第第3章章 概率的进一步认识概率的进一步认识 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 北师北师 小刚的叔叔是个养殖能手,年初他往鱼塘里放养鱼苗25000尾,成活率为80%,鱼成熟后,重量在1.5斤以上的鱼为优质鱼.小刚的叔叔为了估计这批鱼的产量和收益,他随机捞出一条鱼,称出其重量,再放回鱼塘中,如此不断重复上述试验,共捞了50次,有32条鱼的重量在1.5斤以上,若优质鱼的利润为2元/斤,则小刚的叔叔所养的这批鱼中在优质鱼上至少可获利多少元? 你认为小刚的叔叔进行的试验所得到的优你认为小刚的叔叔进行的试验所得到的优质鱼的频率可以做为整个鱼塘优质鱼的概率吗质鱼的频率可以做为整个鱼塘优质鱼的概率吗? ?学学 习习 新新 知知【问题3】50个同学中,就很可能有2个同学的生日相同.你同意这种说法吗?【问题1】400个同学中,一定有2个同学的生日相同(可以不同年)吗?【问题2】300个同学中,一定有两个同学的生日相同吗?(2)从全班的调查结果中随机选择50个被调查人的生日,记录其中有无2个人的生日相同.每选取50个被调查人的生日为一次试验,重复尽可能多次试验,并将数据记录在表格中:怎样验证“50个人中有两个人的生日相同”的概率呢?(1)每个同学课外调查10个人的生日.说明说明“几个人中至少有两人生日相同几个人中至少有两人生日相同”的的概率大小表概率大小表：(n表示人数表示人数,P表示表示n个人中至少有两人生日相同的概率个人中至少有两人生日相同的概率)nPnPnP200.4114340.7953480.9606210.4437350.8144490.9658220.4757360.8322500.9704230.5073370.8487510.9744240.5383380.8641520.9780250.5687390.8781530.9811260.5982400.8912540.9839270.6269410.9032550.9863280.6545420.9140560.9883290.6810430.9239570.9901300.7305440.9329580.9917310.7305450.9410590.9930320.7533460.9483600.9941330.7750470.9548上表中的概率是怎么计算出来的呢?m个人(m365)中,2个人的生日只有相同和不同这两种情况,所以m个人中有2个人生日相同的概率与m个人中任意2个人生日都不同的概率之和为1,所以想求出m个人中有2个人生日相同的概率,可以先求出m个人中任意2个人生日都不同的概率.（接下）（接上）在m个人中任意2个人生日都不同的概率可以这样计算:设一年有365天,第二个人和第一个人生日不同的概率为 第三个人和前面两个人生日不同的概率为第m个人和前面(m-1)个人生日不同的概率为所以m个人中任意两个人生日都不相同的概率为则m个人中有2个人生日相同的概率为检测反馈检测反馈1.关于频率和概率的关系,下列说法正确的是 （ ）A.频率等于概率B.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相同解析:A.用频率能估计概率;B.正确;C.概率是定值;D.可以相同,如“抛硬币试验”,可能得到正面向上的频率为0.5,与概率相同.故选B.BD解析:小红通过多次摸球试验后发现摸到黄球的频率稳定在0.3左右,估计摸到黄球的概率为0.3,摸到白球的概率为1-0.3=0.7,白球的个数为500.7=35(个),即布袋中白球可能有35个.故填35.3.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球,球除颜色外其他都相同,小红通过多次摸球试验后发现摸到黄球的频率稳定在0.3左右,则布袋中白球可能有个.35