探索图形探索图形 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？成的？ 一、复习导入一、复习导入 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？方体各有多少块？ 二、探究新知二、探究新知把把问题用列表的用列表的方式表示出来。方式表示出来。看看每看看每类小正方体都小正方体都在什么位置，能否找在什么位置，能否找到到规律。律。 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？方体各有多少块？ 三面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数没有涂色的块数8000 81261 824 24883654278489664 按这样的规律摆下去，第按这样的规律摆下去，第、个正方体的结果会个正方体的结果会是怎样的呢？是怎样的呢？二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知三面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数没有涂色的块数8000 81261 824 24883654278489664观察上表，你能观察上表，你能发现什么？发现什么？在顶点位置的正方体露出在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正点数相同，无论是哪一种正方体都是方体都是8个。个。二、探究新知二、探究新知观察察上上表表，你你能能发现什么？什么？三面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数没有涂色的块数8000 81261 824 24883654278489664在每条棱中在每条棱中间位置的正方体露位置的正方体露出出2个面，两面涂色的个面，两面涂色的块数与棱数与棱有关，即有关，即（n2）12。二、探究新知二、探究新知观察察上上表表，你你能能发现什么？什么？三面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数没有涂色的块数8000 81261 824 24883654278489664在每个面中在每个面中间位置的正方体露出位置的正方体露出1个面，一面涂色的个面，一面涂色的块数与面有关，数与面有关，即即（n2）（n2）6。 你能继续写出第你能继续写出第、个大正方体中个大正方体中4类小正方体的块数吗？类小正方体的块数吗？ 三面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664860150125872216216884294343三、知识运用三、知识运用四、布置作业四、布置作业如果摆成下面的几何体，你会数吗？如果摆成下面的几何体，你会数吗？41020