精 品 数 学 课 件北 师 大 版8 函数y=Asin(wx ) 的图像（二）1.1.会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法，作函会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法，作函数数y=Asin(x+ )y=Asin(x+ )的图像的图像. .2.2.会借助正弦函数、余弦函数研究函数会借助正弦函数、余弦函数研究函数y yAsin(x+ )Asin(x+ )的单调性及最值的单调性及最值. .y=sinxy=Asinxy=sinxy=sin(x+ )横坐标不变横坐标不变纵坐标变为原来纵坐标变为原来的的A A倍倍向左或向右向左或向右平移平移| | |个单位个单位y=sinxy=sinx纵坐标不变纵坐标不变横坐标变为原来的横坐标变为原来的1/1/倍倍例例1 1 画出函数画出函数y=3sin(2 + )y=3sin(2 + )的简图的简图-3yy123-1-2x函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图像（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+ )的图像y=sin(2x+ ) 的图像（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的 倍1-2-2oxy3-32y=sin(2x +) y=sinx y=sin(x+)y=3sin(2x+)方法方法1:1:先平移后伸缩演示先平移后伸缩演示y=sin( x+ ) 的图像的图像函数函数 y=sinx y=sin(x+ )的图像的图像（3）纵坐标纵坐标伸长伸长(A1)或缩短或缩短(0A0)或向右或向右( 1)或伸长或伸长(0 1)或缩短或缩短(0A0)或向右或向右( 1)或伸长或伸长(0 1)到到原来的原来的 倍，（纵坐标不变）倍，（纵坐标不变）y=siny=sin x x的图像的图像函数函数y=sinxy=sinxy=sin(y=sin( x+x+ ) )的图像的图像例例2.2.求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时的集合最小值时的集合. .解解: : (1)(1)(2)(2)(3)(3)例例6 6: (1): (1)求函数求函数 的递增区间的递增区间. . (2) (2)求函数求函数 的递减区间的递减区间. .解解: :(1)(1)(2)(2)1.1.将函数将函数y=sin2xy=sin2x的图像向左平移的图像向左平移/6/6得到的曲线对应的解得到的曲线对应的解析式为（析式为（ ）A.y=sin(2x+/6) B.y=sin(2xA.y=sin(2x+/6) B.y=sin(2x/6)/6)C.y=sin(2x+/3) D.y=sin(2xC.y=sin(2x+/3) D.y=sin(2x/3)/3)2. 2. 要得到函数要得到函数y=cos3xy=cos3x的图像，只需将函数的图像，只需将函数y=cos(3x-/6) y=cos(3x-/6) 的图像（的图像（ ）A.A.向左平移向左平移/6/6个单位个单位 B.B.向右平移向右平移/6/6个单位个单位 C.C.向左平移向左平移/18/18个单位个单位 D.D.向右平移向右平移/18/18个单位个单位C CC C3.3.填空题：填空题：4.4.求下列函数的最小值以及取最小值时的求下列函数的最小值以及取最小值时的x x值的集合值的集合. .1.1.会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法，作函数会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法，作函数y=Asin(x+ )y=Asin(x+ )的图像的图像. .2.2.会借助正弦函数、余弦函数研究函数会借助正弦函数、余弦函数研究函数y=Asin(x+ )y=Asin(x+ )的的单调性及最值单调性及最值. .霸祖孤身取二江，子孙多以百城降。豪华尽出成功后，逸乐安知与祸双？ 王安石