完全平方公式(a+b)2 = a2+2ab+b2 .aabba2ababb2结构特征:左边是的平方;二项式右边是两数和(a+b)2=a2+2ab+b2两数的平方和 加上这两数乘积的两倍.几何解释:语言表述:两数和的平方等于这两数的平方和 加上这两数乘积的两倍. (ab)2 = a22ab+b2 .结构特征:左边是的平方;二项式右边是两数差ababaaabb(ab)bb(ab)2两数的平方和 减去这两数乘积的两倍.(ab)2 = a22ab+b2几何解释:语言表述:两数差 的平方等于这两数的平方和减去这两数乘积的两倍. 首平方，末平方，积的两倍在中央，加减看前首平方，末平方，积的两倍在中央，加减看前方，同号加，异号减，结果有三项方，同号加，异号减，结果有三项. . 例 利用完全平方公式计算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 (a +b )2 = a2+2 a b + b2(a -b )2 = a2-2 a b + b2(1) (2x3)2(2)(4x+5y)2=(2x)2-2(2x)3+32=4x2-12x+9=(4x)2+2(4x)(5y)+(5y)2=16x2+40xy+25y2(3)(mn-a)2=(mn)2-2mna+a2=m2n2-2amn+a2观察下列各式：152=225；252=625；352=1225；个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？解：末尾两位数为25.设个位数是5的两位数为10a+5，则(10a+5)2=100a2+100a+25，由此可知后两位数是25.