不对不对（S面内有等量异号的电荷；或面内无电荷，面外有电荷等）面内有等量异号的电荷；或面内无电荷，面外有电荷等）若闭合曲面若闭合曲面S上各点的场强为零时，则上各点的场强为零时，则S面内必未包围电荷。面内必未包围电荷。不对不对（只能说（只能说S面内的电荷为零，但不能说面内的电荷为零，但不能说S面内未包围电荷）。面内未包围电荷）。通过闭合曲面通过闭合曲面S的总电通量仅仅与的总电通量仅仅与S面所包围的电荷有关。面所包围的电荷有关。则则S面上的面上的E处处为零。处处为零。1.下列说法是否正确，并举例说明。下列说法是否正确，并举例说明。静电场中的任一闭合曲面静电场中的任一闭合曲面S,若有若有例题例题闭合曲面闭合曲面S上的各点场强，仅仅由上的各点场强，仅仅由S面所包围的电荷提供。面所包围的电荷提供。不对不对（理由同（理由同）应用高斯定理求场强的条件是电场具有对称性。应用高斯定理求场强的条件是电场具有对称性。是必要条件但不是充分条件。是必要条件但不是充分条件。2021/3/2912.电电量量Q均均匀匀分分布布在在半半径径为为R的的球球面面上上，坐坐标标原原点点位位于于球球心心O处处，现现从从球球面面与与x轴轴交交点点处处挖挖去去面面元元S,并并把把它它移移至至无无穷穷远远处处，若若选选无无穷穷远远处处为为零零电电势势参参考考点点，且且将将S移移走走后后球球面面上上的的电电荷荷分分布布不不变，则此时球心变，则此时球心O点的场强和电势是多少？点的场强和电势是多少？解解:总总电电场场可可以以看看成成是是电电荷荷均均匀匀分分布布的的(密密度度为为Q/4R2)的的球球与与与与之之电电荷荷面面密密度度大大小小相相同同,符符号号相相反反的的位位于于挖挖去去位位置置的的面面积积为为S的电荷共同作用的结果的电荷共同作用的结果:场强场强:电势电势:2021/3/2923.一无限大带电平面一无限大带电平面()，在其上挖掉一个半径为，在其上挖掉一个半径为R的圆洞，求通的圆洞，求通过圆心过圆心O并垂直圆面轴线上一点并垂直圆面轴线上一点P（OPx）处的场强。）处的场强。解解:采用采用挖补法挖补法,总场看成由无限大带总场看成由无限大带电平面电平面(电荷面密度为电荷面密度为)与带电圆盘与带电圆盘(面密度为面密度为-)叠加的结果叠加的结果:另解另解:(利用圆环中心轴线上一点场利用圆环中心轴线上一点场强公式积分即可强公式积分即可)2021/3/293本题若求轴线上一点的电势本题若求轴线上一点的电势,怎样求怎样求?可否取无穷远为势能零点可否取无穷远为势能零点?我们我们取取O点为零势能点点为零势能点,则有则有:2021/3/294补缺法：补缺法：10-24一球体内均匀分布着体电荷密度为一球体内均匀分布着体电荷密度为 的正电荷，若保持的正电荷，若保持电荷分布不变，在该球体内挖去半径为电荷分布不变，在该球体内挖去半径为r的一个小球体，的一个小球体，球心为球心为O，两球心间距离，两球心间距离OO=d，求：，求：1）O处的处的电场强度。电场强度。2）在球体内点）在球体内点P 处的场强。处的场强。OP = d解：假设球形空腔内带有体密度为解：假设球形空腔内带有体密度为 的正电荷和等量的负的正电荷和等量的负电荷，则球内各点的场强可以看作带正电的大球和带负电荷，则球内各点的场强可以看作带正电的大球和带负电的小球共同产生的。电的小球共同产生的。1）O点的场强：点的场强：由高斯定理：由高斯定理：2021/3/2952）P点的场强：点的场强：由高斯定理：由高斯定理：2021/3/2964.如如图图所所示示，一一个个半半径径R均均匀匀带带电电圆圆板板，其其电电荷荷面面密密度度为为（0），今今有有一一质质量量为为m，带带电电量量为为q的的粒粒子子（q0)沿沿圆圆板板轴轴线线方方向向向向圆圆板板运运动动。已已知知距距圆圆心心0为为b的的位位置置上上时时，粒粒子子的的速速度度为为v ,求求粒粒子子击击中中圆圆板板时时的的速速度度（设设圆圆板板带带电电的均匀性始终不变）。的均匀性始终不变）。2021/3/2972021/3/298解：因电荷分布对称于中心平面。故在中心解：因电荷分布对称于中心平面。故在中心平面两侧离中心平面相同距离处场强大平面两侧离中心平面相同距离处场强大小相等而方向相反。小相等而方向相反。1）板内：在板内作底面为）板内：在板内作底面为S的圆柱面为高的圆柱面为高斯面。由高斯定理得：斯面。由高斯定理得：2）板外：在板外作底面为）板外：在板外作底面为S的圆柱面为高斯面。由高斯定理：的圆柱面为高斯面。由高斯定理：5、一厚度为、一厚度为d 的无限大均匀带电平板，电荷体密度为的无限大均匀带电平板，电荷体密度为。试求。试求板内外的场强分布，并画出场强在板内外的场强分布，并画出场强在x 轴的投影值随坐标轴的投影值随坐标x 变化的图线。（设原点在带电平板的中央平面上，变化的图线。（设原点在带电平板的中央平面上，ox 轴垂轴垂直于平板。）直于平板。）2021/3/299用公式用公式 求解求解2021/3/2910用积分方法求解用积分方法求解2021/3/29116、一电容器由两个同轴圆筒组成。内、外筒半径分别为、一电容器由两个同轴圆筒组成。内、外筒半径分别为a、b，筒长筒长L，中间充有均匀电介质，中间充有均匀电介质r，内、外筒分别带有等量异，内、外筒分别带有等量异号电量号电量+Q、-Q。忽略边界效应，求。忽略边界效应，求1）圆柱形电容器的电容。）圆柱形电容器的电容。2）电容器储存的能量。）电容器储存的能量。解：由题意知，两圆筒可看作电荷分布具有对称性，应用高斯解：由题意知，两圆筒可看作电荷分布具有对称性，应用高斯定理可求出两筒间的场强：定理可求出两筒间的场强：两筒间的电势差为：两筒间的电势差为：电容器的电容为：电容器的电容为：电容器储存的能量为：电容器储存的能量为：2021/3/29127、空气中有一半径、空气中有一半径R的孤立导体球。令无限远处电势为零，的孤立导体球。令无限远处电势为零，试计算：试计算：1）该导体球的电容；）该导体球的电容；2）球上所带电荷）球上所带电荷Q 时储存时储存的静电能。的静电能。3）若空气的击穿场强为）若空气的击穿场强为Eg，导体球上能储存的，导体球上能储存的最大电荷值。最大电荷值。解解:(1)设导体球上带电荷设导体球上带电荷Q，则导体球的电势为，则导体球的电势为按孤立导体电容的定义按孤立导体电容的定义(2)导体球上电荷为导体球上电荷为Q时，储存的静电能时，储存的静电能(3)导体球上能储存电荷导体球上能储存电荷Q时，空气中最大场强时，空气中最大场强因此，球上能储存的最大电荷值因此，球上能储存的最大电荷值2021/3/29138、（本题、（本题10分）（分）（1182）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为，其间充满相对介电常量为e er 的各的各向同性、均匀电介质电容器接在电压向同性、均匀电介质电容器接在电压U=32V的电源上，的电源上，(如图所示如图所示)，试求距离轴线，试求距离轴线R=3.5cm处的处的A点的电场强度和点的电场强度和A点与外筒间的电势差点与外筒间的电势差解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷荷+ 和和 ,根据高斯定理可求得两根据高斯定理可求得两圆筒间任一点圆筒间任一点的电场强度为的电场强度为则两圆筒的电势差为则两圆筒的电势差为于是可求得点的电场强度为于是可求得点的电场强度为2021/3/2914练习练习2、若均强电场的场强为、若均强电场的场强为，其方向平行于半径为，其方向平行于半径为R 的半球面的半球面的轴，则通过此半球面的电通量为：的轴，则通过此半球面的电通量为：一、选择：一、选择：1、O 点是两个相同的正点电荷所在处连线的中点，点是两个相同的正点电荷所在处连线的中点，P点为中垂点为中垂线上的一点，则线上的一点，则O、P 两点的电势和场强大小有如下关系：两点的电势和场强大小有如下关系：2021/3/29153、一无限大带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，、一无限大带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取取x 轴垂直带电平面，原点在带电平面上，则其周围空间轴垂直带电平面，原点在带电平面上，则其周围空间各点电势各点电势U随距离平面的位置坐标随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为：变化的关系曲线为：4、一带电大导体平板，平板两个表面的电荷面密度的代数和、一带电大导体平板，平板两个表面的电荷面密度的代数和为为，置于电场强度为，置于电场强度为的均匀外电场中，且使板面垂直的均匀外电场中，且使板面垂直的方向。设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则的方向。设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则板的附近左右两侧的合场强为：板的附近左右两侧的合场强为：2021/3/29165、一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对电、一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对电容率为容率为r的各向同性均匀电介质。则其电容的各向同性均匀电介质。则其电容C 、两极板间、两极板间电势差电势差U12 及电场能量及电场能量We 与介质前比较将发生如下变化：与介质前比较将发生如下变化：6、在静电场中，下列说法正确的是：、在静电场中，下列说法正确的是：A）带正电荷的导体，其电势一定是正值。）带正电荷的导体，其电势一定是正值。B）等势面上各点的场强一定相等。）等势面上各点的场强一定相等。C）场强为零处，电势也一定为零。）场强为零处，电势也一定为零。D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。5、一平行板电容器充电后保持与电源连接，若改变两极板间的、一平行板电容器充电后保持与电源连接，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪一个保持不变？距离，则下述物理量中哪一个保持不变？A）电容器的电容量）电容器的电容量.B）两极板间的场强。）两极板间的场强。C）电容器储存的电量。）电容器储存的电量。D）两极板间的电势差。）两极板间的电势差。2021/3/29177、电子的质量为、电子的质量为me，电量为，电量为- e ，绕静止的氢原子核（即质子），绕静止的氢原子核（即质子）作半径为作半径为r 的匀速率圆周运动，则电子的速率为：的匀速率圆周运动，则电子的速率为：8、A、B为导体大平板，面积均为为导体大平板，面积均为S，平行放置，平行放置，A板带电荷板带电荷+Q1，B板带电荷板带电荷+Q2，如果使，如果使B板接地，则板接地，则AB间电场强度的间电场强度的大小大小E为；为；2021/3/29189（本题（本题3分）分）1034有两个电荷都是有两个电荷都是q的点电荷，相距为的点电荷，相距为2a今以左边的点今以左边的点电荷所在处为球心，以电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面在球面上取为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积两块相等的小面积S1和和S2，其位置如图所示设通过，其位置如图所示设通过S1和和S2的的电场强度通量分别为电场强度通量分别为F F1和和F F2，通过整个球面的电场强度通量，通过整个球面的电场强度通量为为F FS，则，则(A) F F1F F2，F FSq/e e0(B) (B) F F1 F F2 ， F FS2q/e e0 (C) (C) F F1 F F2， F FSq/e e0(D) (D) F F1 F F2 ， F FSq/e e0 2021/3/291910（本题（本题3分）分）1017 半径为半径为R的均匀带电球面，总电荷为的均匀带电球面，总电荷为Q设无穷远处电势设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U，随离球心的距离，随离球心的距离r变化的分布曲线为变化的分布曲线为 2021/3/292011（本题（本题3分）分）1199 如图所示，边长为如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷置着三个正的点电荷q、2q、3q若将另一正点电荷若将另一正点电荷Q从无穷从无穷远处移到三角形的中心远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：处，外力所作的功为： (A) (B) (C) (D) 12（本题（本题3分）分）1069 面积为面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量的空气平行板电容器，极板上分别带电量q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A) (B) (C) (D) 2021/3/292113（本题（本题3分）分）1101 一导体球外充满相对介电常量为一导体球外充满相对介电常量为r的均匀电介质，若的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密，则导体球面上的自由电荷面密度度为为 (A) 0 E (B) 0 r E (C) r E (D) (0 r - 0 )E 14（本题（本题3分）分）1139一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图当两极板带各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为、带电荷为+q的的质点，在极板间的空气区域中处于平衡此后，若把电介质点，在极板间的空气区域中处于平衡此后，若把电介质抽去质抽去，则该质点，则该质点(A)保持不动保持不动(B)向上运动向上运动(C)向下运动向下运动(D)是否运动不能确定是否运动不能确定2021/3/292215、半径为半径为R的均匀带电球面上，电荷面密度为的均匀带电球面上，电荷面密度为，在球面上取面，在球面上取面元元S，则，则S上的电荷受到的电场力为：上的电荷受到的电场力为：16、下列说法正确的是：下列说法正确的是：A、高斯定理是普遍适用的，但用它计算场强时要求电荷分布、高斯定理是普遍适用的，但用它计算场强时要求电荷分布具有一定的对称性。具有一定的对称性。B、用高斯定理计算高斯面上各点的场强时，该场强是高斯面、用高斯定理计算高斯面上各点的场强时，该场强是高斯面内的电荷激发的。内的电荷激发的。C、高斯面上各点的场强为零，高斯面内的电荷必为零。、高斯面上各点的场强为零，高斯面内的电荷必为零。D、高斯面内的电荷为零，则高斯面上各点的场强必为零。、高斯面内的电荷为零，则高斯面上各点的场强必为零。2021/3/292317、在静电场中，下列说法正确的是：在静电场中，下列说法正确的是：A、若场的分布不具对称性，则高斯定理不成立。、若场的分布不具对称性，则高斯定理不成立。B、点电荷在电场力的作用下，一定沿电力线运动。、点电荷在电场力的作用下，一定沿电力线运动。C、两点电荷间的作用力为、两点电荷间的作用力为F，当第三个点电荷移近时，它们之，当第三个点电荷移近时，它们之间的作用力仍为间的作用力仍为F。D、有限长均匀带电直线的场具有轴对称性，因此可以用高斯、有限长均匀带电直线的场具有轴对称性，因此可以用高斯定理求出空间各点的的场强。定理求出空间各点的的场强。18、电场中任意高斯面上各点的电场强度是由：电场中任意高斯面上各点的电场强度是由：A、分布在高斯面内的电荷决定的。、分布在高斯面内的电荷决定的。B、分布在高斯面外的电荷决定的。、分布在高斯面外的电荷决定的。C、空间所有电荷决定的。、空间所有电荷决定的。D、高斯面内电荷的代数和决定的。、高斯面内电荷的代数和决定的。19、空间有一非匀强电场，其电场线分布如图。若在电场中取空间有一非匀强电场，其电场线分布如图。若在电场中取一半径为一半径为R的球面，已知通过球面的球面，已知通过球面S的电通量为的电通量为，则，则通过通过球面其余部分的电通量为：球面其余部分的电通量为：2021/3/292421有一带电量为有一带电量为+q、质量为、质量为m的粒子，自极远处以初速度的粒子，自极远处以初速度V0射入点电荷射入点电荷+Q所产生的电场中，并在该电场中运动。所产生的电场中，并在该电场中运动。+Q固定在固定在O点不动，当带电粒子运动到与点不动，当带电粒子运动到与O点相距点相距R的的P点时点时,粒子的速率和加速度分别为粒子的速率和加速度分别为:20、真空中某静电区的电场线是疏密均匀方向相同的平行直线，真空中某静电区的电场线是疏密均匀方向相同的平行直线，则在该区域内电场强度则在该区域内电场强度E和电势和电势U为：为：A、都是常量。、都是常量。B、都不是常量。、都不是常量。C、E是常量，是常量，U不是常量。不是常量。D、E不是常量，不是常量，U是常量。是常量。2021/3/292522下列说法正确的是：下列说法正确的是：A、电场强度相等的地方电势一定相等。、电场强度相等的地方电势一定相等。B、电势梯度大的地方场强也一定大。、电势梯度大的地方场强也一定大。C、带正电的导体上电势一定为正。、带正电的导体上电势一定为正。D、电势为零的导体上一定不带电。、电势为零的导体上一定不带电。23下列说法正确的是：下列说法正确的是：A、等势面上各点的场强大小一定相等。、等势面上各点的场强大小一定相等。B、场强弱的地方电势不一定低；电势高的地方场强一定强。场强弱的地方电势不一定低；电势高的地方场强一定强。C、沿着电力线移动负电荷，负电荷负电荷的电势能是增加的。、沿着电力线移动负电荷，负电荷负电荷的电势能是增加的。D、场强处处相同的电场中，各点的电势也比处处相同。、场强处处相同的电场中，各点的电势也比处处相同。24下列说法正确的是：下列说法正确的是：A、电场强度大的地方电势一定高。、电场强度大的地方电势一定高。B、带负电的物体上电势一定为负。、带负电的物体上电势一定为负。C、电场强度相等处电势梯度一定相等。、电场强度相等处电势梯度一定相等。D、场强为零处电势一定为零。、场强为零处电势一定为零。2021/3/292625有一点电荷有一点电荷q及金属导体及金属导体A，且，且A处于静电平衡状态。处于静电平衡状态。下列说法正确的是：下列说法正确的是：A、导体内、导体内E=0，q不在导体内产生电场。不在导体内产生电场。B、导体内、导体内E0，q在导体内产生电场。在导体内产生电场。C、导体内、导体内E=0，q在导体内产生电场。在导体内产生电场。D、导体内、导体内E0，q不在导体内产生电场。不在导体内产生电场。26把一个带负电的导体把一个带负电的导体A靠近一个不带电的孤立导体靠近一个不带电的孤立导体B时，时，结果使结果使:A、导体、导体B的电势降低。的电势降低。B、导体、导体B的电势升高。的电势升高。C、导体、导体B的右端电势比左端高。的右端电势比左端高。D、导体、导体B的电势不变。的电势不变。27在带电量为在带电量为3C的导体空腔的导体空腔A内，放入两个带电量分别为内，放入两个带电量分别为2C和和-1C的导体的导体B和和C。则。则A、B两导体电势间的关系为：两导体电势间的关系为：2021/3/292728两大小不相等的金属球，大球的半径是小球半径的两大小不相等的金属球，大球的半径是小球半径的2倍，倍，小球带电量为小球带电量为+Q，大球不带电。今用导线将两球相连，大球不带电。今用导线将两球相连，则有：则有：A、两球带电量相等。、两球带电量相等。B、小球带电量是大球的的两倍。、小球带电量是大球的的两倍。C、两球电势相等。、两球电势相等。D、大球电势是小球的两倍。、大球电势是小球的两倍。29将一带电导体将一带电导体A靠近一半径为靠近一半径为R、带电量为、带电量为Q的孤立导体的孤立导体球球B，则有：，则有：A、导体球、导体球B表面处的电场处处与表面垂直。表面处的电场处处与表面垂直。B、导体球、导体球B的电荷均匀分布。的电荷均匀分布。C、导体球、导体球B的电势的电势D、Q在球在球B内产生的场强为零。内产生的场强为零。30一无限大均匀带电介质平板一无限大均匀带电介质平板A，电荷面密度为，电荷面密度为1，将介质板，将介质板移近一导体移近一导体B后，此时导体后，此时导体B表面上靠近表面上靠近P点处的电荷面点处的电荷面密度为密度为2。P点是极靠近导体点是极靠近导体B表面的一点，则表面的一点，则P点的场强点的场强:2021/3/292831在相对电容率为在相对电容率为r的均匀、各向同性的电介质中，挖去的均匀、各向同性的电介质中，挖去一个直径为一个直径为d，高为，高为b的扁圆柱形空腔的扁圆柱形空腔(bd)。在介质中，匀强。在介质中，匀强电场电场E的方向平行于圆柱体的轴线，则空腔中的电场的方向平行于圆柱体的轴线，则空腔中的电场强度为：强度为：32平行板电容器充电后与电源断开，然后将其板间充满相对电平行板电容器充电后与电源断开，然后将其板间充满相对电容率为容率为r的均匀电介质，则电容的均匀电介质，则电容C、电压、电压U、电场能量、电场能量W与充电与充电介质前相比较，其变化情况为：介质前相比较，其变化情况为：2021/3/292933、将一个试验电荷、将一个试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点点处，测得它所受的力为处，测得它所受的力为F若考虑到电量若考虑到电量q0不是足够小，不是足够小，则则A）比比P点处原先的场强数值大点处原先的场强数值大B）比比P点处原先的场强数值小点处原先的场强数值小C）等于原先等于原先P点处场强的数值点处场强的数值D）与与P点处场强数值关系无法确定点处场强数值关系无法确定34、真空中有一电量为真空中有一电量为Q的点电荷，在与它相距为的点电荷，在与它相距为r的的a点处有点处有一试验电荷一试验电荷q。现使试验电荷。现使试验电荷q从从a点沿半圆弧轨道运动到点沿半圆弧轨道运动到b点，则电场力作功为点，则电场力作功为2021/3/293035、一带正电荷的物体、一带正电荷的物体M，靠近一不带电的金属导体，靠近一不带电的金属导体N，N的左端的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将N的左端接地，则的左端接地，则A）N上的负电荷入地。上的负电荷入地。B）N上的正电荷入地。上的正电荷入地。C）N上的电荷不动。上的电荷不动。D）N上所有的电荷都入地。上所有的电荷都入地。36、一带电量为、一带电量为q 的导体球壳，内半径为的导体球壳，内半径为R1，外，外半径为半径为R2，壳内有一电量为，壳内有一电量为q 的点电荷，若以无穷的点电荷，若以无穷远处为电势零点，则球壳的电势为：远处为电势零点，则球壳的电势为：3737、在静电场中，电力线为均匀分布的平行直线的区域内，在电、在静电场中，电力线为均匀分布的平行直线的区域内，在电 力线方向上任意两点的电场强度力线方向上任意两点的电场强度 和电势和电势U 相比较：相比较：2021/3/293138、设无穷远处电势为零，则半径、设无穷远处电势为零，则半径R 的均匀带电球体产生的电势的均匀带电球体产生的电势分布规律为（图中的分布规律为（图中的U0 和和b 皆为常量）：皆为常量）：39、一带电量为、一带电量为-q的质点垂直射入开有小孔的两带电平行板的质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，两平行板之间的电势差之间，两平行板之间的电势差U，距离为，距离为d ，则此带电，则此带电质点通过电场后它的动能增量为：质点通过电场后它的动能增量为：2021/3/29324040、如果在空气平行板电容器的两极板间平行插入一块与极板面、如果在空气平行板电容器的两极板间平行插入一块与极板面 积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位 置的不同，对电容器电容的影响为：置的不同，对电容器电容的影响为：A）使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关。）使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关。B）使电容减小，且与金属板相对极板的位置有关。）使电容减小，且与金属板相对极板的位置有关。C）使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关。）使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关。D）使电容增大，且与金属板相对极板的位置有关。）使电容增大，且与金属板相对极板的位置有关。 41、如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的、如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的2倍，则其倍，则其电场的能量变为原来的：电场的能量变为原来的：A）2倍。倍。B）1/2倍。倍。C）4倍。倍。D）1/4倍。倍。2021/3/293342、下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪一个是正确的、下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪一个是正确的？（A）点电荷的电场：）点电荷的电场：（B）“无限长无限长”均匀带电直线的电场：均匀带电直线的电场：（C）“无限大无限大”均匀带电平面（电荷密度均匀带电平面（电荷密度）的电场：）的电场：（D）半径为）半径为R的均匀带电球面（电荷密度的均匀带电球面（电荷密度）的电场：）的电场：D43、当一个带电导体达到静电平衡时：、当一个带电导体达到静电平衡时：（A）表面上电荷密度较大处电势较高）表面上电荷密度较大处电势较高（B）表面曲率较大处电势较高。）表面曲率较大处电势较高。（C）导体内部的电势比导体表面的电势高。）导体内部的电势比导体表面的电势高。（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。D2021/3/293444、在点电荷、在点电荷+q的电场中若取图中的电场中若取图中P点为电势零点，则点为电势零点，则M点的点的电电势为势为+qPMaaD2021/3/293545、关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中哪一种说法是正、关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中哪一种说法是正确的？确的？（A）在电场中，场强为零的点，电势必为零。在电场中，场强为零的点，电势必为零。（B）在电场中，电势为零的点，场强必为零。）在电场中，电势为零的点，场强必为零。（C）在电势不变的空间，场强必为零。）在电势不变的空间，场强必为零。（D）在场强不变的空间，电势必为零。）在场强不变的空间，电势必为零。C46、一个带负电荷的质点，在电场力作用下从、一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点运动到点运动到B点，其运动点，其运动轨迹轨迹如图所示，已知质点运动的速率是增加的。下面关于如图所示，已知质点运动的速率是增加的。下面关于C点场强点场强方向的四个图示中正确的是：方向的四个图示中正确的是：ABCABCABCABCD2021/3/293647、（本题、（本题3分）（分）（1633）图图中中所所示示曲曲线线表表示示球球对对称称或或轴轴对对称称静静电电场场的的某某一一物物理理量量随随径径向向距距离离r变变化化的的关关系系，请请指指出出该该曲曲线线可可描描述述下下列列哪哪方方面面内内容容(E为为电电场强度的大小，场强度的大小，U为电势）：为电势）：(A)半径为半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的的无限长均匀带电圆柱体电场的Er关系关系(B)半径为半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的的无限长均匀带电圆柱面电场的Er关系关系(C)半径为半径为R的均匀带正电球体电场的的均匀带正电球体电场的Ur关系关系(D)半径为半径为R的均匀带正电球面电场的的均匀带正电球面电场的Ur关系关系B2021/3/293748、（本题、（本题3分）（分）（1085）图图中中实实线线为为某某电电场场中中的的电电场场线线，虚虚线线表表示示等等势势（位位）面面，由由图可看出：图可看出：(A)EAEBEC，UAUBUC(B)EAEBEC，UAUBUC(C)EAEBEC，UAUBUC(D)EAEBEC，UAUBUCD2021/3/293849、（本题、（本题3分）（分）（1299）在在一一个个带带有有负负电电荷荷的的均均匀匀带带电电球球外外，放放置置一一电电偶偶极极子子，其其电电矩矩的方向如图所示当电偶极子被释放后，该电偶极子将的方向如图所示当电偶极子被释放后，该电偶极子将(A)沿逆时针方向旋转直到电矩沿径向指向球面而停止沿逆时针方向旋转直到电矩沿径向指向球面而停止(B)沿沿逆逆时时针针方方向向旋旋转转至至沿沿径径向向指指向向球球面面，同同时时沿沿电电场场线线方方向向着球面移动向向着球面移动(C)沿沿逆逆时时针针方方向向旋旋转转至至沿沿径径向向指指向向球球面面，同同时时逆逆电电场场线线方方向远离球面移动向远离球面移动(D)沿沿顺顺时时针针方方向向旋旋转转至至沿沿径径向向朝朝外外，同同时时沿沿电电场场线线方方向向向向着球面移动着球面移动B2021/3/293950、（本题、（本题3分）（分）（1454）在在一一点点电电荷荷q产产生生的的静静电电场场中中，一一块块电电介介质质如如图图放放置置，以以点电荷所在处为球心作一球形闭合面点电荷所在处为球心作一球形闭合面S，则对此球形闭合面：，则对此球形闭合面：(A)高高斯斯定定理理成成立立，且且可可用用它它求求出出闭闭合合面面上上各各点点的的场场强强(B)高高斯斯定定理理成成立立，但但不不能能用用它它求求出出闭闭合合面面上上各各点点的的场场强强(C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立由于电介质不对称分布，高斯定理不成立(D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立即使电介质对称分布，高斯定理也不成立B2021/3/294051、（本题、（本题3分）（分）（1125）用用力力F把把电电容容器器中中的的电电介介质质板板拉拉出出，在在图图(a)和和图图(b)的的两两种种情情况下，电容器中储存的静电能量将况下，电容器中储存的静电能量将(A)都增加都增加(B)都减少都减少(C)(a)增加，增加，(b)减少减少(D)(a)减少，减少，(b)增加增加D2021/3/29412一无限大均匀带电平面，其电荷面密度为一无限大均匀带电平面，其电荷面密度为，在其附近，在其附近平行地放置一无限大平面导体板，则导体板两表面上的平行地放置一无限大平面导体板，则导体板两表面上的感应电荷面密度感应电荷面密度1=2=二、填空：二、填空：1、一半径为、一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d（d R）环上均匀带正电，总电量为环上均匀带正电，总电量为q，则圆心，则圆心O处的场强大小处的场强大小E=，方向为，方向为。从从O点指向缺口中心点点指向缺口中心点2021/3/29423、电介质在电容器中的作用是、电介质在电容器中的作用是1）2）增大电容增大电容提高电容器提高电容器的耐压值的耐压值4、真空中均匀带电的球面和球体，若两者的半径和总电量都、真空中均匀带电的球面和球体，若两者的半径和总电量都相等，则带电球面的电场能量相等，则带电球面的电场能量W1和带电球体的电场能量和带电球体的电场能量W2相比，相比，W1W2。5、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电量、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电量+q，外球壳带，外球壳带电量电量2q。静电平衡时，外球壳的电荷分布为：静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面内表面；外表面；外表面。6、两点电荷在真空中相距为、两点电荷在真空中相距为r1时的相互作用力等于它们在某一时的相互作用力等于它们在某一“无限大无限大”各向同性均匀电介质中相距为各向同性均匀电介质中相距为r2 时的相互作用力，时的相互作用力，则该电介质的相对电容率则该电介质的相对电容率r = 。 2021/3/29437、一空气平行板电容器，两极板间距、一空气平行板电容器，两极板间距d ，充电后板间电压为，充电后板间电压为U。然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d / 3 的金属的金属板，则板间电压变成板，则板间电压变成U=8、在相对电容率、在相对电容率r = 4 的各向同性均匀电介质中，与电能密度的各向同性均匀电介质中，与电能密度we=2106J/cm3相应的电场强度的大小相应的电场强度的大小E= 9、带电量分别为、带电量分别为q1和和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为静电场强分别为，空间各点总场强为，空间各点总场强为，现现在作一封闭曲面在作一封闭曲面S，则以下两式可分别求出通过，则以下两式可分别求出通过S的电通量的电通量2021/3/294410将两电容器将两电容器C1、C2串联后接上电源充电，把相对电容率串联后接上电源充电，把相对电容率为为r的电介质插入的电介质插入C2，则，则C1的电容（的电容（），），C1上电压上电压（），），C1上所带电量（上所带电量（）。若充电后将电源断开，）。若充电后将电源断开，再把电介质插入再把电介质插入C2，此时，此时C1的电容（的电容（），），C1上的电压（上的电压（），），C1上上所带的电量（所带的电量（）。）。不变不变增大增大不变不变不变不变不变不变增大增大1111、描述静电场性质的两个基本物理量是、描述静电场性质的两个基本物理量是 ；它们的定；它们的定 义式是义式是 和和 。 2021/3/29451212、图中所示为静电场的等势线图，已知、图中所示为静电场的等势线图，已知 ，在图上画，在图上画出出a a，b b 两点的电场强度方向，并比较它们的大小两点的电场强度方向，并比较它们的大小 。1313、图中所示为静电场的等势线图，已知、图中所示为静电场的等势线图，已知 ，在图上画，在图上画出出a a，b b 两点的电场强度方向，并比较她它们的大小两点的电场强度方向，并比较她它们的大小 。1414、电介质在电容器中的作用是、电介质在电容器中的作用是1 1） 2 2）增大电容增大电容提高电容器提高电容器的耐压值的耐压值2021/3/294615、分子的正负电荷的中心重合的电介质叫做、分子的正负电荷的中心重合的电介质叫做电介电介质。在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，质。在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成形成。1616、一平行板电容器，两板间充满各向同性的均匀电介质，已知、一平行板电容器，两板间充满各向同性的均匀电介质，已知相对电容率为相对电容率为r 。若极板上的自由电荷面密度为。若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位，则介质中电位移的大小移的大小D = ，电场强度的大小，电场强度的大小E = 。无极分子无极分子电偶极子或位移极化电偶极子或位移极化 17 17、1、2是两个完全相同的空气电容器。将其充电后与电源断开，是两个完全相同的空气电容器。将其充电后与电源断开，再将一块各向同性的均匀电介质板插入电容器再将一块各向同性的均匀电介质板插入电容器1的两极板间，的两极板间，则电容器则电容器2的电压的电压U2，电场能量，电场能量W2如何变化？（填增大，减小如何变化？（填增大，减小或不变）或不变）U2 ，W2 。减小减小减小减小2021/3/294718、图中所示为静电场的电力线图。若将一正电荷从、图中所示为静电场的电力线图。若将一正电荷从a点经过任意点经过任意路径移到路径移到b点，外力作正功还是作负功？点，外力作正功还是作负功？，其电势能，其电势能是增加还是减少？是增加还是减少？负功负功减少减少19、两个电容器的电容之比：，把它们串联起、两个电容器的电容之比：，把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之比：来接电源充电，它们的电场能量之比：；如果把它们并联起来接电源充电，它们的电场能量之比如果把它们并联起来接电源充电，它们的电场能量之比：。：20、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即，这表明静电场中的电力线，这表明静电场中的电力线 不闭合。不闭合。2021/3/294821、一金属球壳的内外半径分别为和，带电量为，在球、一金属球壳的内外半径分别为和，带电量为，在球壳内距球心为处有一电量为的点电荷。则球心处的电势为：壳内距球心为处有一电量为的点电荷。则球心处的电势为：22、一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相、一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对介电常数对介电常数的各向同性均匀电介质，如图所示。在的各向同性均匀电介质，如图所示。在图上大致标出电介质内任一点处自由电荷产生的电场图上大致标出电介质内任一点处自由电荷产生的电场束缚电荷产生的电场和总电场束缚电荷产生的电场和总电场2021/3/294923、（本题、（本题3分）（分）（1619）在在“无无限限大大”的的均均匀匀带带电电平平板板附附近近，有有一一点点电电荷荷q，沿沿电电力力线线方方向向移移动动距距离离d时时，电电场场力力作作的的功功为为A，由由此此知知平平板板上上的的电电荷荷面面密密度度s s_24、（本题、（本题3分）（分）（1590）一一电电荷荷为为Q的的点点电电荷荷固固定定在在空空间间某某点点上上，将将另另一一电电荷荷为为q的的点点电电荷荷放放在在与与Q相相距距r处处若若设设两两点点电电荷荷相相距距无无限限远远时时电电势势能能为为零零，则此时的电势能则此时的电势能We_25、（本题、（本题3分）（分）（1105）半半径径为为R1和和R2的的两两个个同同轴轴金金属属圆圆筒筒，其其间间充充满满着着相相对对介介电电常常量量为为e er的的均均匀匀介介质质设设两两筒筒上上单单位位长长度度带带有有的的电电荷荷分分别别为为+ 和和- ，则则 介介 质质 中中 离离 轴轴 线线 的的 距距 离离 为为 r处处 的的 电电 位位 移移 矢矢 量量 的的 大大 小小 D=_，电场强度的大小，电场强度的大小E=_2021/3/295025、一半径为、一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为的均匀带电圆盘，电荷面密度为设无穷远设无穷远处为电势零点，则圆盘中心处为电势零点，则圆盘中心O点的电势点的电势Uo 26、静电场中，电力线与等势面总是、静电场中，电力线与等势面总是；电力线的方向总是沿着方向电力线的方向总是沿着方向。27、空气电容器充电后切断电源，电容器储能、空气电容器充电后切断电源，电容器储能WO，若此时灌入，若此时灌入相对介电常数为相对介电常数为r的煤油，电容器储能变为的煤油，电容器储能变为WO的的倍，倍，如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是WO的的倍。倍。正交正交电势降落电势降落2021/3/29512021/3/29522、（本题、（本题10分）（分）（1182）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为，其间充满相对介电常量为e er 的各的各向同性、均匀电介质电容器接在电压向同性、均匀电介质电容器接在电压U=32V的电源上，的电源上，(如图所示如图所示)，试求距离轴线，试求距离轴线R=3.5cm处的处的A点的电场强度和点的电场强度和A点与外筒间的电势差点与外筒间的电势差解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷荷+ 和和 ,根据高斯定理可求得两根据高斯定理可求得两圆筒间任一点圆筒间任一点的电场强度为的电场强度为则两圆筒的电势差为则两圆筒的电势差为于是可求得点的电场强度为于是可求得点的电场强度为2021/3/29533、（本题、（本题10分）（分）（5095）有一带电球壳，内、外半径分别为有一带电球壳，内、外半径分别为a和和b，电荷体密度，电荷体密度r r=A/r，在球心处有一点电荷，在球心处有一点电荷Q，证明当，证明当A=Q/(2p pa2 )时，球壳区时，球壳区域内的场强的大小与域内的场强的大小与r无关无关r Qa b r证：用高斯定理求球壳内场强：证：用高斯定理求球壳内场强：2021/3/29544、一厚度为、一厚度为d 的无限大均匀带电平板，电荷体密度为的无限大均匀带电平板，电荷体密度为。试。试求板内外的场强分布，并画出场强在求板内外的场强分布，并画出场强在x 轴的投影值随坐标轴的投影值随坐标x 变化的图线。（设原点在带电平板的中央平面上，变化的图线。（设原点在带电平板的中央平面上，ox 轴轴垂直于平板。）垂直于平板。）解：因电荷分布对称于中心平面。故在中心解：因电荷分布对称于中心平面。故在中心平面两侧离中心平面相同距离处场强大平面两侧离中心平面相同距离处场强大小相等而方向相反。小相等而方向相反。1）板内：在板内作底面为）板内：在板内作底面为S的圆柱面为高的圆柱面为高斯面。由高斯定理得：斯面。由高斯定理得：2）板外：在板外作底面为）板外：在板外作底面为S的圆柱面为高斯面。由高斯定理：的圆柱面为高斯面。由高斯定理：2021/3/29555、一电容器由两个同轴圆筒组成。内、外筒半径分别为、一电容器由两个同轴圆筒组成。内、外筒半径分别为a、b，筒长筒长L，中间充有均匀电介质，中间充有均匀电介质r，内、外筒分别带有等量异，内、外筒分别带有等量异号电量号电量+Q、-Q。忽略边界效应，求。忽略边界效应，求1）圆柱形电容器的电容。）圆柱形电容器的电容。2）电容器储存的能量。）电容器储存的能量。解：由题意知，两圆筒可看作电荷分布具有对称性，应用高斯解：由题意知，两圆筒可看作电荷分布具有对称性，应用高斯定理可求出两筒间的场强：定理可求出两筒间的场强：两筒间的电势差为：两筒间的电势差为：电容器的电容为：电容器的电容为：电容器储存的能量为：电容器储存的能量为：2021/3/29566、一真空二极管，其主要构件是一个半径、一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1=510 4m的圆柱形阴极的圆柱形阴极A 和一个套在阴极外的半径和一个套在阴极外的半径R2=4.5 10 - 3m的同轴圆筒形阳极的同轴圆筒形阳极B ，阳极电势比阴极高，阳极电势比阴极高300V，忽略边，忽略边缘效应求电子刚从阴极射出时所受的电场力。缘效应求电子刚从阴极射出时所受的电场力。（e =1.6 10 - 19C）2021/3/2957解：解：与阴极同轴作半径为与阴极同轴作半径为r（R1rR2）的单位长度的圆柱形高斯）的单位长度的圆柱形高斯面。设阴极上电荷线密度为面。设阴极上电荷线密度为，由高斯定理得：，由高斯定理得：方向沿半径指向阴极。方向沿半径指向阴极。2分分2分分2分分2分分2分分2021/3/29587、如图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面、如图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A、B和和C，半径分，半径分别为别为Ra、Rb、Rc。圆柱面。圆柱面B上带有电荷，上带有电荷，A和和C都接地。求都接地。求B的的内表面上电荷线密度内表面上电荷线密度1和和2表面上电荷线密度之比值表面上电荷线密度之比值1/2。8 8、一空气平行板电容器，两极板面积为、一空气平行板电容器，两极板面积为S，板间距离为，板间距离为d（d 远远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度、厚度为为 t ( d ) 的金属片。试求：的金属片。试求：1 1）电容）电容C C等于多少？等于多少？2 2）金属片放在两极板间的位置对）金属片放在两极板间的位置对 电容值有无影响？电容值有无影响？2021/3/2959