精 品 数 学 课 件北 师 大 版3.2 代数式代数式(二）二） 我们知道：遗传是影响一个人身高的因素之我们知道：遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的一半的1.081.08倍；女儿的身高是父亲身高的倍；女儿的身高是父亲身高的0.9230.923倍倍加上母亲身高的和的一半。加上母亲身高的和的一半。（1 1）已知父亲身高是）已知父亲身高是a a米，母亲身高是米，母亲身高是b b米，试用米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；代数式表示儿子和女儿的身高；你想知道自己将来能长多高吗？你想知道自己将来能长多高吗？2a+b儿子身高儿子身高= = 1.081.08，女儿身高，女儿身高= = 0.923a+b2（2 2）七年级女生小红的父亲身高是）七年级女生小红的父亲身高是1.721.72米，米，母亲的身高是母亲的身高是1.651.65米；七年级男生小明的父亲米；七年级男生小明的父亲的身高是的身高是1.701.70，母亲的身高是，母亲的身高是1.621.62，试预测成，试预测成年以后小明与小红谁个子高？年以后小明与小红谁个子高？（3 3）试预测成年后你的身高。）试预测成年后你的身高。代数式求值代数式求值下面是一对数值转换机，写出左图的输下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果出结果;写出右图的运算过程。写出右图的运算过程。6-3?输入输入2 2 - 1/2- 1/20 00.260.261/31/35/25/24.54.5图图1 1的的输出输出图图2 2的的输出输出-15-15-6-6-3-3-1.44-1.44-1-112122424-30-30-21-21-18-18 -16.44-16.44 -16-16-3-39 9活活动与探究与探究下面是两个数下面是两个数值转换机，机，请你你输入五入五组数数据，比据，比较两个两个输出的出的结果，果，发现了什么？根了什么？根据上据上题的启示，你能的启示，你能设计出两个数出两个数值转换机机来来验证：a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2= =（a-b)a-b)2 2吗？ 输入输入a a 输入输入b b ( )( )2 2 +2ab+2ab 输出（输出（ ) ) + + ( )( )2 2 输入输入b b （ ) )2 2 输出输出( ( ) ) + + 输入输入a a 输入输入a a 输入输入b b ( )( )2 2 -2ab-2ab 输出输出( ( ) ) + ( )( )2 2 输入输入b b ( )( )2 2 输出输出( )( ) - 输入输入a a 例例: :填写下表，并观察下列两个代数式的值的填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况变化情况 n n1 12 23 34 45 56 67 78 85n+65n+6 n n2 2161611112121262631313636414146461 14 49 916162525363649496464思考思考 (1)(1)随着随着n n的值逐渐变大，两个代数式的值如的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？何变化？ (2)(2)估计一下，哪个代数式的值先超过估计一下，哪个代数式的值先超过100100。随堂练习随堂练习：物体自由下落的高度物体自由下落的高度h h（米）和下落（米）和下落时间时间t t（秒）的关系，在地球上大约是：（秒）的关系，在地球上大约是：h=4h=49 t9 t2 2，在月球上大约是：，在月球上大约是：h=0h=08 t8 t2 2（1 1）填写下表）填写下表（2 2）物体在哪儿下落得快？）物体在哪儿下落得快？（3 3）当）当h=20h=20米时，比较物体在地球上和月球上米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间自由下落所需的时间 t t0 02 24 46 68 81010 h=4.9th=4.9t2 2 h=0.8th=0.8t2 2 t t0 02 24 46 68 81010h=4.9th=4.9t2 20 019.619.6 78.478.4 176.4176.4 313.6313.6 490490h=0.8th=0.8t2 2 0 0 3.23.2 12.812.8 28.828.8 51.251.2 8080 通过表格我们可估计通过表格我们可估计 t t（地球）（地球）2 2秒，秒，t t（月球）（月球）5 5秒秒游戏1 班级同学按班级同学按4 4个同学一组进行分组，做一个传数个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加第二个同学把这个数加1 1传给第三个同学，第三传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去四个同学把听到的数减去1 1报出答案。报出答案。 (1)(1)如果第一个同学报给第二个同学的数是如果第一个同学报给第二个同学的数是5 5，第四个同学报出的答案是第四个同学报出的答案是3535，这个结果对吗？，这个结果对吗？ (2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你如何最快得出答案？如何最快得出答案？ x x+1 (x+1)2 (x+1)2-1游戏游戏2 2 看谁算的快，猜的准看谁算的快，猜的准(1)(1)填表：填表： x x0.250.25 0.50.5 1 11010 10010010001000 1000010000 100000100000(2)当当x非常大时，非常大时， 的值接近于什的值接近于什么数？么数？我发现生活中我发现生活中我学会了我学会了使我感触最深的是使我感触最深的是作业作业: : 习题习题3.33.3