第五章第五章 含运算放大器含运算放大器 的电阻电路的电阻电路l重点重点 （1 1）理想运算放大器的外部特性；）理想运算放大器的外部特性； （2 2）含理想运算放大器的电阻电路分析；）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3 3）熟悉一些典型的电路；）熟悉一些典型的电路；l 运算放大器运算放大器(operational amplifier)是是一一种种有有着着十十分分广广泛泛用用途途的的电电子子器器件件。最最早早开开始始应应用用于于19401940年年，19601960年年后后，随随着着集集成成电电路路技技术术的的发发展展，运运算算放放大大器器逐逐步步集集成成化化，大大大大降降低低了了成成本本，获获得得了了越越来来越越广泛的应用。广泛的应用。5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型1. 1. 简介简介l 应用应用主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。量及波形产生方面也获得广泛应用。l 电路电路输输入入级级偏置偏置电路电路中间级中间级用以电用以电压放大压放大输输出出级级输入端输入端输出端输出端l 符号符号7654321+15V15V8个管脚：个管脚：2：反相输入端：反相输入端3：同相输入端：同相输入端4、7：电源端：电源端6：输出端：输出端1、5：外接调零电位器：外接调零电位器8：空脚：空脚单单向向放放大大+_+u+u-+_uoao+_ud_+A+bl 电路电路符号符号a： 反向输入端，输入电压反向输入端，输入电压 ub：同向同向输入端，输入电压输入端，输入电压 u+o： 输出端输出端, , 输出电压输出电压 uo在在电电路路符符号号图图中中一一般般不不画画出出直直流流电电源端，而只有源端，而只有a,b,o三端和接地端。三端和接地端。其其中中参参考考方方向向如如图图所所示示，每每一一点点均均为为对对地地的的电电压压 ，在在接接地端未画出时尤须注意。地端未画出时尤须注意。A：开开环环电电压压放放大大倍倍数数，可可达达十几万倍十几万倍: : 公共端公共端( (接地端接地端) )在在 a,b 间间加加一一电电压压 ud =u+- -u- -，可可得得输输出出uo和和输输入入ud之之间间的的转转移移特性曲线如下：特性曲线如下：分三个区域：分三个区域： 线性工作区：线性工作区：|ud| 则则 uo= Usatud- - 则则 uo= - -Usat2. 2. 运算放大器的静特性运算放大器的静特性 是是一一个个数数值值很很小小的的电电压压，例例如如Usat=13V,=13V,A =10=105 5，则则 =0.13mV=0.13mV。Usat- -Usat - - Uo/VUd/mVO实际特性实际特性近似特性近似特性au+u-uoo+_ud_+A+b3. 3. 电路模型电路模型输入电阻输入电阻输出电阻输出电阻当当: u+= 0, 则则uo=Au当当: u= 0, 则则uo=Au 在线性放大区，将运放电路在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：作如下的理想化处理： A uo为有限值，则为有限值，则ud=0 , ,即即u+=u-，两个两个输入端之间相当于短路输入端之间相当于短路( (虚短路虚短路) )； Ri 4. 4. 理想运算放大器理想运算放大器i+=0 , i=0。 即从输入端看进去，即从输入端看进去，元件相当于开路元件相当于开路( (虚断路虚断路) )。+_A(u+- -u- -)RoRiu+u- -uo5.2 5.2 含运算放大器的电路的分析含运算放大器的电路的分析1. 1. 反相比例器反相比例器运运放放开开环环工工作作极极不不稳稳定定，一一般般外外部部接接若若干干元元件件( (R、C等等) )，使其工作在闭环状态。，使其工作在闭环状态。R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL运放等效电路运放等效电路21+_uo_+A+_uiR1RfRL12用结点法分析：用结点法分析：(电阻用电导表示电阻用电导表示)(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u1=un1整理，得整理，得(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui( (- -Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得uiR1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_RL运放等效电路运放等效电路21因因A A一一般般很很大大，上上式式中中分分母母中中Gf(AGo-Gf)一一项项的的值值比比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以，后一项可忽略，得要大得多。所以，后一项可忽略，得 近似结果可将运放看作理想情况而得到。近似结果可将运放看作理想情况而得到。表表明明 uo / ui只只取取决决于于反反馈馈电电阻阻Rf与与R1比比值值，而而与与放放大大器器本本身的参数无关。负号表明身的参数无关。负号表明uo和和ui总是符号相反总是符号相反( (反相比例器反相比例器) )。根据理想运放的特性分析：根据理想运放的特性分析：(1) 根据根据“虚短虚短”：（2）根据）根据“虚断虚断”：(1) (1) 当当 R1 和和 Rf 确确定定后后，为为使使 uo 不不超超过过饱饱和和电电压压( (即即保保证证工作在线性区工作在线性区) )，对，对u ui i有一定限制有一定限制。(2) (2) 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区; ;工作在闭环工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。状态，输出电压由外电路决定。 ( Rf 接在输出端和反相输接在输出端和反相输入端入端,称为负反馈称为负反馈)。 注意注意u+ = u- - =0，i1= ui/R1 i2= - -uo /Rfi- -= 0，i2= i1+_uo_+ +_uiR1RfRLi1i2u+u- -2. 加法器加法器比例加法器比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图：符号如下图：ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =- -uo /Rfuo= - -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)u- -= u+=0i- -=0+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2ui3x1a1a2a3- -1- -yyx2x33. 3. 正相比例器正相比例器u+= u- -= uii+= i- -= 0uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui_+ +RiuiR1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +(uo- -u- -)/R1= u- -/R2根据根据“虚短虚短”和和“虚断虚断”结论结论（1）uo与与ui同相同相（2）当）当R2= ，R1=0时时,uo=ui， 为电压跟随器为电压跟随器（3）输入、输出关系与运放）输入、输出关系与运放 本身参数无关。本身参数无关。4. 4. 电压跟随器电压跟随器特点：特点： 输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大( (虚断虚断) )； 输出阻抗为零；输出阻抗为零；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= ui。电电路路A电电路路B_+ +_+_uiuo例例可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。R2RLR1+_u2+_u1_+ +_u1R1R2RL+_u2A电电路路5. 5. 减法运算减法运算+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2i1ifu- -=u+i- -=i+=0i1= if解得：解得：5. 5. 积分运算积分运算u- -=0i- -=0iR= iC积分环节积分环节C+_uo_+ +_uiRiCi- -u- -iRx- -yy- -1 6. 6. 微分运算微分运算C+_uo_+ +_uiRiCi- -u- -iRu- -=0i- -=0iR= iC例例+_uo_+ +_4V4R2Ri1i2u+u- -求求uo解解例例+_uo_+ +_6VRRiu+u- -RR+_uo_+ +_3V3/2RR+uo_+ +6VR_+ +_+ +3V+RRRu4u3u2u1例例求求uo解解练习练习设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出电压为：设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出电压为：2xyz其中其中x、y、z 分别表示三个输入电压的值，设分别表示三个输入电压的值，设x、y、z不超过不超过10V,同时要求每一个电阻的功率不超过同时要求每一个电阻的功率不超过0.5W，确定各电阻的确定各电阻的值。值。+_uo_+ +RRR2RuzuxRuy