=0，可得，可得 电压源用短路代替，电流源用开路代电压源用短路代替，电流源用开路代替，得图替，得图(b)(b)，求得，求得 可画出戴维南等效电路，如图可画出戴维南等效电路，如图(c) (c) 。 30电路网络定理课件31 例例7 7 r r =2=2 ，试求戴维南等效电路，试求戴维南等效电路。 解：求解：求u uococ：求求R Ro o：电电压压源源置置零零，保保留留受受控控源源，图图(b)(b)。加加电电流流，求求电电压压u u。由由于于i i1 1=0=0，所以所以u=2=2i1 1=0=0。由此求得。由此求得等效为一个等效为一个4V4V电压源，如图电压源，如图(c)(c)。 31电路网络定理课件32求求R0小结：小结：1.串、并联法串、并联法2.加压求流法，或加流求压法。加压求流法，或加流求压法。3.开短路法。开短路法。4.两点法。两点法。ui32电路网络定理课件334-3-2 4-3-2 诺顿定理诺顿定理 任任一一线线性性有有源源网网络络N N，就就端端口口而而言言，可可以以等等效效为为一一个个电电流流源源和和电电阻阻的的并并联联。电电流流源源的的电电流流等等于于网网络络外外部部短短路路时时的的端端口口电电流流i iscsc；电电阻阻R Ro o是是网网络络内内全全部部独独立立源源为零时，为零时，N No o的等效电阻。的等效电阻。33电路网络定理课件34 iscsc短路电流。短路电流。R Ro o诺顿电阻。诺顿电阻。电流源电流源iscsc和电阻和电阻R Ro o的并联，称为网络的的并联，称为网络的诺顿等效电路。电压电流采用关联参考诺顿等效电路。电压电流采用关联参考方向时，方向时，34电路网络定理课件35例例8 求图示电路求图示电路a、b 端子间的诺顿等效电路端子间的诺顿等效电路。 解：解： (1) 求求 isc(2) 求求 R0(3) 作出诺顿等效电路作出诺顿等效电路。 +- -3V+- -3V0.7A35电路网络定理课件36含源线性电阻单口网络的等效电路含源线性电阻单口网络的等效电路只要确定只要确定uococ, , isc sc 和和 Ro o 就能求得两种等效电路。就能求得两种等效电路。36电路网络定理课件37 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理注意注意几点：几点： 1. 1. 被被等等效效的的有有源源二二端端网网络络是是线线性性的，且与外电路之间不能有耦合关系的，且与外电路之间不能有耦合关系 2. 2. 求求等等效效电电路路的的Ro时时，应应将将网网络络中的所有独立源置零，而受控源保留中的所有独立源置零，而受控源保留 3. 当当Ro0和和时，有源二端网时，有源二端网络既有戴维南等效电路又有诺顿等效络既有戴维南等效电路又有诺顿等效电路，并且电路，并且 、isc和和Ro存在关系存在关系：，37电路网络定理课件384.作为定理，一个电路可以应用多次。作为定理，一个电路可以应用多次。5.一般端电压与开路电压不相等。一般端电压与开路电压不相等。 +38电路网络定理课件39例例9 9 用戴维南定理求电路中的电流用戴维南定理求电路中的电流i。 解解 电路电路a a、b b以左电路部分化简。以左电路部分化简。 1. 1.求开路电压求开路电压uococ1 2 i14 +10V - 6 i1 +abi4 (a)1 2 i14 +10V - 6 i1 +(b)+uoc-由由图图b b可得受控源的控制量可得受控源的控制量i1为为 i1 2A 故故 uoc6 i1 + 4 i1 = 20V39电路网络定理课件401 2 i14 - 6 i1 +(c)+u-i2.2.求电阻求电阻Ro图图b b网络的独立网络的独立电压源置零电压源置零, , 得图得图c c，设端口设端口电压为电压为u，端端上电流为上电流为 i 则则 u6i12i4 i1由由1 1和和4 4分流关系可得分流关系可得 i1 0.20.2i 因此因此 u4i 即即 Ro440电路网络定理课件413.3.求求i 由戴维南定理可将图由戴维南定理可将图a a化简为图化简为图d d 4 +20V -abi4 (d)41电路网络定理课件42 例：例：试求图试求图(a)(a)的戴维南等效电路的戴维南等效电路。 b1k 0.5 i1 i11k +10V -a(a)解：节点法求开路电压。解：节点法求开路电压。 解得解得42电路网络定理课件43加压求流法求等效内阻。加压求流法求等效内阻。列方程：列方程：解得：解得：1k 0.5 i1 i11k +abi 43电路网络定理课件44如果要用开短路法，求短路电流。如果要用开短路法，求短路电流。 +10V -1k 0.5 i1 i11k abiSC列方程：列方程：解得：解得：44电路网络定理课件45 例：例：图图(a)(a)电路中，电路中，N N为有源线性二端为有源线性二端网络，已知：若网络，已知：若A A、B B开关都打开时，开关都打开时，I=0.1A;I=0.1A;若若A A打开，打开，B B闭合时，闭合时，I=0.125A;I=0.125A;试求：若试求：若A A闭合，闭合，B B打开时，打开时，I=?I=?INAB60 20 解：法解：法1：应用替代定理和叠加定理：应用替代定理和叠加定理(a)45电路网络定理课件46I=0.1AN8V +INAB60 20 (a)(b)由题意，由题意，A、B都打开时，应用替代都打开时，应用替代定理，如图定理，如图(b)所示；所示；设设 N中电源单独作用时产生的电流为中电源单独作用时产生的电流为x;单位电压源作用时产生的电流为单位电压源作用时产生的电流为y。则有。则有46电路网络定理课件47I=0.125AN7.5V +INAB60 20 (a)(c)同理，同理，A打开，打开，B闭合时，应用替代定理，闭合时，应用替代定理，如图如图(c)所示；所示；则，有方程为则，有方程为两方程联立两方程联立47电路网络定理课件48(a)解得：解得：则，所求电流为则，所求电流为法法2：应用戴维南定理。：应用戴维南定理。 则得图则得图(d):INAB60 20 RouOCI=0.1AN80 RouOC(d)得方程得方程48电路网络定理课件49同理，得图同理，得图(e)：I=0.125AN60 RouOC(e)得方程得方程两方程联立：两方程联立：解得：解得：解得：解得：得：得：49电路网络定理课件504-3-3 4-3-3 最大功率传输条件最大功率传输条件Ro +uoc -abiRL 负载电阻负载电阻吸收的功率吸收的功率欲欲获得最大功率，获得最大功率，50电路网络定理课件51可得可得最大功率传输条件最大功率传输条件： RL Ro此时，负载获最大功率为：此时，负载获最大功率为：此时此时对于等效电路而言对于等效电路而言:效率为效率为50% 。51电路网络定理课件52例例10 电电路路如如图图所所示示。求求当当RL=? =? 时时，负负载载可可获获最最大大功功率率，P PL Lmaxmax= =？1k 5k +100V - -4 10-4uabRL+u- -i52电路网络定理课件53解解: : a、b 以左化为代文宁等效电路。以左化为代文宁等效电路。 1.1.求开路电压求开路电压uococ(1/5 + 1) 10- -3 uoc 100 / 103 + 4 10-4 uoc解得解得 uoc 125V1k 5k +100V - -4 10-4 uocab+uoc- -i 节点分析法，以节点分析法，以b为参考节点为参考节点53电路网络定理课件542. 求电阻求电阻Roi s c 0.1A Ro uoc / / i s c = = 1.25 k由图可知由图可知u=0，则受控源开路，则受控源开路3. .当当RL = = Ro = = 1.25k时，负载获最大功率时，负载获最大功率isc1k 5k +100V - -4 10-4uab+u- -i先求先求i s c54电路网络定理课件554-4 4-4 特勒根定理特勒根定理特勒根第一定理特勒根第一定理( (功率守恒功率守恒) )： 任任意意一一个个具具有有b条条支支路路、n个个节节点点的的集集总总参参数数网网络络，设设它它的的各各支支路路电电压压和和电电流流分分别别为为 和和 (k1、2、3、b)，且且各各支支路路电电压压和和电电流流取取关关联联参参考考方方向向，则有则有 55电路网络定理课件56特勒根第二定理特勒根第二定理( (似功率守恒似功率守恒) )：和和支路电压和电流支路电压和电流取取关联参考方向且相同，关联参考方向且相同，则有则有NN有向图相同有向图相同支路电压支路电压支路电流支路电流56电路网络定理课件572422- 2V +5Ai1i2i5i6i3i4242- 4V +2Ai1i2i5i6i3i4 +4V -1 562 3 4验证：验证：有相同的有向图如右有相同的有向图如右57电路网络定理课件58N: u16V，u24V，u32V，u44V， u52V， u68V； i13A， i22A， i31A， i41A， i54A， i65A。因此有，因此有， 63 63(-4)(-2)(-4)(-2)212141412424(-8)5(-8)50 058电路网络定理课件59NN: : u14V， u20V， u34V， u48V， u54V， u68V； i12A， i20A， i32A， i42A， i50A， i62A。因此有，因此有，424200004(-2)4(-2)82824040(-8)2(-8)20 0这就验证了特勒根第一定理这就验证了特勒根第一定理。59电路网络定理课件60= = 6262(-4)0(-4)02(-2)2(-2)42422020(-8)2(-8)20 0= 43= 430(-2)0(-2)414181814444(-8)5(-8)50 0这就验证了特勒根第二定理。这就验证了特勒根第二定理。特勒根定理适用于任意集总参数电路特勒根定理适用于任意集总参数电路60电路网络定理课件61特勒根第二定理的证明：特勒根第二定理的证明：设设 N和和N两网络均有两网络均有n个节点个节点b条支；。条支；。各支路电压、电流的参考方向关联且各支路电压、电流的参考方向关联且相同。则相同。则N网络的网络的KCL方程为方程为将上式分别乘以将上式分别乘以N网络的相应电压，有网络的相应电压，有61电路网络定理课件62将上式右端全部加起来，得将上式右端全部加起来，得由由故得故得同理同理62电路网络定理课件63例例11 NR仅仅由由电电阻阻组组成成，已已知知i1-2-2A， i21A1A；若若电电阻阻由由4 4改改为为8 8， i1 -1.8-1.8A， 试求试求i2?。NRi1+ +3v3v- -+ +u1- -i2+ +u2- -8 8NRi1+ +3v3v- -+ +u1- -i2+ +u2- -4 4解：解：63电路网络定理课件64NR仅由电阻组成仅由电阻组成(k=3,b)(k=3,b)得：得：故：故：64电路网络定理课件65i1-2-2A， i21A1A， i1-1.8-1.8A代入代入NRi1+ +3v3v- -+ +u1- -i2+ +u2- -8 8NRi1+ +3v3v- -+ +u1- -i2+ +u2- -4 465电路网络定理课件664-5 4-5 互易定理互易定理互易性互易性线性不含独立源、受控线性不含独立源、受控源的电路，在单一激励情况下，源的电路，在单一激励情况下，激激励和响应的位置互换，相同激励的励和响应的位置互换，相同激励的响应不变响应不变互易网络：具有互易性的网络互易网络：具有互易性的网络66电路网络定理课件67R1R2abcdi+uS-R3R1R2abcdi+uS-R367电路网络定理课件68互易定理有三种形式：互易定理有三种形式：该网络是互易网络该网络是互易网络68电路网络定理课件69形形式式一一：NR仅仅由由电电阻阻组组成成，独独立立电电压压源源vs激激励励与与响响应应电电流流互互换换位位置置，响响应应电电流相同流相同。 即即 ii1122i2 +uS -NR+v1-i+u2- +uS -1122i2NR+u1-i+v2-69电路网络定理课件70形形式式二二： NR仅仅由由电电阻阻组组成成，独独立立电电流流源源is激激励励与与响响应应电电压压互互换换位位置置，响响应应电电压相同压相同。 即即 uu11122 iSNR+u1-i+u2- iS1122i2NR+u1-+u2-70电路网络定理课件71形形式式三三： NR仅仅由由电电阻阻组组成成，激激励励电电压压源源vs与与响响应应电电压压互互换换位位置置，将将此此激激励励换换为为相相同同数数值值的的独独立立电电流流源源is，产产生生的的响响应电流在数值上与应电流在数值上与原响应电压原响应电压相等相等。即即 数值上数值上 : : i u1122+uS-NR+u1-i+u2- iS1122i2NR+u1-+u2-i171电路网络定理课件72用特勒根定理证明：用特勒根定理证明：由例由例11知知得得72电路网络定理课件73 对对于于形形式式一一， u1 us， u2 0，u1 0， u2 vs，代入上式可得代入上式可得 us i1 us i2故故 i2 i1 因此形式一成立。因此形式一成立。 也可表示为：图也可表示为：图(a)的的电压源电压源比比电流电流等等于交换位置后图于交换位置后图(b)的的电压源电压源比比电流电流。73电路网络定理课件74对于形式二，对于形式二，i1is，i20，i10，i2 is ，代入上式可得代入上式可得 u2 is u1 is故故 u2u1因此形式二成立。因此形式二成立。 也可表示为：图也可表示为：图(a)的的电流源电流源比比电压电压等于交换位置后图等于交换位置后图(b)的的电流源电流源比比电压电压。74电路网络定理课件75对于形式三，对于形式三， u1u，i20， u10，i2 is ，代入上式可得代入上式可得 uS i1 u2 is由于由于uS 与与is 数值相同，故数值上数值相同，故数值上 u2 与与i1 相等。相等。因此形式三成立。因此形式三成立。也可表示为：图也可表示为：图(a)的的电压源电压源比比电压电压等于交换位置后图等于交换位置后图(b)的的电流源电流源比比电流电流。75电路网络定理课件76注意注意： 1. 1. NR不不含含独独立立源源、受受控控源源，外外部部只有只有单个激励单个激励和和响应响应； 2. 2. 若若互互易易前前后后激激励励和和响响应应的的参参考考方方向向关关系系一一致致( (都都相相同同或或都都相相反反) )，则则对对形形式式一一和和二二有有相相同同激激励励产产生生的的响响应应相相同同；对对形形式式三三则则相相同同激激励励产产生生的的响响应相差一个负号。应相差一个负号。76电路网络定理课件77例例12 试求试求i?22384i -10V +22384i+10V-解：互易形式一解：互易形式一22384i+10V-i1i2i377电路网络定理课件7822384i+10V-i1i2i3列列KCL，得，得78电路网络定理课件79例例13 已已知知图图（a a）中中i20.1A;图图（b b）中中得得i10.4A。试求试求R之值。之值。NRi2+ +u2- -20201AR图图(a)NRi120202AR图图(b)解：由图解：由图(a)得得 u2=20i1=2V79电路网络定理课件80 1/2=2 1/2=2 /u1得得 u1=4 V故故 R u1/ i1 =4/0.4=10 =4/0.4=10 NR20202AR图图(c)+ +u1- -互易定理互易定理形式二形式二可得可得80电路网络定理课件81例例14 已已知知图图（a a）中中u110V, u25V。 i i1 1=2A=2A，试求图（试求图（b b）的）的 i12112NR+u1-+u2-i1a2A1122NR+u1-+u2-i12A5 5b解一：特勒根定理求解解一：特勒根定理求解81电路网络定理课件821122NR+u1-+u2-i12A5 5b2112NR+u1-+u2-i1a2Ai2得：得： i1 =0.5A82电路网络定理课件83解二：戴维南定理解二：戴维南定理+互易定理求解互易定理求解2112NR+u1-+u2-i1a2Ai21122NR+uoc-+u2-2A移去移去55，由互易定理的形式二，得由互易定理的形式二，得 uoc oc = 5= 5V V83电路网络定理课件842112NR+u1-+u2-i1a2Ai2求求Ro o ：由图（由图（a a）得得Ro o = 55 1122NR+u2-Ro o84电路网络定理课件855 +5V -i15 11(b)图图 化为：化为：85电路网络定理课件86例例15 已已知知图图（1 1）中中，No为为无无源源线线性性电电阻阻网网络络，流流过过uS的的电电流流为为ImIm；图图（2 2）的的开路电压为开路电压为vo , Rab = R= R0 。NoaIm图图(1)b+ +uS- -RkNoa图图(2)b+ +uS- -Ro+ +uo- -问问: :图图(3)(3)的的R Rx为何值，为何值，才有才有 I m = I m I m = I m 。No+ +uo- -Rx图图(3)Im+ +uS- -Ix86电路网络定理课件87NoaIm图图(1)b+ +uS- -RkNo+ +uo- -Rx图图(3)Im+ +uS- -Ix解：特勒根定理求解：特勒根定理求由于题目要求由于题目要求 Im= Im ，所以，所以87电路网络定理课件88对输出端而言，图（对输出端而言，图（2）与（）与（3）等效。）等效。因为，因为， uS 与与 Rx并联可等效为并联可等效为 uS，因此，因此Noa图图(2)b+ +uS- -Ro+ +uo- -No+ +uo- -Rx图图(3)Im+ +uS- -Ix图图(2)可知，图（可知，图（1）ab以左等效为以左等效为R R0 串串联联 uo 戴维南电路，所以戴维南电路，所以88电路网络定理课件89即：即：所以：所以：则：则：89电路网络定理课件90例例16 N NR R 网网络络为为纯纯电电阻阻网网络络，在在图图(a(a）中中，当当Us170V时时， I10.5 0.5 A A ， I20.2 0.2 A A ， U314 V。试试求求：图图（b b）中中Us2105V， Is33.5 A 3.5 A ，R1210 时时的的 I1。 U U3 3 + +N NR RI I2 2U US1S1I I1 1(a)U US2S2+ N NR RI Is3s3I I1 1R R1 1(b)113333112 22 290电路网络定理课件91解：解：法法1：计算：计算1、1端的戴维南电路。端的戴维南电路。由图由图(a)得得1、1端等效内阻为端等效内阻为由互易定理，得图由互易定理，得图(b)电压源单独作用电压源单独作用时的时的1、1的短路电流为的短路电流为代入数字，有代入数字，有得图得图(b)电压源单独作用时的诺顿等效电电压源单独作用时的诺顿等效电路的短路电流，为路的短路电流，为91电路网络定理课件92得图得图(b)电压源单独作用时的戴维南等效电压源单独作用时的戴维南等效电路的开路电压，为电路的开路电压，为由互易定理，得图由互易定理，得图(b)电流源单独作用电流源单独作用时的时的1、1的开路电压为的开路电压为代入数字，有代入数字，有得图得图(b)电流源单独作用时的戴维南等效电流源单独作用时的戴维南等效电路的开路电压，为电路的开路电压，为92电路网络定理课件93得图得图(b)1、1端端的戴维南等效电路的开路的戴维南等效电路的开路电压，为电压，为于是，得于是，得法法2：应用特勒根定理：应用特勒根定理:于是，得于是，得93电路网络定理课件941叠加定理适用于有唯一解的任何线性电阻叠加定理适用于有唯一解的任何线性电阻电路。它允许用分别计算每个独立电源产生电路。它允许用分别计算每个独立电源产生的电压或电流，然后相加的方法，求得含多的电压或电流，然后相加的方法，求得含多个独立电源线性电阻电路的电压或电流。个独立电源线性电阻电路的电压或电流。 2戴戴维维南南定定理理指指出出：外外加加电电流流源源有有唯唯一一解解的的任任何何含含源源线线性性电电阻阻单单口口网网络络，可可以以等等效效为为一一个个电电压压为为voc的的电电压压源源和和电电阻阻Ro的的串串联联。voc是是含含源源单单口口网网络络在在负负载载开开路路时时的的端端口口电电压压；Ro是是单单口口网网络络内内全全部部独独立立电电源源置置零零时时的的等等效效电电阻。阻。摘摘 要要94电路网络定理课件953诺顿定理指出：外加电压源有唯一解的任诺顿定理指出：外加电压源有唯一解的任何含源线性电阻单口网络，可以等效为一个何含源线性电阻单口网络，可以等效为一个电流为电流为isc的电流源和电阻的电流源和电阻Ro 的并联。的并联。isc是含是含源单口网络在负载短路时的端口电流；源单口网络在负载短路时的端口电流；Ro是是单口网络内全部独立电源置零时的等效电阻。单口网络内全部独立电源置零时的等效电阻。 4只要用网络分析的任何方法，分别计算只要用网络分析的任何方法，分别计算出出uoc、isc和和Ro，就能得到戴雏南，就能得到戴雏南诺顿等效诺顿等效电路。用裁维南电路。用裁维南诺顿等效电路代替含源线诺顿等效电路代替含源线性电阻单口网络，不会影响网络其余部分的性电阻单口网络，不会影响网络其余部分的电压和电流。电压和电流。 95电路网络定理课件965最最大大功功率率传传输输：输输出出电电阻阻Ro大大于于零零的的任任何何含含源源线线性性电电阻阻单单口口网网络络，向向可可变变电电阻阻负负载载传传输输最最大大功功率率的的条条件件是是RL=Ro，负负载载电电阻阻得得到的最大功率是到的最大功率是式式中中uoc是是含含源源单单口口的的开开路路电电压压，isc是是含含源源单单口的短路电流。口的短路电流。96电路网络定理课件976替代定理指出：已知电路中某条支路或替代定理指出：已知电路中某条支路或某个单口网络的端电压或电流时，可用量某个单口网络的端电压或电流时，可用量值相同的电压源或电流源来替代该支路或值相同的电压源或电流源来替代该支路或单口网络，而不影响电路其余部分的电压单口网络，而不影响电路其余部分的电压和电流，只要电路在用独立电源替代前和和电流，只要电路在用独立电源替代前和替代后均存在唯一解。替代后均存在唯一解。7，特勒根定理，特勒根定理功率守恒定理和似功率功率守恒定理和似功率守恒定理守恒定理8 互易定理的三种形式互易定理的三种形式97电路网络定理课件98作业作业8 8：p102p1024-34-54-9(b) 4-10(b)4-14 (b) 98电路网络定理课件99作业作业9：p104 4-14(b) 4-17 4-20 4-2199电路网络定理课件