第第8章章电磁感应电磁感应S SN N实验一实验一实验一实验一 当磁铁插入或拔出线当磁铁插入或拔出线圈回路时，线圈回路中会产圈回路时，线圈回路中会产生电流，而当磁铁与线圈相生电流，而当磁铁与线圈相对静止时，回路中无电流产对静止时，回路中无电流产生。生。1 1、电磁感应现象、电磁感应现象8-1 8-1 电磁感应的基本定律电磁感应的基本定律实验二实验二实验二实验二以通电线圈代替条形磁铁以通电线圈代替条形磁铁A 当载流线圈当载流线圈 B 相对线圈相对线圈 A 运动时，线圈运动时，线圈 A 回路内回路内会产生电流。会产生电流。 当载流线圈当载流线圈 B 相对线圈相对线圈 A 静止时，若改变线圈静止时，若改变线圈 B 中的电流，线圈中的电流，线圈 A 回路中回路中也会产生电流。也会产生电流。BR实验三实验三实验三实验三vabcdB 将闭合回路置于稳恒磁将闭合回路置于稳恒磁场场 B 中，当导体棒在导体轨中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内产生电道上滑行时，回路内产生电流。流。结论：结论：结论：结论：结论：结论： 当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是由当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因导致的，回路中有电流产生。什么原因导致的，回路中有电流产生。 电磁感应现象中产生的电流称为电磁感应现象中产生的电流称为感应电流感应电流，相应的电，相应的电动势称为动势称为感应电动势感应电动势。i 电源电源提供非静电力的装置提供非静电力的装置2 2、电动势、电动势 电源内部存在静电力和非静电电源内部存在静电力和非静电力。用力。用 表示静电场，表示静电场， 表示非表示非静电性场强，正电荷静电性场强，正电荷 通过电源通过电源内部沿非静电力方向绕行一周，内部沿非静电力方向绕行一周，静电力和非静电力对静电力和非静电力对 作功为作功为 单位正电荷绕闭合回路一周非静电力对电荷作的功定义单位正电荷绕闭合回路一周非静电力对电荷作的功定义为电源电动势，即为电源电动势，即3 3、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应定律 当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生感应电动势生感应电动势, ,感应电动势的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比。间的变化率成正比。 式中的负号反映了感应电动势的方向与磁通量变化之式中的负号反映了感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系，是楞次定律的数学表示。间的关系，是楞次定律的数学表示。楞次定律：楞次定律：楞次定律：楞次定律：楞次定律：楞次定律：感应电流产生的磁场总是要阻碍或反抗原来磁场的变化。感应电流产生的磁场总是要阻碍或反抗原来磁场的变化。感应电流产生的磁场总是要阻碍或反抗原来磁场的变化。感应电流产生的磁场总是要阻碍或反抗原来磁场的变化。法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律abcdvBi f用楞次定律判断感应用楞次定律判断感应用楞次定律判断感应用楞次定律判断感应电动势方向的步骤：电动势方向的步骤：电动势方向的步骤：电动势方向的步骤： 确定原磁场的方向和确定原磁场的方向和变化情况变化情况( (增加或减少增加或减少) ) 根据根据楞次定律确定楞次定律确定楞次定律确定楞次定律确定感生电流的磁场方向感生电流的磁场方向感生电流的磁场方向感生电流的磁场方向 运用右手螺旋法则运用右手螺旋法则, ,根据感生电流的磁场方向根据感生电流的磁场方向, ,判断出感生判断出感生电流的方向电流的方向。回路感生电动势的方向与感生电流的方向一致。回路感生电动势的方向与感生电流的方向一致。楞次定律的本质是能量守恒定律楞次定律的本质是能量守恒定律楞次定律的本质是能量守恒定律楞次定律的本质是能量守恒定律回路闭合时回路闭合时, , 回路中有感应电流回路中有感应电流为通过为通过 N 匝线圈的匝线圈的全磁通全磁通或叫或叫磁链磁链若线圈有若线圈有N 匝匝利用利用 还可求得还可求得 时间内通过导体某一截面的感时间内通过导体某一截面的感应电量应电量(1) 求通过回路的全磁通求通过回路的全磁通用用 求感应电动势的步骤：求感应电动势的步骤：(3) 用楞次定律判别用楞次定律判别 的方向的方向(2) 把把 对对 t 求导得求导得 的大小的大小解：解：解：解：例例1、一长直导线通以电流一长直导线通以电流 ，旁边有一个共，旁边有一个共面的矩形线圈面的矩形线圈 a b c d 。求：线圈中的感应电动势。求：线圈中的感应电动势。o odcbarxixd dx xt t 时刻通过线圈的磁通时刻通过线圈的磁通解：解： 例例2 2、一种测铁质中磁感应强度的实验装置如图所示。被测一种测铁质中磁感应强度的实验装置如图所示。被测试样做成截面积为试样做成截面积为S 的圆环，环上绕有两个绕组。匝数为的圆环，环上绕有两个绕组。匝数为N1 1的线圈与电源相连，匝数为的线圈与电源相连，匝数为N2 2 、电阻为、电阻为R的线圈两端接一冲的线圈两端接一冲击电流计。设铁环原来没被磁化。当合上电键使击电流计。设铁环原来没被磁化。当合上电键使N1 1中电流从中电流从零增大到零增大到I时，冲击电流计测得通过它的电量为时，冲击电流计测得通过它的电量为q。求与电流。求与电流I对应的铁环中的磁感应强度对应的铁环中的磁感应强度B的大小。的大小。合上电键合上电键S使使N1 1中的电流从零增中的电流从零增大到大到I时，线圈时，线圈N2 2产生的感应电产生的感应电动势大小为动势大小为N2 2回路中的感应电流为回路中的感应电流为由此得铁环中的由此得铁环中的B设N1中中电流从零增大到流从零增大到I 需要的需要的时间为t,t,则在该时间内通过则在该时间内通过N2 2回路的感应电荷为回路的感应电荷为 任意时刻任意时刻 t 通过回路的磁通通过回路的磁通1 1、动生电动势、动生电动势8-2 8-2 动生电动势动生电动势 根据磁通量变化根据磁通量变化根据磁通量变化根据磁通量变化原因原因原因原因的不同，感应电动势分为的不同，感应电动势分为的不同，感应电动势分为的不同，感应电动势分为动生电动动生电动动生电动动生电动势势势势和和和和感生电动势感生电动势感生电动势感生电动势。 b a 磁场不变，导体在磁场中切割磁力线运动产生的感应电磁场不变，导体在磁场中切割磁力线运动产生的感应电动势叫动生电动势。动势叫动生电动势。回路中感应电动势的大小回路中感应电动势的大小 的方向由的方向由 ,即即b端电势高端电势高 这个结果表明这个结果表明, ,回路的感应电动势完全由导体回路的感应电动势完全由导体ab运动引起运动引起, , 即即, , 动生电动势只存在运动的那段导体上动生电动势只存在运动的那段导体上。 即：即：产生动生电动势的非静电力就是洛仑兹力产生动生电动势的非静电力就是洛仑兹力2 2、产生动生电动势的非静电力、产生动生电动势的非静电力 导体在磁场中运动时，导体内的电子受洛仑兹力向导体在磁场中运动时，导体内的电子受洛仑兹力向a 端端运动，使运动，使ab两端出现电势差。两端出现电势差。 b a由电动势定义由电动势定义ab棒上的电势差棒上的电势差-+ +- -其中，非静电性场强其中，非静电性场强其中，非静电性场强其中，非静电性场强 b a-+ +- -本问题中本问题中， 且且与与 同方向同方向结果与用法拉第电磁感应定律求得的结果一致。结果与用法拉第电磁感应定律求得的结果一致。结论：结论：长度为长度为L L的一段导线，在磁场中以速度的一段导线，在磁场中以速度 运动产生的运动产生的动生电动势动生电动势解解解解1 1：电动势的方向电动势的方向 Ao，即即o端电势高端电势高例例4、长度长度为为 L 的导体棒在均匀磁场的导体棒在均匀磁场B中以角速度中以角速度 绕绕o端逆端逆时针匀速转动，求棒上的感应电动势。时针匀速转动，求棒上的感应电动势。 根据动生电动势定义求根据动生电动势定义求在在 l 处取线元处取线元 dl ，它产，它产生的动生电动势为生的动生电动势为整条棒的动生电动势大小整条棒的动生电动势大小解解解解2:2:电动势方向电动势方向 Ao用法拉第电磁感应定律求用法拉第电磁感应定律求构构回路回路 时时, , L在在 处处, , , , t 时时刻刻, , 通过回路的磁通为通过回路的磁通为 回路的感应电动势大小回路的感应电动势大小因为因为 上的上的所以所以 棒上的动生电动势大小为棒上的动生电动势大小为IavAB例例5、一长直导线中通电流一长直导线中通电流 I = 10 A ，有一长为，有一长为L = 0.2 m 的的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度金属棒与导线垂直共面。当棒以速度 v = 2 m/s 平行长直导线平行长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。匀速运动时，求棒产生的动生电动势。解解方向方向: :作业作业: p111118页页 1, 4, 11, 19, 201, 4, 11, 19, 20在均匀磁场中转动的线圈产在均匀磁场中转动的线圈产生的动生电动势生的动生电动势感应电流感应电流感应电流感应电流设设 时刻时刻, , 线圈平面与线圈平面与 垂直，即垂直，即 与与 平行平行, ,任意时刻，通过线圈的全磁通任意时刻，通过线圈的全磁通线圈中的感应电动势线圈中的感应电动势式中式中 为感应电动势的最大值为感应电动势的最大值交变电势交变电势交流电交流电 导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫感感生电动势生电动势。8-38-3 感生电动势感生电动势 感生电场感生电场产生感生电动势的非静电力产生感生电动势的非静电力不是洛仑兹力，不是静电力，不是洛仑兹力，不是静电力，1 1、感生电场、感生电场1861186118611861年，麦克斯韦年，麦克斯韦年，麦克斯韦年，麦克斯韦（Maxwell Maxwell ) ) ) )提出了感生电场的提出了感生电场的提出了感生电场的提出了感生电场的假设假设假设假设只可能是一种新型的电场力只可能是一种新型的电场力 变化的磁场在周围空间要激发电场，称为变化的磁场在周围空间要激发电场，称为感生电场感生电场，用用 表示。表示。感生电场感生电场感生电场感生电场感生电场感生电场 与静电场与静电场与静电场与静电场与静电场与静电场 的区别：的区别：的区别：的区别：的区别：的区别：共同点：共同点： 对电荷有力的作用对电荷有力的作用不同点：不同点： （1 1）激发源不同激发源不同由静止电荷激发，而由静止电荷激发，而由变化的磁场激发由变化的磁场激发。（2 2）电力线不同电力线不同线起始于正电荷，终止于负电荷，且线起始于正电荷，终止于负电荷，且线是闭合回线，无头无尾，且线是闭合回线，无头无尾，且（3 3）静电场是保守场，环流为零静电场是保守场，环流为零感应电场为非保守场感应电场为非保守场产生感生电动势的非静电力就是感生电场对电荷的作用力产生感生电动势的非静电力就是感生电场对电荷的作用力2 2、感生电动势、感生电动势、感生电动势、感生电动势根据电动势定义及法拉第定律得感生根据电动势定义及法拉第定律得感生电动势的计算式电动势的计算式若回路不动，即若回路不动，即 S 不变，则不变，则左旋关系左旋关系式中负号表示感生电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。式中负号表示感生电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。3 3、感生电动势的计算、感生电动势的计算（1 1）回路闭合回路闭合（2 2）一段导体置于变化磁场中一段导体置于变化磁场中其中其中 可由下式求得可由下式求得 AB例例6、均匀磁场分布在半径为均匀磁场分布在半径为 R 的圆柱形空腔内。已知磁感应的圆柱形空腔内。已知磁感应强度的变化率为大于零的恒量。长为强度的变化率为大于零的恒量。长为L L的棒的棒AB置于此变化的磁场置于此变化的磁场中，求棒上的感生电动势。中，求棒上的感生电动势。解解1：用感生电动势定义式求：用感生电动势定义式求：求求 表达式：表达式： 线是一些闭合回线，取任线是一些闭合回线，取任一一 线为积分路径，由线为积分路径，由负号表示感生电场的方向为逆时针负号表示感生电场的方向为逆时针求求求求 B 端的电势高端的电势高 A A A ABdlRr ABR解解2 2：用法拉第定律求用法拉第定律求构三角形回路构三角形回路OABO涡电流涡电流涡电流涡电流导体导体 当大块导体放在变当大块导体放在变当大块导体放在变当大块导体放在变化的磁场中，在导体化的磁场中，在导体化的磁场中，在导体化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，内部会产生感应电流，内部会产生感应电流，内部会产生感应电流，由于这种电流在导体由于这种电流在导体由于这种电流在导体由于这种电流在导体内形成闭合回路，故内形成闭合回路，故内形成闭合回路，故内形成闭合回路，故称为称为称为称为涡电流涡电流涡电流涡电流 。作业：作业：p 111118页页13, 21, 23, 2413, 21, 23, 24