用心爱心专心- 1 - 第二章 “有理数”的复习教案一、教学目标（一、）知识目标：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。（二、 ）能力目标：会运用三条运算律进行有理数的简便运算。初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法）的作用。进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。（三、）德育目标：养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。二、重、难点重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。难点是绝对值的应用。三、教学过程（突出小学与初中数学的不同的地方）概念的系统化负数的 概念：由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，因此，准备以下判断题：若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。若一个数的平方等于4，则这个数是2 。若一个的立方等于它的本身，则这个数是0 或 1 。数“ 0”的性质：因为0 既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。给出下面的问题：相反数是它本身的数是。绝对值是它本身的数是。正整数 次幂是它本身的数是。不为 0 的任何有理数的0 次幂是。0 与任何有理数相乘都得。运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。把正、负数结合在一起；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页用心爱心专心- 2 - 把互为相反数结合在一起；把同分母分数结合在一起；把能凑整、凑0 的两个数结合在一起。最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，可以提出以下例题：有理数的绝对值总是什么数？_ 有理数的平方总是什么数？_ 若（ a1）2（ b2）20，则 a_， b_。若 | ab | | b 3 | 0，则 _。 (5 ) | 3 - | + | 4 | 的计算结果是_。（6 ）已知： | x | =3, | y | = 2, 且 x y 0 时， a 2a. 当 a = 0 时， a = 2a. 当 a 2a. （注：不要错误地只认为a 2a ）例 4 、计算：7114141287431五、强化训练，反馈矫正填空（1）_是最小的正整数；_是最大的负整数；_的绝对值是它的本身；平方后等于它本身的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页用心爱心专心- 3 - 数是 _。（2）9 与- 13 的和绝对值是_。 （3）数轴上到原点的距离等于3 的点对应 的数是 _。（4）计算（ - 1 ）20+（-1 ）21=_ _。 （5）-2 的倒数相反数是_。（6） 绝对值小于2.1 的整数是 _ _。(7)3,-7,-2的和的绝对值比它们的绝对值的和大多少？判断正误： (- 2 ) 2 与 22 互为相反数。只有负数的绝对值才等于它的相反数。两数平方后，原来较大的数仍较大。若 2.3 2=5.290，则 0.23 2 =0.5229。比较下列各组数的大小：（1）8765和；_ （2） - （-0.01 ）和 - 10 。_ （3）- 和-3.14 ；_ （4）a 和 a。 _ 计算：(1)42243611(2)375235375236(3)4.0451252 .012一、填空题（1）绝对值大于1 小于 5 的数中，最小的奇数是_ （2）|312|比312少_ （3）10099)2()2(_ （4）近似数2.58 万，精确到 _位，有 _个有效数字。（5） a=3， | b|=10 ， 且|b-a|=- （b-a ） ， 则 a-b=_ （6） a， b 互为相反数， c 与 d 互为倒数，则 2a-3dc+2b=_ （7）若0|1|232ba，则 a=_，b=_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页用心爱心专心- 4 - （8）如图，将 A向右移 20 个单位长度，再向左移15 个单位长度，那么经点表示的数是 _ 二、选择题（9）任意整数a，它的平方2a的个位数字不可能出现在（）中。A3，4，9，0 B 2，3，7，8 C4，5，6，7 D 1，5，6，9 （10）下列比较大小的式子中，错误的是 _ A （ -8 ）（ +3） -1000 11）下列说法中正确的个数是_ 1有理数a 的倒数是a1。 2两个有理数相减，差为正，则被减数大于减数。3符号相反的两个数是相反数。 4任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数。A1 B 2 C3 D 4 （12）用四舍五入法得到a 的近似数为4.60 ，则这个数a 的范围是（）A64.460.4a B65.455.4aC605.4595.4a D605.4595.4a三、计算（13）)6514()537()6155()5213(（14）)21()43()32(6)3(42（15）)34(1573)152(43)34()513(（16）2)6(1)43(361)2411(四、解答 题（17）已知有理数a， b 在数轴上位置如图所示精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页用心爱心专心- 5 - 请将下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列，用“”连接a, b, -a, -b, a-b, 0, 1, -2 （18）某摩托车厂本周计划每日生产250 辆摩托车， 由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际 每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）星期一二三四五六日增减量-5 +7 -3 +4 +9 -8 -25 本周六生产了多少辆？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？本周平均每天实际生产多少辆？参考答案【同步达纲练习】一、（1）-3 （ 2）324（3）992（4）百位， 3 （5）13 （ 6）-3 （7）0，1 （8）2 二、（9）B （10）C （11）A （12）C 三、（13）5475（14）2133（15）原式4315734315243513)1573152513(43)1586(43精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页用心爱心专心- 6 - 1049（16）原式21927123336)433612411(四、（17）-b-2a0-a1b （18）周六生产了241 辆 34 辆周五生产了259 辆，周日生产了225 辆产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34 辆247 辆2473250725894375250六、归纳小结（1）. 有理数是初中代数的基础，概念要明确、系统地掌握。（2）在运算中做到“一看、二套、三运算”。（3）同号运算与异号运算要特别仔细，先确定结果的符号，再用绝对值计算。（4）将减法转化为加法、除法转化为乘法，从而使问题简化。这种转化思想是我们学习数学的重要思想方法，它在我们学习数学中有着广泛的应用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页用心爱心专心7 第十三章：干燥通过本章的学习， 应熟练掌握表示湿空气性质的参数，正确应用空气的 HI图确定空气的状态点及其性质参数；熟练应用物料衡算及热量衡算解决干燥过程中的计算问题； 了解干燥过程的平衡关系和速率特征及干燥时间的计算；了解干燥器的类型及强化干燥操作的基本方法。二、本章思考题1、工业上常用的去湿方法有哪几种？态参数？11、当湿空气的总压变化时，湿空气H I 图上的各线将如何变化 ? 在 t、H相同的条件下，提高压力对干燥操作是否有利? 为什么? 12、作为干燥介质的湿空气为什么要先经预热后再送入干燥器？13、采用一定湿度的热空气干燥湿物料，被除去的水分是结合水还是非结合水？为什么？14、干燥过程分哪几种阶段？它们有什么特征？15、什么叫临界含水量和平衡含水量？16、干燥时间包括几个部分？怎样计算？17、干燥哪一类物料用部分废气循环？废气的作用是什么？18、影响干燥操作的主要因素是什么？调节、控制时应注意哪些问题？三、例题例题 13-1： 已知湿空气的总压为101.3kN/m2 ,相对湿度为 50%， 干球温度为 20o C。试用 I-H 图求解：(a)水蒸汽分压 p；(b)湿度；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页用心爱心专心8 (c)热焓；(d)露点 td；(e)湿球温度 tw ；(f)如将含 500kg/h 干空气的湿空气预热至117oC，求所需热量。解：由已知条件： 101.3kN/m2，050%，t0=20o C 在 I-H 图上定出湿空气的状态点点。(a)水蒸汽分压 p 过预热器气所获得的热量为每小时含 500kg 干空气的湿空气通过预热所获得的热量为例题 13-2：在一连续干燥器中干燥盐类结晶，每小时处理湿物料为1000kg，经干燥后物料的含水量由40%减至 5%（均为湿基），以热空气为干燥介质，初始湿度 H1为 0.009kg 水?kg-1绝干气，离开干燥器时湿度H2为 0.039kg 水?kg-1绝干气，假定干燥过程中无物料损失，试求：（1） 水分蒸发是 qm,W（kg 水?h-1） ；（2） 空气消耗 qm,L（kg 绝干气? h-1） ；原湿空气消耗量 qm,L（kg 原空气?h-1） ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页用心爱心专心9 （3）干燥产品量 qm,G2（kg?h-1） 。解：qmG1=1000kg/h, w1=40, w2=5% H1=0.009, H2=0.039 qmGC=qmG1(1-w1)=1000(1-0.4)=600kg/h x1=0.4/0.6=0.67, x2=5/95=0.053 qmw=qmGC(x1-x2)=600(0.67-0.053)=368.6kg/h qmL(H2-H1)=qmw7.12286009.0039.06.368HHqq12mwmLqmL =qmL(1+H1)=12286.7(1+0.009)=12397.3kg/h qmGC=qmG2(1-w2) h/6kg.63105. 01600w1qq2mGCmG2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页