应用一元一次方程“希望工程”义演1.会借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系,知道间接设未知数的解题思路,从而建立方程解决实际问题.2.通过解决实际问题,知道必须检验方程的解是否符合题意.3.在对希望工程义演的数学问题的探讨中,进一步体会建立方程模型的作用.4.重点:知道列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,会用图表分析数量较为复杂的应用题.1.阅读教材P 147第一段文字,回答下列问题.(1)第一段文字的右图如何解析?(2)说出题目中有哪些已知数量?(3)题中包含哪些等量关系? + =1000张, + =6950元2.阅读教材P 147的“议一议”至P 148“想一想”前的内容,并填空.问题探究一学生票学生票5 5元元/ /张, ,成人票成人票8 8元元/ /张. .已知数量已知数量为售出售出总票数、筹得票款票数、筹得票款. .成人票数成人票数学生学生票数票数成人票成人票款款学生学生票票款款3.在两种解法中,题目中的两个等量关系分别是什么?一个是直接求出售出的 ;另一个是先求出 ,再根据 求出学生票的张数和成人票的张数.学生票和成人票学生票和成人票售出学生票和成人票的售出学生票和成人票的总票价票价单价价即即644644- -356356= =288(288(张) ). .4.看一看上面这两种方法哪一种较为简单?你从中学到了什么?【讨论】完成教材P 148的“想一想”.【预习自测】见教材P 149“习题5.8”第1题.设售出的学生票售出的学生票为x x张来求解来求解较为简单. . 学到了采用不同学到了采用不同的方法去的方法去设未知数未知数, ,可以解决同一个可以解决同一个问题, ,但复但复杂程度不一程度不一样, ,因此在因此在设未知数未知数时要有所要有所选择. .解解: :可能可能,288,288张. .理由是理由是: :设学生票学生票x x张, ,则成人票就是成人票就是(1000(1000-x-x) )张, ,根据根据题意列方程得意列方程得:5:5x+x+8(10008(1000-x-x) )= =6932,6932,解得解得: :x=x=356356. .10001000-x=-x=10001000- -356356= =644644 今有鸡兔同笼,上35头,下94足,问今有鸡兔几何? 某班新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元、巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?互动探究 1解解: :法法1:1:设鸡有有x x只只, ,则兔有兔有(35(35-x-x) )只只, ,由由题意得意得:2:2x+x+4(354(35- -x x) )= =94,94,解得解得: :x=x=2323. .答答: :有有鸡2323只只, ,兔兔1212只只. .法法2:2:设有有鸡足足y y只只, ,则有兔足有有兔足有(94(94-y-y) )只只, ,由由题意得意得: :y y2 2+ +94-94-y y4 4= =3535, ,解解得得: :y=y=46,46246,462= =23,3523,35- -2323= =1212. .答答: :有有鸡2323只只, ,兔兔1212只只. .互动探究 2 我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3500册图书,实际共捐赠了4125册,其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%. 问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书各多少册?解解: :设买了了x x个果个果冻, ,则买了了(40(40-x-x) )块巧克力巧克力, ,由由题意得意得: :x x2 25 5+ +(40(40-x-x) )3 3= =115115, ,解解得得: :x=x=10(10(个个),40),40- -1010= =30(30(块) ). .答答: :他他买了了1010个果个果冻,30,30块巧克力巧克力. .互动探究 3解解: :设初中学生原初中学生原计划捐划捐书x x册册, ,则高中学生原高中学生原计划捐划捐书(3500(3500-x-x) )册册, ,由由题意得意得: :120%120%x x+115% (3500-+115% (3500-x x)=4125,)=4125,解得解得: :x=x=2000(2000(册册),3500),3500- -20002000= =1500(1500(册册) ). .答答: :初中学生原初中学生原计划捐划捐赠20002000册册图书, ,高中学生原高中学生原计划捐划捐赠15001500册册图书. . 用表格分析下列问题并列出方程.某班学生分两组参加植树活动,甲组有17人,乙组有25人,后来由于需要,又从甲组抽调了部分同学去乙组,结果乙组人数是甲组的2倍,问从甲组抽调了多少人去乙组?互动探究 4解解: :设从甲从甲组抽抽调了了x x名学生去乙名学生去乙组, ,填写下表填写下表: :则:25:25+x=+x=2(172(17-x-x),),解得解得: :x=x=3 3. .故从甲故从甲组抽抽调了了3 3名学生去名学生去乙乙组. .甲组甲组乙组乙组抽调前人数抽调前人数17 人25人抽调后人数抽调后人数(17-x)人(25+x)人 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6 千克,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元,小丽买了苹果和橘子各多少?解解: :设小小丽买了苹果了苹果x x千克千克, ,橘子橘子(6(6-x-x) )千克千克. .由由题意得意得:3:3. .2 2x+x+2 2. .6 6(6(6-x-x) )= =18,18,解得解得: :x=x=4,4,所以所以6 6-x=-x=2 2. .答答: :小小丽买了苹果了苹果4 4千克千克, ,橘子橘子2 2千克千克. .互动探究 5