精品好资料欢迎下载【课题】北师版八年级上册第一章第一节探索勾股定理【课程标准】探索勾股定理，并能用它解决一些简单的实际问题。一、教材分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章勾股定理第一节 . 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系， 将形与数密切联系起来， 在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用 本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础， 充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值二、学情分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法，但运用面积法解决问题的意识和能力还远远不够部分学生听说过“ 勾三股四弦五 ” ，但并没有真正认识什么是“ 勾股定理 ” 此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强【学习目标】1经历探索、验证勾股定理的过程，进一步发展空间观念和推理能力；2学会用等面积法解决问题；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品好资料欢迎下载3掌握勾股定理，并用勾股定理解决一些实际问题。教学过程设计：第一环节：小现象大问题善抽象1、学校的旗杆长为8m ,升旗用的绳子拉直时着地点距旗杆底部6m ,问绳子有多长？2、学校矩形草坪被走出一条斜路，只少走了几米，值得吗？教师活动 ：出示问题，并用问题串激发学生的思考：（1） 、上面两个问题用已学过的知识能解决吗？ （2） 、 两个问题有什么共同点？ （3） 、要解决这两个问题我们需要知道什么？学生活动： 积极回答老师的问题，并感受探索勾股定理的必要性；活动目的 ：通过实际问题引出本节课要探索的具体问题：直角三角形的三边关系，开启本节课的探究之旅。第二环节：特殊一般猜想1、用四张全等的等腰直角三角形纸片，拼成一个正方形（不能重叠，不能有空隙）：教师活动： 出示问题，要求学生独立完成，学生活动 ：独立思考完成，一名学生到黑板上完成；2、用拼得的图形得直角边a 和斜边 c 的关系，学生讨论，一名学生回答问题教师活动：对方法进行总结，先用两种不同的方法来表示同一个正方形的面积，再让它们相等，得到一个等式，再化简就可以得到222ac，这种方法称之为“等面积法” 。再回顾整个过程，先拼图、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品好资料欢迎下载后列式，用到了“数形结合”思想。3、由等腰直角三角形222aac，引导学生猜想直角三角形：222bac，并进一步进行证明。第三环节：拼图验证归纳小组合作，用四张全等的直角三角形纸片，拼成一个正方形（不能重叠，允许有空隙）学生活动 ：两人一小组，合作完成，其中两个小组到黑板完成教师活动： 注意观察学生中不同的拼法，并加以指导；并展示黑板上没有的拼法， 并分析是否是正方形； 然后请到黑板上拼的同学解释如何拼出的。接下来提问， ；能用拼得的正方形得222bac吗？学生活动： 学生讨论，一人到黑板讲解；教师活动： 总结方法，等面积法数形结合；并强调勾股定理的几何语言。第四环节：应用解决释疑应用刚刚的得到的勾股定理来解决课前提出的问题，注意格式的书写。师生一起总结：应用勾股定理，直角三角形已知任意两边可以求第三边。第五环节：阅读熏陶提升学生观看短片，了解勾股定理的历史。并借助短片中的邮票引出基本图形，师生共同分析基本图形， 并得出基本图形里的基本结论。最后用几何画板欣赏勾股树。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品好资料欢迎下载ABC200m520m学生活动： 积极思考，利用勾股定理得到基本图形里的基本结论。再次体会勾股定理的应用。教师活动： 引导、启发学生的思考， 并通过欣赏勾股数之美激发学生的学习兴趣。第六环节：整理反思收获学生活动： 讨论本节所学，一人起来回答，如果没说全，其他同学补充。教师活动： 引导学生回忆所学，并对学生的回答做适当点评。本节课我们从实际问题出发， 引出探索勾股定理的必要性，并从特殊一般，先拼图、后列式，数形结合得到勾股定理的内容，并对勾股定理进行了简单的应用，主要是两个方面：1、直角三角形已知任意两边求第三边；2、基本图形里的基本结论；勾股定理的应用还有很多，以后会继续学习。第七环节：检测反馈巩固1、如右图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达 B 点 200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品好资料欢迎下载B169252、如图，字母 B 所代表的正方形的面积是3直角三角形一条直角边与斜边分别为4cm 和 5cm， 则斜边上高为cm 学生活动： 独立完成，对答案，并回答做题方法。教师活动： 掌握学生完成情况，并及时反馈。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页