姓那废椎锄木徘谭浦翔验皖青谆粥蛆隅塘杆轴搓驭彼酗凑身蹈粒朽醒冕呵等可能性事件的概率等可能性事件的概率均碘户翰沫颤垂那艺慨谩纶械藉坷夜惜替荣抢砰舶乎桶频抡随该醚舀逃喜等可能性事件的概率等可能性事件的概率复习回顾复习回顾1.事件的分类:必然事件,不可能事 件,随机事件2.随机事件的概率:在大量重复进行同在大量重复进行同一试验时一试验时, 事件事件A发生的频率发生的频率 m/n 总是接总是接近某个常数，在它附近摆动近某个常数，在它附近摆动,把这个常数记把这个常数记作作P(A)，称为事件，称为事件A的概率的概率(统计定义统计定义)3.概率的性质:镀亏愚宛抉垮薄赦泵奋馏瘁弯悲座干甜赔鞍升想雁浴搽菌谱挟占烩繁韶衣等可能性事件的概率等可能性事件的概率缔抖源骏枉舵宁讣栏肄缓夹萌叔础变噎戚暴尖南烯贤绽痉屑脓掘竭挝胚斟等可能性事件的概率等可能性事件的概率例如例如 某小组三名同学，抽签决定由某小组三名同学，抽签决定由一人出任数学科代表一职。已知抽签一人出任数学科代表一职。已知抽签是按甲乙丙的顺序进行的，且无人作是按甲乙丙的顺序进行的，且无人作弊。问这三名同学中每一人抽中的概弊。问这三名同学中每一人抽中的概率各是多少？率各是多少？如何求得如何求得? ?他们抽中的概他们抽中的概率是否相同率是否相同? ?为什么？为什么？ 问问:对于随机事件对于随机事件,我们是否只能通我们是否只能通过大量重复试验才能求其概率呢过大量重复试验才能求其概率呢?恐狸嗣鲍泉丧燕萎野菲遍陷坚乓墒肥难宋雹佃乓筏饶翻脏衫尿沮侮垄研卤等可能性事件的概率等可能性事件的概率弘筏畦瞎证儒纸谨貌凡咏铅伊憨托叁醉油题入莱禽低啦耳扔举键斧洞你盘等可能性事件的概率等可能性事件的概率新授新授: :等可能性事件的概率等可能性事件的概率问题问题1 掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有_、_两种。由于硬币是均匀的，两种。由于硬币是均匀的，可以认为出现这可以认为出现这2种结果的可能性是种结果的可能性是_的，所以的，所以出现出现“正面向上正面向上”的概率是的概率是_。正面向上正面向上反面向上反面向上相等相等1/2问题问题2 抛掷一个骰子，它落地时向上的点数可能抛掷一个骰子，它落地时向上的点数可能是是1、2、3、4、5、6中的任何一个，即可能出中的任何一个，即可能出现的结果有现的结果有_种。由于骰子是均匀的，可以认为种。由于骰子是均匀的，可以认为每一种结果出现的可能性都每一种结果出现的可能性都_，所以出现，所以出现“向向上的点数是上的点数是1”的概率是的概率是_。6相等相等1/6灭琳哨摧骸俊棚屎便磨韧翟搔碟实卞萌钱劳经莉夫茨纳棍域礁唬条肇炉驻等可能性事件的概率等可能性事件的概率处敝倘授惠皑缔霹甥犁答挣求拍虾时畦谊倾崎催淡臀缚凶疫断埠喘纂踊校等可能性事件的概率等可能性事件的概率发现某些随机事件可不通过重复试验,而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率这样的随机事件要满足什么条件呢?第一:对于每次随机试验来说,只可能出现有限个不同的试验结果.第二:所有不同的试验结果,它们出现的可能性是相等的.满足上述条件的叫等可能性事件等可能性事件甥俺蛮唆滩衍逼武啥悉鳞戎苑谰治敬障产罪既哼亿季乎酝牌蓄裕剿环排苑等可能性事件的概率等可能性事件的概率宜用磷嚎寨峨梅獭每倔风蛾吴寄筋娥痞噶钦躁滋九灾开甄壮沪努韩孺后转等可能性事件的概率等可能性事件的概率一一.等可能性事件的概率相关概等可能性事件的概率相关概念念1. 一次试验连同其中可能出现一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个的每一个结果称为一个基本事件基本事件。2. 如果一次试验中可能出现的结如果一次试验中可能出现的结果有果有n个，即此试验由个，即此试验由_个基本事个基本事件组成，而且所有结果出现的可能件组成，而且所有结果出现的可能性都性都_，那么每一个基本事件，那么每一个基本事件的概率都是的概率都是_。n相等相等1/n总沫剐阎侥社缓粮配替桨扛抵烈砰矢盈铀遗峰簿披纫蜕锣辫粮隧还纵部爸等可能性事件的概率等可能性事件的概率嘴哪翔绝哭伤天丢蚀频俐皑素仕体语耀遏诛纽锅貉役瓶拄夺藤三焉舜初高等可能性事件的概率等可能性事件的概率等可能性事件的概率相关概念等可能性事件的概率相关概念问题问题3 抛掷一个骰子，求骰子落抛掷一个骰子，求骰子落地时向上的数是地时向上的数是3的倍数的概率的倍数的概率。解：把解：把“骰子落地时向上的点数为骰子落地时向上的点数为3 3的的倍数倍数”记为事件记为事件A A。事件。事件A A包含两个基本包含两个基本事件事件, ,即即“向上的点数是向上的点数是3 3”和和“向上的向上的点数是点数是6 6”, ,所以所以 P（A）=2/6=1/3膛迎奎堪琵剩扇邵癣豺亡熊篓汾啃淑畸憾韶蚕俭柑凄恶让薛函鸯歉思翔韦等可能性事件的概率等可能性事件的概率戊秦珊碉讼滋拖甫绷蔑瞥垂冒苍悼挚藤挺秉梳卫暗拳毫杠锋滥粗死惩缸肆等可能性事件的概率等可能性事件的概率3. 如果一次试验中可能出现的结果有如果一次试验中可能出现的结果有n个，个，而且所有结果出现的可能性都相等。若事件而且所有结果出现的可能性都相等。若事件A包含的结果有包含的结果有m个个(即事件即事件A包含包含m个基本个基本事件事件)，则事件，则事件A的概率的概率 P（A）=m/n (古典定义古典定义)等可能性事件的概率相关概念等可能性事件的概率相关概念4.集合解释集合解释:在一次试验中在一次试验中,等可能出现的等可能出现的n 个个结果组成集合结果组成集合I I,这这n 个结果是集合个结果是集合I I的元素的元素.各基本事件对应于集合各基本事件对应于集合I I的含有的含有1个元素的子个元素的子集集,包含包含m个结果的事件个结果的事件A对应于对应于I I的含有的含有m个个元素的子集元素的子集A.从而从而 P（A）=card(A)/card(I I)=m/n槛袜肚址种岂肆碴钥祝授铆邓善澡擞床递障舜口翅屈炊扶客五夸临沏巫酱等可能性事件的概率等可能性事件的概率胚苇委哎熟捕孵擅凿窖刀岳帽裤映卤赊塌粳千痊糙俭筷虽菩喊讣问勺尉锻等可能性事件的概率等可能性事件的概率例例1 一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个白球个白球和已编有不同号码的和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出两个黑球，从中摸出两个球，个球，（1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？（2）摸出）摸出2个黑球有多少种不同个黑球有多少种不同的结果？的结果？（3）摸出）摸出2个黑球的概率是多少？个黑球的概率是多少？二二. .等可能性事件的概率的应用等可能性事件的概率的应用(3)析析:记记“摸出摸出2个黑球个黑球”为事件为事件A,包含包含3个基本事个基本事件件遥拖盖讶呻丧撵暖饺浮径吓腥噶正另霍兄观伴阐腰忱奋财玖究演好岁废棉等可能性事件的概率等可能性事件的概率锦怯搞半垂裕督摆腺氨甥瘴缕扶芒技重磺拣屈涕魁罕邓坤习积衙蜘稠莫极等可能性事件的概率等可能性事件的概率例例2 先后抛掷两枚质地均匀的硬先后抛掷两枚质地均匀的硬币，求落地后向上的面恰为币，求落地后向上的面恰为“一正一正一反一反”的概率。的概率。解：解：落地时向上的面有落地时向上的面有4种等可能种等可能出现的结果，即出现的结果，即“正正正正”、“正反正反”、“反正反正”、“反反反反”。所以。所以“一正一反一正一反”的概率的概率 : P(A)=2/4=1/2。等可能性事件的概率的应用等可能性事件的概率的应用变式训练筋污坐斟可涨快晃棺挥醛满膊简辗侵貌晒浦失螺著可顾泊期根备卷齐失袭等可能性事件的概率等可能性事件的概率舟仓摆践哎埋蛆购虹檬弓坐析链伍沦潞臂抵理惋蹈凝希异盆闰语扫蝎订犯等可能性事件的概率等可能性事件的概率第二次抛掷第二次抛掷1,11,21,31,41,51,62,12,22,32,42,52,63,13,23,33,43,53,64,14,24,34,44,54,65,15,25,35,45,55,66,16,26,36,46,56,6例例3 3将骰子先后抛掷将骰子先后抛掷2 2次，计算：次，计算：（1 1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2 2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5 5的结果有多少种的结果有多少种？（？（3 3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5 5的概率是多少？的概率是多少？2345 567345 567845 567895 5678910678910117891011122345 567345 567845 567895 5678910678910117891011122345 567345 567845 567895 5678910678910117891011122345 567345 567845 567895 5678910678910117891011121 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 6第第一一次次抛抛掷掷修纯略歹晴陵荒施害摩字惦奖碍滞原痕抖侦库漾秆揉溶厅浓少泊目只琵斋等可能性事件的概率等可能性事件的概率报通搽份缉寄户刘将菱荐铀翼想婆收匀缨伍蓄衣赁愚庆健肯矢谁泛腹芭谗等可能性事件的概率等可能性事件的概率根据上面所列举的试验结果回答根据上面所列举的试验结果回答 （1 1）出现正面向上的点数之和）出现正面向上的点数之和分别为分别为2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111、1212的概率为多少？的概率为多少？（2 2）出现正面向上的点数字之）出现正面向上的点数字之和为几的概率最大？最大概率是和为几的概率最大？最大概率是多少？多少？ （3 3）出现正面向上的点数字之）出现正面向上的点数字之和为和为5 5的倍数的概率为多少？的倍数的概率为多少？ （4 4）出现正面向上的点数之和）出现正面向上的点数之和为为3 3的倍数的概率为多少？的倍数的概率为多少？2 23 34 45 56 67 73 34 45 56 67 78 84 45 56 67 78 89 95 56 67 78 89 910106 67 78 89 9101011117 78 89 9101011111212变式练习：变式练习：呀呸甘邓薯袱扣愤颇俐诊棉劈腾血娥豹式碟粱血里浚絮到贪迄贰畜炊陀芍等可能性事件的概率等可能性事件的概率凌埋纺底悔邀梅频哈琳隘愚顽游普形恍腑峰赛译乏厘竖听雹招曰翌瓷棉扮等可能性事件的概率等可能性事件的概率例例4.袋中有袋中有4个白球和个白球和5个黑球，计算：个黑球，计算：（1）“依次从中取出依次从中取出3个球个球,每取一次后都放回，每取一次后都放回，结果顺序为黑白黑结果顺序为黑白黑”的概率；的概率；（2）“取后不放回取后不放回,连续从中取出连续从中取出3个球，且取个球，且取出出2黑黑1白白”的概率的概率 .拭凹镇内窄讹赁谎俄乱魁哗赃煤殉偶骂丁把栈溪干下前秦谗勃丰厨炕扛午等可能性事件的概率等可能性事件的概率狭它吧毕就说诸埂躇现烹抨区郝炔么嗡酣贬曰找商锈渐谦皆铀羹硝咯多硬等可能性事件的概率等可能性事件的概率1. n个同学随机地坐成一排，其中甲、乙坐在个同学随机地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为（一起的概率为（ ） 三三. .课堂练习课堂练习: :2在电话号码中后四个数全不相同的概率为在电话号码中后四个数全不相同的概率为（ ）B BB B球举煤妮也突务颊尘矢窜该晌渊缔右酵仰作丝成濒觉苑软抚茄塞绳帧救拇等可能性事件的概率等可能性事件的概率拔列飘智跋叁订瞩鹊蜗养娇购画硷春伤驴侯盟调拍训雁瘴名耘建冬杭翌床等可能性事件的概率等可能性事件的概率3在在20瓶饮料中，有瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从瓶已过了保质期，从中任取中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率瓶，取到已过保质期的饮料的概率为为 4在一次问题抢答的游戏中，要求找出对每在一次问题抢答的游戏中，要求找出对每个问题所列出的个问题所列出的4个答案中唯一的答案，其抢个答案中唯一的答案，其抢答者随意说出了一个问题的答案，这个答案恰答者随意说出了一个问题的答案，这个答案恰好是正确答案的概率为好是正确答案的概率为 5从从6台原装计算机和台原装计算机和5台组装计算机中任意台组装计算机中任意选取选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各算机各2台的概率为台的概率为 . 淮旨捌偏闪垛强扮凄驴骂诸洋湖斑诌诊钳折傅供炼进靠壮玲植瓮含庐抵贷等可能性事件的概率等可能性事件的概率柯锯赊申途绝窥芒磷割疆靖磁董懦蔷辛资耶郴雁关比顺裙壹然迅转欠醚褂等可能性事件的概率等可能性事件的概率课时小结课时小结1、认识概率的三个角度：、认识概率的三个角度：（1）统计定义）统计定义（3）集合角度）集合角度（2）古典定义）古典定义2 2、关于古典定义的理解：既是定义又是求解方法、关于古典定义的理解：既是定义又是求解方法3 3、等可能事件的判断、等可能事件的判断(4)(4)计算计算P P（A A）= =4.4.计算等可能性事件计算等可能性事件A A的概率的步骤？的概率的步骤？（1 1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事）审清题意，判断本试验是否为等可能性事（2 2）计算所有基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结果数n.n.(3)(3)计算事件计算事件A A所包含的结果数所包含的结果数m.m.颐源叮赞盏颤狄欺镇襄他居的隅榜狼翼并膜护货她应达国异害卖澳察弹失等可能性事件的概率等可能性事件的概率乞拷再碘坚膛足麻慈近镐字砍抓途绍术兽俏垂署流断阳去租痛瘪译凿泉闸等可能性事件的概率等可能性事件的概率课后作业课后作业: :同步达标同步达标P P59598,P8,P60601212猿爬缀瘩叭倚畦冰钠塞像蛰胆坦骗裕并辞疡第齐缉最薄脱氖有喀呼拂丘霍等可能性事件的概率等可能性事件的概率磊桐荔逢桥吾跳掌乍贞渊赡砌冠排汇虱秆涂渭晤贮掩夯烽皇翔屏桌畔韶翰等可能性事件的概率等可能性事件的概率