常染色体遗传模型常染色体遗传模型5 (2)5 (2)给出双亲体基因型的所有可能的结合，以及其后代形成每种基因型的概给出双亲体基因型的所有可能的结合，以及其后代形成每种基因型的概率，如率，如表表(1)所示。所示。 双亲随机结合的较一般模型相对比较复杂，这些我们仅研究一个较简单的双亲随机结合的较一般模型相对比较复杂，这些我们仅研究一个较简单的特例特例。即即所以有所以有当当 时，即在极限的情况下，培育的植物都即在极限的情况下，培育的植物都是是AA型。型。若在上述问题中，不选用基若在上述问题中，不选用基因因AA型的植物与每一植物结合，而型的植物与每一植物结合，而是将具有相同基因型植物相结合，那么后代具有三种基因型的是将具有相同基因型植物相结合，那么后代具有三种基因型的概率如概率如表所示。表所示。模型讨论模型讨论 后代基因型后代基因型 父体父体-母体的基因型母体的基因型AA-AAAa-Aaaa-aaAA11/40Aa01/20aa01/41并且并且，其中，其中M的特征的特征值为通过计算，可以解出与通过计算，可以解出与、相对应的两个线性无关的特征相对应的两个线性无关的特征向量向量e1和和e2，及与相对应的特征内，及与相对应的特征内量量e3：因此因此解得：解得：当当 时，所以，所以因因此此，如如果果用用基基因因型型相相同同的的植植物物培培育育后后代代，在在极极限限情情况况下下，后后代代仅仅具具有有基基因因 AA和和 aa。市场占有率模型市场占有率模型设有甲、乙、丙三家企业，生产同一种产品，共同供应1000家用户，各用户在各企业间自由选购，但不超出这三家企业，也无新的客户。假定在10月末经过市场调查得知，甲、乙、丙三家企业拥有的客户分别是：250户，300户，450户，而11月份用户可能的流动情况如表所示： 从 到 甲乙丙甲2301010250乙2025030300丙30104104502802704501000假定该产品用户的流动按上述方向继续变化下去(转移概率不变)，预测12月份三家企业市场用户各自的拥有量，并计算经过一段时间后，三家企业在稳定状态下该种产品的市场占有率。 假定该产品用户的流动按上述方向继续变化下去(转移概率不变)，预测12月份三家企业市场用户各自的拥有量，并计算经过一段时间后，三家企业在稳定状态下该种产品的市场占有率。 解：第一步：根据调查资料，确定初始状态概率向量，这里第二步：确定一次转移概率矩阵，此例由用户可能流动情况调查表可知，其一步转移概率矩阵为 矩阵中每一行的元素，代表着各企业保持和失去用户的概率，如第一行甲企业保持用户的概率是0.92，转移到乙、丙两企业的概率都是0.04，甲企业失去用户的概率是0.040.040.08。第三步：利用马尔可夫链模型进行预测。显然，12月份三家企业市场占有率为12月份三个企业市场用户拥有量分别为：甲： 乙： 丙：现在，假定该产品用户的流动情况按上述方向继续变化下去，我们来求三个企业的该种产品市场占有的稳定状态概率。 上述结果表明：如果甲、乙、丙三家企业的市场占有率照目前转移概率状态发展下去，那么经过一段时间后，三企业的市场占有率分别为45.58、15.98%和38.44%.显然，对于乙、丙两企业而言，必须迅速找出市场占有率下降的原因。最佳服务地点选择最佳服务地点选择 市汽车出租公司在甲、乙、丙三处开设租车还车处。顾客可在甲、乙、丙三处任意租车和还车。今公司准备在上述三处之一设立汽车维修保养厂。初步确定在汽车集中比较多的一处设置维修保养场。根据统计资料，顾客在上述三处还车的概率如表所示，试确定在何处设汽车维修保养场。还车的概率 还车处租车处甲乙丙甲0.80.20乙0.200.8丙0.20.20.6解：由题意可知，该问题的转移概率矩阵P为：成立 上式展开，得 解上述联立方程式，得 故 由上述计算可知，在稳定状态汽车还到甲处得概率为0.5，即向甲处还车得概率占出租汽车得一半，其余乙、丙处总共也只有一半，因此汽车维修保养场设在甲处是最佳得选择。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！27